基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源研究

陳元招，張?jiān)捶澹鋱?/p>

（1.閩西職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息與制造學(xué)院，龍巖364021；2.福建龍凈環(huán)保股份有限公司，龍巖364000）

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，國(guó)家對(duì)生態(tài)文明建設(shè)越來(lái)越重視，環(huán)保部門對(duì)電力、化工等行業(yè)的企業(yè)粉塵排放標(biāo)準(zhǔn)提出了更高的要求，因此高壓靜電除塵電源是必不可少的設(shè)備。目前，大部分企業(yè)高壓靜電除塵設(shè)備主要采用傳統(tǒng)的工頻電源，設(shè)備體積大且成本高。隨著高頻電源技術(shù)的不斷發(fā)展，推廣應(yīng)用于除塵設(shè)備后，具有體積小、損耗小、效率高等優(yōu)點(diǎn)，是一種主流高效除塵設(shè)備。

諧振變換器是電除塵高頻電源的核心部件，其開(kāi)關(guān)損耗和環(huán)流將直接影響到除塵效率。已有多位學(xué)者對(duì)電除塵應(yīng)用LCC 諧振變換器進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[1]分析電除塵電源系統(tǒng)后級(jí)LCC 串并聯(lián)諧振變換器雙脈沖工作模式；文獻(xiàn)[2]針對(duì)除塵電源負(fù)載的不確定性、非線性和時(shí)變性采用LCC 諧振變換器；文獻(xiàn)[3]提出一種基于脈沖移相頻率調(diào)制的新型控制策略，實(shí)現(xiàn)了高頻電源的全程軟開(kāi)關(guān)。

目前，電除塵高頻電源大多采用LCC 諧振變換器和全橋整流，電路結(jié)構(gòu)和控制算法較為簡(jiǎn)單，但效率不高，且存在一些問(wèn)題[4-5]，當(dāng)變壓器匝比較大時(shí)，電壓高，匝間電容大，等效為變壓器初級(jí)并聯(lián)了一個(gè)大電容，此電容會(huì)產(chǎn)生非常大的無(wú)功功率，導(dǎo)致能量損耗大；當(dāng)頻率高達(dá)到幾十kHz 時(shí)，變壓器體積減小，但諧振器開(kāi)關(guān)器件難以滿足零電壓導(dǎo)通條件LI2f>CU2f，導(dǎo)致開(kāi)關(guān)器件動(dòng)態(tài)損耗非常大，轉(zhuǎn)換效率大大降低。因此，針對(duì)基于LCC 諧振變換器的電除塵高頻電源存在環(huán)流和損耗大等問(wèn)題，本文將提出一種基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源，能在頻率較高時(shí)開(kāi)關(guān)器件實(shí)現(xiàn)ZVS 和ZCS 導(dǎo)通，提高變換器轉(zhuǎn)換效率和功率密度。

1 電除塵高頻電源主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的基于LLC諧振變換器的電除塵高頻電源的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。前級(jí)通過(guò)三相不控橋式整流和全橋逆變器得到可控的單相高頻交流電壓，在一定的頻率范圍內(nèi)LLC諧振變換器保證逆變器開(kāi)關(guān)管工作在ZVS 狀態(tài)下，高頻變壓器對(duì)高頻輸出交流電壓實(shí)現(xiàn)一次升壓，而倍壓整流電路則將輸出電壓轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷麟?，并?shí)現(xiàn)二次升壓，以提供靜電除塵器的高壓工作條件。

圖1 電除塵高頻電源主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit topology of high frequency power supply for electrostatic precipitator

2 LLC諧振變換器工作模態(tài)分析

LLC諧振變換器如圖1所示，其中，Lr為諧振電感；Cr為諧振電容；Lm為勵(lì)磁電感。正常情況下，LLC諧振變換器工作時(shí)存在2 個(gè)諧振頻率，一個(gè)是由Lr，Cr和Lm發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率fm；另一個(gè)是由Lr和Cr發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率fr，分別可表示為

根據(jù)LLC諧振變換器開(kāi)關(guān)頻率的不同，其常見(jiàn)工作模式可分為3 種：連續(xù)工作模式（fs>fr），臨界工作模式（fs＝fr）和斷續(xù)工作模式（fm

斷續(xù)工作模式下，LLC諧振變換器的工作波形如圖2所示，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，其電路工作模態(tài)共有6 種，各模態(tài)下的等效電路如圖3所示，圖中電流方向即為其參考方向。

圖2 斷續(xù)工作模式（fm

圖3 不同工作模態(tài)下LLC 變換器的等效電路Fig.3 Equivalent circuits of LLC converter under different operating modes

工作模態(tài)1［t0，t1］：由于該區(qū)間處于PWM 信號(hào)的死區(qū)范圍內(nèi)，故各開(kāi)關(guān)器件均處于關(guān)斷狀態(tài)。結(jié)合圖2 可知，由于諧振電流iLr和勵(lì)磁電流iLm仍為負(fù)，因此，電流需經(jīng)二極管D1和D4續(xù)流，電容C2和C3進(jìn)行充電，C1和C4則進(jìn)行放電。

工作模態(tài)2［t1，t2］：在t1時(shí)刻，開(kāi)關(guān)器件S1和S4實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通，由于Lm的兩端電壓與變壓器一次側(cè)電壓相同，均被輸出電壓所鉗位，故勵(lì)磁電流iLm呈線性上升趨勢(shì)。Lr和Cr則發(fā)生諧振，諧振電流iLr按照正弦規(guī)律變化。

工作模態(tài)3［t2，t3］：在t2時(shí)刻，諧振電流iLr與勵(lì)磁電流iLm相等。此時(shí)，變壓器原邊電流為0，故變壓器不傳輸能量，二次側(cè)電流為0，倍壓整流器實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷。此外，Lr，Cr和Lm三者在此階段共同發(fā)生諧振，勵(lì)磁電感Lm兩端電壓不再受輸出電壓影響。

由電路的對(duì)稱性可知，工作模態(tài)4～6 的分析過(guò)程與工作模態(tài)1～3 類似，此處不再贅述。

3 LLC諧振變換器特性分析

LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)的交流等效電路如圖4所示，其中Req為等效負(fù)載電阻。

圖4 LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)交流等效電路Fig.4 Equivalent circuit of LLC resonant network

由圖4 可求得LLC諧振變換器的輸入阻抗，即：

同時(shí)，可得LLC諧振變換器的網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，即輸出電壓增益表達(dá)式為

將上式展開(kāi)，并令s=jω，可得頻域下的網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)，即：

按照阻抗網(wǎng)絡(luò)的定義，特征阻抗Zs和品質(zhì)因數(shù)Q可分別表示為

為便于分析，分別定義電感歸一化比值k和頻率歸一化比值fn，即：

聯(lián)立式（5），式（6）和式（7），可得傳遞函數(shù)（輸出電壓增益）的簡(jiǎn)化表達(dá)式為

下面分兩種情況對(duì)諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓增益函數(shù)進(jìn)行討論：

（1）固定k，Q為參數(shù)，fn為自變量。

令k=0.2，Q分別取0，0.2，0.35，0.6，1，2 和5，LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓增益M隨fn的變化曲線如圖5所示。

圖5 LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)歸一化輸出電壓增益特性（k=0.2）Fig.5 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（k=0.2）

由圖5 可知，所有增益曲線均經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1），即當(dāng)fs=fr時(shí)，Lr和Cr發(fā)生串聯(lián)諧振，線路等效阻抗為0，輸入電壓全加在Lm上，也即等效負(fù)載阻抗Req上，Uo=Uin。其次，在電路參數(shù)固定后，k和Zs均固定，由式（6）可知，Q與輸出阻抗呈反比。結(jié)合圖5 可知，當(dāng)輸出阻抗增大時(shí)，Q減小，輸出電壓增益M增大；當(dāng)輸出阻抗減小時(shí)，Q增大，輸出電壓增益M則減小。特別是當(dāng)空載（Q=0）時(shí)，輸出電壓增益達(dá)到最大值。因此，在進(jìn)行電路參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮負(fù)載參數(shù)，保證負(fù)載Req最小時(shí)，諧振網(wǎng)絡(luò)依然有足夠的輸出電壓增益。

（2）固定Q，k為參數(shù)，fn為自變量。

令Q=0.3，k分別取0.1，0.2，0.5，0.8，1，1.5 和3，LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓增益M隨fn的變化曲線如圖6所示。

圖6 LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)歸一化輸出電壓增益特性（Q=0.3）Fig.6 Characteristics of normalization output voltage gain for LLC resonant network（Q=0.3）

由圖6 可知，在Q固定的情況下，電壓增益M隨k的增大而增大。但是，隨著k取值的不同，除了電壓增益M之外，電路其它性能指標(biāo)亦會(huì)受到影響，分析如下：

①k增大，即Lr/Lm增大。若Lr固定，則Lm減小，由于在諧振網(wǎng)絡(luò)工作過(guò)程中，勵(lì)磁電感Lm在較長(zhǎng)的時(shí)間下均被鉗位到輸出電壓；若Lm減小，勵(lì)磁電感Lm的電流增量會(huì)因此增大，由于該電流不進(jìn)行能量輸出傳遞，故一定程度上增大了電路損耗；若Lm固定，則Lr增大，由式（1）可知，在fr固定的情況下，Cr變小。再結(jié)合式（6）可知，特征阻抗將大大增大，在Q固定的情況下，Req亦需增大，故諧振網(wǎng)絡(luò)的帶載能力降低。

②k減小，即Lr/Lm減小。該情況雖然能在一定程度上避免上述問(wèn)題，但會(huì)導(dǎo)致諧振頻率fm變小，使得系統(tǒng)頻率的調(diào)節(jié)范圍變大，一定程度上增大了磁性元件的設(shè)計(jì)難度。

因此，在進(jìn)行電路參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，k的取值必須適中。

4 倍壓整流電路原理分析

由于LLC諧振變換器正常工作時(shí)，輸出電壓增益有限，為保證除塵器負(fù)載有足夠高的電壓，且降低高頻變壓器設(shè)計(jì)難度，高頻電源輸出側(cè)采用如圖7所示的倍壓整流電路。

圖7 倍壓整流電路拓?fù)銯ig.7 Topology of voltage doubler rectifier

下面對(duì)倍壓整流電路的工作原理進(jìn)行簡(jiǎn)單分析。第一個(gè)周期，輸入交流電壓的正半周，C1經(jīng)D1充電，電壓升至；輸入交流電壓的負(fù)半周，D2導(dǎo)通，變壓器和C1同時(shí)給C2充電，C2電壓升至。同理，下一個(gè)周期正半周，C3被充電至；負(fù)半周，C4被充電至。在穩(wěn)態(tài)時(shí)，除C1兩端電壓為外，其余電容C2～C14兩端電壓均為，因此，總輸出電壓為UL=。

上述分析結(jié)果是建立在空載的基礎(chǔ)上，實(shí)際帶載情況下，各電容上均會(huì)出現(xiàn)一定的紋波。由于倍壓整流電路的能量是由前級(jí)逐步向后級(jí)傳遞的，故各電容的紋波亦會(huì)由前向后疊加。文獻(xiàn)[6-8]證明，N級(jí)倍壓整流電路的輸出電壓總紋波為

式中：IL為負(fù)載電流；fs為開(kāi)關(guān)頻率；C為倍壓整流電路各電容值。

由于各電容紋波的疊加影響，與空載相比，帶載情況下的輸出電壓會(huì)出現(xiàn)一定的跌落，實(shí)際輸出電壓可表示為

在本文中，基本設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，因此，在變壓器二次側(cè)輸入電壓峰值為6000 V，倍壓整流電路輸出電壓為72 kV 的情況下，倍壓級(jí)數(shù)N至少應(yīng)取7。

將相應(yīng)的電路參數(shù)代入式（10），可求得C≥63.75 nF，可采用68 nF，耐壓20 kV 的電容。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出電除塵高頻電源電路拓?fù)涞挠行砸约皡?shù)的正確性，下面對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。本電除塵高頻電源的基本參數(shù)如表1所示。

表1 電除塵高頻電源基本參數(shù)Tab.1 Parameters of high frequency power supply of electrostatic precipitator

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率fs=fr=40 kHz 時(shí)，本文所設(shè)計(jì)高頻電源中LLC諧振變換器的諧振電流iLr與勵(lì)磁電流iLm的穩(wěn)態(tài)波形如圖8所示。由于此時(shí)LLC諧振變換器工作在臨界工作模式，故Lr和Cr發(fā)生諧振，諧振電流iLr呈正弦變化。此外，Lm兩端電壓被鉗位在變壓器一次側(cè)電壓上，其電壓呈方波狀變化，故勵(lì)磁電流iLm呈鋸齒形變化，逆變器開(kāi)關(guān)管具有ZVS特性。

圖8 LLC 諧振變流器電流波形（fs=fr）Fig.8 Current waveforms of LLC resonant converter（fs=fr）

當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率fs=35 kHz 時(shí)，fm

圖9 LLC 諧振變流器電流波形（fm

倍壓整流電容泵電路的輸出電壓波形如圖10所示，可知輸出電壓在t=0.008 s 左右即達(dá)到-72 kV的額定電壓，輸出電壓紋波約為1300 V，與式（9）所計(jì)算的結(jié)果相等。因此，可驗(yàn)證按式（9）和式（10）所計(jì)算的倍壓整流器電路參數(shù)的正確性。

圖10 倍壓整流器輸出電壓波形Fig.10 Voltage waveforms of voltage doubler rectifier

綜上所述，本文所設(shè)計(jì)的基于LLC諧振變換器的高頻電源電路拓?fù)浜侠砬矣行В秹赫麟娐穮?shù)正確，輸出電壓電流波形與理論分析一致。

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證LLC諧振變換器應(yīng)用電除塵高頻電源的可行性，搭建了實(shí)際電路模型進(jìn)行驗(yàn)證，諧振變換器全橋逆變器開(kāi)關(guān)器件選用型號(hào)為IXFH50A85X 的COOL-MOS 功率管，高頻變壓器選用EE110（1∶12）的鐵氧體磁芯，倍壓整流電路二極管選用型號(hào)為MUR1100 的超快恢復(fù)二極管，其他參數(shù)按仿真參數(shù)，在斷續(xù)工作模式（fm

圖11 輸出電流波形Fig.11 Output current wave

7 結(jié)語(yǔ)

電除塵高頻電源采用LLC諧振變換器進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換傳輸后，再經(jīng)倍壓整流電路升壓，減小變壓器二次輸出電壓，有效地抑制匝間電容，增大開(kāi)關(guān)頻率，保證電路開(kāi)關(guān)器件具有ZVS 和ZCS 特性，減少開(kāi)關(guān)器件轉(zhuǎn)換過(guò)程動(dòng)態(tài)損耗，提高轉(zhuǎn)換效率，縮小設(shè)備體積，大大降低成本，具有良好的市場(chǎng)應(yīng)用價(jià)值。仿真和實(shí)驗(yàn)均證明了所提出方案的有效性和正確性。