高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)用滑臺(tái)動(dòng)態(tài)特性分析

孫立明，路梓照，閆旭東

（1.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076； 2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

引言

振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)是考核產(chǎn)品耐振動(dòng)環(huán)境適應(yīng)性的重要研究手段，在航空航天領(lǐng)域，隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境較為普遍。當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室為模擬產(chǎn)品的振動(dòng)環(huán)境，通常利用振動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)可借助附加臺(tái)面或轉(zhuǎn)接夾具與產(chǎn)品連接，實(shí)現(xiàn)垂直方向振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)，水平滑臺(tái)是振動(dòng)臺(tái)連接的水平輔助設(shè)備，用以實(shí)現(xiàn)水平振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)。

近年來(lái)航空航天領(lǐng)域產(chǎn)品隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境試驗(yàn)考核要求越來(lái)越高，經(jīng)常遇到短時(shí)高量級(jí)的振動(dòng)條件[1]，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)加速度輸出不超過(guò)60 g，感應(yīng)式電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)可實(shí)現(xiàn)隨機(jī)加速度輸出100 g以上。但進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，需要綜合振動(dòng)方向、輔助臺(tái)面及夾具質(zhì)量等方面考慮，現(xiàn)有設(shè)備試驗(yàn)?zāi)芰ν鶡o(wú)法滿足高量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)要求。以10 T感應(yīng)式電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)為例，10 T感應(yīng)式電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)最大加速度輸出可達(dá)130 g，運(yùn)動(dòng)部件等效質(zhì)量60 kg，振動(dòng)臺(tái)配套水平滑臺(tái)或垂直擴(kuò)展臺(tái)面質(zhì)量近120 kg，振動(dòng)臺(tái)安全輸出隨機(jī)加速度不超過(guò)50 g。因此需要設(shè)計(jì)一種有效方法，使得現(xiàn)有設(shè)備能力實(shí)現(xiàn)更高量級(jí)振動(dòng)條件。

1 高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)概況

隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境是衛(wèi)星發(fā)射歷經(jīng)的重要力學(xué)環(huán)境，主要頻率范圍是20～2 000 Hz。航天器發(fā)射彈道中主動(dòng)段泄壓裝置依據(jù)相關(guān)裝置環(huán)境試驗(yàn)矩陣及力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)要求[2]，寬帶隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)均方根加速度值達(dá)49.16 g。

航炮安裝于戰(zhàn)斗機(jī)、武裝直升機(jī)或轟炸機(jī)等航空載體上，炮擊作用時(shí)，作用時(shí)間短，瞬時(shí)加速度響應(yīng)高達(dá)幾十個(gè)g或幾百個(gè)g，頻率范圍集中在300～600 Hz[3]。航炮打炮空測(cè)結(jié)果表明，某新型飛機(jī)炮艙的主要承力件炮梁，距炮口10 cm處的環(huán)境艙炮振的均方根加速度值高達(dá)73 g[4]。某型戰(zhàn)斗機(jī)通信設(shè)備依據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)及產(chǎn)品規(guī)范，采用寬帶隨機(jī)疊加窄帶隨機(jī)混合模式進(jìn)行炮振試驗(yàn)考核，試驗(yàn)量級(jí)達(dá)60.12 g。

可靠性強(qiáng)化試驗(yàn)是一種采用加速應(yīng)力的可靠性研制試驗(yàn)，目前已在航天運(yùn)載火箭領(lǐng)域得到應(yīng)用。強(qiáng)化試驗(yàn)中振動(dòng)步進(jìn)應(yīng)力對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)推力提出更高的要求。文獻(xiàn)[5]提到某新型運(yùn)載火箭的伺服機(jī)構(gòu)起始隨機(jī)振動(dòng)均方根值73.06 g，以3 g為步長(zhǎng)逐步增大量級(jí)，直至達(dá)到起始振動(dòng)均方根值的1.25倍（91.325 g）。

2 高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法

振動(dòng)試驗(yàn)中推力的計(jì)算公式為：

式中：

m—振動(dòng)臺(tái)運(yùn)動(dòng)部分有效質(zhì)量、輔助臺(tái)面質(zhì)量、夾具和產(chǎn)品質(zhì)量的總和；

a—試驗(yàn)加速度。

隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，振動(dòng)臺(tái)推力一般認(rèn)為是滿推力的80 %[6]。根據(jù)振動(dòng)推力計(jì)算公式，在振動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn)高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)主要有兩種方法：一是減輕試驗(yàn)質(zhì)量，包括輔助設(shè)備及試驗(yàn)夾具；二是通過(guò)放大工裝，在振動(dòng)臺(tái)現(xiàn)有推力基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高量級(jí)輸出。

目前實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)主要通過(guò)垂直振動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn)三個(gè)方向，具體形式見圖1、圖2，垂直振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，可減少水平滑臺(tái)部分質(zhì)量，在推力一定情況下，有效提高振動(dòng)量級(jí)。但這種安裝方式與產(chǎn)品實(shí)際安裝方式不一致，尤其對(duì)于帶減振器的產(chǎn)品，重力對(duì)減振器的影響無(wú)法忽視，對(duì)于敏感部件，容易損壞，無(wú)法真實(shí)滿足使用環(huán)境。

文獻(xiàn)[5]利用工裝諧振原理，對(duì)圓盤工裝進(jìn)行技術(shù)改造， 使振動(dòng)量級(jí)從振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面到工裝與產(chǎn)品連接位置處放大，實(shí)現(xiàn)低量級(jí)輸入下的高量級(jí)輸出，解決振動(dòng)臺(tái)推力不足的難題。利用工裝諧振原理設(shè)計(jì)的放大工裝，雖然可以實(shí)現(xiàn)高量級(jí)的振動(dòng)試驗(yàn)，但往往針對(duì)性較強(qiáng)，屬于專用工裝，工裝設(shè)計(jì)繁瑣，其復(fù)雜的頻響特性可能會(huì)造成振動(dòng)試驗(yàn)控制超差，需要理論與試驗(yàn)驗(yàn)證。

實(shí)驗(yàn)室10 T振動(dòng)臺(tái)配套水平滑臺(tái)臺(tái)面尺寸為1 000 mm*1 000 mm，質(zhì)量為102 kg，無(wú)法滿足小尺寸產(chǎn)品高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)室根據(jù)產(chǎn)品尺寸及試驗(yàn)量級(jí)，通過(guò)改造水平滑臺(tái)，設(shè)計(jì)小滑板進(jìn)行試驗(yàn)。小滑板臺(tái)面尺寸740 mm*300 m，質(zhì)量為43.4 kg，材料為硬鋁。小滑板的設(shè)計(jì)保證了產(chǎn)品的實(shí)際安裝狀態(tài)，同時(shí)降低了附加質(zhì)量，提高了振動(dòng)量級(jí)，但是產(chǎn)品與小滑板安裝通常需要設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)接工裝，附加質(zhì)量減少有限。

3 水平滑臺(tái)工裝設(shè)計(jì)

圖1 垂直方向振動(dòng)狀態(tài)示意

圖2 水平方向振動(dòng)狀態(tài)示意

為實(shí)現(xiàn)水平方向高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，有效減輕水平滑臺(tái)及夾具等輔助設(shè)備質(zhì)量，設(shè)計(jì)了一種適用振動(dòng)臺(tái)水平方向試驗(yàn)的振動(dòng)工裝，該水平滑臺(tái)工裝為T型工裝，通過(guò)圓盤底板可實(shí)現(xiàn)直接與振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈連接，實(shí)驗(yàn)室常用振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈安裝孔為M12螺紋孔，布孔直徑為φ200 mm與φ400 mm。水平滑臺(tái)工裝安裝臺(tái)面尺寸350 mm*350 mm，質(zhì)量25 kg，材料為硬鋁。試驗(yàn)產(chǎn)品通過(guò)配打安裝孔直接安裝在工裝臺(tái)面上，可實(shí)現(xiàn)水平方向振動(dòng)。

相比放大工裝，水平滑臺(tái)工裝更有通用性；相比垂臺(tái)方向?qū)崿F(xiàn)產(chǎn)品水平振動(dòng)，可以避免自重對(duì)敏感部件的損傷；相比小滑臺(tái)設(shè)計(jì)改造，工裝減重明顯，減少振動(dòng)傳遞時(shí)的推力損失，可大幅提高振動(dòng)量級(jí)。工裝與振動(dòng)臺(tái)連接試驗(yàn)狀態(tài)示意圖見圖3、圖4。

4 滑臺(tái)特性分析

建立水平滑臺(tái)工裝與小滑板兩種不同類型滑臺(tái)的有限元模型，綜合仿真模型及隨機(jī)振動(dòng)控制算法，對(duì)水平滑臺(tái)工裝與小滑板進(jìn)行臺(tái)面閉環(huán)控制隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真，以分析兩種類型滑臺(tái)特性。

4.1 基于隨機(jī)振動(dòng)控制理論的滑臺(tái)特性分析

實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)大多是閉環(huán)控制，通過(guò)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)信號(hào)使得試驗(yàn)控制點(diǎn)的加速度功率譜密度曲線滿足設(shè)定的剖面[7]。當(dāng)給系統(tǒng)輸入一個(gè)激勵(lì)信號(hào)，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)響應(yīng)信號(hào)。輸入與輸出之間的關(guān)系為：

式中：

Y(f)—輸出信號(hào)；

X(f)—系統(tǒng)輸入信號(hào)；

H(f)—系統(tǒng)頻響函數(shù)。

在寬帶隨機(jī)振動(dòng)控制過(guò)程中，我們只關(guān)心頻域的幅值特性，故式（2）可以變換為輸入輸出信號(hào)自功率譜函數(shù)的關(guān)系式，即：

式中：

Sy(w)、Sx(w)—輸出和輸入信號(hào)的自功率譜密度。

仿真計(jì)算時(shí)，要使振動(dòng)臺(tái)面的控制點(diǎn)滿足試驗(yàn)給定的參考譜，即，則要求驅(qū)動(dòng)譜滿足如下要求：

4.2 仿真模型驗(yàn)證

采用有限元軟件對(duì)水平滑臺(tái)工裝與小滑板進(jìn)行模態(tài)計(jì)算[8]。水平滑臺(tái)工裝邊界條件為約束工裝下平板與振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈連接螺栓孔位移；小滑板邊界條件為約束振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈與滑板連接面軸向位移，約束滑板軸承底面的法向位移。

圖5 為水平滑臺(tái)工裝與小滑板的一階軸向模態(tài)示意圖，圖6是分別對(duì)兩種類型滑臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行空載正弦掃描所得的試驗(yàn)曲線。具體結(jié)果見表1。

對(duì)水平滑臺(tái)工裝與小滑板進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真，選用平直譜進(jìn)行計(jì)算，頻段范圍為10～2 000 Hz，功率譜密度為0.02 g2/Hz，均方根值為6.31 g。真實(shí)試驗(yàn)狀態(tài)和測(cè)點(diǎn)分布如圖7所示。選取1#和2#點(diǎn)作為平均控制點(diǎn)，3#、4#、5#作為測(cè)量點(diǎn)。圖8和圖9給出仿真與試驗(yàn)對(duì)比情況。

圖3 水平滑臺(tái)工裝

圖4 水平滑臺(tái)工裝振動(dòng)狀態(tài)示意

圖5 滑臺(tái)一階軸向模態(tài)示意圖

圖6 滑臺(tái)系統(tǒng)空載掃頻試驗(yàn)曲線

通過(guò)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，可以看出仿真試驗(yàn)控制點(diǎn)平均響應(yīng)與試驗(yàn)控制點(diǎn)平均響應(yīng)吻合較好，在3 dB控制容差內(nèi)。測(cè)點(diǎn)在1 000 Hz以內(nèi)吻合較好，高頻產(chǎn)生差異。這與仿真模型精度有關(guān)，試驗(yàn)過(guò)程中各部件的連接結(jié)構(gòu)存在非線性，仿真過(guò)程基于線性假設(shè)，邊界模擬、部件連接特性等無(wú)法完全與實(shí)際保持一致，且非線性隨著頻率增大逐漸明顯。仿真與試驗(yàn)頻率出現(xiàn)一定偏離，但仿真與試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致，仿真滿足分析要求，模型可用以后續(xù)特性分析。

4.3 兩種類型滑臺(tái)特性分析

1）控制效果

基于仿真模型，分別對(duì)水平滑臺(tái)工裝和小滑板兩種類型滑臺(tái)臺(tái)面施加5～20 kg配重模擬產(chǎn)品，并進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)仿真，仿真結(jié)果見圖10及表2。

表1 兩種類型滑臺(tái)一階軸向固有頻率結(jié)果對(duì)比

圖7 滑臺(tái)振動(dòng)試驗(yàn)示意圖

圖8 水平滑臺(tái)工裝試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖9 小滑板試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖10 不同產(chǎn)品重量隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)控制特性

表2 不同產(chǎn)品重量隨機(jī)振動(dòng)控制總均方根值

通過(guò)圖10和表2可以看出，小滑板在安裝5～20 kg產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，控制效果較好，功率譜密度控制在允差±3 dB范圍內(nèi)，總均方根值控制在±10 %范圍內(nèi)。

水平滑臺(tái)工裝安裝15 kg以內(nèi)產(chǎn)品，控制效果較好，安裝20 kg產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，功率譜密度出現(xiàn)超差，總均方根值超出10 %范圍。水平滑臺(tái)工裝安裝質(zhì)量大于20 kg產(chǎn)品時(shí)，控制系統(tǒng)無(wú)法快速均衡，需要多次疊代過(guò)程才能達(dá)到要求。高量級(jí)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，一般試驗(yàn)時(shí)間較短，要求隨機(jī)控制系統(tǒng)能快速均衡，同時(shí)因?yàn)樵囼?yàn)系統(tǒng)及產(chǎn)品的非線性，從低量級(jí)到高量級(jí)過(guò)渡過(guò)程中，也應(yīng)盡量快速均衡，保證功率譜密度及總均方根值在允差范圍內(nèi)。因此建議水平滑臺(tái)工裝進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，產(chǎn)品重量不大于15 kg。

2）輸出量級(jí)

以實(shí)驗(yàn)室10 T推力電磁感應(yīng)臺(tái)為例，根據(jù)振動(dòng)試驗(yàn)中推力計(jì)算公式，分別對(duì)兩種類型滑臺(tái)進(jìn)行最大加速度輸出估算。振動(dòng)臺(tái)推力按滿推力的80 %考慮，振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈質(zhì)量60 kg，小滑板質(zhì)量43.3 kg，水平滑臺(tái)工裝質(zhì)量25 kg，假設(shè)產(chǎn)品安裝尺寸為200 mm*200 mm，質(zhì)量為5 kg，產(chǎn)品與小滑板轉(zhuǎn)接工裝為3 kg，忽略安裝螺釘質(zhì)量，則小滑板最大輸出加速度為71.88 g，水平滑臺(tái)工裝最大輸出加速度為88.89 g，相比小滑板，水平滑臺(tái)工裝量級(jí)可提升23.7 %。

5 總結(jié)

本文提出一種新的工裝形式，可以滿足大量級(jí)水平向振動(dòng)試驗(yàn)需求，并對(duì)水平滑臺(tái)工裝和小滑板兩種不同類型滑臺(tái)進(jìn)行特性分析。

通過(guò)分析，一方面小滑板在安裝質(zhì)量稍大產(chǎn)品時(shí)隨機(jī)振動(dòng)控制效果較好，水平滑臺(tái)工裝安裝質(zhì)量20 kg產(chǎn)品時(shí)控制出現(xiàn)超差，建議產(chǎn)品質(zhì)量控制在15 kg以內(nèi)；另一方面，與小滑板相比，水平滑臺(tái)工裝臺(tái)面可直接安裝產(chǎn)品，有效減輕輔助設(shè)備質(zhì)量，減少振動(dòng)傳遞時(shí)的推力損失，大幅提高振動(dòng)量級(jí)。總體來(lái)說(shuō)，兩種類型滑臺(tái)各有優(yōu)缺點(diǎn)，試驗(yàn)時(shí)建議結(jié)合產(chǎn)品尺寸、產(chǎn)品質(zhì)量、試驗(yàn)量級(jí)綜合進(jìn)行選擇。

該水平滑臺(tái)工裝的設(shè)計(jì)及特性分析對(duì)比，對(duì)大量級(jí)振動(dòng)試驗(yàn)的工裝選擇和基于現(xiàn)有振動(dòng)臺(tái)提升量級(jí)有指導(dǎo)意義。