降水量空間插值方法比較研究

劉 歡

（內(nèi)蒙古自治區(qū)翁牛特旗氣象局，內(nèi)蒙古 翁牛特旗 024500）

1 降水量空間插值方法比較研究的目的

對(duì)比現(xiàn)有的氣象要素空間插值方法，獲得研究區(qū)域復(fù)雜地形下降水量插值結(jié)果最優(yōu)的插值方法，為以后該區(qū)域降水量研究提供精度較高的空間分析方法[1]。通過(guò)比較研究地形因子與地理因子的不同空間插值方法，在已有軟件支撐的條件下選擇便于操作的方法：協(xié)同克里格插值法和基于反距離加權(quán)插值（Inverse Distance Weighted，IDW）的多元回歸插值法，對(duì)研究區(qū)域選取的自變量、協(xié)變量考慮因子下分別進(jìn)行降水量插值，并且比較其插值結(jié)果精度和模型中站點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的相關(guān)程度[2]。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

基于數(shù)字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，選取長(zhǎng)江流域105°E以東及其周邊地區(qū)的77個(gè)站點(diǎn)的經(jīng)緯度以及1971—2000年年平均降水量展開(kāi)分析。將DEM柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為與站點(diǎn)數(shù)據(jù)相同的投影坐標(biāo)系，并提取站點(diǎn)實(shí)際高程值，見(jiàn)圖1。由DEM生成坡度、坡向，相同方法提取站點(diǎn)的坡度、坡向值。對(duì)DEM轉(zhuǎn)換計(jì)算獲得長(zhǎng)江流域105°E以東地區(qū)區(qū)域邊界。本文將分別對(duì)研究區(qū)域1月份降水量、7月份降水量和全年總降水量進(jìn)行不同方法插值預(yù)測(cè)，將其中66個(gè)站點(diǎn)作為樣本點(diǎn)，11個(gè)站點(diǎn)作為驗(yàn)證點(diǎn)，比較插值精度[3]。

3 降水量空間插值方法比較分析

采用協(xié)同克里格插值法和基于IDW的多元回歸插值法，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行降水量空間插值，分別獲得兩種方法的全年、1月份和7月份降水量分布圖。相同時(shí)間段不同插值方法結(jié)果異同性比較見(jiàn)圖1、圖2以及第53頁(yè)圖3、圖4、圖5、圖6。

圖1 基于協(xié)同克里格插值法的全年總降水量空間分布圖

圖2 基于多元回歸插值法的全年總降水量空間分布圖

圖3 基于協(xié)同克里格插值法的1月份降水量分布圖

圖4 基于多元回歸插值法的1月份降水量分布圖

通過(guò)觀察圖1和圖2得出，兩種插值方法下的全年總降水量主要變化趨勢(shì)比較一致，由東南沿海向西北內(nèi)陸地區(qū)逐漸遞減，兩圖的降水量變化規(guī)律與《中華人民共和國(guó)氣候圖集》中年降水量變化分布相同[4]。比較兩種插值方法在研究區(qū)域的局部地區(qū)如四川盆地地區(qū)、羅霄山（位于湖南省與江西省交界）地區(qū)等顯示出的降水量預(yù)測(cè)值，基于IDW的多元回歸插值法獲得的降水量分布相較于協(xié)同克里格插值法獲得的結(jié)果要更清晰、詳細(xì)。采用協(xié)同克里格插值法獲得的最低降水量值大于800 mm，而實(shí)際站點(diǎn)中河南南陽(yáng)降水量為777.87 mm，在協(xié)同克里格插值法估計(jì)范圍之外，多元回歸插值法插值結(jié)果存在包含該降水量的估計(jì)值段。

全年總降水量平均值不能直接地說(shuō)明不同研究區(qū)域降水量不同插值結(jié)果的具體差距。

通過(guò)比較圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)兩種插值結(jié)果降水量變化趨勢(shì)相同，都由東南沿海地區(qū)向內(nèi)陸遞減，且遞減變化率相近。兩種方法的插值結(jié)果中，關(guān)于鄱陽(yáng)湖平原及四川盆地東南緣區(qū)等局部地區(qū)降水量的分布，采用多元回歸插值法獲得的結(jié)果要明顯于協(xié)同克里格插值法獲得的結(jié)果。實(shí)際給出的77個(gè)站點(diǎn)中，1月份最高值在100 mm以內(nèi)，而多元回歸插值法相比于協(xié)同克里格插值法獲得了高于100 mm的降水量估計(jì)值范圍[5]。通過(guò)比較圖5和圖6得出，雖然兩種方法獲得的7月份插值結(jié)果趨勢(shì)相近，但是研究區(qū)域的西北部與東北部（大巴山與四川盆地地區(qū)）的不同方法獲得結(jié)果差異較大。

圖5 基于協(xié)同克里格插值法的7月份降水量分布圖

圖6 基于多元回歸插值法的7月份降水量分布圖

該區(qū)域地形復(fù)雜，對(duì)降水量有影響。降水量都是由中南部地區(qū)向其他3個(gè)方向逐漸遞減。用協(xié)同克里格法估算的最大降水范圍主要分布于四川盆地，而用多元回歸插值法估算的最大降水量范圍在四川盆地北部大巴山地區(qū)。協(xié)同克里格插值結(jié)果顯示研究區(qū)域降水量范圍小于85 mm，多元回歸插值結(jié)果顯示站點(diǎn)及周邊地區(qū)降水量明顯高于85 mm，且多元回歸插值法依然比較清晰地顯示較大降水量值所在的范圍。由上述各個(gè)時(shí)間段的兩種降水量插值結(jié)果分布圖可知，兩種插值方法獲得的結(jié)果能大致反映降水量的變化趨勢(shì)，但是，協(xié)同克里格插值法并沒(méi)有清晰地顯示出局部地區(qū)降水量的變化，而多元回歸法能比較細(xì)致地顯示出局部地區(qū)降水量的變化。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比協(xié)同克里格插值法與基于IDW的多元回歸插值法獲得的研究區(qū)域降水量分布圖，比較兩種方法下測(cè)試站點(diǎn)插值預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)降水量數(shù)據(jù)的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差、均方根、相關(guān)系數(shù)，獲得以下結(jié)論。

1）在考慮高程、經(jīng)緯度、坡度和坡向5個(gè)因子的前提下，長(zhǎng)江流域105°E以東地區(qū)的降水量插值過(guò)程中，1月份的協(xié)同克里格插值精度要高于基于IDW的多元回歸插值精度。7月份和全年的多元回歸插值精度要高于協(xié)同克里格插值精度。

2）插值過(guò)程中，站點(diǎn)的降水量會(huì)受周?chē)军c(diǎn)的數(shù)量、局部地區(qū)地形和地勢(shì)影響，基于IDW的多元回歸插值法獲得的區(qū)域降水量分布圖比協(xié)同克里格插值法獲得的降水量分布圖更能詳細(xì)地顯示出局部地區(qū)降水量的變化。

3）采用協(xié)同克里格插值法獲得的1月份和全年降水量估計(jì)值與站點(diǎn)降水量實(shí)際值相關(guān)性高，而采用基于IDW的多元回歸插值法獲得的7月份降水量估計(jì)值與站點(diǎn)降水量實(shí)際值相關(guān)性高。

本文僅使用兩種針對(duì)復(fù)雜地形的插值方法來(lái)比較他們的精度，還需要研究更多的方法，并通過(guò)比較多種方法來(lái)獲得最優(yōu)的空間降水量估值算法。