數(shù)字貨幣與傳統(tǒng)金融資產(chǎn)間的多標(biāo)度交互相關(guān)性研究

四川大學(xué)錦城學(xué)院 賈娜

數(shù)字貨幣自2009年誕生后，受到了行業(yè)從業(yè)者、媒體、政府機(jī)構(gòu)和學(xué)者的密切關(guān)注。作為一種新型貨幣，以較高的市值、較高的交易動態(tài)性，以及比傳統(tǒng)資產(chǎn)更高的波動性成為備受爭議的新型金融資產(chǎn)?！皵?shù)字貨幣”類新型資產(chǎn)在給投資市場帶來新機(jī)遇的同時，也給全球金融市場的穩(wěn)定發(fā)展帶來了巨大挑戰(zhàn)。因此，研究數(shù)字貨幣與傳統(tǒng)金融資產(chǎn)之間的關(guān)系不僅能夠豐富新型投資組合策略，也能為投資者和管理者提供決策參考，具有重要的理論研究價值和現(xiàn)實(shí)意義。

目前已有大量的文獻(xiàn)討論了比特幣的價格特征、收益率波動及其資產(chǎn)屬性。與此同時，許多學(xué)者對數(shù)字貨幣與其他商品、資產(chǎn)之間的相互關(guān)系也產(chǎn)生了興趣，展開了大量研究。在這些研究中，大多采用GARCH類模型、VAR模型、協(xié)整檢驗(yàn)、Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)分析和方差分解等模型研究匯率、黃金、大宗商品、股票等資產(chǎn)對數(shù)字貨幣價格波動的影響，并發(fā)現(xiàn)了數(shù)字貨幣與其他產(chǎn)品之間的動態(tài)關(guān)聯(lián)較弱，且不存在長期協(xié)整關(guān)系。隨著研究的進(jìn)一步深入，考慮到金融市場是更為復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，越來越多的學(xué)者嘗試基于多重分形的視角進(jìn)行研究，并證實(shí)了數(shù)字貨幣的收益率序列具有多重分形特征及與其他資產(chǎn)之間存在復(fù)雜的交互相關(guān)性。例如，國外的Khamis(2018)使用多重分形去趨勢波動分析法(MFDFA)研究了比特幣和黃金、股票和外匯市場的市場效率，發(fā)現(xiàn)數(shù)字貨幣市場具有長記憶性和多重分形特征，并且市場效率最低。國內(nèi)的尹威和劉曉星(2020)運(yùn)用MF-DCCA和非對稱MF-ADCCA模型探討了包含人民幣在內(nèi)的八種貨幣與數(shù)字貨幣之間的多重分形特征和風(fēng)險傳導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)貨幣與數(shù)字貨幣之間存在多重分形交叉關(guān)聯(lián)性。然而，在這些多重分形分析中，研究方法多以 MFDCCA和MFADCCA 為主，很少考慮交叉相關(guān)性的多標(biāo)度特征。Shi等人(2014)提出了多標(biāo)度多重分形去趨勢交互相關(guān)分析法(MM-DCCA)，討論了在不同大小時間標(biāo)度下序列之間的交互相關(guān)性，比傳統(tǒng)的MF-DCCA模型更能細(xì)致地刻畫序列間的交互相關(guān)性。因此，本文運(yùn)用MM-DCCA法討論在不同大小時間標(biāo)度下數(shù)字貨幣與主流傳統(tǒng)資產(chǎn)(上證綜指與黃金)兩兩之間的交互相關(guān)性。

1 數(shù)據(jù)基本描述

本文選擇上證綜指和黃金作為傳統(tǒng)資產(chǎn)，對比分析上證綜指、黃金與數(shù)字貨幣三種資產(chǎn)收益率的波動特征及其每兩者之間的交叉相關(guān)性特征。其中，數(shù)字貨幣的收益率是由成交量排名前三的比特幣、以太幣和瑞波幣的日收益率取均值得到的，該三種貨幣的日收盤價來源于wind資訊，上證綜指與黃金的日收盤價來源于雅虎財(cái)經(jīng)網(wǎng)站(https：// finance.yahoo.com/)。

由于三種資產(chǎn)發(fā)行的時間不一致，為便于進(jìn)行對比分析，統(tǒng)一選定樣本時間范圍為2013年1月7日至2021年3月5日。以三種資產(chǎn)的日收盤價格作為實(shí)證基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用公式rt=lnxt?lnxt?1獲取日收益率，其中xt表示某資產(chǎn)第t日的收盤價格。表1是三種資產(chǎn)收益率的統(tǒng)計(jì)描述。

表1 上證綜指、黃金與數(shù)字貨幣收益率的基本統(tǒng)計(jì)量

由表1可知，上證綜指、黃金和數(shù)字貨幣的平均收益率均大于0，且比特幣的平均收益率高達(dá)0.2760%，其次是上證綜指，黃金最小。數(shù)字貨幣的標(biāo)準(zhǔn)差也是最大的，表明數(shù)字貨幣具有高收益、高風(fēng)險的特點(diǎn)。此外，從最大值與最小值之差來看，數(shù)字貨幣的波動幅度遠(yuǎn)大于另外兩種資產(chǎn)。這可能是由于數(shù)字貨幣市場不成熟，更易受到外界環(huán)境的影響，面臨的風(fēng)險更大，導(dǎo)致波動幅度更大。然而，黃金作為稀有金屬，本身具有價值屬性，其收益率的變動是比較穩(wěn)定的。此外，上證綜指也是存在漲跌幅限制的，相比較而言，不會有特別大的波動出現(xiàn)。另外，三種資產(chǎn)的偏度均小于0，呈現(xiàn)左偏態(tài)，且各自的峰度均大于3，表明三種資產(chǎn)的收益率序列具有尖峰厚尾特征。J-B統(tǒng)計(jì)量均顯著，證實(shí)三種資產(chǎn)的收益率序列均不服從正態(tài)分布。

2 實(shí)證分析

2.1 三種資產(chǎn)序列的多重分形特征分析

先運(yùn)用MF-DFA法對比分析上證綜指、黃金和數(shù)字貨幣收益率序列的多重分形特征。采用MF-DFA法計(jì)算出多重分形參數(shù)h(q) ,Δh,α,f(α) , Δα，用多重分形譜寬度Δα=αmax?αmin和多重分形強(qiáng)度 Δh= max(h(q) )? min(h(q))來量化序列的多重分形強(qiáng)度，它們的值越大，表明多重分形性越強(qiáng)，意味著產(chǎn)品面臨的風(fēng)險更復(fù)雜。計(jì)算發(fā)現(xiàn)，上證綜指、黃金與數(shù)字貨幣的收益率序列的廣義Hurst指數(shù)h(q)隨著q(?10≤q≤ 1 0)的增大而減小，表明三種資產(chǎn)的收益率序列均具有多重分形特征。此外，數(shù)字貨幣收益率序列的Δh最大，黃金次之，上證綜指最小，意味著數(shù)字貨幣的多重分形強(qiáng)度是大于黃金與上證綜指的多重分形強(qiáng)度的。研究還發(fā)現(xiàn)當(dāng)q＜3時數(shù)字貨幣的廣義Hurst指數(shù)值明顯地大于黃金與上證綜指的廣義Hurst指數(shù)值，且嚴(yán)格大于0.5，表明數(shù)字貨幣的正持續(xù)性最強(qiáng)，市場效率最低。然而，當(dāng)q＞ 4時，三種資產(chǎn)的廣義Hurst指數(shù)值均小于0.5，意味著在大波動下三者的收益率序列表現(xiàn)出反持續(xù)性行為，且黃金的廣義Hurst指數(shù)值最小，說明黃金收益率序列的反持續(xù)最強(qiáng)。此外，三種資產(chǎn)序列的多重分形譜呈“鐘形”，再一次驗(yàn)證了三種資產(chǎn)序列多重分形性的存在。且與股票和黃金相比，數(shù)字貨幣收益率序列的多重分形譜具有更大的寬度。數(shù)字貨幣收益率具有最大的Δh和Δα，表明數(shù)字貨幣收益率具有最強(qiáng)的多重分形性，這意味著數(shù)字貨幣市場存在更大的復(fù)雜性和風(fēng)險，投資者要謹(jǐn)慎地選擇投資組合，減小投資風(fēng)險。

2.2 交互相關(guān)關(guān)系的多標(biāo)度分析

本節(jié)采用MM-DCCA法定量研究三種資產(chǎn)每兩者之間的交互相關(guān)關(guān)系。通過計(jì)算不同時間標(biāo)度s下的交互相關(guān)Hurst曲面hxy(q,s)，可視化地描述交互相關(guān)性的大小。具體地，選用一個滑動擬合窗，取定小標(biāo)度s∈(10,50)和大標(biāo)度s∈(150,300)的范圍，通過滑動擬合窗經(jīng)過標(biāo)度s的全部取值范圍，獲得一個重疊窗的序列。隨后計(jì)算每個窗口內(nèi)的q階波動函數(shù)F(q,s)，得到hxy(q)關(guān)于標(biāo)度s的二元函數(shù)hxy(q,s)，該二元函數(shù)的圖形為Hurst 曲面，其上每點(diǎn)表示的是(q,s)的廣義交互相關(guān)指數(shù)hxy(q,s)值。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，三組 Hurst 曲面的波動狀態(tài)均隨著(q,s)的變化而變化，且其波動幅度在不同時間標(biāo)度范圍內(nèi)有所不同，體現(xiàn)了不同的多重分形特征。

黃金與數(shù)字貨幣的廣義交互相關(guān)指數(shù)值較另外兩組的大，意味著黃金與數(shù)字貨幣的相關(guān)性最強(qiáng)。這主要是因?yàn)檫@兩種資產(chǎn)都具有一定的貨幣屬性，數(shù)字貨幣這類新型避險工具的出現(xiàn)，使得投資黃金的視角轉(zhuǎn)向數(shù)字貨幣，因而導(dǎo)致黃金與數(shù)字貨幣之間的關(guān)聯(lián)性較大。同時，也隱含著若選用黃金和數(shù)字貨幣進(jìn)行組合投資，面臨的風(fēng)險較大。此外，上證綜指與黃金的 Hurst曲面與另兩幅不同，在小標(biāo)度處，有一個明顯的向下傾斜的斜坡(除去一些微小震動之外)，這說明上證綜指與黃金的交互相關(guān)性不是很穩(wěn)定。

綜合觀察發(fā)現(xiàn)，一方面，三組資產(chǎn)組合的Hurst 曲面在小標(biāo)度處具有明顯的起伏波動，而在大標(biāo)度處，曲面接近于平面，呈現(xiàn)出單分形特征。另一方面，從分散風(fēng)險的角度來看，MM-DCCA分析結(jié)果都指明有數(shù)字貨幣參與的兩組資產(chǎn)組合的交互相關(guān)性更不穩(wěn)定，論證了數(shù)字貨幣具有高杠桿的特點(diǎn)，在進(jìn)行投資組合時須謹(jǐn)慎。

3 結(jié)語

本文主要運(yùn)用MM-DCCA法研究了以上證綜指、黃金為代表的傳統(tǒng)資產(chǎn)與數(shù)字貨幣之間的交互相關(guān)關(guān)系。發(fā)現(xiàn)了三種收益率波動均具有多重分形特征，數(shù)字貨幣的多重分形性最強(qiáng)，黃金次之，上證綜指最小。MM-DCCA的結(jié)果證實(shí)了三種資產(chǎn)兩兩之間存在時變的多重分形交互相關(guān)性，黃金與數(shù)字貨幣之間的交互相關(guān)性最強(qiáng)，上證綜指與數(shù)字貨幣的相關(guān)性較穩(wěn)定。此外，Hurst曲面在小標(biāo)度處的波動比在大標(biāo)度處的波動更為劇烈，表明在小標(biāo)度情形下刻畫序列的交互相關(guān)性能夠更好地揭示市場在大標(biāo)度情形下未能發(fā)現(xiàn)的波動信息，也反映了分散投資的優(yōu)勢應(yīng)該發(fā)生在短期投資期間，而不是在長期投資期間。

基于以上研究結(jié)論，本文為我國政府相關(guān)部門和市場投資者提出如下兩點(diǎn)建議： 第一，政策制定者應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)督并制定法律和改革措施，以提高數(shù)字貨幣的市場效率水平，降低風(fēng)險；第二，對市場投資者而言，在對新型資產(chǎn)進(jìn)行投資時，不僅要考慮產(chǎn)品的自身屬性，而且要綜合考慮相關(guān)資產(chǎn)的價格波動及其風(fēng)險溢出效應(yīng)，選擇正確的投資周期，合理構(gòu)建資產(chǎn)投資組合，抵御市場風(fēng)險。