頂?shù)捉切图邚?qiáng)螺栓連接鋁合金梁柱節(jié)點有限元分析

陳培旭，張錚，馮若若

(福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118)

鋁合金框架在房屋建筑中的應(yīng)用愈加廣泛，節(jié)點是框架結(jié)構(gòu)主要受力樞紐，可靠的節(jié)點設(shè)計對結(jié)構(gòu)的適用性和安全性起著重要作用。對于鋁合金框架梁柱節(jié)點，規(guī)范規(guī)定除不銹鋼以外，鋁合金不宜與其他材料直接接觸[1]，不銹鋼材料更適合做節(jié)點的連接件，且焊接熱輸入會顯著降低鋁合金母材強(qiáng)度[2-3]，檢查和修復(fù)較為復(fù)雜[4]，因此工程多采用機(jī)械連接，國內(nèi)學(xué)者對鋁合金機(jī)械連接梁柱節(jié)點性能開展了研究[5-6]，但其力學(xué)性能研究仍不充分。高強(qiáng)螺栓連接是機(jī)械式連接的主要方式，能提高鋁合金結(jié)構(gòu)節(jié)點的剛度，可改善節(jié)點由于半剛性帶來的承載力低問題[7]，應(yīng)用潛力大。

參考鋼框架半剛性連接節(jié)點形式，結(jié)合鋁合金結(jié)構(gòu)在工程中的應(yīng)用和優(yōu)勢，選用節(jié)點剛度較大的帶雙腹板角型件頂?shù)准永呓切图B接鋁合金梁柱節(jié)點進(jìn)行研究，鋁合金梁、柱和不銹鋼角型件通過高強(qiáng)螺栓實現(xiàn)機(jī)械連接。通過對比有限元計算結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)，驗證了有限元方法的準(zhǔn)確性，探討了軸壓化、節(jié)點域厚度和頂?shù)捉切图穸葘?jié)點力學(xué)性能的影響規(guī)律，根據(jù)典型算例的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線計算結(jié)果，擬合回歸三參數(shù)模型中形狀系數(shù)的近似解析公式，可為鋁合金框架的研究提供依據(jù)。

1 有限元分析

1.1 本構(gòu)模型

梁柱采用6061-T6鋁合金材料，雙腹板及頂?shù)讕Ю呓切图捎肧304不銹鋼。鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有非線性和連續(xù)性的特點，經(jīng)研究，由Ramberg-Osgood模型得到的曲線與鋁合金材性實測數(shù)據(jù)基本一致，可用Ramberg-Osgood模型表述鋁合金6061-T6的本構(gòu)[8-9]，其本構(gòu)模型如式(1)所示，Steinhardt[10]建議了公式中參數(shù)n值的取值方式(即n=f0.2/10)。不銹鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線公式參考不銹鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[11]，高強(qiáng)螺栓本構(gòu)參照文獻(xiàn)[12]中的三折線模型，相應(yīng)的材料參數(shù)均取規(guī)范的標(biāo)準(zhǔn)值。

ε=σ/E+0.002(σ/f0.2)n

(1)

式中：ε為應(yīng)變；σ為應(yīng)力(MPa)；E為彈性模量(MPa)；f0.2為名義屈服強(qiáng)度(MPa)；n為應(yīng)變硬化參數(shù)。

1.2 有限元模型

梁柱截面尺寸分別為280 mm×100 mm×6 mm×8 mm和150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，梁長1 050 mm，柱長1 900 mm，采用8.8級M12高強(qiáng)螺栓，節(jié)點構(gòu)造示意圖如圖1。利用Abaqus有限元軟件建立鋁合金梁柱節(jié)點模型，梁、柱、角型件和螺栓均采用C3D8R實體單元，以螺栓荷載的方式施加預(yù)緊力至48.5 kN[13]。為準(zhǔn)確模擬節(jié)點受力全過程，板件與板件間采用摩擦系數(shù)為0.2[5]的切向庫倫摩擦接觸，螺桿與孔壁間采用法向“硬接觸”，較好地模擬出板件錯動前的板件摩擦以及板件錯動后的孔壁擠壓。柱兩端邊界設(shè)為鉸接，不能發(fā)生平動，只允許繞柱強(qiáng)軸轉(zhuǎn)動，梁加載端約束面外平動位移，節(jié)點以每級4 mm的位移增量進(jìn)行加載。

圖1 節(jié)點構(gòu)造示意圖(單位：mm)Fig.1 Node structure diagram(unit: mm)

2 有限元結(jié)果與試驗對比

將有限元計算結(jié)果與文獻(xiàn)[5]試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比對。如圖2所示，有限元在梁翼緣第一排螺栓處應(yīng)力集中，與文獻(xiàn)[5]節(jié)點在該位置發(fā)生斷裂的破壞模式較為一致。有限元結(jié)果中，節(jié)點各部件受拉、受壓區(qū)的Mises應(yīng)力接近或剛達(dá)到材料的極限強(qiáng)度，出現(xiàn)局部塑性屈服區(qū)域，判定節(jié)點發(fā)生破壞。

圖2 節(jié)點實際破壞形態(tài)和有限元模擬比較Fig.2 Comparison of actual failure mode and finite element simulation of the node

節(jié)點荷載-位移曲線的有限元模擬和試驗對比見圖3，每級荷載循環(huán)下兩者滯回環(huán)的形狀大致相同，對比正負(fù)向加載的極限承載力，正向和負(fù)向差值分別為3.6%和6.3%，兩曲線吻合程度較好。根據(jù)以上對比分析，有限元計算結(jié)果與試驗實測數(shù)據(jù)吻合良好，驗證了有限元模型及分析方法的準(zhǔn)確性，可進(jìn)行相應(yīng)的分析計算。

圖3 荷載-位移曲線對比Fig.3 Load-displacement curve comparison

3 參數(shù)分析

3.1 軸壓比對節(jié)點力學(xué)性能影響

考慮了柱端軸壓比分別為0、0.2、0.4和0.6的4個模型，不同軸壓比下滯回曲線及骨架曲線如圖4所示，分析結(jié)果如表1，Kc為節(jié)點初始剛度，F(xiàn)max為極限承載力，E為累積耗能。節(jié)點的初始連接剛度和累積耗能隨著柱端軸壓比的增加而增大，極限承載力隨軸壓比的增大呈先升后降的趨勢。ZY2、ZY3和ZY4相對ZY1來說，節(jié)點初始剛度增幅分別為6.5%、13.0%和17.3%，初始剛度在軸壓比0.4前增大，速率較快，在軸壓比0.4之后增加變緩，節(jié)點累積耗能增幅分別為5.3%、9.2%和16.4%，可見節(jié)點初始剛度和累積耗能隨軸壓比的增加略有增大。節(jié)點極限承載力在軸壓比為0.2時，達(dá)到了最大值，最大值和最小值相差4.2%，承載力隨軸壓比的增大，變化并不明顯。

表1 不同軸壓比的計算結(jié)果

圖4 不同軸壓比的滯回曲線及骨架曲線匯總Fig.4 Hysteresis curve and skeleton curve with different axial load ratios

3.2 節(jié)點域厚度對節(jié)點力學(xué)性能影響

建立了節(jié)點域厚度分別為3、5、7和9 mm的4個模型，節(jié)點域是指柱腹板在梁高范圍內(nèi)的區(qū)域，有限元計算及分析結(jié)果如圖5和表2所示。節(jié)點極限承載力和初始剛度隨著節(jié)點域厚度的增加而增大，累積耗能隨節(jié)點域厚度增大呈逐漸下降的趨勢。JD2、JD3和JD4相對JD1，節(jié)點極限承載力分別提高了43.9%、78.8%和81.6%，極限承載力在節(jié)點域厚度3～7 mm內(nèi)增加的速率快，在厚度7 mm后，節(jié)點承載力增長趨于穩(wěn)定，上升較平緩。節(jié)點初始剛度的增幅分別為17.1%、37.1%和42.9%，節(jié)點域厚度在7 mm之前，初始剛度的增幅明顯，節(jié)點域厚度在7 mm后，提供的初始剛度貢獻(xiàn)并沒有那么突出。累積耗能分別減小了5.18%、17.1%和21.2%，相同位移荷載下，節(jié)點域的厚度越大，節(jié)點的累積耗能能力越弱，累積耗能在節(jié)點域厚度7 mm后，下降緩慢。節(jié)點域厚度小時，試件變形主要集中在節(jié)點域，節(jié)點的塑性變形能力強(qiáng)。隨著節(jié)點域厚度的增加，節(jié)點塑性變形能力主要由梁來提供并逐漸下降，節(jié)點累積耗能隨著節(jié)點域厚度的增加而下降，并最終趨于穩(wěn)定。節(jié)點在不同節(jié)點域厚度下表現(xiàn)出的抗震性能不同，在進(jìn)行節(jié)點設(shè)計時，需選用合理的節(jié)點域厚度。

圖5 不同節(jié)點域厚度的滯回曲線及骨架曲線匯總Fig.5 Hysteresis curve and skeleton curve with different node domain thicknesses

表2 不同節(jié)點域厚度的計算結(jié)果

3.3 頂?shù)捉切图穸葘?jié)點力學(xué)性能影響

以頂?shù)捉切图穸葹?、8、9和10 mm建立了4個模型，各節(jié)點有限元結(jié)果如圖6和表3所示。隨著頂?shù)捉切图穸鹊脑龃?，?jié)點的初始剛度和極限承載力也逐漸增加。LJ2、LJ3和LJ4相對LJ1，節(jié)點初始剛度分別提高了6.8%、9.1%和11.4%，初始剛度在頂?shù)捉切图穸? mm后，增加的速率趨于平緩。節(jié)點極限承載力的增幅分別為25.2%、30.9%和35.1%，可見角型件厚度在8 mm后，對節(jié)點極限承載力提供的貢獻(xiàn)有限。各頂?shù)捉切图穸认拢?jié)點的累積耗能相差不大，最大值和最小值相差3.2%。分析可知， 頂?shù)捉切图诔^一定厚度時對節(jié)點極限承載力和初始剛度的提高并不大，在設(shè)計時亦應(yīng)采用合適的頂?shù)捉切图穸取?/p>

表3 不同角型件厚度的計算結(jié)果

圖6 不同頂?shù)捉切图穸认聹厍€及骨架曲線匯總Fig.6 Hysteresis curve and skeleton curve under different part thicknesses

3.4 形狀系數(shù)

為將節(jié)點的柔性考慮到框架結(jié)構(gòu)設(shè)計中，可將獲得的半剛性連接節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線引入相關(guān)設(shè)計軟件，便能對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計。此時，提出一個可靠的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線作為相應(yīng)的設(shè)計依據(jù)。本文選用三參數(shù)模型對節(jié)點進(jìn)行研究。三參數(shù)模型[14]具體方程如式(2)。

(2)

式中：Ri和Mu分別為節(jié)點初始剛度(kN·m·rad-1)和極限彎矩(kN·m)；θ0為參考塑性轉(zhuǎn)角，θ0=Mu/Ri；n為形狀系數(shù)，根據(jù)M-θ曲線擬合得到。

考慮了柱翼緣厚度tcf、柱腹板厚度tcw、梁截面高度hb、頂?shù)捉切图穸萮j、頂?shù)捉切图L度l、柱翼緣連接螺栓中心至梁上翼緣的距離ge、頂角型件與柱上翼緣連接處螺栓的中心距gt、螺栓直徑d、頂角型件與梁上翼緣連接處螺栓的端距pe、頂角型件與梁上翼緣連接處螺栓的中心距pt、頂角型件與柱翼緣連接處的螺栓中心距p、頂角型件與梁上翼緣連接處螺栓的中心距s以及軸壓比μ相應(yīng)因素。建立了36個有限元模型算例，以算例1為基準(zhǔn)，其余算例由算例1轉(zhuǎn)變得到，各影響因素的含義如圖7所示。算例1中，梁、柱均采用H形截面，截面尺寸分別為280 mm×100 mm×6 mm×8 mm和150 mm×150 mm×7 mm×10 mm，角型件截面為190 mm×110 mm×8 mm，螺栓端距pe和ge均為40 mm，螺栓間距pt和gt均為40 mm，螺栓直徑12 mm，螺栓間距s和p分別取40 mm和60 mm，軸壓比μ為0.4。

圖7 影響因素含義示意圖Fig.7 Schematic diagram of the implications of influencing factors

算例2～4柱翼緣厚度tcf取值在8～14 mm，算例5～7梁高度hb取值在220～260 mm，算例8～10柱腹板厚度tw取值在5～11mm，其余26個節(jié)點算例的角型件厚度hj取值6～10 mm，角型件長度l取值100～150 mm，螺栓端距pe和ge取30～60 mm，螺栓間距pt和gt分別取35～50 mm和30～60 mm，螺栓直徑d取14～18 mm，螺栓間距s和p取60 mm和40 mm，軸壓比μ取0.2～0.8。

對以上36個典型算例進(jìn)行數(shù)值計算分析，根據(jù)計算得到的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，結(jié)合節(jié)點初始剛度及極限彎矩值，基于彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的三參數(shù)模型，通過數(shù)值分析的方法對各個算例的形狀系數(shù)n進(jìn)行擬合，表4匯總了各算例初始剛度、極限彎矩和形狀系數(shù)擬合值。

表4 各算例的初始剛度、極限彎矩和形狀系數(shù)

節(jié)點基于三參數(shù)模型彎矩-轉(zhuǎn)角曲線的形狀系數(shù)n值與極限彎矩Mu和初始剛度Ri的比值有關(guān)，定義θ0=Mu/Ri，其中θ0為參考塑性轉(zhuǎn)角。將以上36個算例形狀系數(shù)擬合值與參考塑性轉(zhuǎn)角θ0值進(jìn)行整理匯總，如圖8所示。形狀系數(shù)n呈帶狀分布，對形狀系數(shù)n進(jìn)行線性回歸處理，圖8中的直線為36個節(jié)點算例回歸得到的M-θ曲線形狀系數(shù)n的近似解，對應(yīng)的方程如式(3)所示。

n=157.2θ0-0.19

(3)

圖8 形狀系數(shù)n散點分布圖及近似解Fig.8 Scatter point distribution diagram of shape coefficient n and its approximate solution

為驗證鋁合金梁柱節(jié)點彎矩-轉(zhuǎn)角曲線形狀系數(shù)n近似解析公式的準(zhǔn)確性，比較了各算例有限元精確計算的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與基于形狀系數(shù)近似解n值的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線。因篇幅限制，圖9給出了前7個算例的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比。可見，各算例基于三參數(shù)模型得到的近似彎矩-轉(zhuǎn)角曲線與有限元精確計算結(jié)果吻合良好，基于三參數(shù)模型提出的形狀系數(shù)n近似解析公式較為可靠、準(zhǔn)確。

圖9 有限元精確計算與三參數(shù)模型近似M-θ曲線比較Fig.9 Comparison between finite element calculation and approximate M-θ curve

4 結(jié)論

1)隨著軸壓比的增大，節(jié)點極限承載力基本無變化，節(jié)點初始剛度和累積耗能逐漸增大，軸壓比0.6時的初始剛度和累積耗能比無軸力時分別增加17.3%和16.4%。

2)隨著節(jié)點域厚度和頂?shù)捉切图穸鹊脑龃?，?jié)點初始剛度和極限承載力逐漸增加。節(jié)點域和頂?shù)捉切图谶_(dá)到一定厚度后，節(jié)點初始剛度和極限承載力增加較為有限。節(jié)點累積耗能隨節(jié)點域厚度的增加而下降，而角型件厚度對累積耗能的影響不大，節(jié)點在設(shè)計時需選擇合理的節(jié)點域厚度和角型件厚度。

3)根據(jù)三參數(shù)模型及算例計算結(jié)果擬合回歸得到的形狀系數(shù)近似解析公式，較為準(zhǔn)確可靠，可為今后工程提供依據(jù)和參考。