一種基于深度學習的OFDM信號檢測方法

高俊偉，郭曉冉，禹永植

1. 哈爾濱工程大學 信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001

2. 32181部隊，河北 石家莊 050000

正交頻分復用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiple)技術(shù)憑借抗多徑能力強、頻譜利用率高、易于與其他多種接入方法相結(jié)合等特性，在第四代移動通信(The Fourth Generation,4G)系統(tǒng)中廣泛使用并被制定在多項標準中[1]。然而，OFDM也有著因為子載波疊加而導致的峰均比過高，和經(jīng)過衰落信道后產(chǎn)生的非線性失真、多徑衰落等問題，從而會嚴重影響到整個通信系統(tǒng)的誤符號率(SER)性能[2]。

傳統(tǒng)的信號檢測方法有最小二乘(LS)法和最小均方誤差(MMSE)法，LS算法雖然實現(xiàn)起來比較簡單、計算復雜度較低，但是其忽略了噪聲的影響，因此其信噪比低時性能較差[3]。MMSE算法考慮了噪聲的影響，因此其性能比LS算法有所提升，但是這種性能優(yōu)勢需要事先知道信道的先驗信息，因而實現(xiàn)起來較為困難，且這2種算法在導頻數(shù)量較少時的信號檢測性能較差[4?8]。

近年來，深度學習作為人工智能的基礎技術(shù)，在計算機視覺和自然語言處理等學科取得巨大的成功，在圖像分類、語音識別、面部識別和機器翻譯風格轉(zhuǎn)換等方面超越了傳統(tǒng)機器學習方法的性能，使得無人駕駛、智能疾病診斷和個性化推薦等應用成為可能。神經(jīng)網(wǎng)絡在無線通信領域得到一些應用，例如直接采取端到端方式神經(jīng)網(wǎng)絡代替整個無線通信系統(tǒng)中的信道估計與均衡模塊[8?11]，也有用神經(jīng)網(wǎng)絡進行對信道估計的優(yōu)化。文獻[11]中利用深度學習采用端到端的方式隱式估計信道信息，直接恢復出傳輸信號，該方法所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(Deep Neural Networks，DNN)，與傳統(tǒng)的信號檢測方法相比在導頻數(shù)較少時，具有較好的性能[12?15]。文獻[16]中將信道矩陣看作二維圖像，將神經(jīng)網(wǎng)絡融到迭代信號重建算法，設計一種基于深度學習去噪的近似信息傳遞網(wǎng)絡，利用大量數(shù)據(jù)學習信道結(jié)構(gòu)，在較短時間內(nèi)有效地進行信道估計，解決了由射頻鏈路數(shù)量有限導致的信道估計難題[16]。

本文提出了一種用于OFDM無線通信系統(tǒng)的基于BiLSTM (Bidirectional long short memory neural network，雙向長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡)的信號檢測框架。首先是構(gòu)建BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡，然后在信道模型下產(chǎn)生訓練數(shù)據(jù)，對BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡進行訓練，訓練之后將BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡應用于OFDM通信系統(tǒng)進行信號檢測。與長短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(Long Short Memory Neural Network, LSTM)信號檢測網(wǎng)絡不同，BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡是前向LSTM和后向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)合，提高了信號檢測的準確性，相比于傳統(tǒng)的信號檢測算法，BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡在導頻數(shù)較少時具有較好的性能。

1 系統(tǒng)模型

基于深度學習的OFDM系統(tǒng)具體的實現(xiàn)步驟如圖1所示。該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)相似，不過在該系統(tǒng)中，信道估計和均衡被信號檢測網(wǎng)絡替代。在發(fā)送端，需要對生成的比特流進行調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換、快速傅立葉逆變換(IFFT)、插入導頻和添加循環(huán)前綴等步驟。IFFT是將信號從時域轉(zhuǎn)換到頻域，添加循環(huán)前綴是為了消除碼間干擾對系統(tǒng)的影響，然后將處理好的信號傳入信道。

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

設一個OFDM系統(tǒng)共有N個子載波，調(diào)制階數(shù)為M,x=[x(1)···x(k)···x(N)]T為調(diào)制后的頻域矢量，在接收端，采用復隨機變量描述多徑信道。

則接收到的信號為

接收到的信號去除循環(huán)前綴和FFT變換之后，接收到的頻域信號為

式中Y(k)、X(k)、H(k)和W(k)分別為y(n)、x(n)、h(n)和w(n)的FFT變換。

然后將接收端頻域信號傳輸給信號檢測網(wǎng)絡，因為神經(jīng)網(wǎng)絡無法處理復數(shù)信號，因此需要在將信號傳入信號檢測網(wǎng)絡前做一個預處理，該預處理為將接收信號的實部與虛部分離并串聯(lián)起來。同時該系統(tǒng)的導頻格式為

式中：xpilot為輸入信號的導頻部分；xdata為輸入信號的數(shù)據(jù)部分。

2 信號檢測網(wǎng)絡模型

基于神經(jīng)網(wǎng)絡的信號檢測方法利用BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡設計一種端到端的信號檢測網(wǎng)絡，先通過OFDM系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)進行離線訓練得到最優(yōu)參數(shù)，再進行在線檢測信號，該網(wǎng)絡代替了傳統(tǒng)方法中的信道估計和均衡。相比于傳統(tǒng)的信號檢測方法，此設計的信號檢測網(wǎng)絡在導頻數(shù)較少時性能更加優(yōu)異，同時與同為端到端的LSTM信號檢測網(wǎng)絡相比，本文所提出的BiLSTM采用的是以雙向LSTM為基本單元的神經(jīng)網(wǎng)絡，提高了信號檢測的能力。

2.1 模型結(jié)構(gòu)

本文設計的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示，神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、BiLSTM層神經(jīng)網(wǎng)絡、全連接層、softmax層和分類層組成。

圖2 信號檢測網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

首先為輸入層，輸入層是將輸入的數(shù)據(jù)進行分批次處理，再將數(shù)據(jù)逐個批次的傳入后面的神經(jīng)網(wǎng)絡層；然后則是BiLSTM層，其主要功能是對輸入數(shù)據(jù)進行處理；BiLSTM層之后則是全連接神經(jīng)網(wǎng)絡層；softmax層提供激活函數(shù)，激活函數(shù)為

式中：Vi為分類器前級輸出單元的輸出；i為類別索引；C為總的類別個數(shù)；Si為當前元素指數(shù)與所有元素指數(shù)和的比值。分類層提供損失函數(shù)，三者結(jié)合起到分類的作用。

BiLSTM由正向、逆向2個LSTM構(gòu)成，LSTM只能提取數(shù)據(jù)的單向信息，BiLSTM同時考慮前后數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，展現(xiàn)出更加優(yōu)越的性能。典型的LSTM結(jié)構(gòu)如圖3所示[17]。

圖3 典型LSTM結(jié)構(gòu)

圖3中，x為輸入；h為賦予網(wǎng)絡記憶能力的隱藏狀態(tài)；下標t?1、t和t+1為不同的時間步長；W、U、V為不同層的超參數(shù)。其節(jié)點之間的連接形成沿著序列的有向圖，ht為基于前一層隱狀態(tài)的輸出和當前時刻的輸入計算得到的。

典型的LSTM的重復單元主要有記憶存儲單元狀態(tài)(Ct)、遺忘門(ft)、輸入門(it)和輸出門(ot)。遺忘門、輸入門和輸出門實現(xiàn)對單元狀態(tài)的控制，選擇性地對單元狀態(tài)添加或移除信息[18]。

式中：W為隱藏單元的輸入權(quán)重矩陣；U為輸出權(quán)重矩陣；b為偏置向量；下標f、i、o為遺忘門、輸入門和輸出門；?為逐點求積運算；σ(?)為sigmoid函數(shù)。tanh()為激活函數(shù)，其表達為

該信號檢測網(wǎng)絡實現(xiàn)其功能需要進行2個步驟：首先是進行線下訓練，該步驟需要在一定的信道模型下生成訓練數(shù)據(jù)，再將訓練數(shù)據(jù)輸入到信號檢測網(wǎng)絡進行訓練；然后就是線上應用，該步驟是將經(jīng)過訓練的信號檢測網(wǎng)絡放入到OFDM系統(tǒng)中實現(xiàn)信道估計和均衡的功能，將OFDM系統(tǒng)經(jīng)過預處理的接收信號輸入到信號檢測網(wǎng)絡，即可得出調(diào)制符號。

2.2 訓練模型

信號檢測網(wǎng)絡的使用分為2個階段，第1階段是線下訓練，即用訓練數(shù)據(jù)集對構(gòu)建好的神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練；第2階段則是線上應用，將訓練好的信號檢測網(wǎng)絡加到OFDM系統(tǒng)中。而訓練數(shù)據(jù)的收集也是十分重要，本文則在3GPP TR38.901信道模型下生成相應的訓練數(shù)據(jù)。該訓練數(shù)據(jù)的生成過程為:首先對原始二進制比特流進行調(diào)制，再對調(diào)制后的信號進行標簽化處理，做成訓練數(shù)據(jù)的標簽，然后進行逆快速傅立葉變換、添加循環(huán)前綴以及并串轉(zhuǎn)換生成OFDM發(fā)送信號,再將發(fā)送信號輸入到信道之中，信道輸出經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換、去除循環(huán)前綴后和快速傅立葉變換，形成用于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡的樣本數(shù)據(jù)。然后將生成的訓練數(shù)據(jù)輸入到信號檢測網(wǎng)絡中進行訓練，其中，信號檢測網(wǎng)絡所采用的損失函數(shù)是交叉熵損失函數(shù)，其具體公式為

3 仿真實驗

在仿真實驗中，OFDM系統(tǒng)所采用的調(diào)制方式為正交頻移鍵控（quadrature phase shift keying，QPSK）調(diào)制，驗證BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡的誤符號率性能，并與其他方法進行比較，對于OFDM無線通信系統(tǒng)，本文采用的信道模型為3GPP TR38.901信道模型，導頻數(shù)目為16個，子載波數(shù)為64，循環(huán)前綴數(shù)量為16，使用的訓練集和測試集的樣本數(shù)目分別為100 000和10 000，訓練學習率為0.01。該信號檢測網(wǎng)絡共包含5層，分別為：輸入層、BiLSTM層、全連接層、softmax層和分類層，信道模型為3GPP TR38.901信道模型。信號檢測網(wǎng)絡中BiLSTM層包含16個神經(jīng)元，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡層包含4個神經(jīng)元。

圖4給出了LS算法、MMSE算法和BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡的性能比較。由圖4可見，本文所提算法在誤符號率為10?3時，與傳統(tǒng)的LS和MMSE算法相比有了5～6 dB的性能提升。由此可見本文所提出的算法與傳統(tǒng)的OFDM信號檢測方法相比，能夠顯著的降低OFDM系統(tǒng)傳輸信號誤符號率。

圖4 LS、MMSE和BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡性能比較

圖5分別給出了BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡和LSTM信號檢測網(wǎng)絡的性能比較。由圖5可見，BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡在誤符號率為10?3時，與LSTM信號檢測網(wǎng)絡相比性能有了2～3 dB的提升，由此可見BiLSTM信號檢測網(wǎng)絡采用雙向LSTM為基本單元，可以提高信號檢測的準確性。

圖5 BiLSTM和LSTM信號檢測網(wǎng)絡性能比較

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)的信號檢測算法在OFDM系統(tǒng)導頻較少時誤符號率高的問題，提出了一種基于深度學習的OFDM信號檢測方法。

1)該方法相比較于傳統(tǒng)的算法，在誤符號率為10?3時，性能有了5～6 dB的提升，提高了OFDM無線通信系統(tǒng)在導頻數(shù)量較少時的信號檢測性能。

2)該方法相比于LSTM信號檢測方法，在誤符號率為10?3時，性能有了2～3 dB的提升，并且因為采用端到端的方式從接收數(shù)據(jù)中恢復出調(diào)制信號，而不用估計出具體的信道沖激響應，實現(xiàn)起來較為簡單，且性能較好。