側(cè)風(fēng)影響下的單跑道容量研究

許晶晶，蔣維安

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，廣漢618300）

0 引言

跑道容量大小直接影響機(jī)場(chǎng)運(yùn)行效率。跑道容量主要由放行間隔決定，而飛機(jī)尾流是決定飛機(jī)放行間隔的重要因素之一。側(cè)風(fēng)會(huì)影響尾流的消散速度。我國(guó)現(xiàn)行尾流間隔基于固定的距離標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)采用所有側(cè)風(fēng)情況下最大距離作為安全間隔。然而在不同側(cè)風(fēng)條件下，實(shí)際的尾流安全間隔是變化的，所以如果在不同側(cè)風(fēng)情況下采用對(duì)應(yīng)的尾流間隔作為安全間隔，可能會(huì)提升跑道容量。

航空器尾流的產(chǎn)生是由于航空器飛行時(shí)翼尖處上下表面的空氣壓力差而產(chǎn)生的一對(duì)繞著翼尖的閉合渦旋，其強(qiáng)度由飛機(jī)重量、翼展和速度等因素決定[1]。通過對(duì)不同尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)間的差異性進(jìn)行對(duì)比，縮小航空器尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，首先是安全的；其次它能有效提高機(jī)場(chǎng)跑道容量，從而緩解目前國(guó)內(nèi)空域資源緊張和延誤頻繁的問題[2]。

祝琳蕓采用尾流消散模型，求得航空器間的最小尾流時(shí)間間隔，對(duì)其安全性進(jìn)行仿真研究，提出了基于RECAT改進(jìn)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)[3]。魏志強(qiáng)等指出在尾流強(qiáng)度消散方面，超過7m/s的強(qiáng)側(cè)風(fēng)足以誘導(dǎo)其主渦渦體和渦核分離，加速迸裂消散[4]。陳欣通過分析飛機(jī)運(yùn)行流程，建立了機(jī)場(chǎng)空側(cè)容量評(píng)估仿真模型，分析了不同航空需求下的機(jī)場(chǎng)跑道容量[5]。

目前，我國(guó)的跑道容量不能很好地滿足航班需求且還有較大的提升空間[6]。本文研究的主要思路是通過深入考慮側(cè)風(fēng)對(duì)尾流消散速度的影響，對(duì)現(xiàn)有跑道容量數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理改進(jìn)，從而更精細(xì)地確定航空器的時(shí)間間隔，以便在不同側(cè)風(fēng)速度條件下，給出與之對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔，從而提升跑道容量。

1 機(jī)型分類標(biāo)準(zhǔn)

1.1 國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)《民用航空空中交通管理規(guī)則》（CCAR-93-R5）規(guī)定[7]：航空器機(jī)型種類按航空器最大允許起飛全重（MTOW）將航空器分為H、M、L三類機(jī)型（如表1所示）。

表1 CAAC飛機(jī)類型分類

1.2 國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)

歐盟于2007年提出航空器重新分類（Re-categori?zation，RECAT）的概念，RECAT不再將MTOW作為分類唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是充分考慮航空器翼展、承受尾流能力等因素，將航空器重新分成六類（A-F）[8]。

1.3 國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的比較

從飛機(jī)分類方面對(duì)比我國(guó)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)和RECAT-EU標(biāo)準(zhǔn)，按目前國(guó)內(nèi)現(xiàn)有機(jī)型考慮，則我國(guó)分類標(biāo)準(zhǔn)中的A380應(yīng)對(duì)應(yīng)其A類，重型機(jī)對(duì)應(yīng)其B、C類，中型機(jī)對(duì)應(yīng)其D類、E類，輕型機(jī)對(duì)應(yīng)其F類[9]。

2 尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)及其改進(jìn)

2.1 國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)

我國(guó)《民用航空空中交通管理規(guī)則》（CCAR-93-R5）第254條[7]規(guī)定的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。

表2 現(xiàn)行CAAC尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)（單位：km）

《民用航空空中交通管理規(guī)則》（CCAR-93-R5）第248條[7]規(guī)定前后起飛離場(chǎng)的航空器的尾流時(shí)間間隔如表3所示。

表3 前后起飛離場(chǎng)/進(jìn)近著陸的航空器尾流時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)(單位：s)

2.2 歐洲標(biāo)準(zhǔn)

為了減少容量限制，歐盟于2007年提出了RE?CAT航空器重新分類的概念。該概念將航空器分為6類，在保證不減少安全程度的情況下可以有效縮小航空器之間的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)[3]（如表4所示）。

表4 RECAT-EU飛機(jī)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)（單位：NM）

2.3 改進(jìn)方案

從尾流間隔方面對(duì)比兩套標(biāo)準(zhǔn)（見表2、表4）可知，在前機(jī)尾流等級(jí)高于后機(jī)的情況下，我國(guó)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)大多數(shù)更保守一些；在前機(jī)與后機(jī)尾流等級(jí)相同的情況下，表2為最小雷達(dá)間隔（6km），表4的D、E類為最小雷達(dá)間隔（2.5NM），其余情況為3NM；在前機(jī)的尾流等級(jí)低于后機(jī)的情況下，表2和表4的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)均為最小雷達(dá)間隔（表2為6km，表3為2.5NM）。由此可見，我國(guó)的間隔標(biāo)準(zhǔn)可能還存在縮小的余地。

祝琳蕓、魏志強(qiáng)、聶潤(rùn)兔等人對(duì)RECAT尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下跑道容量的影響進(jìn)行了評(píng)估，指出RECAT標(biāo)準(zhǔn)下航空器平均間隔小于ICAO標(biāo)準(zhǔn)下平均間隔，如果通過對(duì)現(xiàn)有規(guī)范的合理修改，可以在保證安全水平的前提下有效提升跑道容量和利用效率[3,8,10]。厲耀威對(duì)基于尾流間隔縮減后的碰撞安全性進(jìn)行了研究，以此為任何給定間隔標(biāo)準(zhǔn)下的安全性評(píng)估提供了一種評(píng)估方法[11]。

我國(guó)《民用航空空中交通管理規(guī)則》（CCAR-93-R5）第406條規(guī)定[7]：一般情況下，進(jìn)近管制不得小于6km。參考?xì)W洲標(biāo)準(zhǔn)（見表4），結(jié)合以上規(guī)定，得到具有RECAT標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)點(diǎn)同時(shí)又符合我國(guó)雷達(dá)間隔要求國(guó)情的改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)（如表5所示）。

表5 改進(jìn)后的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)（單位：km）

3 側(cè)風(fēng)對(duì)單跑道容量的影響

3.1 跑道容量計(jì)算模型

飛機(jī)進(jìn)近的過程有兩種情形：①“靠近情形”（即前機(jī)速度V i小于后機(jī)速度V j），兩架飛機(jī)間距隨時(shí)間不斷減小，最短距離出現(xiàn)在第一架飛機(jī)到達(dá)跑道入口時(shí)（如圖1a所示）；②“遠(yuǎn)離情形”（即前機(jī)速度Vi大于后機(jī)速度V j），兩架飛機(jī)間距隨時(shí)間不斷增加，最短距離出現(xiàn)在第一架飛機(jī)到達(dá)共用航道入口處時(shí)[5,12]（如圖1（b）所示）。

圖1 飛機(jī)進(jìn)近過程

在進(jìn)近過程中，飛機(jī)之間必須保持一定的安全間隔距離。設(shè)上述最短距離對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為連續(xù)進(jìn)近航空器的最小時(shí)間間隔T M，前后飛機(jī)到達(dá)S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時(shí)間間隔為T ij[5,12]，對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)模型由式（1）-式（4）定義。

參數(shù)說明：

C——跑道容量；

T ij——前后飛機(jī)到達(dá)S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時(shí)間間隔；

Pij——指前方飛機(jī)為i且后方飛機(jī)為j的概率；

T i——第i架飛機(jī)收到著陸許可的時(shí)刻；

T j——第j架飛機(jī)收到著陸許可的時(shí)刻；

Pi——第i架飛機(jī)在前方的概率；

P j——第j架飛機(jī)在后方的概率；

T M——前后連續(xù)進(jìn)近航空器的最小時(shí)間間隔；

r——共用進(jìn)近航道長(zhǎng)度；

S f——最晚發(fā)布著陸許可位置與跑道入口距離；

Vi——第i架飛機(jī)的速度；

V j——第j架飛機(jī)的速度；

M ij——前后進(jìn)近航空器對(duì)應(yīng)的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，各類參數(shù)取值為[12]：r取8.53NM，S f取5.45NM。

采用式（1）-式（4）所描述的跑道容量模型，可將表5的距離間隔標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)（如表6所示）。該間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)為最不利風(fēng)條件下的間隔，通常是按照假設(shè)尾流渦停留在跑道上的情況來進(jìn)行計(jì)算的。

表6 改進(jìn)尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)下的時(shí)間間隔(單位：s)

3.2 跑道容量計(jì)算模型的改進(jìn)

航空器的尾流是決定航空器尾流安全間隔的重要因素之一。尾流在大氣中的耗散受到大氣湍流度、溫度、大氣壓強(qiáng)等多種因素的影響[13]。如果基于側(cè)風(fēng)來實(shí)時(shí)評(píng)估遭遇尾流的風(fēng)險(xiǎn)，動(dòng)態(tài)地調(diào)整航空器運(yùn)行間隔，利用有利的側(cè)風(fēng)條件，就可以適度縮減尾流間隔以提升跑道容量[14]。

根據(jù)A.C.季涅夫斯基等人的研究，某種情況下在同一跑道上起降時(shí)允許的時(shí)間間隔為2～3min。實(shí)際上在起飛和著陸時(shí)飛機(jī)后邊的渦流常常在外部條件下離開跑道，不會(huì)影響其他飛機(jī)。在這種情況下每隔20～30s就可以降落另一架飛機(jī)或者允許另一架飛機(jī)起飛，而在側(cè)風(fēng)為1～2m/s情況下尾流可能在跑道上方停留數(shù)分鐘[15]。

根據(jù)林孟達(dá)等的仿真與試驗(yàn)表明，在側(cè)風(fēng)影響下中型機(jī)和輕型機(jī)跟隨重型機(jī)進(jìn)場(chǎng)的間隔可以比現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)縮減40%～50%[16]。魏志強(qiáng)等也指出，在1m/s側(cè)風(fēng)條件下上、下風(fēng)渦基本呈對(duì)稱分布，尾渦形態(tài)基本完整；在4m/s側(cè)風(fēng)條件下誘導(dǎo)尾渦間距增大，渦量快速衰減消散；而7m/s的側(cè)風(fēng)能有效加快尾渦主體在大氣中的消散[4]。

王春政等的研究表明，氣象因素對(duì)消散過程有一定影響，并得出湍流強(qiáng)度越高，層結(jié)度越強(qiáng)，渦流進(jìn)入快速消散階段的時(shí)間就越早[17]。側(cè)風(fēng)風(fēng)速的增加，渦流會(huì)更早進(jìn)入快速消散階段。

考慮側(cè)風(fēng)對(duì)尾流消散速度的影響，可以更精確地確定不同情況下的跑道容量。

（1）跑道容量模型的改進(jìn)

對(duì)現(xiàn)有跑道容量模型（式（1）～式（4）中的式（4）按側(cè)風(fēng)大小進(jìn)行如下改造，可與式（1）～式（3）組成新的跑道容量模型。

（2）跑道容量的計(jì)算

①靜風(fēng)條件。設(shè)靜風(fēng)條件（風(fēng)速為0）下的最小雷達(dá)間隔RMS為6km，利用由式（1）、（2）、（3）、（5）組成的跑道容量模型，可以計(jì)算出改進(jìn)后的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)如表7所示。

表7 靜風(fēng)條件下的尾流時(shí)間間隔(單位：s)

②微風(fēng)條件。在側(cè)風(fēng)風(fēng)速為1～3m/s的情況下，尾流可能在跑道上停留數(shù)分鐘。為保證飛行安全，避免發(fā)生安全事故，T M應(yīng)當(dāng)取最大值。此時(shí)得到的進(jìn)近時(shí)間間隔與表6一致。

③較大側(cè)風(fēng)條件。當(dāng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速為3m/s及以上時(shí)，尾流的消散速度加快。根據(jù)欒天等的研究顯示[13]，尾渦進(jìn)入快速衰減階段的時(shí)間隨著側(cè)風(fēng)風(fēng)速增加縮短。例如，相比靜風(fēng)環(huán)境，5m/s的側(cè)風(fēng)將使下風(fēng)渦進(jìn)入快速衰減階段的時(shí)間T S縮短約34%。

設(shè)風(fēng)速為5m/s時(shí)，D代表側(cè)風(fēng)影響下的T SW與靜風(fēng)條件下T S0之比。則D可按式（6）計(jì)算，在較大側(cè)風(fēng)條件下最小距離M ij對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為可由式（5）計(jì)算，前后飛機(jī)到達(dá)S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時(shí)間間隔Tij的計(jì)算見式（3），計(jì)算結(jié)果如表8所示。

表8 5m/s側(cè)風(fēng)條件下的尾流時(shí)間間隔(單位：s)

我國(guó)《民用航空空中交通管理規(guī)則》（CCAR-93-R5）雷達(dá)管制間隔的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，最小雷達(dá)間隔不得小于6km。設(shè)為既考慮時(shí)間間隔又考慮雷達(dá)間隔時(shí)的前后連續(xù)進(jìn)近航空器的最小時(shí)間間隔，則可按式（7）計(jì)算，再利用式（1-3）可計(jì)算出該條件下的跑道容量（見表10）。

3.3 算例

利用跑道容量模型，結(jié)合航空器類型統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可計(jì)算出具體跑道的容量。對(duì)某平臺(tái)某機(jī)場(chǎng)某時(shí)間段的起降航班量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)應(yīng)的航空器類型的占比如表9所示。

表9 雙流機(jī)場(chǎng)機(jī)型數(shù)據(jù)占比

利用以上數(shù)據(jù)，結(jié)合改進(jìn)前與改進(jìn)后的跑道容量模型進(jìn)行計(jì)算可得其計(jì)算結(jié)果（如表10、表11所示）。

3.3.1 對(duì)比模型改進(jìn)前后的跑道容量

由表10中的計(jì)算結(jié)果可見，采用考慮側(cè)風(fēng)影響的動(dòng)態(tài)時(shí)間間隔，在靜風(fēng)條件下跑道容量最大可提升2.5%；在微風(fēng)條件（1～3m/s）下跑道容量與現(xiàn)有模型一致；在大側(cè)風(fēng)條件（≥3m/s，以5m/s為例）下跑道容量顯著提升。根據(jù)側(cè)風(fēng)條件可以確定尾流消散時(shí)間T SW并進(jìn)一步確定系數(shù)D、前后連續(xù)進(jìn)近航空器的最小時(shí)間間隔T M、前后飛機(jī)到達(dá)S f位置（最晚接收著陸指令的位置）的時(shí)間間隔T ij和容量C。其中，在5m/s側(cè)風(fēng)情況下如果不考慮雷達(dá)間隔限制時(shí)，跑道容量可提升最大47.5%；考慮最小雷達(dá)間隔時(shí)，跑道容量?jī)H提升5%。

表10 模型改進(jìn)前與改進(jìn)后的跑道容量對(duì)比

3.3.2 新方案與現(xiàn)行尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比

由表11的計(jì)算結(jié)果可見，如果采用新的方案，可使跑道容量提升11.1%。

表11 尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)前與改進(jìn)后的跑道容量對(duì)比

4 結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明：①對(duì)現(xiàn)有跑道容量模型進(jìn)行改進(jìn)后，在靜風(fēng)條件下跑道容量最大可提升2.5%；在微風(fēng)條件（1～3m/s）下跑道容量與現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)一致；在大側(cè)風(fēng)的條件（≥3m/s，以5m/s為例）下跑道容量顯著提升。其中，在5m/s側(cè)風(fēng)情況下如果不考慮雷達(dá)間隔限制時(shí)，跑道容量可提升最大47.5%；考慮最小雷達(dá)間隔時(shí)，跑道容量?jī)H提升5%?？梢?，在此情況下雷達(dá)間隔要求成為了關(guān)鍵的制約因素。②如果采用新的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)，可使跑道容量提升11.1%。

5 結(jié)語

在放行間隔中精細(xì)化考慮側(cè)風(fēng)對(duì)尾流的影響，可以顯著增加跑道容量。在大側(cè)風(fēng)條件下，容量提升潛力高達(dá)47.5%，但受我國(guó)雷達(dá)間隔的制約，實(shí)際能提升5%。如果將來能減小我國(guó)的監(jiān)視間隔比如ADS-B監(jiān)視間隔要求，跑道容量還可繼續(xù)提高。