居家護(hù)理行程和調(diào)度文獻(xiàn)綜述

摘?要：家庭衛(wèi)生保健路由和調(diào)度問(wèn)題（The?home?health?care?routing?and?scheduling?problem，HHCRSP）包括設(shè)計(jì)一組由護(hù)理人員使用的路徑，向必須在家接受治療的患者提供護(hù)理服務(wù)。HHCRSP是車(chē)輛路徑問(wèn)題（vehicle?routing?problem，VRP）的一個(gè)擴(kuò)展，具有不尋常的邊約束，使得問(wèn)題難以求解。為了解現(xiàn)有的研究成果，本文首先確定了HHCRSP模型中考慮的最相關(guān)的特征，然后從模型的約束和目標(biāo)函數(shù)兩方面重點(diǎn)分析現(xiàn)有文獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：居家護(hù)理;車(chē)輛路徑問(wèn)題;特征

Abstract：The?home?health?care?routing?and?scheduling?problem（HHCRSP）involves?designing?a?set?of?paths?used?by?nursing?staff?to?provide?nursing?services?to?patients?who?must?receive?treatment?at?home.HHCRSP?is?an?extension?of?vehicle?routing?problem（VRP），which?has?unusual?edge?constraints，making?the?problem?difficult?to?solve.In?order?to?understand?the?existing?research?results，this?paper?first?determines?the?most?relevant?features?considered?in?HHCRSP?model，and?then?analyzes?the?existing?literature?from?two?aspects?of?model?constraints?and?objective?function.

Keywords：home?health?care;vehicle?routing?problem;features

HHCRSP問(wèn)題可以描述為：護(hù)理人員上門(mén)為患者提供護(hù)理服務(wù)，如注射藥物、康復(fù)訓(xùn)練、心理疏導(dǎo)等[1]。該問(wèn)題重點(diǎn)在于設(shè)計(jì)一組路線，在滿足若干限制條件的同時(shí)使成本最小化或使服務(wù)質(zhì)量最大化。HHCRSP問(wèn)題類(lèi)似于VRP問(wèn)題，主要目的是設(shè)計(jì)一組服務(wù)于所有患者的路徑，而兩者又不完全相同，因?yàn)镠HCRSP問(wèn)題的特性，產(chǎn)生了新的約束。以下特征使該問(wèn)題更具挑戰(zhàn)性：（1）護(hù)理的連續(xù)性確保每個(gè)患者被分配到一組有限的護(hù)理人員。當(dāng)一個(gè)病人在計(jì)劃期內(nèi)由唯一護(hù)理人員訪問(wèn)時(shí)，即為“完全連續(xù)的護(hù)理”。（2）護(hù)理服務(wù)之間可能存在時(shí)間依賴和析取服務(wù)關(guān)系。例如一項(xiàng)服務(wù)應(yīng)在另一項(xiàng)服務(wù)之后開(kāi)始，或不能同時(shí)向患者提供兩項(xiàng)服務(wù)。（3）考慮護(hù)理人員和患者的特點(diǎn)，護(hù)工會(huì)有資格/技能限制，患者也可能對(duì)護(hù)理人員的偏好、語(yǔ)言等方面有特定要求。

一、HHCRSP模型中約束考慮的特性

現(xiàn)有HHCRSP模型約束中考慮的特征反映了居家護(hù)理（The?home?health?care，HHC）操作的多樣性。這些約束可以分為三組：時(shí)間約束、分配約束和地理約束，主體涉及HHC服務(wù)組織、病人和護(hù)理人員，具體見(jiàn)下表。

（一）與HHC組織相關(guān)約束

（1）時(shí)間約束。路由決策中的“計(jì)劃周期”是指HHC計(jì)劃分配和路由決策的時(shí)間段。HHCRSP模型中考慮的計(jì)劃期限通常為一天[2]或一周[3]。Hewitt等人[4]將計(jì)劃期限延長(zhǎng)至兩到三個(gè)月，但是大多數(shù)論文考慮的還是一周或更短的計(jì)劃期限，通常以滾動(dòng)的方式延長(zhǎng)期限[5]。“路由決策頻率”是指路由決策在計(jì)劃周期內(nèi)重復(fù)的頻率。決策可能是因?yàn)椴∪撕妥o(hù)理人員的可用性發(fā)生變化，所以可以在固定的時(shí)間間隔內(nèi)修改路由決策，也可以在滿足某些條件時(shí)進(jìn)行更新[6]。（2）分配約束。分配約束與護(hù)理的連續(xù)性有關(guān)，也被稱(chēng)為病人—護(hù)士忠誠(chéng)性或員工的規(guī)律性[7]。對(duì)病人的護(hù)理服務(wù)一般分為全部、部分或無(wú)連續(xù)護(hù)理。在完全連續(xù)護(hù)理下，HHC提供者將患者分配給一名且僅一名護(hù)理人員，負(fù)責(zé)患者在HHC服務(wù)期間的全部護(hù)理。在病人需要一種以上護(hù)理的情況下，通?？梢杂^察到部分連續(xù)性護(hù)理。在無(wú)持續(xù)護(hù)理的情況下，提供者不需要完全參照護(hù)理人員上一批患者分配信息。大多數(shù)在滿足時(shí)間和任務(wù)限制的情況下，很難為同一個(gè)患者保留相同的護(hù)理人員，所以該約束通常被視為軟約束[8]。完全和部分連續(xù)性護(hù)理可以混合使用[9]，對(duì)于每周需要一次或兩次就診的患者，指派相同的護(hù)理人員進(jìn)行就診。（3）地理約束。HHC中心可以根據(jù)地域、護(hù)理人員技能和患者需求等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，決定將現(xiàn)有團(tuán)隊(duì)集中在某區(qū)域內(nèi)，這樣可以減少在指定的區(qū)域內(nèi)護(hù)理人員的行程時(shí)間，并組建更容易管理的小型護(hù)理團(tuán)隊(duì)。Eveborn等人[10]考慮的多地區(qū)案例中，每個(gè)地區(qū)可以作為一個(gè)中心獨(dú)立管理。

（二）與患者相關(guān)約束

（1）時(shí)間約束。針對(duì)患者所需就診頻率的限制而言，一些研究認(rèn)為患者應(yīng)每天服務(wù)一次[11]，一些研究允許患者一天訪問(wèn)多次[12]。大多數(shù)研究會(huì)給患者分配一個(gè)時(shí)間窗，可以是硬時(shí)間窗[13]或軟時(shí)間窗[11]。前者護(hù)理人員必須在時(shí)間窗內(nèi)安排訪問(wèn)，后者則可以違反時(shí)間窗。Bertels等[14]認(rèn)為每種服務(wù)包含兩種類(lèi)型的時(shí)間窗，軟時(shí)間窗包含在服務(wù)必須開(kāi)始的硬時(shí)間窗中。護(hù)理人員的訪問(wèn)可能有時(shí)間依賴關(guān)系。一種情況是（依賴性路由）訪問(wèn)可能需要多個(gè)護(hù)理人員提供協(xié)同服務(wù)。Eveborn等人[10]考慮了協(xié)同服務(wù)，從而確定護(hù)理人員共享訪問(wèn)的最佳時(shí)間。另一種情況是（路徑內(nèi)的依賴性）服務(wù)之間存在優(yōu)先關(guān)系，必須先進(jìn)行某一項(xiàng)服務(wù)。Kergosien等人[15]引入析取服務(wù)的概念，即兩個(gè)服務(wù)不能同時(shí)執(zhí)行，這種限制決定了每一個(gè)護(hù)理人員對(duì)病人的訪問(wèn)順序。（2）分配約束。在病人的偏好方面，患者會(huì)根據(jù)個(gè)人偏好選擇護(hù)理人員，如文獻(xiàn)[16]以病人的性別不適合拒絕護(hù)理人員服務(wù)。（3）地理約束。根據(jù)環(huán)境（農(nóng)村或都市）和患者家庭分散在該地區(qū)的位置，護(hù)理人員的行程時(shí)間可能有所不同。Rest和Hirsch[17]提出了城市中考慮時(shí)間依賴性的出行時(shí)間的模型，因?yàn)樵摃r(shí)間會(huì)根據(jù)某些時(shí)間段發(fā)生很大的變化，例如高峰時(shí)間或非高峰時(shí)間出行時(shí)間有所不同。

（三）與護(hù)工相關(guān)約束

（1）時(shí)間約束。合同護(hù)理人員可以是全職、兼職或外包員工。為了滿足護(hù)理人員合同的特點(diǎn)，一些研究引入了多種合同類(lèi)型。例如有些模型區(qū)分全職和兼職護(hù)理人員[18]，他們不受相同的約束，而且每種類(lèi)型的合同的成本也不同。（2）分配約束。第一種類(lèi)型的分配約束與工人資格有關(guān)。護(hù)理人員必須滿足資格/技能要求，以提供特定的服務(wù)。Cire和Hooker[19]認(rèn)為每個(gè)護(hù)理人員都應(yīng)該有一個(gè)資格等級(jí)，并且每項(xiàng)服務(wù)也需要一個(gè)等級(jí)，代表該服務(wù)需要護(hù)理人員的最低等級(jí)。第二類(lèi)任務(wù)限制與工作量平衡[20]有關(guān)，從而保持員工的積極性。由于很難獲得工作量的完美平衡，這種約束通常嵌入到目標(biāo)函數(shù)中，視為一種軟約束來(lái)評(píng)估護(hù)理人員的工作量。（3）地理約束。大多數(shù)研究考慮的是單一的HHC中心，每個(gè)護(hù)理人員的路線都必須從這個(gè)中心開(kāi)始和結(jié)束，這也被稱(chēng)為車(chē)輛路徑中的單站點(diǎn)問(wèn)題。相對(duì)而言多站點(diǎn)問(wèn)題的情況[13]較少被考慮，如果服務(wù)區(qū)域很大，可以有一個(gè)以上的醫(yī)療保健中心。

三、HHCRSP模型中考慮的目標(biāo)函數(shù)特性

（一）最小化總路由成本

總路由成本最小化是VRP的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則。成本包括行程成本、行程時(shí)間和行程距離，因?yàn)樗鼈兌枷⑾⑾嚓P(guān)。

（二）最小化未分配服務(wù)的數(shù)量

當(dāng)HHC沒(méi)有足夠的護(hù)理人員為所有患者提供服務(wù)時(shí)，無(wú)法分配的服務(wù)通常分包給另一個(gè)HHC中心，而分包成本[21]總是高于內(nèi)部執(zhí)行的成本。

（三）最大化滿意度

第一種情況是滿足患者的偏好，Braekers等人[20]最大化了患者對(duì)護(hù)士和就診時(shí)間的偏好。由于尊重所有的偏好是困難的，這些約束通常是軟約束。

第二種情況是滿足護(hù)理人員的偏好，主要標(biāo)準(zhǔn)是工作量平衡。為了滿足這一標(biāo)準(zhǔn)，有人提出了兩種方法：一是平衡分配的服務(wù)數(shù)量;二是盡量減少加班時(shí)間提升護(hù)理人員滿意度。

四、求解算法

HHCRSP問(wèn)題的求解方法有精確算法和啟發(fā)式算法兩大類(lèi)。由于精確算法的計(jì)算量隨著客戶點(diǎn)的增多呈指數(shù)級(jí)增加，在實(shí)際中應(yīng)用有限，而啟發(fā)式算法則具有全局搜索能力強(qiáng)、求解效率高的特點(diǎn)，求出的解也具有較好的參考性，因此，目前大部分研究者們主要把精力集中在如何構(gòu)造高質(zhì)量的啟發(fā)式算法上，其中研究較多的主要有遺傳算法[22]、模擬退火算法[23]、蟻群算法[24]和粒子群算法[25]等。

五、總結(jié)與展望

本文通過(guò)分析HHC組織中涉及的典型特征進(jìn)行了文獻(xiàn)梳理，重點(diǎn)介紹在現(xiàn)有模型中如何將這些特征作為約束條件或在目標(biāo)函數(shù)中需要滿足的準(zhǔn)則。當(dāng)然現(xiàn)有的研究也是不全面的，后續(xù)還可以考慮多個(gè)時(shí)間窗等特性。目前研究中假設(shè)患者不能離開(kāi)自己的家，接受全天護(hù)理服務(wù)，現(xiàn)實(shí)中他們可能希望某些時(shí)段不受打擾，比如午餐時(shí)間等?？紤]多個(gè)時(shí)間窗將使路線的評(píng)估更加復(fù)雜，因?yàn)榫驮\時(shí)間窗的選擇并不簡(jiǎn)單。另一方面，現(xiàn)有的研究大多集中在確定性HHCRSP模型上，沒(méi)有考慮不確定性因素。不同的參數(shù)涉及不確定性，例如兩個(gè)不同地點(diǎn)之間的行程時(shí)間、護(hù)理服務(wù)持續(xù)時(shí)間、突發(fā)路況等。在現(xiàn)實(shí)中，隨機(jī)事件可能造成護(hù)理人員的路線被重新安排。因此，對(duì)現(xiàn)有的模型進(jìn)行這樣的擴(kuò)展也是今后的研究方向。

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作者簡(jiǎn)介：謝云霞（1995—?），女，漢族，安徽六安人，碩士，學(xué)生，研究方向：物流工程居家護(hù)理行程和調(diào)度問(wèn)題。