非對徑安裝雙讀數(shù)頭圓光柵偏心測角誤差修正

王笑一，王永軍，雷賢卿*，鄧四二，盧繼敏

（1. 河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南洛陽471003；2. 貴陽新天光電科技有限公司，貴州貴陽550018）

1 引 言

實(shí)時(shí)精確地獲取儀器、機(jī)床、機(jī)器人等設(shè)備的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動角位移信息是實(shí)現(xiàn)精密測量和加工的關(guān)鍵之一。圓光柵是最常用的高精度角位移傳感器，被廣泛應(yīng)用于多種精密儀器設(shè)備中［1-7］。在測量精度要求較高時(shí)，由圓光柵安裝偏心引起的測角誤差是不能忽略的，即使是很小的安裝誤差都會造成很大影響［8］。因此，對圓光柵安裝偏心引起的測角誤差進(jìn)行修正是非常有必要的。

目前，解決由于圓光柵安裝偏心引起的測角誤差的方法主要有兩種：一是用更高精度的儀器檢測出測角誤差并通過軟件方法進(jìn)行修正補(bǔ)償，二是采用多讀數(shù)頭的方法修正測角誤差等［9-10］。

折文集等［11］使用多面體及自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)對圓光柵測角誤差進(jìn)行標(biāo)定，并在測角誤差標(biāo)定的基礎(chǔ)上建立測角誤差補(bǔ)償模型，對測角誤差進(jìn)行補(bǔ)償。張文穎等［12］提出了一種自準(zhǔn)直儀的在位校準(zhǔn)方法，基于圓周封閉原則和傅里葉級數(shù)的性質(zhì)，建立了測量值與理想值之間的函數(shù)關(guān)系并搭建校準(zhǔn)測角系統(tǒng)。王福全等［13］利用激光干涉儀與校準(zhǔn)回轉(zhuǎn)裝置對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行標(biāo)定，提出了一種基于稀疏分解的角分度誤差補(bǔ)償方法，對轉(zhuǎn)臺的角分度誤差進(jìn)行補(bǔ)償。以上方法主要是采用更高精度的儀器作為基準(zhǔn)檢測出測角誤差后并通過軟件方法進(jìn)行修正補(bǔ)償，能夠有效的減小測角誤差；但是當(dāng)測角精度要求較高時(shí)，利用此方法對測角誤差進(jìn)行修正補(bǔ)償成本會大大的提高，且補(bǔ)償效果也不理想。

艾晨光等［14］研究了圓光柵安裝偏心引起的測角誤差，并采用雙讀數(shù)頭對測角誤差進(jìn)行修正。郭陽寬等［15］研究了運(yùn)動偏心對圓光柵測量影響的分析方法，推導(dǎo)了由于偏心引起的測角誤差補(bǔ)償公式。唐松等［16］分析了安裝偏心對圓光柵測角精度的影響，提出了一種兩個(gè)讀數(shù)頭對徑安裝讀數(shù)頭的補(bǔ)償方法。王文等［17］分析了圓光柵分度盤的安裝偏心對角度測量的影響，提出了一種基于模擬退火算法角度傳感器偏心參數(shù)辨識方法并將其用于測量關(guān)節(jié)圓光柵12 個(gè)偏心參數(shù)的辨識和修正。王園等［18］建立了圓光柵偏心誤差模型，提出了一種雙讀數(shù)頭平均誤差補(bǔ)償方法，對讀數(shù)頭誤差進(jìn)行修正。以上方法主要是采用多讀數(shù)頭的方法對圓光柵安裝偏心引起的測角誤差進(jìn)行修正補(bǔ)償，能夠有效對測角誤差進(jìn)行補(bǔ)償修正，但是對讀數(shù)頭安裝精度要求較高，當(dāng)安裝角誤差＞1°時(shí)，無法有效消除安裝偏心對測角精度的不利影響。

本文提出了一種新的誤差補(bǔ)償方法，可使用非精確對徑安裝的雙讀數(shù)頭對圓光柵的偏心誤差進(jìn)行修正，當(dāng)讀數(shù)頭安裝誤差＞1°時(shí)（試驗(yàn)中最大為9°），相對于傳統(tǒng)的均值法，使用本文方法能夠大幅提高測角精度。本文方法一方面可以減小對徑安裝誤差對測量結(jié)果的不利影響；另一方面突破了讀數(shù)頭必須對徑安裝的限制，提高了儀器設(shè)備在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)的自由度。

2 誤差分析與均值法數(shù)學(xué)模型

2.1 圓光柵測角誤差分析

圓光柵測角誤差主要可分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩部分。其中，圓光柵測角裝置的系統(tǒng)誤差來源主要包括圓光柵盤的刻劃誤差、圓光柵盤的安裝偏心、圓光柵盤端面和回轉(zhuǎn)軸線的垂直度、軸系軸承的徑向跳動中的系統(tǒng)誤差成分等。一般來說，誤差補(bǔ)償主要是針對其中的系統(tǒng)誤差成分進(jìn)行的。焦楊等研究過類似的數(shù)學(xué)模型，其中沒有考慮隨機(jī)誤差的影響［19］。但是在精密測量條件下，隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的幅值經(jīng)常是接近的；在系統(tǒng)誤差得到正確的修正之后，隨機(jī)誤差的幅值有可能超過系統(tǒng)誤差的幅值。為使仿真試驗(yàn)的結(jié)果更加接近于實(shí)測試驗(yàn)，在圓光柵測角誤差模型中加入了隨機(jī)誤差的成分。綜合系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差成分，在多讀數(shù)頭圓光柵測角系統(tǒng)中，第i個(gè)讀數(shù)頭的測角誤差如式（1）所示［19-25］：

其中：θ為無誤差的理論旋轉(zhuǎn)角度，θi為讀數(shù)頭i的讀數(shù)值，τi為讀數(shù)頭i所在的安裝位置，即讀數(shù)頭i的安裝位置與起始位置的夾角（在雙讀數(shù)頭系統(tǒng)中，無安裝誤差時(shí)，讀數(shù)頭1 對應(yīng)τ1=0°，讀數(shù)頭2 對應(yīng)τ2=180°）；κi(θ)cosτi為圓光柵安裝偏心引起的讀數(shù)頭i 的測角誤差；ε(θ)為圓光柵的刻劃誤差，不同位置的讀數(shù)頭測得的刻劃誤差存在一個(gè)相位偏移；R為光柵盤的半徑，x(θ)，y(θ)分別是回轉(zhuǎn)軸系沿X，Y方向的徑向運(yùn)動誤差，[x(θ)sinτi-y(θ)cosτi]/R表示徑向運(yùn)動誤差對讀數(shù)頭測角的影響；ψ(θ)為讀數(shù)頭內(nèi)部的不一致性引起的測角誤差，該項(xiàng)誤差頻率較高、幅值較小，但規(guī)律不明確；δ(θ)為由于其他不確定因素引起的隨機(jī)誤差。

測角誤差是衡量圓光柵測量精度的標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際應(yīng)用中刻劃誤差與隨機(jī)誤差雖無法避免，但是相較于圓光柵安裝偏心引起的測角誤差其幅值較小，通常情況下圓光柵安裝偏心及軸系徑向運(yùn)動是引起單讀數(shù)頭圓光柵測角誤差的關(guān)鍵因素。讀數(shù)頭不一致性ψ(θ)屬于高頻誤差，在進(jìn)行整周大范圍角度測量或者測角間隔為信號周期整數(shù)倍時(shí)通常可以忽略［19］。

2.2 均值法數(shù)學(xué)模型

對于雙讀數(shù)頭圓光柵測角系統(tǒng)，采用均值法是常規(guī)的誤差修正方法。均值法誤差修正的理論模型為：

均值法計(jì)算簡單，但對兩讀數(shù)頭的安裝精度要求較高。當(dāng)讀數(shù)頭沒有安裝誤差時(shí)，式中τ1=0°，τ2=180°。此時(shí)，公式（2）可變形為：

式（3）中，由于圓光柵安裝偏心及軸系徑向跳動引起的測角誤差都被消除掉了。但是，當(dāng)讀數(shù)頭存在安裝誤差的時(shí)候，均值法是不能完全消除這兩項(xiàng)誤差的影響的。

通過以上對圓光柵測角系統(tǒng)中的誤差來源和影響機(jī)理的分析可知，雙讀數(shù)頭均值法應(yīng)用在有較大的讀數(shù)頭安裝誤差的環(huán)境下存在一定的局限性。為此，提出了基于非對徑安裝雙讀數(shù)頭的圓光柵測角誤差修正方法，進(jìn)行了數(shù)字仿真對比試驗(yàn)，并搭建試驗(yàn)臺開展了實(shí)測試驗(yàn)。

3 新方法數(shù)學(xué)模型

如圖1 所示，O1為軸系回轉(zhuǎn)中心，O為圓光柵盤的幾何中心，C，D為兩讀數(shù)頭的安裝位置。OO1為圓光柵盤的偏心距，用e表示；∠O1OD為圓光柵盤的偏心角，用ω表示?！螼1OC用η表示。為方便表達(dá)，圖1 中假設(shè)軸和圓光柵盤固定，而讀數(shù)頭繞回轉(zhuǎn)中心O1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從C，D點(diǎn)分別旋轉(zhuǎn)θ角到達(dá)A，B點(diǎn)。θ1，θ2為兩個(gè)讀數(shù)頭在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中測得的旋轉(zhuǎn)角度。兩讀數(shù)頭的安裝角∠CO1D 用φ表示。當(dāng)雙讀數(shù)頭是嚴(yán)格的對徑安裝，即沒有讀數(shù)頭安裝位置誤差時(shí)，φ=180°。

由三角形外角等于不相鄰兩內(nèi)角和，可得讀數(shù)頭1 的測角誤差：

圖1 非對徑安裝雙讀數(shù)頭圓光柵測角誤差修正原理Fig. 1 Correction principle of angle measurement error of encoder with non diametrically mounted dual readhead

同理可得讀數(shù)頭2 的測角誤差：

從圖1 可知：

令m=sinα+cos(ω+γ+φ)·sin(ω-θ1)，n=sin(ω+γ+φ)·sin(ω-θ1)則：根據(jù)輔助角公式可得：

由式（4），式（5），式（9）可得兩讀數(shù)頭測量值與偏心參數(shù)之間的關(guān)系式：

式（10）中只包含兩個(gè)讀數(shù)頭的讀數(shù)和圓光柵的安裝偏心參數(shù)。其中兩個(gè)讀數(shù)頭讀數(shù)θ1，θ2可由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集。將軸系旋轉(zhuǎn)一周即可獲得一系列的θ1，θ2，根據(jù)式（10）使用最小二乘法即可擬合出圓光柵安裝偏心參數(shù)（最小二乘法為常用算法，在此不再贅述），從而實(shí)現(xiàn)圓光柵安裝偏心參數(shù)的標(biāo)定。

由式（4），式（5），式（9）可得測角誤差補(bǔ)償模型：

4 試 驗(yàn)

為了對比新方法和均值法在基于非對徑安裝雙讀數(shù)頭的圓光柵偏心測角誤差修正中的應(yīng)用效果，開展了數(shù)字仿真試驗(yàn)和實(shí)測試驗(yàn)。

相關(guān)研究中通常使用多棱鏡和自準(zhǔn)直儀來驗(yàn)證誤差修正效果，但這種方案只能在少數(shù)幾個(gè)特定角度位置進(jìn)行驗(yàn)證，不能對任意角位置的修正效果進(jìn)行驗(yàn)證。如果要實(shí)現(xiàn)對任意角位置的修正效果進(jìn)行驗(yàn)證，需要有能夠連續(xù)測量的角位移基準(zhǔn)儀器，且儀器的測量精度要足夠高。本研究的實(shí)物試驗(yàn)中使用的圓光柵系統(tǒng)的分辨率為0.158″，精度（按產(chǎn)品規(guī)格書）為±4″，校準(zhǔn)難度大，實(shí)驗(yàn)室尚無能夠滿足連續(xù)角度測量精度要求的校準(zhǔn)儀器。

為此，提出兩個(gè)方案解決試驗(yàn)難題。第一是使用數(shù)字仿真試驗(yàn)，在仿真條件下對新方法和均值法的誤差修正效果進(jìn)行對比；第二是在實(shí)測試驗(yàn)中提出了同時(shí)安裝4 個(gè)讀數(shù)頭，基于試驗(yàn)系統(tǒng)自身測量數(shù)據(jù)進(jìn)行“自標(biāo)定”、“自校準(zhǔn)”的技術(shù)方案，在不使用更高等級儀器的條件下就可以對新方法和均值法的誤差修正效果進(jìn)行比對。

仿真試驗(yàn)中，首先不引入圓光柵刻劃誤差及隨機(jī)誤差，用新方法和均值法兩種方法對圓光柵安裝偏心和讀數(shù)頭位置誤差引起的測角誤差進(jìn)行修正并對比修正效果；其次，為了更接近實(shí)際，引入了圓光柵刻劃誤差及隨機(jī)誤差，再用兩種方法對測角誤差進(jìn)行修正并對比修正效果。

實(shí)測試驗(yàn)中，共進(jìn)行兩次數(shù)據(jù)采集。第1 次采集數(shù)據(jù)時(shí)，4 個(gè)讀數(shù)頭安裝在相隔90°均布的4個(gè)位置上，盡可能減小讀數(shù)頭的安裝位置誤差。第2 次采集數(shù)據(jù)時(shí)，保持其中3 個(gè)讀數(shù)頭的位置不變，改變另1 個(gè)讀數(shù)頭的位置，使其存在明顯的安裝誤差。4 個(gè)讀數(shù)頭組成兩組雙讀數(shù)頭測量系統(tǒng)，其中一組讀數(shù)頭在兩次數(shù)據(jù)采集中都沒有對徑安裝位置誤差，其數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證兩次采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)精度；另一組讀數(shù)頭在第1 次數(shù)據(jù)采集中沒有對徑安裝位置誤差，在第2 次數(shù)據(jù)采集中有較大的對徑安裝位置誤差，其前后兩次數(shù)據(jù)用于對比新方法和均值法這兩種誤差修正方法的效果。

4.1 無刻劃誤差及隨機(jī)誤差仿真試驗(yàn)

設(shè)偏心距e=10 μm，圓光柵盤半徑R=26 mm，偏心角為ω=60°，兩讀數(shù)頭安裝誤差為2°，將以上預(yù)設(shè)參數(shù)代入式（10）中，用最小二乘法對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到偏心距e=10.070 μm，偏心角ω=59.465 867°，兩讀數(shù)頭安裝誤差為2.000 030°，與輸入?yún)?shù)基本一致，證明了偏心參數(shù)擬合算法的正確性。擬合結(jié)果與輸入?yún)?shù)的差別可能是由于運(yùn)算中圓周采樣點(diǎn)數(shù)僅為360 點(diǎn)，數(shù)據(jù)密度不高造成的。將以上求出的偏心參數(shù)代入式（4），式（5），式（11）中，可得到兩個(gè)讀數(shù)頭的測角誤差、均值法補(bǔ)償后的測角誤差和新方法補(bǔ)償后的測角誤差，如圖2 所示。從圖2 可以看出，利用新方法能夠有效消除由偏心及讀數(shù)頭安裝誤差引起的測角誤差。

圖2 無圓光柵刻劃誤差及隨機(jī)誤差的仿真試驗(yàn)結(jié)果Fig. 2 Simulation results without graduation error and random error

4.2 有刻劃誤差及隨機(jī)誤差的仿真試驗(yàn)

為了更接近實(shí)際，在仿真試驗(yàn)中引入了圓光柵刻劃誤差及隨機(jī)誤差。圖3 所示為仿真中使用的圓光柵刻劃誤差，圖中標(biāo)出了讀數(shù)頭1，2 分別用到的刻線誤差區(qū)段。圖4～圖5 為疊加在讀數(shù)頭1，2 測量結(jié)果上的隨機(jī)誤差。

圖3 仿真中使用的圓光柵刻劃誤差Fig. 3 Graduation error of encoder in simulation

圖4 仿真中讀數(shù)頭1 使用的隨機(jī)誤差Fig. 4 Random error of readhead 1 used in simulation

圖5 仿真中讀數(shù)頭2 使用的隨機(jī)誤差Fig. 5 Random error of readhead 2 used in simulation

設(shè)偏心距e=10 μm，圓光柵盤半徑R=26 mm，偏心角ω=60°，讀數(shù)頭2 的安裝誤差從0°到9°變化，間隔1°為一組，共做10 組實(shí)驗(yàn)。在這個(gè)試驗(yàn)條件下，當(dāng)讀數(shù)頭安裝誤差為9°以上時(shí)，補(bǔ)償后的測角誤差將＞1.5″，認(rèn)為不能滿足精密測角的需要，故不再繼續(xù)試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果顯示，兩讀數(shù)頭安裝誤差逐漸變大的情況下，補(bǔ)償后測角誤差曲線形狀基本一致，但幅值逐漸增大。圖6 所示為讀數(shù)頭安裝誤差為0°（即無安裝誤差）時(shí)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖7 所示為讀數(shù)頭安裝誤差為4°時(shí)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖8是兩讀數(shù)頭安裝誤差為1°～9°時(shí)，補(bǔ)償后測角誤差相對于安裝誤差為0°時(shí)補(bǔ)償后測角誤差的變化量。

從以上實(shí)驗(yàn)中可知，當(dāng)安裝誤差在9°以內(nèi)時(shí)，利用新方法補(bǔ)償后的測角誤差均≤1.5″；而雙讀數(shù)頭均值法在安裝誤差≥2°時(shí)補(bǔ)償后測角誤差已＞1.5″，在一些精密測量條件下已不能滿足要求。其中，當(dāng)安裝誤差為4°時(shí)，利用新方法補(bǔ)償后的測角誤差為0.720″；而雙讀數(shù)頭均值法補(bǔ)償后測角誤差為1.785″。

仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)讀數(shù)頭安裝誤差較大時(shí)，無論是否引入圓光柵刻劃誤差及隨機(jī)誤差，新方法的補(bǔ)償效果都比均值法要好。

4.3 實(shí)測試驗(yàn)

圖6 讀數(shù)頭無安裝誤差時(shí)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig .6 Simulation results without installation error of readhead

圖7 讀數(shù)頭安裝誤差為4°時(shí)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 7 Simulation results with 4°installation error of readhead

圖8 補(bǔ)償后測角誤差變化量（安裝誤差為1°～9°）Fig. 8 Variation of angle measurement error after compensation（Installation error 1°～9°）

為了對比均值法和新方法的誤差修正效果，通常要采用更高精度的儀器作為基準(zhǔn)。但本試驗(yàn)中使用的圓光柵測角分辨率為0.158″，精度（按產(chǎn)品規(guī)格書）約為±4″，實(shí)驗(yàn)室尚無能夠滿足要求的校準(zhǔn)儀器。為此，搭建了有4 個(gè)讀數(shù)頭的光柵測角試驗(yàn)裝置，讀數(shù)頭的安裝方式如圖9 所示。其中讀數(shù)頭1～3 為一對，讀數(shù)頭2～4 為一對，分別組成雙讀數(shù)頭測角系統(tǒng)。圓光柵選用雷尼紹RESM20，直徑為52 mm；讀數(shù)頭選用雷尼紹VIONiC20 系列，分辨率為20 nm。

試驗(yàn)中共進(jìn)行兩次數(shù)據(jù)采集。第1 次采集數(shù)據(jù)時(shí)，4 個(gè)讀數(shù)頭按圖示實(shí)線位置安裝在相隔90°均布的4 個(gè)位置上，盡可能減小讀數(shù)頭的安裝位置誤差。第2 次采集數(shù)據(jù)時(shí)，保持讀數(shù)頭1，3，4位置不變，將讀數(shù)頭2 移動到圖中虛線位置處，試驗(yàn)中測得其安裝誤差（即偏離實(shí)線位置的角位移）名義值為4.154 138°（該名義值在試驗(yàn)中由圓光柵實(shí)測得到）。

圖9 實(shí)測試驗(yàn)中讀數(shù)頭安裝方式Fig.9 Installation method of read heads in actual test

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)符號及其說明Tab. 1 Symbols and descriptions of test data

圖10 經(jīng)新方法補(bǔ)償后與 的差值曲線Fig. 10 Difference curve of and after compensation of new method

圖11 經(jīng)均值法補(bǔ)償后 與 的差值曲線Fig. 11 Difference curve of and after compensation of mean method

圖12 第1 次測量的差值曲線和Fig. 12 Difference curves and of the first measurement

圖13 第1 次測量與第2 次測量的差值曲線，， 和Fig. 13 Difference curves ，θ，and between the first measurement and the second measurement

實(shí)測試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，對于安裝誤差較大的一對讀數(shù)頭，新方法前后兩次修正后的數(shù)據(jù)一致性較好，而均值法前后兩次修正后的數(shù)據(jù)一致性較差，說明當(dāng)讀數(shù)頭安裝誤差較大時(shí)，新方法的補(bǔ)償效果優(yōu)于均值法。

圖14 新方法與均值法對比Fig. 14 Comparison of new method and mean method

5 結(jié) 論

為了提高安裝雙讀數(shù)頭的圓光柵測角精度，提出了基于非對徑安裝雙讀數(shù)頭的圓光柵偏心測角誤差修正方法。

首先通過分析圓光柵安裝偏心與測角誤差之間的關(guān)系，建立了兩讀數(shù)頭讀數(shù)值與偏心系數(shù)之間的關(guān)系式，并利用最小二乘法擬合出偏心系數(shù)，實(shí)現(xiàn)了圓光柵安裝偏心參數(shù)的標(biāo)定；然后建立了非對徑安裝雙讀數(shù)頭偏心測角誤差補(bǔ)償模型，實(shí)現(xiàn)了對測角誤差的修正。試驗(yàn)中，為了克服缺少高精度角度測量基準(zhǔn)這個(gè)困難，開展了數(shù)字仿真試驗(yàn)，設(shè)計(jì)了基于試驗(yàn)系統(tǒng)自身?xiàng)l件的“自校準(zhǔn)”方案，在不使用更高等級儀器的條件下就可以對新方法和均值法的誤差修正效果進(jìn)行比對。

仿真及實(shí)測試驗(yàn)表明新方法能夠?qū)Ψ菍桨惭b雙讀數(shù)頭偏心測角誤差進(jìn)行有效地修正，且修正效果明顯優(yōu)于雙讀數(shù)頭均值法。

新方法也存在一些不足：（1）應(yīng)用新方法時(shí)，開機(jī)后首先需要圓光柵旋轉(zhuǎn)一周以上，獲得圓光柵安裝的偏心參數(shù)和讀數(shù)頭的安裝誤差數(shù)據(jù)之后，才能使用進(jìn)行精度較好的誤差修正，而傳統(tǒng)的均值法沒有這個(gè)限制。（2）新方法應(yīng)用于實(shí)踐時(shí)，由于運(yùn)算量較大，暫時(shí)只能用于實(shí)時(shí)性要求不高的場合，比如用于高精度分度、對準(zhǔn)等儀器設(shè)備中；而不能用于對實(shí)時(shí)性要求較高的場合，如參與多軸聯(lián)動加工的機(jī)床精密轉(zhuǎn)臺。

對于以上不足，可以采取一些措施進(jìn)行彌補(bǔ)。在開機(jī)后圓光柵旋轉(zhuǎn)一周之前，可以用均值法作為臨時(shí)的誤差修正結(jié)果，而在完成一周旋轉(zhuǎn)之后再切換到新方法；對于運(yùn)算量較大的問題，未來將嘗試使用FPGA 實(shí)現(xiàn)修正算法，借助FPGA 的快速運(yùn)算能力提高修正計(jì)算的實(shí)時(shí)性。