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    毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)多用戶波束賦形優(yōu)化算法

    2021-07-04 02:33:34彭章友
    黃山學(xué)院學(xué)報 2021年3期
    關(guān)鍵詞:賦形波束矢量

    劉 琦,侯 麗,彭章友

    (1.上海大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,上海200444;2.黃山學(xué)院 信息工程學(xué)院,安徽 黃山245041)

    0 引言

    隨著無線數(shù)據(jù)傳輸需求的飛速增長,能突破單天線系統(tǒng)香農(nóng)限的MIMO技術(shù)被廣泛應(yīng)用。隨著頻譜資源的日益緊張,采用大帶寬,高速數(shù)模轉(zhuǎn)換的毫米波頻段受到廣泛關(guān)注[1]。工作頻率范圍在30G-300GHz的毫米波頻段具有更大的帶寬[2],可顯著提升通信系統(tǒng)的容量;毫米波頻段的天線尺寸極小,能在有限的芯片尺寸上集成大規(guī)模MIMO天線陣列[3],具有較大的天線增益和自由度。新一代移動通信系統(tǒng)5G需滿足高達(dá)10Gbps的傳輸速率,采用巨量帶寬的毫米波頻段[4],利用大規(guī)模MIMO,將可提供超高的系統(tǒng)吞吐量,滿足用戶的超高傳輸速率需求[5,6]。毫米波通信由于頻率較高,路徑損耗較大,無法采用傳統(tǒng)的通信模式[7]。隨著發(fā)射天線數(shù)量的增加,采用將能量集中傳輸某一方向的波束賦形可獲得較高的方向性增益,彌補(bǔ)毫米波通信中的能量損耗,顯著提升毫米波大規(guī)模MIMO通信系統(tǒng)傳輸?shù)哪芰啃蔥8]。

    傳統(tǒng)數(shù)字波束賦形系統(tǒng)中每副天線需匹配一條射頻(Radio Frequency,RF)鏈路[9]。毫米波大規(guī)模MIMO采用天線數(shù)量巨大,為每副發(fā)射天線配備一條RF鏈路不具備實用性[10]。通過相移網(wǎng)絡(luò)控制發(fā)射信號相位的模擬波束賦形[11]雖不受RF鏈路硬件限制,但移相器需滿足恒定幅值,且性能低于數(shù)字波束賦形,并只能單路傳輸,不適用于大規(guī)模天線陣列。將模擬波束賦形和數(shù)字波束賦形結(jié)合,使用有限數(shù)量的RF鏈路和移相器,具有較大天線陣列增益和自由度并支持多路傳輸?shù)幕旌喜ㄊx形可解決硬件限制和能耗過大的問題,實現(xiàn)硬件成本和系統(tǒng)性能的折中[12]。

    本文考慮多用戶場景下毫米波大規(guī)模MIMO的混合波束賦形設(shè)計,采用共享陣列型MIMO架構(gòu),采用和速率最大優(yōu)化算法,獲取最優(yōu)方案,有效地解決了毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)多用戶傳輸和速率問題?!?F表示取F-范數(shù),||?表示取模,()?T,()??和()?H分別表示矩陣的轉(zhuǎn)置、共軛和共軛轉(zhuǎn)置。

    1 系統(tǒng)模型

    圖1為共享陣列型毫米波大規(guī)模MIMO混合波束賦形多用戶系統(tǒng)框圖。在共享架構(gòu)下,每個基站Base Station,BS)配備N副天線,NRF條RF鏈路,每副天線與所有RF鏈路相連,所發(fā)出的信號為各RF鏈路信號移相后的疊加。考慮到接收端用戶的移動性和功耗,K個用戶移動設(shè)備均采用1副接收天線和一個RF鏈路,支持一路數(shù)據(jù)流傳輸,第k個用戶的發(fā)送數(shù)據(jù)為s k,第k個用戶的接收信號r k可表示為

    圖1 毫米波大規(guī)模MIMO多用戶系統(tǒng)框圖

    其中n為加性高斯白噪聲,均值為零,方差為σ2,信道響應(yīng)矢量hk∈?N×1。毫米波大規(guī)模MIMO因具有大量天線,信道矩陣維度較大,相比具有豐富散射特性的低頻信道,毫米波頻段信道路徑傳播損耗大,散射環(huán)境差,信道結(jié)構(gòu)復(fù)雜[13]。本文采用具有有限散射的信道模型,其信道矩陣hk可表示為

    其中A r,k表示接收陣列響應(yīng)矩陣,A t,k表示發(fā)射陣列響應(yīng)矩陣,G k為路徑增益,η為與接收信號功率線性關(guān)系的標(biāo)準(zhǔn)化因子。假定接收信號能夠獲取完全信道狀態(tài)信息,w k為第k個用戶的空間線性波束賦形矢量,w1,…,w K∈?N×1,為N維空間中一個方向上的波束賦形矢量,范數(shù)‖ ‖w k2為向用戶k的分配功率。用戶k的接收信干噪比(Signalto-noise-and-interference ratio,SINR)可表示為

    根據(jù)香農(nóng)定理,K個用戶的可達(dá)和速率可表示為

    2 基于和速率優(yōu)化的波束賦形

    針對圖1所示的毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng),以系統(tǒng)和速率最大化為設(shè)計目標(biāo)的多用戶波束賦形優(yōu)化問題可表述為

    (7)式中I N為N×N單位陣,為標(biāo)量函數(shù),w k主要受影響,因此得到優(yōu)化后的波束賦形矢量

    本文分析一般情況下的波束賦形算法優(yōu)化問題,期望信干噪比函數(shù)隨用戶實現(xiàn)嚴(yán)格遞增,總功率受限系統(tǒng)傳輸最大功率P total。相比基于最小SINR約束的(5)式,基于總功率受限的信干噪比最大化約束為

    (9)式結(jié)構(gòu)簡單,但屬于NP-Hard問題[15]。本文采用(5)式的波束賦形矢量解決(9)式問題,通過波束賦形矢量獲取各用戶信干噪比。因在最小功率下進(jìn)行波束賦形,(5)式的功率約束滿足(9)式。(5)式和(9)式的主要差異在于(5)式的SINR是預(yù)定義的,而(9)式需搜索最優(yōu)SINR,其最優(yōu)波束賦形矢量w k與(8)式相同。假定存在功率分配對角陣滿足,矩陣包含所有波束賦形優(yōu)化矢量,且滿足

    則P同樣為對角陣形式。波束賦形在同相信道方向上通常采用最大比傳輸(Maximum ratio transmission,MRT)或匹配濾波(Matched filtering,MF)[16],由Cauchy-Schwarz不等式可得到預(yù)期方向最大接收信號功率。

    在低SINR情況下,σ2→∞,此時系統(tǒng)噪聲受限,波束賦形矢量矩陣為

    此時矩陣的逆不存在,P為近似的功率分配,最優(yōu)波束賦形矢量與信道矢量hk成正比,相當(dāng)于MRT。

    在高信干噪比下,σ2→0,此時系統(tǒng)干擾受限,對N>K的情況下,每用戶最小空間自由度為1。在σ2很小的情況下,波束賦形矢量矩陣為

    其中P為對應(yīng)的新的功率分配矩陣。

    3 實驗結(jié)果

    在優(yōu)化方向上,選取接收端用戶數(shù)K=16。因為對MRT干擾用戶的影響可完全消除,用戶的波束賦形矢量w k將與信道hi完全正交,其中i=1,…,K。

    圖2 為BS陣列天線數(shù)N=16,用戶數(shù)K=16時每信道平均和速率與平均SINR關(guān)系圖。本文所提優(yōu)化算法在低SINR情況下能最大化信號功率,在高SINR情況下能抑制用戶間干擾,性能優(yōu)于傳統(tǒng)ZFBF及MRT波束賦形接收算法,更接近理論最優(yōu)。在SINR=13dB時,本文所提算法每信道高于ZFBF及MRT10bit。圖3給出了當(dāng)BS陣列天線數(shù)N=32,K=16時每信道平均和速率與平均SINR關(guān)系圖。隨著BS天線數(shù)量的增加,本文算法和ZFBF在高SINR時接近理論最優(yōu),在低SINR時本文算法優(yōu)于ZFBF,達(dá)到相同和速率所需SINR更低,在N=32,SINR=25時,本文算法每信道平均和速率能達(dá)到130.4bit。

    圖2 N=16,K=16時平均和速率

    圖3 N=32,K=16時平均和速率

    4 結(jié)論

    本文研究了毫米波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)多用戶波束賦形算法,采用共享型陣列天線,多天線混合波束賦形結(jié)構(gòu),通過對和速率最大化分析,經(jīng)凸優(yōu)化算法得到最優(yōu)波束賦形矢量,并通過最大、最小噪聲分析,得到最優(yōu)波束賦形時功率分配方案。實驗結(jié)果表明,本文所提方法性能達(dá)到較好的系統(tǒng)性能并優(yōu)于傳統(tǒng)ZFBF及MRT接收算法。

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