三維模塑互聯(lián)器件中耦合波導(dǎo)管機(jī)械行為的仿真研究

彭煌，祁黎，揭敢新，王俊，張志勇，郭力

（中國(guó)電器科學(xué)研究院股份有限公司，工業(yè)產(chǎn)品環(huán)境適應(yīng)性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510663）

前言

根據(jù)國(guó)際數(shù)據(jù)公司IDC統(tǒng)計(jì)和預(yù)測(cè)，到了2025年，全球每年產(chǎn)生的數(shù)字化的數(shù)據(jù)總量將達(dá)到175十萬(wàn)億億字節(jié)（175 ZB）[1]。如果把175 ZB全部存在DVD光盤中，那么這些光盤疊加起來(lái)的高度將是地球和月球距離的23倍，或者繞地球222圈。目前中國(guó)的寬帶平均下載速度為120.92 Mb/s，一個(gè)人要下載完這175 ZB的數(shù)據(jù)，需要3.75億年。因此，數(shù)據(jù)傳輸速率必須迅速增加，這將通過(guò)銅線的電傳輸推至極限；另一方面，光在光導(dǎo)纖維的傳導(dǎo)損耗比電在電線傳導(dǎo)的損耗卻低得多，而且光纖具有重量輕，抗干擾能力強(qiáng)，工作性能可靠等優(yōu)點(diǎn)[2]。所以，使用光纖代替銅線是最合理的，這就是為什么越來(lái)越多的元器件要在板上和組件上建立光纖連接進(jìn)行通信的主要原因[3]。然而，光學(xué)短程連接目前還不能替代成熟的銅線，特別是由于缺乏與集成波導(dǎo)管的內(nèi)外耦合的標(biāo)準(zhǔn)SMT（表面安裝技術(shù)）工藝兼容的簡(jiǎn)單且穩(wěn)健的耦合技術(shù)，因此，在如今的工業(yè)應(yīng)用中（如工業(yè)4.0或物聯(lián)網(wǎng)）需要新的封裝技術(shù)[4]。

1 技術(shù)原理

光學(xué)短程連接的關(guān)鍵應(yīng)用場(chǎng)景是智能傳感器網(wǎng)絡(luò)，尤其是在航空航天和汽車領(lǐng)域，它們都會(huì)使用到結(jié)構(gòu)元件中的集成光學(xué)器件，因此，需要將光纖集成到碳纖維增強(qiáng)聚合物（CFRP）中[5]。使用這些波導(dǎo)管的關(guān)鍵是在任意位置上的雙向波導(dǎo)耦合，以將不同的傳感器模塊連接到光子網(wǎng)絡(luò)上，然而，實(shí)現(xiàn)嵌入式的波導(dǎo)管的輸入和輸出耦合是極具挑戰(zhàn)性的，目前最通常的方法是在結(jié)構(gòu)的邊緣或者切口處通過(guò)碰撞對(duì)接實(shí)現(xiàn)波導(dǎo)管的耦合[6,7]。但這種方法對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)組裝來(lái)說(shuō)是效率很低的，并且波導(dǎo)管的切口會(huì)影響碳纖維增強(qiáng)聚合物結(jié)構(gòu)的完整性；另外，這種對(duì)接耦合方法的另一個(gè)缺點(diǎn)是需要中斷兩個(gè)波導(dǎo)的傳輸[8]。

基于以上的分析，為了克服這些缺點(diǎn)，現(xiàn)階段有一種更為科學(xué)的方法對(duì)這類雙向波導(dǎo)管進(jìn)行耦合，該技術(shù)名為波導(dǎo)管的不對(duì)稱芯-芯耦合（ACCC）技術(shù)，原理就是通過(guò)使兩個(gè)不對(duì)稱的波導(dǎo)管（一根為剛性波導(dǎo)管，一根為柔性波導(dǎo)管）的芯的上底面和下頂面進(jìn)行接觸，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)波導(dǎo)的雙向連接而不會(huì)中斷[9]。為了確保將多個(gè)模塊耦合到總線，重要的一點(diǎn)是在總線到模塊方向上具有適度的耦合比，以在總線中保持足夠的能量以進(jìn)一步耦合，同時(shí)還希望從模塊到總線耦合盡可能多的能量，以確保對(duì)于傳感器信號(hào)的低衰減；另外，這種耦合的方式?jīng)]有固定的耦合比，也就是說(shuō)它可以根據(jù)需要來(lái)調(diào)整兩根波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的耦合比[10]。

2 仿真需求

圖1 是不同接觸面積下兩根波導(dǎo)管中光信號(hào)耦合狀態(tài)的區(qū)別——沿著接觸區(qū)域，由于缺少折射界面，光從一個(gè)波導(dǎo)管耦合到另一個(gè)波導(dǎo)管中，以確保全反射[11]。由圖可知，接觸面積決定了波導(dǎo)寬度和接觸耦合長(zhǎng)度，通過(guò)增加接觸長(zhǎng)度，可以有較高概率將較低階信號(hào)耦合到第二根波導(dǎo)管中；同時(shí)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)該處耦合長(zhǎng)度來(lái)調(diào)整耦合比，將不同信號(hào)電平的不同傳感器模塊連接到總線波導(dǎo)。因此，也需要通過(guò)在耦合點(diǎn)處彎曲耦合配對(duì)來(lái)實(shí)現(xiàn)不對(duì)稱耦合比，以增加波導(dǎo)管耦合后輸出的光量。

圖2 是波導(dǎo)管的不對(duì)稱芯-芯耦合技術(shù)的原理圖，該技術(shù)同時(shí)存在柔性和剛性的兩種耦合波導(dǎo)管，可以在基板上或者模塊層面上實(shí)現(xiàn)[12]。剛性波導(dǎo)管用作總線，可嵌入電光印刷電路板或碳纖維增強(qiáng)聚合物作為元件；而另一根波導(dǎo)管搭建在柔性基板（例如PEN箔）上，并且可以安裝在電光收發(fā)器模塊上[12,13]。在耦合點(diǎn)處，需要去除兩個(gè)波導(dǎo)的包層以使芯接觸，通過(guò)使用箔（具有適應(yīng)的折射率）作為包層來(lái)確保任意的耦合位置，其可以被臨時(shí)移除用于耦合。通過(guò)在耦合點(diǎn)上施加預(yù)定義的力，可以根據(jù)耦合長(zhǎng)度的變化調(diào)節(jié)耦合比[14,15]。這里所提出的耦合概念確保了不對(duì)稱的雙向連接，而且沒(méi)有任何波導(dǎo)的中斷；此外，根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度，可以由單個(gè)波導(dǎo)提供多個(gè)模塊和連接，雖然光信號(hào)部分地耦合到模塊，但它也保留在主波導(dǎo)中以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步耦合[12-15]。

圖1 不同接觸面積下兩根波導(dǎo)管芯的耦合[11]

圖2 波導(dǎo)管的不對(duì)稱芯-芯耦合技術(shù)原理圖[15]

綜上所述，耦合長(zhǎng)度的變化會(huì)直接影響到耦合比的變化，進(jìn)而影響到耦合波導(dǎo)管中光信號(hào)的傳輸。因此，我們有必要研究在波導(dǎo)管耦合的過(guò)程中，有哪些因素會(huì)影響到耦合長(zhǎng)度。這些因素可能包括，波導(dǎo)管的材料，波導(dǎo)管的形狀或者是波導(dǎo)管耦合的豎直位移等等。同時(shí)也需要知道在耦合的過(guò)程中是否會(huì)對(duì)波導(dǎo)管的芯造成損害。為了對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行探究，需要對(duì)多種不同外型的波導(dǎo)管模型進(jìn)行研究，同時(shí)還需要利用控制變量法研究不同的影響因素，因此實(shí)驗(yàn)式的研究會(huì)產(chǎn)生巨大的花費(fèi)?；谶@個(gè)原因采用計(jì)算機(jī)的方式模擬真實(shí)的模型，進(jìn)而再對(duì)一系列不同的模型進(jìn)行仿真分析，能夠更加經(jīng)濟(jì)和有效地研究上述問(wèn)題。另一方面，基于計(jì)算機(jī)方式的研究還提供了更為細(xì)致不同區(qū)域離散度的耦合結(jié)果，這些結(jié)果可以隨著時(shí)間的推進(jìn)和條件的不同進(jìn)行逐步地影響的觀察。這些都是實(shí)驗(yàn)式的研究所無(wú)法帶來(lái)的結(jié)果，因此本次工作將采用計(jì)算機(jī)對(duì)柔性和剛性波導(dǎo)管的耦合進(jìn)行仿真分析，以期能得到合理的分析結(jié)果。

3 仿真過(guò)程

本研究先使用NX軟件對(duì)所要進(jìn)行仿真的波導(dǎo)管進(jìn)行三維建模，之后將建模文件導(dǎo)入ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析。

3.1 模型創(chuàng)建

首先需要簡(jiǎn)化模型，模型中有些不必要的部件或者是生產(chǎn)工藝所需的結(jié)構(gòu)造型是可以簡(jiǎn)化的。比如模型中波導(dǎo)管的芯的外殼就可以在仿真中省去，因?yàn)檫@部分并不會(huì)影響仿真結(jié)果。通過(guò)簡(jiǎn)化模型，可以使得仿真的過(guò)程更加快速，并且能在仿真中更好地關(guān)注重點(diǎn)的區(qū)域。

其次，需要建立幾個(gè)模型的對(duì)照組進(jìn)行仿真研究，如圖3所示，在本次仿真研究中，利用NX三維建模軟件創(chuàng)建了四個(gè)不同的波導(dǎo)管不對(duì)稱芯-芯耦合模型的對(duì)照組，它們分別是：

1）剛性波導(dǎo)管是平直的，柔性波導(dǎo)管為曲率半徑為5 mm的彎曲波導(dǎo)管；

2）剛性波導(dǎo)管是平直的，柔性波導(dǎo)管為曲率半徑為10 mm的彎曲波導(dǎo)管；

3）剛性波導(dǎo)管是平直的，柔性波導(dǎo)管為曲率半徑為20 mm的彎曲波導(dǎo)管；

4）剛性波導(dǎo)管是任意彎曲的，柔性波導(dǎo)管為曲率半徑為5 mm的彎曲波導(dǎo)管。

3.2 網(wǎng)格剖分

在本次仿真中，整個(gè)模型的最小尺寸是0.1 mm，只有兩個(gè)主要部件。首先是波導(dǎo)管的基板，是直接與研究對(duì)象波導(dǎo)管芯接觸的，且為規(guī)則的模型，因此可采用單元邊長(zhǎng)為0.03的六面體對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格的映射劃分。然而，映射劃分只適用于規(guī)則的幾何圖素，對(duì)于裁剪曲面或者空間自由曲面等復(fù)雜幾何體難以控制。自由網(wǎng)格劃分用于空間自由曲面和復(fù)雜實(shí)體，采用三角形，四面體進(jìn)行劃分，采用網(wǎng)格數(shù)量、邊長(zhǎng)及曲率來(lái)控制網(wǎng)格的質(zhì)量。在本次仿真中，波導(dǎo)管芯的模型就是一個(gè)復(fù)雜的幾何體，而且是主要的研究對(duì)象，因此采用了邊長(zhǎng)為0.01 mm的四面體來(lái)對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格的剖分。

3.3 材料定義

在本次仿真中，需要定義兩種材料。首先波導(dǎo)管的基板所采用的是聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA），具有高透明度，密度比玻璃低大約是1.15～1.19 g/cm3，強(qiáng)度較高，抗拉伸和抗沖擊能力比普通玻璃高7～18倍，熔點(diǎn)約為130～140 ℃；波導(dǎo)管的芯采用的是特定的由高分子組成的呈膠狀物質(zhì)的光敏樹脂材料，在紫外線照射下，這些分子結(jié)合成長(zhǎng)長(zhǎng)的交聯(lián)聚合物高分子。在成鍵時(shí)，聚合物由膠質(zhì)樹脂轉(zhuǎn)變成堅(jiān)硬物質(zhì)，具體參數(shù)如表1。

3.4 邊界條件設(shè)置

圖3 四組不同的波導(dǎo)管不對(duì)稱芯-芯耦合模型圖

首先是模型的受力設(shè)置，波導(dǎo)管的不對(duì)稱芯-芯耦合模型主要是柔性波導(dǎo)管的基板上表面受到一個(gè)豎直向下的預(yù)定義的力，這個(gè)力控制著柔性波導(dǎo)管在豎直方向上的位移，從而改變兩根波導(dǎo)管芯之間的接觸面積。其次是約束設(shè)置，在剛性波導(dǎo)管的基板的下表面添加一個(gè)固定約束，使得整根剛性波導(dǎo)管為零自由度；另外，在實(shí)際運(yùn)作中，柔性的波導(dǎo)管只會(huì)進(jìn)行向下的運(yùn)動(dòng)，并不會(huì)在水平方向上產(chǎn)生位移也不會(huì)在任意方向產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。所以，應(yīng)當(dāng)對(duì)柔性波導(dǎo)管的六個(gè)自由度當(dāng)中的五個(gè)自由度進(jìn)行固定約束，使得它們只能在豎直方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，并且位移距離也不能超過(guò)波導(dǎo)管芯的半徑的距離。

3.5 求解仿真結(jié)果

在設(shè)置完一系列的條件之后，最后設(shè)定仿真所需的輸出結(jié)果，例如模型的形變結(jié)果，模型的應(yīng)變結(jié)果以及模型的應(yīng)力結(jié)果等等。圖4是模型一的應(yīng)變?cè)茍D的變化過(guò)程。從圖中可以直觀地看到兩根波導(dǎo)管的芯在接觸過(guò)程中的應(yīng)變變化，以及形變發(fā)生的過(guò)程。另外，除了進(jìn)行這樣縱向的對(duì)比，由于設(shè)置了對(duì)照組，還能夠進(jìn)行橫向的對(duì)比，圖5是模型一、模型二、模型三的剛性波導(dǎo)管的應(yīng)變?cè)茍D的結(jié)果。

4 結(jié)果分析

在得到所有對(duì)照組的波導(dǎo)管不對(duì)稱芯-芯耦合模型的仿真結(jié)果之后，對(duì)研究數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和繪制對(duì)應(yīng)的曲線圖進(jìn)行比較和分析。

如圖6所示，橫坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管在豎直方向的耦合深度，縱坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管接觸區(qū)域的長(zhǎng)度?？梢悦黠@地看出，在同樣的耦合深度的情況下，曲率半徑為5 mm的柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度最短；而曲率半徑為20 mm的柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度最長(zhǎng)。但是另一方面，隨著柔性波導(dǎo)管的曲率半徑增大并且耦合深度增大，大曲率半徑的柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度增長(zhǎng)的優(yōu)勢(shì)也在減弱：如圖6所示，比如在耦合深度大于0.04 mm之后，曲率半徑為20 mm的柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度與曲率半徑為10 mm的柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度已經(jīng)相差無(wú)幾了。綜上所述，如果只考慮要得到更大的耦合比的情況下，選用曲率半徑較大的柔性波導(dǎo)管與硬性波導(dǎo)管耦合無(wú)疑是最合適的。在同樣的耦合深度的情況下，曲率半徑大的柔性波導(dǎo)管與硬性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度更長(zhǎng)。所以可以調(diào)節(jié)的接觸長(zhǎng)度更多，也就是說(shuō)能得到更多更大的耦合比。

表1 波導(dǎo)管中各部件的材料參數(shù)

圖4 模型一的應(yīng)變?cè)茍D的變化過(guò)程

圖5 模型一/二/三中剛性波導(dǎo)管的應(yīng)變?cè)茍D的比較

圖6 模型一/二/三接觸長(zhǎng)度與耦合深度的關(guān)系曲線

如圖7所示，橫坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管在豎直方向的耦合深度，縱坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管接觸區(qū)域的長(zhǎng)度?？梢悦黠@地看出，在同樣的耦合深度的情況下，直線型的剛性波導(dǎo)管與柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度更長(zhǎng)；而彎曲的剛性波導(dǎo)管與同樣的柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度更短。而且，隨著耦合深度的加大，直線型的剛性波導(dǎo)管與柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度的增長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)更加明顯。如圖所示，比如，在耦合深度只有0.009 mm的時(shí)候，直線型的剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度只比彎曲剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度長(zhǎng)大約0.4 mm；但是在耦合深度達(dá)到0.045 mm的時(shí)候，直線型的剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度就比彎曲剛性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度長(zhǎng)大約0.8 mm。綜上所述，如果只考慮要得到更大的耦合比的情況下，選用直線型的剛性波導(dǎo)管與柔性波導(dǎo)管耦合無(wú)疑是最合適的。在同樣的耦合深度的情況下，直線型的剛性波導(dǎo)管與柔性波導(dǎo)管的接觸長(zhǎng)度更長(zhǎng)。因此可以調(diào)節(jié)的接觸長(zhǎng)度更多，也就是能得到更大的耦合比。

如圖8所示，橫坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管在豎直方向的耦合深度，縱坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變。圖表三條曲線分別代表波導(dǎo)管的芯耦合時(shí)的應(yīng)變隨著耦合深度的增加而增大?？梢悦黠@地看出，在同樣的耦合深度的情況下，曲率半徑為5 mm的柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管耦合產(chǎn)生的應(yīng)變最小；而曲率半徑為20 mm的柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管耦合產(chǎn)生的應(yīng)變最大。但是另一方面，隨著柔性波導(dǎo)管的曲率半徑的增大，波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變的差異在減小。比如在耦合深度同為0.045 mm時(shí)，曲率半徑相差為5 mm的模型二和模型一分別在耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變相差大約為0.5 mm/mm；而曲率半徑相差為10 mm的模型三和模型二分別在耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變相差大約只有0.2 mm/mm。如果波導(dǎo)管的芯在耦合時(shí)應(yīng)變過(guò)大，就可能會(huì)導(dǎo)致芯產(chǎn)生塑性形變，進(jìn)而造成波導(dǎo)管的永久性的結(jié)構(gòu)損害，從而影響光在波導(dǎo)管中的傳播。綜上所述，在滿足耦合比的情況下，選用曲率半徑較小的柔性波導(dǎo)管更為合適。因?yàn)樵谕瑯拥鸟詈仙疃鹊那闆r下，曲率半徑較小的柔性波導(dǎo)管與硬性波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變更小，這樣子可以提高波導(dǎo)管的使用壽命和穩(wěn)定性。

如圖9所示，橫坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管在豎直方向的耦合深度，縱坐標(biāo)代表柔性波導(dǎo)管與剛性波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變。圖表兩條曲線分別代表波導(dǎo)管的芯耦合時(shí)的應(yīng)變隨著耦合深度的增加而增大。可以看出，在同樣的耦合深度的情況下，直線型的剛性波導(dǎo)管與柔性波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變，和彎曲的剛性波導(dǎo)管與同樣的柔性波導(dǎo)管耦合時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變相差無(wú)幾。比如在耦合深度小于0.029 25 mm，兩個(gè)模型的應(yīng)變變化曲線幾乎重疊在一起。綜上所述，對(duì)于相同的柔性波導(dǎo)管，剛性波導(dǎo)管的形狀對(duì)于耦合過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)變的影響不大。

圖7 模型一/四接觸長(zhǎng)度與耦合深度的關(guān)系曲線

圖8 模型一/二/三耦合應(yīng)變與耦合深度的關(guān)系曲線

圖9 模型一/四耦合應(yīng)變與耦合深度的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

通過(guò)以上的仿真研究，可以得出以下總結(jié)和建議：

在波導(dǎo)管的不對(duì)稱芯-芯耦合技術(shù)中，如果要獲得盡可能大的芯的耦合比的話，就需要選擇曲率半徑更大的柔性波導(dǎo)管進(jìn)行耦合；但是如果在已經(jīng)滿足了最大耦合比的情況下，可以盡量選擇較小曲率半徑的柔性波導(dǎo)管，這樣可以減小波導(dǎo)管耦合時(shí)的應(yīng)變和應(yīng)力，從而增加波導(dǎo)管的使用壽命和穩(wěn)定性。最后，應(yīng)盡量避免使用非直線型的剛性波導(dǎo)管作為總線進(jìn)行耦合。