基于遺傳算法的太陽能和天然氣互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化

張本啟，王佳豪

（1.國家能源泰安熱電有限公司，山東 泰安 271000；2.華北電力大學 動力工程系，河北 保定 071003）

0 引言

能源作為社會發(fā)展和進步不可或缺的資源之一，全球能源需求隨著各個國家的發(fā)展與日俱增[1,2]。但是現(xiàn)階段我國能源的利用效率仍然較低，隨著能源結構調整概念的提出，我國依賴化石能源的現(xiàn)狀在未來將更多利用可再生能源、綠色清潔能源。太陽能是一種清潔能源，因其具有開發(fā)和利用方式簡單、理論發(fā)電效率高、結構輕小，利于運輸和安裝、建造時間成本較低的特點，適用于各種建筑類型，因此本文選用光伏作為可再生能源的利用裝置。但是由于其不穩(wěn)定的特點，可再生能源和傳統(tǒng)能源相結合的利用方式變得尤為重要[3]。天然氣具有潔凈環(huán)保、經濟實惠、安全可靠的特點，因此將天然氣作為系統(tǒng)中電量和熱量的來源之一更優(yōu)。

冷熱電聯(lián)供（combined cooling heating and power，CCHP）系統(tǒng)將一次能源和可再生能源綜合高效利用，在滿足用戶冷熱電需求的同時，能夠梯級利用各類能源，因其環(huán)境污染低，能源利用率高等特點[4]優(yōu)于分供系統(tǒng)（separation production，SP）。但是相比于SP系統(tǒng)，若要體現(xiàn)CCHP系統(tǒng)的高性能優(yōu)勢，則需要采用科學合理的系統(tǒng)運行策略，并對系統(tǒng)內設備資源進行優(yōu)化配置[5-7]，因此其優(yōu)化調度是能源互聯(lián)網(wǎng)高效運行的重要技術支撐[8]，冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化調度的研究已成為當今國內外學者研究的熱點。

基于對冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)配置和優(yōu)化調度的學習，許多學者對冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化目標也進行了深入的研究，如考慮能耗、經濟和環(huán)保三方面的綜合效益[9-11]，建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，利用遺傳算法對非線性問題進行求解，優(yōu)化系統(tǒng)的設備容量和運行策略，確定各分布式能源機組在給定負荷下的最佳出力值；或對系統(tǒng)熵增進行優(yōu)化[12]，建立數(shù)學模型，利用圖形處理器來求解MINP問題；或以運行總成本最低作為單目標函數(shù)[13]，求解MINP優(yōu)化模型，并對系統(tǒng)進行優(yōu)化分析。多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的優(yōu)化通常有一個或多個優(yōu)化目標，隨著目標個數(shù)的增加，由于各個優(yōu)化目標之間不是相互統(tǒng)一的，而是相互矛盾的，因此優(yōu)化過程中通常需要在多個目標之間做出權衡比較，優(yōu)化模型的求解會隨著優(yōu)化目標的增加而更加復雜。

對冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)研究所運用的優(yōu)化算法也至關重要，如采用精英保留遺傳算法[14]求解所建立的數(shù)學模型，得到冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化框架；基于遺傳算法[15]對所設計的太陽能輔助混合聯(lián)供系統(tǒng)進行優(yōu)化分析，建立綜合評價指標，得到集成太陽能后系統(tǒng)綜合性能的變化情況；提出針對可再生能源CCHP系統(tǒng)的兩級嵌套優(yōu)化配置方法[16]，第一級通過遺傳算法獲得每個系統(tǒng)設備的容量，第二級通過非線性規(guī)劃方法得到設備出力計劃，并運用線性加權法綜合考慮能源、經濟和環(huán)境3個優(yōu)化目標；采用線性加權的方法轉換目標函數(shù)，并利用遺傳算法[17]對CCHP系統(tǒng)的能量調度問題進行優(yōu)化求解。遺傳算法搜索更為靈活，尋優(yōu)能力較強，尋優(yōu)結果更為可信；而利用線性加權的方法對系統(tǒng)的優(yōu)化問題可以達到降低優(yōu)化模型的復雜度，優(yōu)化變量和約束條件的目的，更容易獲得最優(yōu)解?；诖?，本文設計了一種耦合天然氣和太陽能的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)。

1 多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)

1.1 多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)

多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的能量輸入包括太陽能、天然氣以及電網(wǎng)，系統(tǒng)的能量流如圖1所示。

圖1 多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的能流圖Fig.1 Flow chart multi-energy complementarity of CCHP system

系統(tǒng)中的電負荷主要由燃氣輪機和光伏滿足，當所提供的電量低于用戶需求時，由電網(wǎng)和蓄電池輔助供電；當發(fā)電量大于用戶需求時，將剩余的電量返回電網(wǎng)和蓄電池。燃氣輪機具有固定的熱電比，其發(fā)電量受到供熱量的限制，而光伏發(fā)電具有不確定性，因此為防止系統(tǒng)輸出不足或容量過大，選用蓄電池作為輔助設備，增加蓄電池后，電負荷不只由燃氣輪機和光伏提供，而是和蓄電池共同滿足系統(tǒng)電負荷的需求，可以改善系統(tǒng)中燃氣輪機固定熱電比的局限性和光伏發(fā)電的不確定性。

用戶熱負荷、用戶冷負荷、生活熱水負荷主要由吸收式機組提供，其能量輸入為燃氣輪機的高溫煙氣和天然氣。由于負荷側的需求波動，選用蓄水罐作為輔助設備，增加蓄水罐后，系統(tǒng)中的冷熱負荷和生活熱水負荷不只由熱電聯(lián)產機組和吸收式機組提供，而是和蓄水罐共同滿足系統(tǒng)中冷熱負荷的需求。蓄水罐可以和蓄電池相互配合進而打破熱電聯(lián)產機組單元“以熱定電”的剛性條件，提高多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性，達到減少棄光的目的[18]。

1.2 系統(tǒng)建模

本文將多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中部件的能量原理總結于表1所示的系統(tǒng)組件模型中，優(yōu)化模型考慮了系統(tǒng)中電/熱/冷的平衡關系，用來能量分析。

表1 多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中部件的能量原理Tab.1 Energy principles of the components in the multi-energy complementary CCHP system

1.3 運行策略

多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的運行策略很大程度上決定了系統(tǒng)的運行性能，本文選用電跟隨（following the electrical loads，F(xiàn)EL）運行策略對系統(tǒng)進行優(yōu)化。

電跟隨模式是在不超過多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中設備容量的前提下，優(yōu)先利用蓄電池放電和光伏發(fā)電，其次利用燃氣輪機的發(fā)電量來滿足系統(tǒng)的電負荷需求，但是由于燃氣輪機固定的熱電比，其產生的熱量可能并不能恰好滿足系統(tǒng)的熱負荷需求，當系統(tǒng)回收的熱量大于系統(tǒng)的熱負荷需求時，將多余的熱量存儲于蓄水罐中或者直接排放至大氣；當系統(tǒng)回收的熱量小于系統(tǒng)的熱負荷需求時，利用蓄水罐或者吸收式機組的直燃區(qū)來進行補充。此外，由于光伏發(fā)電的不確定性，需要引入蓄電池對系統(tǒng)的電平衡進行調節(jié)。因此，電跟隨運行策略下多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的可選設備類型為光伏機組、燃氣輪機、吸收式機組、蓄水罐、蓄電池以及電網(wǎng)。

電跟隨模式主要有以下3種運行情況：

（1）當系統(tǒng)的電負荷需求小于光伏發(fā)電、蓄電池放電和燃氣輪機的最小發(fā)電量之和（Eu＜Epv+Es,out+Emin）時，燃氣輪機不運行，吸收式機組的直燃區(qū)提供全部熱量以滿足系統(tǒng)的熱負荷需求。此外，這種工況可以按照帶電負荷的供給情況分為3種：

（a）當電負荷小于光伏發(fā)電量（Eu≤Epv）時，電需求只由光伏發(fā)電來滿足，多余的電量可以儲存在蓄電池中或者向電網(wǎng)售電；

（b）當系統(tǒng)的電負荷需求大于光伏發(fā)電量但小于光伏和蓄電池發(fā)電量的總和（Epv＜Eu≤Epv+Es,out）時，電需求由光伏發(fā)電和蓄電池放電來滿足；

（c）當系統(tǒng)的電負荷需求大于光伏和蓄電池發(fā)電量的總和但小于光伏、蓄電池的發(fā)電量和燃氣輪機最小發(fā)電量的總和（Epv+Es,out＜Eu＜Epv+Es,out+Emin）時，電需求由光伏發(fā)電、蓄電池放電以及電網(wǎng)來滿足。

（2）當系統(tǒng)的電負荷需求大于光伏發(fā)電、蓄電池放電和燃氣輪機的最小發(fā)電量之和但小于光伏發(fā)電、蓄電池放電和燃氣輪機的額定發(fā)電量之和（Epv+Es,out+Emin≤Eu＜Epv+Es,out+Emax）時，燃氣輪機部分負荷運行即可滿足系統(tǒng)的電負荷需求，同時產生一定的熱量，當這部分熱量小于系統(tǒng)的熱需求時，不足的部分由吸收式機組的直燃區(qū)來滿足；當這部分熱量大于系統(tǒng)的熱需求時，多余的熱量直接被排放至大氣中。

（3）當系統(tǒng)的電負荷需求大于光伏發(fā)電、蓄電池放電和燃氣輪機的額定發(fā)電量之和（Epv+Es,out+Emax≤Eu）時，燃氣輪機處于額定工況運行狀態(tài)，產生一定量的電和熱，不足的電由電網(wǎng)來補充。當系統(tǒng)回收的熱大于熱需求時，多余的熱量直接被排放至大氣中；當系統(tǒng)回收的熱量小于熱需求時，不足的部分由吸收式機組的直燃區(qū)來補充。

2 系統(tǒng)優(yōu)化

2.1 決策變量

對于多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，燃氣輪機作為系統(tǒng)的核心組件，其容量直接影響著系統(tǒng)的運行模式、光伏發(fā)電量、能量儲存設備容量及電網(wǎng)的購電量和售電量。系統(tǒng)中加入光伏發(fā)電裝置增加了輸入能源的多樣性，減少了二氧化碳的排放，但是增加了系統(tǒng)輸出的不確定性，因此需要尋求最佳的光伏裝機容量和初始投資。另外，由于不確定的負荷波動和光伏出力，增加能量儲存設備可以提高多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性。

因此這里選取燃氣輪機、光伏、蓄電池和蓄水罐的裝機容量（Ngt、Npv、Ns和Nwst）為決策變量。綜上，所有的決策變量被整合為下式：

在優(yōu)化計算中，假設條件如下：

（1）除燃氣輪機和蓄電池，忽略多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)中其他設備的最小出力限制，假設系統(tǒng)中設備的出力可以在 0%～100%區(qū)間任意負荷率之間調整，負荷調整時機組出力的變化速率忽略不計。

（3）系統(tǒng)中所有設備容量連續(xù)分布且假設其性能系數(shù)或效率為常數(shù)，不考慮環(huán)境參數(shù)和負載變化對它們的影響。

（4）光伏安裝面積為10 m2/kW[19]。

（5）蓄水罐的熱損失忽略不計。

2.2 優(yōu)化目標

多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)結構復雜，單從某一方面進行分析無法得出其綜合效益，本文擬對多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的能耗、經濟和環(huán)保三方面進行優(yōu)化，為了評價特定負荷下能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的收益，往往需要采用相關的準則來使收益變得直觀化。

（1）一次能源節(jié)約率（primary energy saving ratio，PESR）

式中：o為年運行小時數(shù)；Fref和FCCHP分別為分供系統(tǒng)和聯(lián)供系統(tǒng)的燃料消耗量。

（2）二氧化碳減排率（carbon dioxide emission reduction ratic，CDERR）

由于供能系統(tǒng)向環(huán)境中排放廢氣的成分以CO2為主，且污染物之間的排放量存在一定的數(shù)量關系，本文中以ICDERR來表示環(huán)境性能[20]：

青島港：初步測算，青島港約8.3%的美國航線箱量將受到影響。青島港集裝箱吞吐量中美國航線占比為21%，國際航線受影響程度約1.8%。

式中：CDFref和CDECCHP分別為分供系統(tǒng)和聯(lián)供系統(tǒng)的二氧化碳排放量。

（3）費用年值節(jié)約率（annual cost saving ratio，ACSR）

聯(lián)供系統(tǒng)經濟指標，體現(xiàn)了聯(lián)供系統(tǒng)的項目經濟價值與可行性，主要包括凈現(xiàn)值分析、年運行成本分析、回收期分析、投入產出比以內部收益率分析等，本文主要從年運行成本和收益角度出發(fā)，以ACSR來表示經濟性能：

式中：ACref和ACCCHP分別為分供系統(tǒng)和聯(lián)供系統(tǒng)的年總費用。

因此該優(yōu)化問題為多目標優(yōu)化問題，多目標優(yōu)化過程中各個優(yōu)化目標之間一般情況下是相互矛盾的，于是本文選取線性加權的方法將多目標優(yōu)化問題轉化為單目標問題。這里構建如下的優(yōu)化目標函數(shù)：

式中：ωi(i=1,2,3)為第i個指標的權重；Ufit為優(yōu)化目標值。0≤ω1,ω2,ω3≤1.0 且 ω1+ω2+ω3=1.0，三者的權重則根據(jù)決策者的意愿來確定。本文將能源、經濟和環(huán)境三者如表2所示的權重取值方案來取值，可以直觀地反映出優(yōu)化方案對系統(tǒng)的資源、環(huán)境、經濟以及綜合性能的影響，且有助于驗證實驗結果的準確性。

表2 權重取值方案Tab.2 Weight value scheme

2.3 優(yōu)化算法

遺傳算法（genetic algorithm，GA）是一種基于模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化過程形成的自適應全局優(yōu)化概率搜索算法，具有極高的魯棒性和廣泛適用性的優(yōu)點，已經被廣泛地應用于函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、自動控制、機器人學、圖像處理和人工生命等多種學科領域[21]。

對于非線性、多模型的函數(shù)優(yōu)化問題，用其他的優(yōu)化方法進行求解時較為困難，而用遺傳算法進行求解時可以得到較好的結果[22]，結合本文所建立的多能互補冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型，基于遺傳算法來求解優(yōu)化目標，流程如圖2所示。

圖2 聯(lián)供系統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化流程Fig.2 GA optimization process of CCHP system

3 案例仿真

3.1 參數(shù)設置

為驗證模型及算法的有效性和準確性，本文選取北京某建筑的冷熱電負荷為研究對象對其進行優(yōu)化設計和分析。當系統(tǒng)發(fā)電量不足時從電網(wǎng)購電，發(fā)電量盈余時向電網(wǎng)售電，電網(wǎng)的電價考慮峰谷時段的影響，采用分時電價制。分時電價的價格如圖 3所示，尖峰電價和低谷電價在0.37元/kW?h和1.36元/kW?h之間波動；吸收式機組提供的冷量供給蓄水罐及用戶冷負荷；設備投資成本如表3所示；GA參數(shù)及決策變量搜索范圍如表4所示。

圖3 尖峰/低谷電價Fig.3 Peak and valley electricity price

表3 設備投資成本（元/kW）Tab.3 Investment costs

表4 遺傳算法參數(shù)和決策變量搜索范圍Tab.4 Search range of parameters and decision variables of genetic algorithm

3.2 結果分析

采用表2不同的權重，利用遺傳算法對系統(tǒng)進行優(yōu)化，決策變量的最優(yōu)結果如表5所示。根據(jù)4個方案的不同設備容量，計算得系統(tǒng)的運行性能，如表6所示。

表5 系統(tǒng)設備的參數(shù)（kW）Tab.5 Parameters of system equipment

表6 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)的運行性能Tab.6 The operation performances of the CCHP system

對照表5和表6可得：當以PACSR為優(yōu)化目標時，光伏及蓄電池容量配置容量為0，燃氣輪機的配置容量最大，達129 kW，此時聯(lián)供系統(tǒng)相對于分供系統(tǒng)的PACSR達26.0%，這意味著太陽能光伏裝置的投資成本較高、經濟性能較差，因此單純以經濟性能為目標時不建議集成光伏裝置。若以MPESR和ICDERR為優(yōu)化目標，由于其兩者之間具有一定的關聯(lián)性，當MPESR達最大時，其ICDERR也達最大，由表5和表6可知，兩者的容量配置類似，特別是光伏裝置容量，此時MPESR和ICDERR最大分別達24.1%和19.1%。當兼顧經濟、能源及排放3方面的性能，最優(yōu)光伏容量為199 kW，燃氣輪機容量為114 kW，而不建議安裝蓄電池，MPESR，PACSR和ICDERR分別達23.9%，16.5%和18.8%，雖然都低于單目標優(yōu)化結果，但是其綜合效益最佳。

各方案的發(fā)電量比較如圖4所示，可知：當以 PACSR為優(yōu)化目標時，分別由燃氣輪機和光伏提供 62.8%和 33%的電量以滿足用戶電負荷，不足的部分由電網(wǎng)補電進行補充，多余電量儲存在蓄電池中售向電網(wǎng)；當以 MPESR為優(yōu)化目標時，由燃氣輪機和電網(wǎng)分別提供92.6%和7.4%的電量以滿足用戶電負荷；以 ICDERR為優(yōu)化目標時，燃氣輪機和光伏提供65.2%和34.1%的電量，由蓄電池輔助供電；而當兼顧三者的性能時，燃氣輪機和光伏作為主要發(fā)電裝置，提供 62%和 33.1%的電量，由電網(wǎng)補電滿足剩余的電負荷要求，并向電網(wǎng)出售剩余電量以達到最佳效益。

各方案的熱量比較如圖5所示，可知：當以MPESR為優(yōu)化目標時，燃氣輪機余熱和天然氣補燃分別提供58.9%和41.1%的熱量來滿足24%、44%和27%的熱水負荷、熱負荷和冷負荷，剩余9.4%的熱量儲存于蓄水罐中，多余 13.7%的熱量向大氣排放，熱量散失較其他方案增加，導致系統(tǒng)的熱效率降低。而當以MPESR、ICDERR為優(yōu)化目標時以及兼顧三者共同效益時，由燃氣輪機余熱提供45%的熱量，55%的熱量由天然氣補燃提供以滿足用戶的熱負荷、生活熱水負荷以及冷負荷，將剩余10%的熱量進行儲存，4%的熱量向大氣排放。

圖5 各方案熱力平衡比較Fig.5 Comparisons of thermal balances among different schemes

4 結論

本文提出了一種太陽能和天然氣互補的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，基于用戶的冷熱電負荷特征，利用遺傳算法，以聯(lián)供系統(tǒng)的相對能源、經濟以及環(huán)境效益為優(yōu)化目標，建立了優(yōu)化模型，對系統(tǒng)容量設計和評價方法進行了優(yōu)化。以北京市某建筑為例進行分析，得到以下結論：

（1）通過案例分析，證明遺傳算法具有優(yōu)良的求解能力，能夠得到較好的系統(tǒng)配置方案。

（2）方案3中只考慮經濟效益時，系統(tǒng)中燃氣輪機的配置容量最大，而不配置光伏及蓄電池，此時聯(lián)供系統(tǒng)相對于分供系統(tǒng)的 PACSR較高，但由于不配置光伏裝置，其節(jié)能效益和環(huán)境效益明顯低于其他方案；方案2和方案4中只考慮節(jié)能效益和只考慮環(huán)境效益時，兩者的容量配置類似，此時聯(lián)供系統(tǒng)的 MPESR和 ICDERR優(yōu)于其他方案，但其經濟效益較低；而方案1中兼顧三者的性能時，系統(tǒng)中配置燃氣輪機和光伏裝置，而不安裝蓄電池，此時系統(tǒng)的MPESR，PACSR和ICDERR雖然都低于單目標優(yōu)化結果，但其綜合效益最佳。

（3）方案3中聯(lián)供系統(tǒng)由燃氣輪機發(fā)電和電網(wǎng)補電滿足用戶的電負荷，系統(tǒng)相對于其他方案對電網(wǎng)的依賴性較高；方案4中對電網(wǎng)的依賴性最小，且向電網(wǎng)售電可以增加其經濟效益，但由于方案 2和方案 4中蓄電池配置容量較高，其PACSR性能低于其他方案；方案1中燃氣輪機和光伏作為主要發(fā)電裝置，由電網(wǎng)補電滿足剩余的電負荷要求，并向電網(wǎng)出售剩余電量，并且由于系統(tǒng)中不建議配置蓄電池，因此其綜合性能最佳。

（4）方案1、方案2、方案3中各設備產熱量較為相似，而方案3中燃氣輪機余熱明顯高于其他方案，由于燃氣輪機發(fā)電過程中會損失一部分熱量，其熱量散失較多，因此該方案的天然氣消耗量較大，系統(tǒng)的PACSR和ICDERR較其他方案較低。