聚焦新舊知識 有效備戰(zhàn)中考
——以初三階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)為例

湖南省長沙市南雅中學(xué) 吳宏波

復(fù)習(xí)課是初三階段的重點(diǎn)，為了幫助學(xué)生有效備戰(zhàn)中考，教師應(yīng)基于課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的基本需求優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在自主知識建構(gòu)中全面把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。同時，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索，使學(xué)生在新舊知識的銜接中強(qiáng)化復(fù)習(xí)效果。

一、明確復(fù)習(xí)計劃，提高復(fù)習(xí)有序性

數(shù)學(xué)學(xué)科中所涉內(nèi)容較多，為了提高復(fù)習(xí)的有序性，教師可以安排三輪復(fù)習(xí)，并明確每一輪復(fù)習(xí)的計劃，以確保學(xué)生能夠根據(jù)復(fù)習(xí)計劃展開針對性的學(xué)習(xí)與練習(xí)，從而提高復(fù)習(xí)效果。

以“一元一次方程”這一單元的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，首先，可以讓學(xué)生以課本為指導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過梳理知識脈絡(luò)初步幫助學(xué)生建立邏輯思維能力。例如：

一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式。一般形式為ax+b=0。

一元一次方程的解法：需要考慮等式的基本性質(zhì)和解方程的一般步驟。

等式性質(zhì)1：如果a=b，那么a±c=b±c。

解方程一般步驟：去分母——去括號——移項——合并同類項——未知數(shù)的系數(shù)化為1。

這一環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠牢記基本的概念和性質(zhì)，并掌握一定的解題方法和技巧，同時對知識形成系統(tǒng)化的認(rèn)知。

其次，在構(gòu)建基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)后，可以著手從教學(xué)重點(diǎn)出發(fā)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合能力提升?？梢越柚?jīng)典例題展開專題復(fù)習(xí)，讓學(xué)生對一元一次方程有更加深入的理解。例如：

（1）已知3 是關(guān)于x的方程2x-a=1 的解，則a的值是？

（2）已知（a-3）（2a+5）x+（a-3）y+6=0 是一元一次方程，求a的值。

以上問題既考查了學(xué)生對一元一次方程相關(guān)概念的理解，也考查了學(xué)生對一元一方程解法的掌握程度。對于學(xué)生掌握這一專題知識具有重要作用。

最后則是對學(xué)生考試習(xí)慣和應(yīng)試技巧的培養(yǎng)，可以選擇模擬訓(xùn)練的方式，讓學(xué)生根據(jù)自身情況進(jìn)行針對性的練習(xí)，利用試卷了解學(xué)生的考試情況和狀態(tài)，安排層次性的訓(xùn)練題，并及時與學(xué)生進(jìn)行心理溝通。

二、回歸課本基礎(chǔ)，進(jìn)行知識建構(gòu)

課本是基礎(chǔ)，學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時所應(yīng)用到的理論和法則都與課本息息相關(guān)。所以，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的時間查漏補(bǔ)缺，在回歸課本的過程中完成知識建構(gòu)，從而更好地投入復(fù)習(xí)備考中。

以“不等式與不等式組”這一單元的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，為了帶領(lǐng)學(xué)生回歸課本基礎(chǔ)，且能夠讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中自主進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，我要求學(xué)生在復(fù)習(xí)中畫出思維導(dǎo)圖，進(jìn)行基本的知識建構(gòu)，使學(xué)生對該單元知識有更全面的了解。

首先是知識要點(diǎn)歸納：基本概念、不等式的性質(zhì)、規(guī)律與方法、不等式（組）在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

不等式的基本概念有：不等式、不等式的解、一元一次不等式、一元一次不等式組等。

不等式的性質(zhì)包括：不等式兩邊加或減去同一個數(shù)或式子，不等號方向不變；不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。

不等式的規(guī)律與方法：分別掌握一元一次不等式和一元一次不等式組的解法。

不等式組在生活中的應(yīng)用：學(xué)校購買了籃球和排球共100 只，籃球單價130 元，排球單價100 元，如果購買100 只球所花費(fèi)用不少于11800 元，不超過11900 元，有哪些購買方案？

通過對以上知識要點(diǎn)的歸納，能夠使學(xué)生全面掌握單元基礎(chǔ)知識。其次是單元知識關(guān)系。

不等關(guān)系包含不等式、一元一次不等式、一元一次不等式組。

不等式包含不等式的性質(zhì)。

一元一次不等式與一元不等式組都包含解法，解法中需要掌握解集和數(shù)軸的表示方法，并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

在回歸課本基礎(chǔ)的過程中，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的自由，促使學(xué)生在知識架構(gòu)的基礎(chǔ)上對該單元知識有全面的了解。在知識建構(gòu)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也可以得到提升。

三、開展專項復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)針對性

很多學(xué)生在復(fù)習(xí)某一部分知識的過程中都存在復(fù)習(xí)效果不佳的問題，為了有效避免時間上的浪費(fèi)，教師可以根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)情況組織專項復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供針對性復(fù)習(xí)的機(jī)會，使學(xué)生的復(fù)習(xí)效果得到有效提升。

針對“用二次函數(shù)解決實(shí)際問題”這一重要考點(diǎn)，我開展了一場專項復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，我對學(xué)生進(jìn)行了分組，要求各小組學(xué)生先進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)知識的總結(jié)，例如：二次函數(shù)的解析式（一般式、頂點(diǎn)式、兩根式）；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖像與a、b、c符號的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等。之后，組織學(xué)生以小組為單位展開專項復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供相應(yīng)練習(xí)題，如下：

（1）某鋼筆進(jìn)價8 元一支，按10 元一支出售，每天能夠賣出20 支，如果每支漲價1 元，就會少賣兩支。為了獲得最大利潤，售價應(yīng)定為多少？

（2）將一條長20 cm 的鐵絲剪成兩段，兩段各圍成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是多少？

讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并要求學(xué)生記錄自己在解題中遇到的問題。

通過專項復(fù)習(xí)，學(xué)生對如何用二次函數(shù)解決實(shí)際問題有了更為深刻的認(rèn)識，同時對不同類型的練習(xí)題進(jìn)行了分析，從而理解了用函數(shù)知識解決最值問題的思路，這對于提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力起到了重要作用。

四、增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，提高復(fù)習(xí)效率

復(fù)習(xí)教學(xué)離不開訓(xùn)練，備考所備的是學(xué)生對數(shù)學(xué)題的理解能力和解題能力。正所謂“熟能生巧”，只有增強(qiáng)訓(xùn)練強(qiáng)度，讓學(xué)生在訓(xùn)練中完成對相關(guān)題型的復(fù)習(xí)和強(qiáng)化，才能真正提高復(fù)習(xí)效率，促使學(xué)生有效備戰(zhàn)中考。

在帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行了初步復(fù)習(xí)之后，我向大家分發(fā)了一份難度體現(xiàn)層次性的訓(xùn)練題，要求學(xué)生自主選擇，并在完成某一難度習(xí)題的基礎(chǔ)上朝更高層次沖擊。內(nèi)容如下：

基礎(chǔ)難度：

已知y=（m-2）是反比例函數(shù)，則m的值是多少？

中等難度：

已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，當(dāng)x=-1 時，y=1，當(dāng)x=2 時，y=1，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

高等難度：

（1）求k的值。

（2）求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離。

這一方法能夠?qū)W(xué)生的注意力集中到某一專題或板塊的訓(xùn)練中，從而了解到特定專題中容易出現(xiàn)的問題以及相關(guān)問題的解決方法，這對于提高學(xué)生的解題能力和復(fù)習(xí)效果都將產(chǎn)生積極的影響。

綜上所述，初三階段的復(fù)習(xí)教學(xué)對于學(xué)生的中考成績有著極大的影響，所以教師應(yīng)從多個方面出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的同時,能夠根據(jù)自身需求進(jìn)行針對性復(fù)習(xí)，從而有效提高復(fù)習(xí)效率。