采用諧波特性的電力負荷分類

張琦兵，張佳彬，樊陳，金哲倩，史銳，徐春雷

1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京 210024

2. 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100

3. 中國電力科學(xué)研究院有限公司，江蘇 南京 210003

電網(wǎng)仿真計算有賴于準(zhǔn)確的負荷模型，可見其對電網(wǎng)規(guī)劃調(diào)度以及運行分析、需求側(cè)管理以及電價制定等方面都具有重要的作用[1]。隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的推進，電力電子化負荷設(shè)備的應(yīng)用越來越廣泛，電力負荷的電力電子化已成為一種必然趨勢。負荷設(shè)備的電力電子化使得負荷特性變得更為復(fù)雜，相應(yīng)的其非線性、隨機性、多變性都會影響負荷建模結(jié)果的精確性以及適用性。隨著電力電子類負荷接入電網(wǎng)的占比越來越高，給電力負荷模型及電網(wǎng)仿真帶來較大的偏差[2?3]。因此對電力電子負荷設(shè)備占比越來越高的電網(wǎng)節(jié)點綜合負荷的構(gòu)成成分展開分析具有重要意義。

電力電子負荷設(shè)備的一個重要特征是具有較明顯的端口諧波與間諧波[4?5]，呈現(xiàn)出明顯的寬頻域特性，如可出現(xiàn)與工頻不同步的間諧波以及大于2 kHz的超高次諧波[6]。不同類型的電力電子設(shè)備具有不同的端口機電特性與諧波特性，但具有較高的相關(guān)性。因此，如何利用端口諧波、間諧波特性對綜合負荷的構(gòu)成成分進行分析值得深入研究。

傳統(tǒng)負荷分類中大多數(shù)是通過行業(yè)進行負荷種類劃分[7]，對于各負荷的輸出特性劃分較為有限，對于新型負荷的觀測較少，可能導(dǎo)致行業(yè)內(nèi)部分類不夠清晰[8]。文獻[9]按照行業(yè)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，同時考慮到了季節(jié)因素對負荷進行劃分，雖然提高了劃分的精確度，但是仍舊存在行業(yè)內(nèi)部分類不夠清晰的問題，尤其是對可調(diào)性強的電力電子設(shè)備。對于負荷劃分的特征選取較多的是時域上的日負荷輸出曲線，而對于頻域上的特性關(guān)注較少。文獻[10]根據(jù)日負荷曲線進行負荷分類，較好地解決了傳統(tǒng)方法中局部最優(yōu)問題，但是對于波動較大、規(guī)律性不強以及變化趨勢不確定的數(shù)據(jù)處理能力較差。文獻[11]將頻域引入到負荷分類中，有效地區(qū)分出了不同周期分量，突出了電力負荷的峰谷波動特性，通過頻域角度針對負荷進行分類是有意義的。

鑒于電力電子設(shè)備的多樣性，本文提出了一種根據(jù)其端口諧波特性進行構(gòu)成分析與分類的方法。針對電網(wǎng)中的典型負荷，通過其輸出電流的仿真與分析，構(gòu)建了初始的負荷分類。在此基礎(chǔ)上，針對混合電流進行FCM聚類，并分析負荷的構(gòu)成與分類的合理性。

1 諧波信號的分析

快速傅立葉變換(fast fourier transform，F(xiàn)FT)是諧波分析的主要方法之一，具有易于實現(xiàn)、實用性強的特點，但會存在柵欄效應(yīng)和頻譜泄露的問題[12]。

以式(1)的信號為例，使用FFT做諧波分析，結(jié)果如圖1所示。

圖1 FFT分析頻譜

由圖1可以看出柵欄效應(yīng)和頻譜泄露現(xiàn)象明顯，這會使得結(jié)果偏差較大。因此引入公式(2)的具有較快旁瓣衰減速度的Hanning窗函數(shù)以減小誤差，使用加窗FFT做諧波分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 基于Hanning窗的FFT分析頻譜圖

由圖2可見，使用加窗FFT有效改善了諧波分析中主瓣與旁瓣分析的準(zhǔn)確性，對于周期穩(wěn)定的信號具有較好的諧波分析能力。

鑒于分析建立的模型是三相對稱的，所以輸出信號也是三相對稱的，為了簡化研究，著重對A相輸出電流進行分析?，F(xiàn)有的電能表在一定范圍內(nèi)能測量出基波及畸變分量，但隨著測量頻率的增加，測量所產(chǎn)生的偏差逐漸變大，由于高頻分量在公共端的含量較小，所以在分析中可不考慮頻率過高的分量，因此在研究中選擇的頻率為0～2 500 Hz。同時，為了減少基波分量過大的影響，放大對非基波分量的考慮，將用于分析頻域數(shù)據(jù)中的基波分量設(shè)置為零。

2 負荷諧波特性分析

2.1 傳統(tǒng)負荷諧波特性分析

針對傳統(tǒng)負荷，以配電網(wǎng)中典型負荷—變壓器、電動機和三相交流電弧爐為例。其中，在正常配電網(wǎng)運行情況下，變壓器處于不飽和運行狀態(tài)。對典型傳統(tǒng)負荷建立相應(yīng)的仿真模型得到輸出電流的頻譜，如圖3所示。

由圖3可見，變壓器與電動機的特性較為相近，不存在電流畸變，只含有極少量的直流分量。三相交流電弧爐輸出電流較大，且以奇次諧波分量為主，隨著諧波次數(shù)增加而減少，還存在少量的直流分量以及偶次諧波分量。

圖3 典型傳統(tǒng)負荷輸出電流頻譜

2.2 電力電子負荷諧波分析

針對電力電子負荷，以配電網(wǎng)中典型負荷—多脈沖整流器、基于SVPWM整流器和光伏系統(tǒng)為例，建立相應(yīng)的仿真模型得到輸出電流的頻譜[13?14]，如圖4所示。其中多脈沖整流器選用六脈沖整流器及十二脈沖整流器。

由圖4可見，多脈沖整流器主要以特征諧波分量為主，特征諧波分量隨著諧波次數(shù)的增加而減少?；赟VPWM整流器及光伏系統(tǒng)的電流中成分較為復(fù)雜，存在明顯的間諧波、偶次諧波以及高頻次諧波(主要集中在開關(guān)頻率附近)。

圖4 電力電子負荷輸出電流頻譜圖

2.3 其他典型設(shè)備的諧波分析

非線性負荷的諧波、間諧波在影響電能質(zhì)量的同時，也會引起諧波源之間產(chǎn)生諧振。以六脈沖整流器為例，當(dāng)輸入到六脈沖整流器的電壓源不是正弦波時，會存在一個幅值較小的非工頻分量，其輸出電流頻譜圖如圖5所示。

圖5 輸入畸變情況下的六脈沖整流器輸出電流頻譜

由圖5可見，當(dāng)輸入信號為非正弦信號時，會增大電流的畸變程度，產(chǎn)生除原有特征諧波分量外的間諧波分量及其他次諧波分量。但原來的特征諧波分量仍呈現(xiàn)出衰減的趨勢，并依舊為主要分量。

實際上，諧波也會對正常工作下的變壓器、電動機產(chǎn)生影響，通過對變壓器與基于SVPWM的整流器并聯(lián)以后的公共連接點(Point of Common Coupling，PCC)輸出的電流頻譜圖展開分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 變壓器與基于SVPWM整流器并聯(lián)輸出電流頻譜

基于SVPWM的整流器與變壓器并聯(lián)工作的輸出電流中，5次諧波分量所占的比重明顯增加，并且5次諧波附近的奇次諧波電流所占的比重也變大，但增加幅度相比5次諧波的增加幅度較小。這種情況可能是由于在變壓器端出現(xiàn)諧振造成的，再針對電動機分析后發(fā)現(xiàn)其具有類似的特性。

3 諧波的初始分類

將樣本硬性劃分的極端情況發(fā)生，考慮到了數(shù)據(jù)的模糊性，模糊C均值算法實質(zhì)上是一種尋找目標(biāo)函數(shù)最小最優(yōu)的算法，其具體流程如圖7所示[15?16]。

圖7 FCM算法流程圖

針對以上對于各負荷的諧波特性分析，可將負荷分為以下3類。

A類負荷特點：直流分量較大，其他頻率上的電流分量較小，可能在5次諧波及其附近存在較少的諧波分量，幾乎不存在間諧波分量，代表負荷有變壓器、電動機。

B類負荷特點：特征諧波分量隨諧波次數(shù)增加而減少，存在較少的間諧波分量，直流分量也相對較小，代表負荷有多脈沖整流器、三相電弧爐。

C類負荷特點：間諧波分量較大，在低次頻率范圍內(nèi)含有較多的諧波，在開關(guān)頻率附近也存在較大的高頻次諧波分量，呈現(xiàn)出多峰的頻譜圖，代表負荷有含控制環(huán)節(jié)的整流器、光伏系統(tǒng)。

4 基于模糊C均值的負荷分類研究

4.1 模糊C均值算法

模糊C均值(fuzzy C-means，F(xiàn)CM)算法是將模糊概念結(jié)合到傳統(tǒng)聚類方法中。該算法避免了

模糊C均值算法需要滿足的約束條件是

目標(biāo)函數(shù)表達式為

隸屬度計算函數(shù)

聚類中心更新公式式中：設(shè)數(shù)據(jù)集X={x1,x2,…,xn}，n為數(shù)據(jù)集的樣本總數(shù)，xi(i=1,2,…,n)為第i個樣本，c為聚類類別數(shù)(2≤c≤n)，類中心數(shù)據(jù)集V={v1,v2,…,vc}，vj(j=1,2,…,c)為第j個聚類中心，模糊加權(quán)指數(shù)m，隸屬度矩陣U，μij為樣本xi屬于類中心vj的隸屬度，dij為樣本xi到類中心vj的距離。

4.2 典型負荷特性

通過以上分析可知，負荷大體分為3類，其特征明顯且易于區(qū)分，所以此處設(shè)置聚類類別數(shù)c為3。

將前面幾種負荷并聯(lián)并建立仿真模型，提取270組輸出電流數(shù)據(jù)作為分析對象。將該數(shù)據(jù)經(jīng)過基于Hanning窗的FFT，得到頻域數(shù)據(jù)，并將工頻分量的幅值置零，即為負荷分析所需的樣本[17]。

本文采用多次試驗對比確定模糊加權(quán)系數(shù)m。已知模糊加權(quán)系數(shù)的取值范圍為1.5～3，因此本文以0.1為跨度，1.5為起始模糊加權(quán)系數(shù)進行多次聚類，選擇聚類結(jié)果最為清晰的模糊加權(quán)系數(shù)[18]，最終得到的模糊加權(quán)系數(shù)為1.8。

初始化模糊系數(shù)m、目標(biāo)函數(shù)J0、分類數(shù)c、誤差系數(shù)ε、循環(huán)次數(shù)n以及最大循環(huán)次數(shù)nmax后，隨機生成滿足約束條件(3)的隸屬度矩陣，根據(jù)隨機生成的隸屬度矩陣通過式(6)計算對應(yīng)的聚類中心值，并作為初始聚類中心，根據(jù)聚類中心以及隸屬度矩陣通過式(4)計算對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，將|Jn?Jn?1| 與允許誤差系數(shù)ε做對比，當(dāng)比允許誤差系數(shù)ε更大，并且循環(huán)次數(shù)n小于最大循環(huán)次數(shù)nmax，更新循環(huán)次數(shù)n=n+1，并且根據(jù)聚類中心通過式(5)計算隸屬度矩陣，再根據(jù)新的隸屬度矩陣通過式(6)更新聚類中心進行循環(huán)計算；當(dāng)比允許誤差系數(shù)ε相對小或者循環(huán)次數(shù)大于或等于最大循環(huán)次數(shù)nmax時，算法結(jié)束，輸出聚類結(jié)果(聚類中心以及隸屬度矩陣)。

圖8為聚類中心特征圖，聚類出的3類特征與初步分類的3類負荷特點相對應(yīng)。第1類負荷對應(yīng)A類負荷，非工頻分量以直流分量為主，含有少量的以5次諧波為主要諧波分量，間諧波分量極少，主要是電動機、變壓器等負荷；第2類負荷對應(yīng)B類負荷，特征諧波隨著諧波次數(shù)的增加呈減少的趨勢，間諧波含量相對較少，主要是三相交流電弧爐、多脈沖整流器等負荷；第3類負荷對應(yīng)C類負荷，在高頻部分出現(xiàn)明顯的諧波分量，間諧波含量明顯比前面2種大，主要以含控制環(huán)節(jié)的整流器、光伏系統(tǒng)等負荷為主。由此可見，聚類中心能表達出各類的負荷特征，可作為各類的典型負荷特性。

圖8 聚類中心特征

為了驗證聚類結(jié)果的典型性，在原有的270組數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上加入新的100組數(shù)據(jù)，對該370組樣本集進行重新聚類，得到新的負荷數(shù)據(jù)矩陣。將新得到的負荷數(shù)據(jù)矩陣與原始數(shù)據(jù)得到的負荷數(shù)據(jù)矩陣做對比，兩者的均方差如表1所示。

表1 新舊典型負荷對比

表1中的均方差可以看出兩者差異很小，這主要是由于聚類過程產(chǎn)生的偏差以及諧波源之間相互影響產(chǎn)生的偏差，因此可以證明聚類的典型負荷特性具有代表性。

4.3 負荷含有率情況表達

圖9與表2分別為隨機選取一組數(shù)據(jù)樣本，其除去基波的頻譜圖與經(jīng)過聚類得到的隸屬度矩陣。

從圖9可以看出，混合負荷具有明顯的直流分量、5次諧波分量，較多的高次諧波分量以及相對較多的間諧波分量；該混合負荷中第1類負荷與第3類負荷所占的比重最多。從表2可以看出，對應(yīng)的隸屬度反映出混合負荷的第1類負荷含有率最高，其次是第3類負荷，與頻譜圖分析相對應(yīng)，表明隸屬度能夠在一定程度上反應(yīng)負荷構(gòu)成情況。

表2 樣本例子隸屬度

圖9 混合負荷輸出電流頻譜圖

為了驗證負荷含有率與隸屬度之間的關(guān)系，排除偶然性，下面對多組數(shù)據(jù)進行對比分析。

從原始采樣數(shù)據(jù)中隨機選取100組輸出電流時域數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的隸屬度，使用圖10的負荷含 有率的驗證流程圖進行驗證，結(jié)果如下。

圖10 負荷含有率表達情況驗證流程圖

1)第1類負荷

將第1類負荷輸出電流疊加前后的隸屬度做對比，結(jié)果其中100組數(shù)據(jù)中有20組數(shù)據(jù)的第1類負荷隸屬度出現(xiàn)略微下降，而80組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同程度的上升。圖11為第1類負荷隸屬度疊加前后的變化情況，表3是20組第1類負荷隸屬度下降的情況。

圖11 第1類負荷疊加前后第1類隸屬度對比

從 11圖及表3的情況可以看出，出現(xiàn)隸屬度下降的20組數(shù)據(jù)的隸屬度在疊加之前就很大，而疊加后出現(xiàn)了略微的下降，這可能是由于計算造成的誤差以及受到聚類結(jié)果的影響。整體來說，疊加前后隸屬度數(shù)據(jù)變化情況與輸出電流疊加上第1類負荷后，第1類負荷成分占比應(yīng)增加的趨勢一致，這表明隸屬度能在一定程度上可以反映第1類負荷的含有率。

表3 第1類負荷隸屬度下降的情況反映表

2)第2類負荷

將第2類負荷輸出電流疊加前后的隸屬度做對比，結(jié)果其中100組數(shù)據(jù)中有4組數(shù)據(jù)的第2類負荷隸屬度出現(xiàn)略微下降，而96組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同程度的上升。圖12為第2類負荷隸屬度疊加前后的變化情況，表4為4組隸屬度下降的情況。

圖12 第2類負荷疊加前后第2類隸屬度對比

表4 第2類負荷隸屬度下降的情況反映表

從圖12及表4可以看出，出現(xiàn)隸屬度下降的4組數(shù)據(jù)的隸屬度在疊加之前就很大，而疊加后出現(xiàn)了略微的下降，這可能是由于計算造成的誤差以及受到聚類結(jié)果的影響。整體來說，疊加前后隸屬度數(shù)據(jù)變化情況與輸出電流疊加上第2類負荷后第2類負荷成分占比應(yīng)增加的趨勢一致，這表明隸屬度能在一定程度上可以反映第2類負荷的含有率。

3)第3類負荷

將第3類負荷輸出電流的疊加前后隸屬度做對比，結(jié)果其中100組數(shù)據(jù)中有6組數(shù)據(jù)的第3類負荷隸屬度出現(xiàn)略微下降，而94組數(shù)據(jù)出現(xiàn)不同程度的上升。圖13為第3類負荷隸屬度疊加前后的變化情況，表5為6組第3類負荷隸屬度下降的情況。

從圖13及表5可以看出，出現(xiàn)隸屬度下降的6組數(shù)據(jù)的隸屬度在疊加之前就很大，而疊加后出現(xiàn)了略微的下降，這可能是由于計算造成的誤差以及受到聚類結(jié)果的影響。整體來說，疊加前后隸屬度數(shù)據(jù)變化情況與輸出電流疊加上第3類負荷后第3類負荷成分占比應(yīng)增加的趨勢一致，這表明隸屬度能在一定程度上可以反映第3類負荷的含有率。

圖13 第3類負荷疊加前后第3類隸屬度對比

表5 第3類負荷隸屬度下降的情況反映表

綜上分析了隸屬度反應(yīng)負荷的含有率情況。圖14為模糊C均值聚類結(jié)果與負荷成分分析對應(yīng)關(guān)系圖。本方法適用進一步對諧波模擬數(shù)據(jù)集的分析，驗證了電力電子負荷構(gòu)成成分分析及分類的合理性與有效性。

圖14 聚類結(jié)果與負荷構(gòu)成關(guān)系示意

5 結(jié)論

本文基于詳細仿真模型分析了配電網(wǎng)中典型負荷的諧波特性，并對配電網(wǎng)的用電設(shè)備做出初步分類。引入模糊C均值算法用以分析負荷成分構(gòu)成，驗證了將負荷分為三大類的合理性。各分類的含有率可以通過隸屬度矩陣來反映，即隸屬度能夠在一定程度上反映出混合負荷構(gòu)成情況。

該方法最大的特點是對于混合負荷的成分構(gòu)成展開分析，有利于了解負荷端情況，從而對負荷模型進行校正。由于采用的負荷種類以及工作場景仍不足，后續(xù)仍需在實際工程中加以驗證。