波浪作用下的海底管道溢油擴(kuò)散運(yùn)移規(guī)律

王馳 梁法春 何振楠 趙峰輝 王夢(mèng)琦

摘要：為了最大程度減少溢油事故造成的環(huán)境污染及經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)海底管道溢油擴(kuò)散行為的影響因素進(jìn)行研究。首先，利用流體力學(xué)軟件建立了波浪條件下的二維有風(fēng)模型，并進(jìn)行了驗(yàn)證。其次，通過二維有風(fēng)模型進(jìn)行溢油模擬，分析討論了原油密度、海浪波長(zhǎng)、水面風(fēng)速等因素對(duì)溢油擴(kuò)散的影響。研究結(jié)果表明：1）建立的二維有風(fēng)模型模擬結(jié)果比現(xiàn)有文獻(xiàn)中模型更符合實(shí)驗(yàn)值，可靠性更高，可用于海底溢油情況的預(yù)測(cè);2）原油密度會(huì)顯著影響溢油到達(dá)海平面的時(shí)間及橫向漂移距離;3）海浪波長(zhǎng)對(duì)溢油上升速度有輕微影響，而對(duì)溢油橫向擴(kuò)散區(qū)域有顯著影響;4）水面風(fēng)速在溢油抵達(dá)海平面前幾乎沒有影響，但會(huì)加快抵達(dá)海平面后的擴(kuò)散過程。研究結(jié)果可為溢油事故應(yīng)急處理方案的制定及溢油的回收利用提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：海洋環(huán)境工程; 海底管道; 溢油; 數(shù)值模擬; 波浪; 二維有風(fēng)模型

中圖分類號(hào)：TE88; X55文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03002

Abstract：In order to minimize the environmental pollution and economic losses caused by the oil spill accidents， the influencing factors of the oil spill diffusion behavior of submarine pipelines were studied. Firstly， a two-dimensional model with wind under wave conditions was established by using hydrodynamics software， and then verified. Secondly， the oil spill simulation was carried out by the model， and the effects of crude oil density， wave length， and wind speed on oil spill diffusion were analyzed and discussed. The research results show that： 1） the simulation results of the established two-dimensional model with wind are more consistent with the experimental values and more reliable than the literature model， which can be used to predict submarine oil spills; 2） the crude oil density significantly affects the time to sea level and the lateral drift distance of oil spill; 3） the wave length has a slight effect on the ascent speed of oil spill， but significantly affects the lateral spread; 4） the wind speed has little effect on the process before the oil spill reaches sea level but accelerates the spreading process after arrival. The research results can provide a scientific basis for the formulation of emergency treatment plans and the recovery and utilization of oil spill.

Keywords：marine environmental engineering; submarine pipeline; oil spill; numerical simulation; wave; two-dimensional model with wind

隨著陸地油氣資源的衰竭，海洋逐漸成為油氣開發(fā)的戰(zhàn)場(chǎng)。海底油氣管線在遭遇腐蝕、極端惡劣天氣以及第三方破壞等情況后，可能導(dǎo)致泄漏事故的發(fā)生。溢油事故不僅會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)危害，還將極大破壞海洋生態(tài)環(huán)境，并伴有長(zhǎng)期不利的影響[1]。

為了預(yù)測(cè)溢油擴(kuò)散的行為規(guī)律，近幾十年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者先后建立并發(fā)展了多種理論和模型。1972年，HIRST[2]首先建立了二維和三維浮射流溢油的數(shù)值模型，并利用海流作用下垂直浮射流軌跡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。FANNELOP等[3]提出水下溢油過程包括射流、羽流和表面相互作用3個(gè)主要階段，分別對(duì)應(yīng)噴發(fā)階段、浮力羽流階段、對(duì)流擴(kuò)散階段，為水下溢油行為過程的研究奠定了基礎(chǔ)。YAPA等[4]和LI等[5]建立了一個(gè)基于Lagrangian積分法的較完善水下溢油模型，該模型考慮了溢油過程中油品的擴(kuò)散、溶解及卷吸作用，但沒有考慮乳化作用。張軍等[6]建立了羽動(dòng)力模型研究水下管道向下泄漏的羽流特性。NORDAM等[7]和LIUBARTSEVA等[8]研究了垂直擴(kuò)散系數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響并結(jié)合衛(wèi)星資料對(duì)溢油的影響區(qū)域進(jìn)行了分析。ZHU等[9]研究了不同操作壓力及洋流速度對(duì)溢油過程的影響。董曉軍等[10]研究了不同油品在河流里的溢油擴(kuò)散范圍及油膜濃度變化情況。SUN等[11]研究了不同溢油速度、破口尺寸下的溢油過程并給出了溢油擴(kuò)散范圍隨時(shí)間的計(jì)算公式。CHEN等[12]和LI等[13]通過VOF與DPM相耦合的方法研究了不同溢油位置對(duì)溢油速率及溢油量的影響。

水下環(huán)境復(fù)雜，各項(xiàng)因素均會(huì)改變海底管道溢油擴(kuò)散行為，而以往的研究工作未全面考慮各項(xiàng)影響因素，尤其忽略了波浪及海風(fēng)的影響，導(dǎo)致模擬結(jié)果誤差較大。針對(duì)此問題，本文結(jié)合當(dāng)前研究基礎(chǔ)及海洋油氣資源生產(chǎn)運(yùn)輸過程中的實(shí)際需求，基于計(jì)算流體力學(xué)理論，建立了波浪條件下的水下溢油行為二維有風(fēng)模型，研究原油密度、海浪波長(zhǎng)、水面風(fēng)速對(duì)溢油過程的影響。

1數(shù)值模型理論基礎(chǔ)

1.1基本控制方程

1）連續(xù)性方程

任何流動(dòng)問題都應(yīng)遵守連續(xù)性方程，即質(zhì)量守恒方程。在直角坐標(biāo)系中的微分形式如式（1）所示。

1.2PISO算法

PISO算法分3步，即預(yù)測(cè)—修正—修正。它允許用戶使用大的時(shí)間步，而且對(duì)于動(dòng)量和壓力都可以使用亞松弛因子1.0，因此PISO算法在求解瞬態(tài)問題上具有明顯優(yōu)勢(shì)。

1.3VOF多相流模型

VOF（volume of fluid）多相流模型是建立在固定歐拉網(wǎng)格下的一種表面跟蹤方法，通過求解一套動(dòng)量方程并且跟蹤穿過計(jì)算區(qū)域的每一種流體體積分?jǐn)?shù)來模擬兩種或多種不相混合的流體，可以更準(zhǔn)確地解決自由界面的跟蹤問題。此外，VOF模型中的明渠流動(dòng)選項(xiàng)可以精確模擬計(jì)算含有波的傳遞以及自由界面的情形，造波邊界可以創(chuàng)造海面波動(dòng)，使模型更加符合實(shí)際情況，非常適合以海洋為背景的工況模擬。在波浪模擬中常用到Stokes波理論、Cnoidal波理論及孤立波理論，其中二階Stokes波理論更適合模仿海洋環(huán)境，波面函數(shù)[14-15]為

2模型的建立與驗(yàn)證

2.1模型建立

1）幾何模型

本文建立的二維有風(fēng)幾何模型如圖1所示，模型為長(zhǎng)方形，模型原點(diǎn)位于海面上方5 m處，長(zhǎng)Ls=150 m，溢油噴口距離左端點(diǎn)距離L0=20 m，空氣高度h1=5 m，溢油水深h2=15 m，破口尺寸d0根據(jù)國(guó)際油氣生產(chǎn)商協(xié)會(huì)發(fā)布的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估數(shù)據(jù)指南結(jié)論中“90%以上的海底管道泄漏類型為小孔泄漏（d<20 mm）及中孔泄漏（20 mm

2）網(wǎng)格劃分

采用二維網(wǎng)格中的Quad網(wǎng)格，以Map形式展開，網(wǎng)格間距取0.1，為提高計(jì)算準(zhǔn)確，泄漏口及壁面附近網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，該平面網(wǎng)格共計(jì)75 100個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

3）迭代步長(zhǎng)

模型的時(shí)間迭代步長(zhǎng)與網(wǎng)格的劃分情況有關(guān)，過小或過大都不適宜。本例按0.01 s迭代，該數(shù)值是在水下油氣泄漏背景下，綜合考慮計(jì)算時(shí)間及計(jì)算精度得到的參數(shù)。

2.2模型驗(yàn)證

1）網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證

圖4為同一工況，不同網(wǎng)格數(shù)目下原油上升高度隨時(shí)間變化情況，從圖中可以看出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為75 100個(gè)及以上時(shí)，不同時(shí)間原油上升高度變化不大，因此，前文網(wǎng)格劃分結(jié)果可行。

2）模擬結(jié)果驗(yàn)證

影響泄漏物軌跡的主要因素包括浮力和慣性力的相對(duì)大小、來流速度與泄漏速度的相對(duì)大小，因此引入2個(gè)無量綱數(shù)：弗勞得數(shù)（Fr0）和速度比（k）。弗勞得數(shù)代表慣性力與浮力之間的相對(duì)大小，它表征了浮力對(duì)遠(yuǎn)離泄漏點(diǎn)的泄漏物運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，計(jì)算公式如式（13）所示，

在Fr0=20，k=12時(shí)，將所建模型的模擬結(jié)果與FAN[16]垂直射流實(shí)驗(yàn)結(jié)果及LI等[5]基于Lagrangian積分法的溢油模型模擬結(jié)果對(duì)比，圖5中點(diǎn)代表了浮射流軸線所在位置，從圖中可以看出二維有風(fēng)模型的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度很高，且比之前的模型更加接近實(shí)驗(yàn)值，因此，認(rèn)為本數(shù)值模型結(jié)果是可靠的，可用于海底溢油情況的預(yù)測(cè)。

3數(shù)值模擬結(jié)果分析

本次研究主要考慮了原油密度、海浪波長(zhǎng)及水面風(fēng)速對(duì)溢油過程的影響，模擬參數(shù)如表1所示，模擬所用油品物性參數(shù)參考渤海南部某油田產(chǎn)出油品，動(dòng)力黏度取0.1 Pa·s，海水密度參考油田附近海域年平均密度，取103 kg/m3，空氣密度取1.225 kg/m3。溢油擴(kuò)散的影響范圍主要由原油上升高度H及橫向漂移距離Wp參數(shù)表征，如圖6所示，其中溢油橫向漂移距離Wp是指原油從泄漏點(diǎn)溢出后在水下和海面上擴(kuò)散漂移瞬間，油膜據(jù)溢油孔徑中心間的最大距離[17]。

3.1原油密度的影響

溢油密度為750 和920 kg/m3時(shí)，溢油運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間變化情況如圖7所示。從圖中可以看出泄漏物在水中的擴(kuò)散主要有3個(gè)階段，其中12 s前為噴發(fā)階段、12～30 s為浮力羽流階段、30 s后為對(duì)流擴(kuò)散階段。噴發(fā)階段發(fā)生在泄漏點(diǎn)附近，此時(shí)泄漏物剛剛漏出，運(yùn)動(dòng)軌跡主要受到自身泄漏條件的影響，在這一階段原油上升高度H的變化速率遠(yuǎn)大于橫向漂移距離Wp的的變化速率。浮力羽流階段，泄漏物軌跡受到自身和外界來流的影響，且自身泄漏條件所產(chǎn)生的影響越來越弱，在這一階段，溢油運(yùn)動(dòng)由以垂直方向?yàn)橹飨蛞运椒较驗(yàn)橹鬟^渡。對(duì)流擴(kuò)散階段，來流等外界因素對(duì)泄漏物的軌跡起主導(dǎo)作用，溢油在海平面逐漸擴(kuò)散開來。

圖8為原油上升高度H隨時(shí)間的變化情況，從圖中可以看出隨著密度的增大，溢油在海中上浮速度降低。這是由于在相同溢油體積下，原油密度越小，重力越低，在浮力作用下上升的速度也會(huì)越快。原油密度為720 kg/m3時(shí)，原油上浮到海平面需要13 s，當(dāng)密度變?yōu)?20 kg/m3時(shí)，這一時(shí)間增大到33 s。同時(shí)從圖8中可以看出，在上浮過程中，原油密度較大時(shí)原油主要以油帶的形式上升，當(dāng)密度較低時(shí)原油更容易分散，油帶會(huì)破碎成油滴分布在海中。

圖9為橫向漂移距離Wp隨時(shí)間的變化情況，在前13 s共同上浮階段2種工況下橫向漂移相差不大，密度導(dǎo)致的質(zhì)量差距在洋流作用下幾乎可以忽略。此后，隨著低密度原油率先到達(dá)海平面，海風(fēng)開始參與溢油的擴(kuò)散過程，二者的橫向漂移距離差距開始變大，當(dāng)t=120 s時(shí)，距離已相差40 m左右。從圖6中溢油的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，溢油剛到達(dá)海面時(shí)，由于濃度差距，溢油會(huì)向溢油口的兩邊移動(dòng)，但在風(fēng)力影響下，最終溢油會(huì)僅沿海風(fēng)方向傳播。在實(shí)際生產(chǎn)過程中還會(huì)遇到不同含氣率原油泄漏的情形，由于含氣率越高，原油密度越低，因此，以上結(jié)論同樣適用于上述含氣率不同的情況。

3.2海浪波長(zhǎng)的影響

波浪是海水在海風(fēng)、氣壓、地形環(huán)境等多方面因素共同作用下打破原有的平衡狀態(tài)而發(fā)生的向下、向上、向前、向后的運(yùn)動(dòng)。海浪可以看作外界環(huán)境變化的直觀體現(xiàn)，通過研究海浪對(duì)溢油過程的影響可以幫助預(yù)測(cè)不同天氣條件下溢油行為的變化規(guī)律。本文研究了波長(zhǎng)分別為20 m及40 m時(shí)的溢油擴(kuò)散規(guī)律，圖10為2種工況下模擬初始狀態(tài)，其中紅色區(qū)域?yàn)楹Ｋ{(lán)色區(qū)域?yàn)榭諝狻?/p>

圖11為2種工況下溢油軌跡隨時(shí)間變化情況，圖12為原油上升距離隨時(shí)間變化情況。從圖12中可以看出在溢油初始階段，原油處在海底區(qū)域時(shí)，由于能量傳遞的削弱，波長(zhǎng)變化對(duì)溢油上浮過程影響不大。原油上升至淺海區(qū)域時(shí)，波長(zhǎng)的影響變得明顯。當(dāng)波長(zhǎng)較大時(shí)，原油上浮速度變快，原油的分布也更分散。波長(zhǎng)為20 m時(shí)，原油上浮至海平面需要21 s，波長(zhǎng)變?yōu)?0 m時(shí)，時(shí)間縮短為18 s。從數(shù)值變化的趨勢(shì)中可以預(yù)測(cè)泄漏點(diǎn)水深越深，海浪作用時(shí)間越長(zhǎng)，上浮至海平面的時(shí)間差距會(huì)越明顯。

圖13為橫向漂移距離隨時(shí)間變化情況，直線斜率表示2種工況下溢油橫向漂移速度，從圖中可以看出當(dāng)原油上浮至海平面后橫移速度明顯加快且海浪波長(zhǎng)越長(zhǎng)時(shí)溢油擴(kuò)散越快。當(dāng)t=120 s時(shí)， 二者影響范圍已相差8 m左右。從以上分析可以看出波長(zhǎng)對(duì)溢油的縱向和橫向范圍均有影響，在實(shí)際的事故處理過程中應(yīng)綜合考慮，從而對(duì)溢油的軌跡做出合理判斷。

3.3水面風(fēng)速的影響

以往的研究更多關(guān)注洋流速度對(duì)溢油過程的影響，缺少溢油在洋流、波浪、風(fēng)速等綜合因素影響下擴(kuò)散規(guī)律的研究，因此， 本文通過建立有風(fēng)模型，結(jié)合渤海海域風(fēng)特性統(tǒng)計(jì)情況，研究了水面風(fēng)速分別為0.3，1 m/s時(shí)，溢油運(yùn)動(dòng)軌跡隨時(shí)間變化情況，結(jié)果如圖14所示。圖15為溢油上升距離隨時(shí)間變化情況，圖16為橫向漂移距離隨時(shí)間變化情況。在泄漏物沒有到達(dá)水面前，可以看出水面風(fēng)速對(duì)水下溢油幾乎不能產(chǎn)生影響。這是由于原油泄漏條件及外界環(huán)境條件一致，原油溢出的初始動(dòng)量及洋流攜帶作用的影響相同，所以在溢油到達(dá)海平面的前22 s內(nèi)2種工況下的溢油運(yùn)動(dòng)軌跡、垂直上升距離及橫向漂移距離相同。

當(dāng)溢油到達(dá)海平面后，溢油在海面擴(kuò)散速度隨著風(fēng)速的增大而加快，且2種工況下橫向漂移距離差距會(huì)隨著時(shí)間越拉越大，在t=60 s時(shí)，二者相差5.1 m; 當(dāng)t=120 s時(shí)，變?yōu)榱?1.4 m。在實(shí)際溢油事故處理過程中，風(fēng)速越大越有助于降低海面溢油體積濃度及油膜厚度，更有利于原油揮發(fā)擴(kuò)散及自然降解過程，從而一定程度上減小對(duì)海洋環(huán)境的影響。

4結(jié)語

為研究溢油在不同影響因素下的擴(kuò)散規(guī)律，本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件，結(jié)合渤海水文條件及渤海南部某油田油品特性模擬研究了原油密度、海浪波長(zhǎng)、水面風(fēng)速對(duì)溢油過程的影響，并得出以下結(jié)論：

1）原油密度由920 kg/m3減小至720 kg/m3時(shí)，溢油到達(dá)海平面的時(shí)間縮短20 s;海浪波長(zhǎng)由20 m提高至40 m時(shí)，溢油上升時(shí)間縮短3 s;水面風(fēng)速為0.3 m/s和1 m/s時(shí)，溢油到達(dá)水面時(shí)間相同，說明原油密度會(huì)顯著影響溢油上升速度，而海浪波長(zhǎng)和水面風(fēng)速對(duì)其影響很小。

2）當(dāng)原油密度，海浪波長(zhǎng)和水面風(fēng)速變化時(shí)，橫向漂移距離都有所擴(kuò)大，說明3個(gè)因素對(duì)溢油橫向擴(kuò)散區(qū)域均有顯著影響。

3）與LI等[5]的結(jié)果相比，該模型模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值更為接近，能夠?qū)λ乱缬偷男袨檐壽E，影響范圍，體積濃度等參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和推演，從而降低溢油事故帶來的損失。

本文通過二維模型研究了3種因素對(duì)溢油過程的影響，但未考慮其他關(guān)鍵因素的影響，存在一定的局限性，今后可通過建立三維模型深入研究破口形狀、海水溫度、油品黏度等因素的綜合影響，進(jìn)一步完善水下溢油理論。

參考文獻(xiàn)/References：

[1]熊善高，李洪遠(yuǎn)，丁曉，等.中國(guó)海域船舶溢油事故特征與預(yù)防對(duì)策[J].海洋環(huán)境科學(xué)，2013， 32（6）：875-879.

XIONG Shan′gao， LI Hongyuan， DING Xiao， et al. Characteristics and prevention countermeasures of marine oil spill accidents from ship in China[J]. Marine Environmental Science， 2013， 32（6）： 875-879.

[2]HIRST E. Buoyant jets with three-dimensional trajectories[J]. Journal of Hydraulics Division， 1972， 98（11）： 1999-2014.

[3]FANNELOP T K， SJOEN K. Hydrodynamics of underwater blowouts[C]//18th Aerospace Sciences Meeting. Pasadena： [s.n.]，1980.DOI：10.2514/6.1980-219.

[4]YAPA P D， LI Zheng. Simulation of oil spills from underwater accidents I：Model development[J]. Journal of Hydraulic Research， 1997， 35（5）： 673-688.

[5]LI Zheng， YAPA P D. simulation of oil spills from underwater accidents Ⅱ： Model verification[J]. Journal of Hydraulic Research， 1998， 36（1）： 117-134.

[6]張軍， 臧曉剛， 張園春， 等. 水下管道向下泄漏的羽/射流特性[J]. 化工學(xué)報(bào)， 2016， 67（12）： 4969-4975.

ZHANG Jun， ZANG Xiaogang， ZHANG Yuanchun， et al. Dynamic characteristics of plume/jet from underwater pipe downward leakage[J]. CIESC Journal， 2016， 67（12）： 4969-4975.

[7]NORDAM T， NEPSTAD R， LITZLER E， et al. On the use of random walk schemes in oil spill modelling[J]. Marine Pollution Bulletin， 2019， 146： 631-638.

[8]LIUBARTSEVA S， SMAOUI M， COPPINI G， et al. Model-based reconstruction of the Ulysse-Virginia oil spill， October—November 2018[J]. Marine Pollution Bulletin， 2020， 154： 111002.

[9]ZHU Hongjun， LIN Pengzhi， PAN Qian. A CFD（computational fluid dynamic）simulation for oil leakage from damaged submarine pipeline[J]. Energy， 2018， 64： 887-899.

[10]董曉軍， 唐磊， 劉肖， 等. 內(nèi)河溢油事故中不同油品油膜運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究[J]. 人民黃河， 2020， 42（sup2）：109-111.

DONG Xiaojun， TANG Lei， LIU Xiao， et al. Research on oil film movement law of different oil products in inland river oil spill[J]. Yellow River， 2020， 42（sup2）： 109-111.

[11]SUN Yuan， CAO Xuewen， LIANG Fachun. Investigation on underwater spreading characteristics and migration law of oil leakage from damaged submarine pipelines[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2019，127： 329-347.

[12]CHEN Qiang， SHEN Guodong， JIANG Junchen， et al. Effect of rubber washers on leak location for assembled pressurized liquid pipeline based on negative pressure wave method[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2018， 119： 182-190.

[13]LI Juan， ZHENG Qiang， QIAN Zhihong， et al. A novel location algorithm for pipeline leakage based on the attenuation of negative pressure wave[J]. Process Safety and Environmental Protection， 2019， 123： 309-316.

[14]LIN Pengzhi， LIU P L F. Internal wave-maker for Navier-Stokes equations models[J]. Journal of Waterway， Port， Coastal， and Ocean Engineering， 1999， 125（4）： 207-214.

[15]MADER C， STREET R. Numerical modeling of water waves[J]. Computer in Physics， 1989， 3（4）： 103.

[16]FAN L N. Turbulent buoyant jets into stratified or flowing ambient fluids[R]. [S.l.]：[s.n.]， 1967.DOI：10.7907/Z99K485X.

[17]李志剛， 蔣梅榮， 余建星. 基于VOF方法的海底管道溢油擴(kuò)散數(shù)值模擬研究[J]. 海洋工程， 2016， 34（6）： 100-110.

LI Zhigang， JIANG Meirong， YU Jianxing. Numerical simulation on the oil spill for the submarine pipeline based on VOF method[J]. The Ocean Engineering， 2016， 34（6）： 100-110.