基于層次分析法的面盆水龍頭設(shè)計與評估

白伊莎，趙項(xiàng)

(福建工程學(xué)院 設(shè)計學(xué)院，福建 福州 350118)

時代的進(jìn)步促進(jìn)了人們消費(fèi)理念的轉(zhuǎn)變，消費(fèi)者對面盆水龍頭產(chǎn)品需求呈現(xiàn)出多元化發(fā)展趨勢，越來越青睞個性化、人性化的設(shè)計[1].近年來，以面盆水龍頭產(chǎn)品為對象的設(shè)計也層出不窮，主要聚焦于水龍頭的造型、功能、情感化等方面的探究。例如，湯軍[2]為提升用戶淋浴體驗(yàn)，對淋浴水龍頭進(jìn)行了功能創(chuàng)新研究；李培[3]基于人性化設(shè)計理論、人機(jī)工程學(xué)、情感化設(shè)計理論對公共空間的面盆水龍頭造型進(jìn)行探討，總結(jié)出大量面盆水龍頭的設(shè)計原則和趨勢，以此指導(dǎo)設(shè)計；楚存寶[4]為了滿足用戶使用面盆水龍頭的全新體驗(yàn)，對水龍頭進(jìn)行智能化設(shè)計，其研究范式可為相關(guān)衛(wèi)浴產(chǎn)品研究提供新思路；楊昕妍[5]為了優(yōu)化狹小衛(wèi)浴空間的多種水龍頭使用問題，基于AHP法對水龍頭設(shè)計屬性進(jìn)行決策定制，并設(shè)計出一款多功能衛(wèi)浴水龍頭。除此之外，還有很多相關(guān)研究，但大部分研究方法較為單一，在研究過程中未考慮面盆水龍頭設(shè)計屬性的多樣性，設(shè)計重點(diǎn)決策缺乏科學(xué)的理論支撐，方案優(yōu)選存在較強(qiáng)主觀性，導(dǎo)致研究范式可用性削弱。

當(dāng)前，從管理學(xué)領(lǐng)域引入設(shè)計研究的決策理論較為豐富，常見的有層次分析法(AHP)和逼近理想解排序法(TOPSIS)。宋立濤[6]基于AHP法計算某型汽車各評價指標(biāo)權(quán)重，并對設(shè)計方案進(jìn)行決策優(yōu)選；陳國強(qiáng)[7]為了增強(qiáng)可移動檢測設(shè)備在有限空間下的布局設(shè)計可控性,基于AHP法對可移動檢測裝備進(jìn)行模塊化設(shè)計屬性決策定制；李靜[8]應(yīng)用AHP法對多動癥兒童體能類玩具進(jìn)行設(shè)計重點(diǎn)決策與評估?？梢?，用AHP法對產(chǎn)品設(shè)計進(jìn)行權(quán)重計算與決策定制具有可行性。在TOPSIS方法的應(yīng)用上，何勁濤[9]基于TOPSIS法對旅游文化創(chuàng)意產(chǎn)品的多文化意象色彩進(jìn)行設(shè)計評估；楊梅[10]應(yīng)用TOPSIS對適老化智能手環(huán)設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)選；彭定洪[11]將TOPSIS法應(yīng)用于產(chǎn)品設(shè)計方案的綜合評價中。綜上可知，TOPSIS法適用于產(chǎn)品設(shè)計方案的優(yōu)選決策。

AHP法作為一種定性與定量結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法，用于對決策屬性指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計算，可極大減少調(diào)查工作量。在根據(jù)指標(biāo)權(quán)重獲取設(shè)計重點(diǎn)后進(jìn)行產(chǎn)品方案設(shè)計中，構(gòu)思角度的異同可得到多個設(shè)計方案，然而眾多設(shè)計方案中究竟哪種最能滿足用戶需求，AHP法并沒有給出明確的準(zhǔn)則，如何從多個設(shè)計方案中選擇具有可行性與科學(xué)性的最優(yōu)方案成為設(shè)計研究中常見的困擾[12]。而TOPSIS作為多準(zhǔn)則決策方法之一，常用于多準(zhǔn)則決策優(yōu)選最佳方案中，可有效避免評價主觀性。但應(yīng)用TOPSIS法進(jìn)行方案優(yōu)選，無法計算各評價指標(biāo)權(quán)重值，需要事先賦值評價指標(biāo)權(quán)重。本研究將TOPSIS與AHP相結(jié)合對眾多設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行決策定制和多方案評價優(yōu)選，其研究框架大致為：(1)基于AHP法通過構(gòu)建層次分析模型和建立判斷矩陣，引入幾何平均法計算各層級指標(biāo)權(quán)重，并依此進(jìn)行設(shè)計構(gòu)思；(2)以AHP法權(quán)重為基礎(chǔ)，應(yīng)用TOPSIS法對設(shè)計方案進(jìn)行綜合優(yōu)選，通過求解正、負(fù)理想解及計算各設(shè)計方案到其距離，以獲取最佳方案。

1 基于AHP法的面盆水龍頭設(shè)計分析

AHP法是層次分析法的簡稱，由著名的美國運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty于20世紀(jì)70年代提出，是一種將多目標(biāo)復(fù)雜問題層級化的方法，把定性的問題進(jìn)行量化，并通過權(quán)重系數(shù)的計算，得出層次指標(biāo)重要度排序，可依其進(jìn)行決策定制，該方法具有簡單實(shí)用、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)勢[13]。在面盆水龍頭設(shè)計評價中，由于設(shè)計要素復(fù)雜，各要素對面盆水龍頭設(shè)計的影響很難得到科學(xué)的量化。而應(yīng)用AHP法可合理地將復(fù)雜的定性決策過程進(jìn)行有效量化，可把復(fù)雜無序的設(shè)計要素按目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層構(gòu)建出清晰的遞階層次模型。

1.1 面盆水龍頭層次模型構(gòu)建

面盆水龍頭是集造型美、功能美和技術(shù)美于一體的衛(wèi)浴產(chǎn)品。對文獻(xiàn)[14]和 [15]梳理得知：面盆水龍頭的研發(fā)過程中要充分考慮美觀、經(jīng)濟(jì)、創(chuàng)新、安全和易用5種屬性。

美觀性指面盆水龍頭的外觀，簡約的造型、合理的配色和優(yōu)質(zhì)的材料工藝傳達(dá)給用戶輕松的意象，3個方面的差異影響用戶使用面盆水龍頭的情感體驗(yàn)。

經(jīng)濟(jì)性主要與面盆水龍頭的價格相關(guān)聯(lián)，其主要表現(xiàn)在生產(chǎn)成本、維修和部件更換上，其產(chǎn)品價格實(shí)惠、維修便捷、部件便于更換可極大吸引用戶購買。

面盆水龍頭創(chuàng)新性主要從功能上著手，可出漱口水、給皂和水嘴管可抽拉3個獨(dú)特的功能可增加面盆水龍頭的設(shè)計創(chuàng)意。

安全性主要表現(xiàn)在面盆水龍頭材料對水質(zhì)的影響，以及結(jié)構(gòu)對使用的穩(wěn)定性，在面盆水龍頭開發(fā)中必須使用安全無毒材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計合理以及能夠穩(wěn)定使用，不會對用戶造成安全威脅。

易用性作為產(chǎn)品的重要屬性，在面盆水龍頭設(shè)計中體現(xiàn)在安裝、操作和功能上，在研發(fā)時要高度注重產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，保證成品安裝便捷、用戶使用時操作簡單，以及功能科學(xué)合理。

根據(jù)AHP法的構(gòu)建遞階層級結(jié)構(gòu)模型原則，將目標(biāo)層設(shè)置為面盆水龍頭設(shè)計最佳方案，用O表示；將美觀性、經(jīng)濟(jì)性、創(chuàng)新性、安全性和易用性做為準(zhǔn)則層，分表用A、B、C、D、E表示；并將準(zhǔn)則層下的設(shè)計指標(biāo)拓展至相應(yīng)的子準(zhǔn)則層，用A1、A2、A3表示，以此類推，構(gòu)建出的層次分析模型如圖1所示。

1.2 層次指標(biāo)權(quán)重計算

基于層次分析模型，構(gòu)建出合適的判斷矩陣，并邀請多位專家對同一層次的各指標(biāo)之間相互重要程度進(jìn)行比較賦值[16]，如判斷矩陣X所示，其中，Xij代表各準(zhǔn)則層指標(biāo)X1，X2，…，Xn與目標(biāo)X相比所具有的重要性評價，反之則為1/Xij，重要性評價準(zhǔn)則采用Saaty所提的1～9標(biāo)度[17]。

圖1 層次分析模型Fig.1 Analytic hierarchy process model

然后引入幾何平均算法[18]計算準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層各指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)算步驟大致如下：

步驟1. 計算各層級標(biāo)度的乘積：

(1)

式中，bij代表第i行第j列中指標(biāo)，m則為指標(biāo)量。

步驟2. 判斷各層級標(biāo)度乘積的幾何平均值：

(2)

步驟3. 計算相對權(quán)重：

(3)

步驟4. 計算最大特征根：

(4)

式中，BWi代表向量BW第i個分量，n表示為階數(shù)。

步驟5. 結(jié)果一致性檢驗(yàn)：

(5)

(6)

式中，n代表判斷矩陣評價指標(biāo)所對應(yīng)階數(shù)，RI表示為平均一致性指標(biāo)，其各階所對數(shù)值如表1所示，CR為一致性比值，當(dāng)CR≤0.1時一致性檢驗(yàn)通過；若CR>0.1則未通過，說明判斷矩陣存在邏輯上的錯誤，需經(jīng)檢查調(diào)整后再次進(jìn)行計算。

表1 平均一致性指標(biāo)

為保證判斷矩陣數(shù)據(jù)來源的多元性，以增強(qiáng)研究結(jié)果的客觀性和普遍性，本研究參與判斷矩陣調(diào)研的對象均對面盆水龍頭有較深了解且理解判斷矩陣和評價標(biāo)度。共對15名與面盆水龍頭相關(guān)人員進(jìn)行測試，包含：5名從事衛(wèi)浴產(chǎn)品研發(fā)的設(shè)計師、3名面盆水龍頭產(chǎn)品專家、2名研究領(lǐng)域?yàn)樾l(wèi)浴產(chǎn)品設(shè)計方向教授、5名主攻衛(wèi)浴產(chǎn)品設(shè)計方向碩士研究生，要求他們根據(jù)1～9標(biāo)度評價準(zhǔn)則對各層與上層相對應(yīng)指標(biāo)進(jìn)行評估打分。將打分結(jié)果均值化后，分別得到如下判斷矩陣：

根據(jù)上述幾何平均算法步驟1～3計算，得到各層級指標(biāo)權(quán)重：目標(biāo)層(O)對應(yīng)的準(zhǔn)則層(A,B,C,D,E)的權(quán)重值分別為0.265 0，0.057 1，0.367 2，0.104 5，0.206 2；美觀性對應(yīng)的(A1,A2,A3)權(quán)重值分別為0.109 6，0.581 3，0.309 2；經(jīng)濟(jì)性對應(yīng)的(B1,B2,B3)權(quán)重值分別為0.251 9，0.588 9，0.159 3; 創(chuàng)新性對應(yīng)的(C1,C2,C3)權(quán)重值分別為0.229 9，0.649 0，0.122 1；安全性對應(yīng)的(D1,D2,D3)權(quán)重值分別為0.163 8，0.297 2，0.539 0；易用性對應(yīng)的(E1,E2,E3)權(quán)重值分別為0.309 1，0.581 3，0.109 6。為了確保測試人員評價時的思維一致性和判斷矩陣相容性，根據(jù)幾何平均算法步驟4-5進(jìn)行計算，最終得到一致性檢驗(yàn)結(jié)果均小于0.1，由此表明一致性檢驗(yàn)通過，如表2所示。

1.3 設(shè)計重點(diǎn)獲取

根據(jù)上述層次分析法對各層級指標(biāo)權(quán)重計算結(jié)果可知，在對面盆水龍頭進(jìn)行設(shè)計開發(fā)時，應(yīng)對產(chǎn)品的創(chuàng)新性進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計；在美觀性上，充分考慮面盆水龍頭的色彩與造型搭配；面盆水龍頭的易用性、安全性和經(jīng)濟(jì)性3個設(shè)計要素權(quán)重排序靠后，研發(fā)產(chǎn)品時也要進(jìn)行非重點(diǎn)設(shè)計。

表2 一致性檢驗(yàn)過程與結(jié)果

2 面盆水龍頭方案設(shè)計與評估

2.1 方案設(shè)計

根據(jù)上述對面盆水龍頭設(shè)計要素重點(diǎn)獲取，在設(shè)計時首先要對創(chuàng)新性和美觀性重點(diǎn)考慮，其次融合易用性、安全性和經(jīng)濟(jì)性原則及其相對應(yīng)設(shè)計指標(biāo)進(jìn)行整合，并基于衛(wèi)浴產(chǎn)品設(shè)計流程和方法，結(jié)合人體工程學(xué)、材料學(xué)、力學(xué)等知識對面盆水龍頭進(jìn)行研發(fā)設(shè)計。在創(chuàng)新性上，增加漱口水和給皂功能，鑒于面盆水龍頭結(jié)構(gòu)和安全特性，漱口水與給皂兩個功能不能同時出現(xiàn)，故將其拆分作為兩個功能創(chuàng)新方案。在美觀性上，結(jié)合色彩學(xué)知識，黑色帶給用戶一種紳士的意象，且較為耐臟，故配色選用黑色為色調(diào)。另外，一般的面盆水龍頭主要采用不銹鋼原色，在方案設(shè)計中也可考慮。經(jīng)初步構(gòu)思得到3個可行性設(shè)計方案，如圖2所示。在創(chuàng)新性上，方案2和方案3面盆水龍頭頸管上部前端加入漱口水出口，其漱口水開關(guān)按鈕置于其后。方案1則加入給皂功能，皂液從單獨(dú)管道通過水嘴，出皂符合正常的人機(jī)交互方式。在美觀性上，3個方案均采用磨砂黑和不銹鋼兩種配色，整體外觀極致簡約。3個方案在材質(zhì)上均選用達(dá)標(biāo)的無毒不銹鋼材料，操作簡單，科學(xué)合理；整體可拆卸式設(shè)計便于更換維修部件，開關(guān)位置不同，其中，方案1為感應(yīng)式開關(guān)，方案2和方案3均為手動式開關(guān)。

圖2 方案設(shè)計Fig.2 Project design

2.2 基于TOPSIS的方案評估

TOPSIS法作為一種常見的綜合評價法，主要通過對歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化矩陣，并求出評價方案到正、負(fù)理想解之間的距離，若方案最接近正理想解的同時最遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則為最優(yōu)方案，反之最劣[19]。本研究將AHP法中子準(zhǔn)則層的設(shè)計要素作為方案的評價指標(biāo)，邀請50名相關(guān)用戶依據(jù)評價指標(biāo)對各方案進(jìn)行打分，評分標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)面盆水龍頭滿足相應(yīng)評價指標(biāo)的程度，打分采用7級李克特量表?；赥OPSIS法的方案優(yōu)劣決策的流程如下：

(1)將測試結(jié)果均值化，得出初始評價矩陣，如表3所示(用F表示均值化后的測試結(jié)果)；

表3 初始評價矩陣

(2)規(guī)范初始評價矩陣,得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Rij：

(7)

(3)依據(jù)各評價指標(biāo)目標(biāo)權(quán)重，計算得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣uij：

uij=WjRij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(8)

式中，Wj代表權(quán)重。

(4)求正理想解A*與負(fù)理想解A-:

(9)

則：

(10)

(5)運(yùn)用歐幾里得距離計算各方案到理想解距離，各方案到正理想解的距離為Si+，到負(fù)理想解的距離為Si-：

(11)

(6)計算各方案到理想解的相對貼進(jìn)度Ci：

(12)

根據(jù)Ci值大小判斷各方案的優(yōu)先排序，其中Ci越大則表示方案的優(yōu)先程度越高，結(jié)果如表4所示，即方案2為最佳設(shè)計方案。

表4 正、負(fù)理想解及相對貼進(jìn)度

方案2的功能細(xì)節(jié)如圖3所示，水龍頭整體造型簡約，圓角精致，比例和諧，能帶給用戶柔美的意象。在功能上，該面盆水龍頭加入漱口水出口，方便用戶在無水杯情況下可輕松漱口。選用無毒不銹鋼材料，其耐壓性、耐磨性和耐腐蝕性保證了水龍頭的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，呈色以不銹鋼原色或磨砂黑涂裝為主，外加20 mm透明窗和頸管前端的拉絲黑色注塑件的點(diǎn)綴，促使整體色彩詼諧，整體配色合理；為保證其符合人體工程學(xué)及生產(chǎn)工藝，其水管直徑為45 mm、長230 mm、高220 mm，尺寸比例和諧；為了滿足大部分用戶使用習(xí)慣，將開關(guān)設(shè)計在頂部，操作簡單且順手；考慮到維修費(fèi)用，該面盆水龍頭可將閥芯、頸管、沖管、密封圈等部件拆卸維修，也可從透明窗處進(jìn)行拆卸，易于更換過濾濾芯及其他部件，可減少整體更換帶給用戶的困擾。

圖3 細(xì)節(jié)圖Fig.3 Details

3 結(jié)語

為準(zhǔn)確獲取面盆水龍頭設(shè)計重點(diǎn)，有效降低設(shè)計方案評估的主觀性，應(yīng)用AHP法與TOPSIS法相結(jié)合對面盆水龍頭進(jìn)行設(shè)計與方案評估研究，通過構(gòu)建層次分析模型和面盆水龍頭設(shè)計要素判斷矩陣，引入算法計算設(shè)計指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)權(quán)重結(jié)果對設(shè)計要素決策定制，重點(diǎn)考慮創(chuàng)新性和美觀性，增加漱口水功能或給皂功能，充分考慮色彩搭配，以此根據(jù)設(shè)計重點(diǎn)進(jìn)行方案構(gòu)思，得到3個設(shè)計方案。通過TOPSIS這種多準(zhǔn)則決策方法對3個方案進(jìn)行綜合評價，得出最佳設(shè)計方案。從而提升了面盆水龍頭設(shè)計決策流程的合理性與先進(jìn)性，促進(jìn)了方案決策的科學(xué)性與客觀性，減少了研發(fā)中不必要的彎路，可為同類衛(wèi)浴產(chǎn)品的設(shè)計研發(fā)提供參考思路。研究由于受測試對象情緒等影響，測試評價結(jié)果具有一定的偏差，后續(xù)研究將深度構(gòu)思，采取科學(xué)合理的手段完善。