時差定位在超視距信號監(jiān)測中的應(yīng)用

鄭高哲，劉偉駿，江建興

（國家無線電監(jiān)測中心福建監(jiān)測站，福建 廈門 361004）

0 引言

傳統(tǒng)的無線電監(jiān)測定位都是基于無線電測向的交會定位，無線電測向依賴于多信道測向接收機和各種測向體制、不同孔徑的測向天線陣，受其技術(shù)特性、設(shè)備復(fù)雜度的影響，在監(jiān)測超視距信號尤其是沿海岸線布局時，會產(chǎn)生無法形成交會定位結(jié)果等情況。在當前我國各地市級別的無線電管理機構(gòu)中，針對超視距信號也無法具備足夠數(shù)量的測向站。

相比之下，基于成本較低的分布式射頻傳感器監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)采用時差定位方法，在同樣場景尺度下更具可行性。相對于固定監(jiān)測站、移動監(jiān)測車等傳統(tǒng)的監(jiān)測測向設(shè)備，其具有設(shè)備簡單、成本低廉、攜帶架設(shè)方便等優(yōu)點。近年來，射頻傳感器應(yīng)用越來越廣泛，包括城市內(nèi)的網(wǎng)格化監(jiān)測、沿海的水上業(yè)務(wù)監(jiān)測、重大活動的無線電安全保障等。

1 研究基礎(chǔ)

到達時間差（Time Difference of Arrival， TDOA）無需依靠定向天線或測向天線陣，只要有至少3個監(jiān)測點能夠接收到目標信號，即可通過3組時間差轉(zhuǎn)換為3組雙曲線的交點確定為信號源的位置。TDOA定位在算法上主要有兩個環(huán)節(jié)，即雙曲線方程解算和時差估計，而其性能受監(jiān)測點布局形式的影響。

1.1 雙曲線方程解算

雙曲線方程解算主要有兩種經(jīng)典算法：Taylor算法和Chan算法。

Taylor算法是利用泰勒級數(shù)展開的基于加權(quán)最小二乘法的迭代算法。該算法在給出定位估計初始值的情況下，通過循環(huán)迭代以逐漸收斂至某設(shè)定閾值范圍內(nèi)，得到測量誤差的局部最小二乘解。該算法運算量大，定位精度取決于設(shè)定閾值，若定位估計初始值有缺失將無法保障該算法的收斂性。Chan算法是基于兩步加權(quán)最小二乘法的具有解析解的算法。該算法能夠利用多余的監(jiān)測點提升定位精度，計算復(fù)雜度較低，不需要定位初始估計值，且能夠給出一個閉式解析解，但容易出現(xiàn)模糊與無解的情況。

圖1 協(xié)同算法流程圖

在工程實踐中通常使用二者的混合及協(xié)同算法，利用Chan算法給出目標初始位置，再利用Taylor算法進行迭代可減少迭代次數(shù)，快速給出高精度的解算結(jié)果[1]。

1.2 時差估計

時差估計最為經(jīng)典的即互相關(guān)算法，求兩個接收信號的互相關(guān)函數(shù)，峰值即為信號傳播的時間差。標準互相關(guān)是直接將兩路接收信號進行互相關(guān)處理，對其互相關(guān)函數(shù)進行峰值檢測。實際環(huán)境中由于信號特性不理想造成無法達到理論條件的峰值。廣義互相關(guān)在其基礎(chǔ)上，對兩路接收信號先進行預(yù)濾波，在頻域上作加權(quán)處理，以抑制噪聲功率使相關(guān)峰更加突出。

圖2 廣義互相關(guān)原理

1.3 性能指標

1.3.1 幾何布局形式GDOP

幾 何 精 度 因 子（Geometric Dilution of Precision， GDOP）用于描述定位誤差與幾何的關(guān)系。定位目標的位置應(yīng)盡可能靠近監(jiān)測點布局形狀的幾何中心，這樣布局對定位精度的影響最小，從而監(jiān)測點的布局應(yīng)盡量在以信號源區(qū)域為中心的周邊形成較為規(guī)則的閉合區(qū)域。以及應(yīng)盡量拉長監(jiān)測點之間的基線長度，定位精度隨基線長度的增加而增大。

圖3 幾何精度因子原理[2]

1.3.2 圓概率誤差CEP

圓概率誤差（Circular Error Probable， CEP）的定義是以估計均值為圓心，包含50%定位估計結(jié)果的圓的半徑。CEP用于二維定位誤差分析，可簡單準確地表征定位性能[3]。

CEP是在對實測信號、環(huán)境 和系統(tǒng)進行簡化假設(shè)下計算出的最佳情況概率，它不包括環(huán)境、天線或干擾信號的影響。CEP半徑越小，則表明包含50%定位數(shù)據(jù)的范圍越小，定位結(jié)果越集中；反之，則定位結(jié)果代表的定位數(shù)據(jù)越分散。

2 實際測試

2.1 測試場景

本次超短波遠程接收實驗的目標信號是海洋對岸的調(diào)頻廣播信號，懷疑是由海洋蒸發(fā)波導(dǎo)類型的大氣波導(dǎo)發(fā)生超視距傳播。如圖4所示，地圖左側(cè)陸地距離海洋對岸最近處約330 km，最遠處約450 km。

圖4 測試場景地圖和GDOP分析

2.2 監(jiān)測點布局GDOP分析

為了獲得更好的定位精度，部署5個監(jiān)測點盡可能在南北方向上拉長監(jiān)測點之間的基線長度，各監(jiān)測點天線架設(shè)高度距離地面約10～30 m，具有可靠的供電條件和4G網(wǎng)絡(luò)覆蓋。GDOP仿真結(jié)果表明：接近直線排列情況下已對其東部海域形成最大監(jiān)測覆蓋，這已經(jīng)是測試環(huán)境下能夠利用海岸線擴大基線長度且盡可能保障共同收到大氣波導(dǎo)傳播信號的最佳布局形式。

2.3 監(jiān)測系統(tǒng)

圖5 單個監(jiān)測點系統(tǒng)框圖及典型架設(shè)

接收設(shè)備采用Keysight公司的射頻傳感器N6841A，具有2個天線接口，配備1副調(diào)頻廣播頻段（87-108 MHz）專用的定向八木天線和1副全向天線（20 MHz-6 GHz），1副GPS天線，連接1套4G通信模塊。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 驗證超視距傳播

在連續(xù)多天的測試中，僅有3天較為明顯地接收到了相關(guān)語種的調(diào)頻廣播信號，其余幾天均未收到，對照“赫本對流層指數(shù)”（Hepburn Tropo Index）網(wǎng)站[4]每天發(fā)布的分時大氣波導(dǎo)預(yù)測圖與測試接收情況完全相符。同時，判斷廣播的語種信息也驗證了超視距傳播。

圖6 大氣波導(dǎo)覆蓋預(yù)測圖

3.2 TDOA的定位效果

選取接收到信號的3天內(nèi)出現(xiàn)時間最長、定位次數(shù)最多的某廣播信號進行定位分析，經(jīng)業(yè)余無線電網(wǎng)站調(diào)研該頻率共有4個廣播臺址見圖7。功率信息見表1。

表1 93.9MHz電臺方位及功率

圖7 目標方向的定位擬合

直觀的統(tǒng)計分析可看出：

（1）定位結(jié)果中大部分位于靠近沿海5個監(jiān)測點的一定距離范圍內(nèi)。約73.5%的定位數(shù)據(jù)位于距海岸線100 km范圍內(nèi)，約62.8%的定位數(shù)據(jù)位于距海岸線50 km范圍內(nèi)。

（2）TDOA定位可對超視距信號產(chǎn)生示向線，并分辨不同方向的同頻信號。兩條匯集定位結(jié)果的紅色延長線分別朝向陸地的西北部、西南部電臺方向，且概率橢圓長軸方向逐漸偏向真實電臺的位置。

（3）兩條延長線的末端在真實的4個電臺位置附近均有一定數(shù)量的定位結(jié)果。

做進一步數(shù)據(jù)處理篩選50%較優(yōu)的CEP半徑 和互相關(guān)數(shù)據(jù)的定位結(jié)果，見圖8。

圖8 目標方向50%較優(yōu)數(shù)據(jù)的定位擬合

可以看出，兩條定位結(jié)果匯集形成的示向線依舊清晰，且仍有定位結(jié)果位于真實電臺位置附近。若TDOA單次定位無法準確定位信號發(fā)射源，可通過長時間持續(xù)定位的統(tǒng)計分布對信號傳播方向進行描跡。模糊預(yù)測當大氣波導(dǎo)陷獲層覆蓋至電臺的發(fā)射天線和監(jiān)測點的接收天線高度時，TDOA定位方法可定位信號發(fā)射源的真實位置。

4 結(jié)束語

本文一方面驗證了接收經(jīng)由大氣波導(dǎo)傳播的超視距信號，另一方面也驗證了沿海岸線部署射頻傳感器對超視距信號采用時差定位方法的可行性。后續(xù)有待繼續(xù)挖掘造成超視距傳播的大氣波導(dǎo)傳播特性，探求時差定位與電波傳播模型的結(jié)合點，以及研究將時差定位與傳統(tǒng)測向定位相結(jié)合的協(xié)同定位，為超視距信號的無線電監(jiān)測定位提供參考。