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    基于學(xué)生實驗探究構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的“種群數(shù)量的變化”教學(xué)設(shè)計

    2021-07-01 03:26:52嚴惠馨劉艷秋李曉杰任丹丹
    生物學(xué)通報 2021年7期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)模型種群數(shù)量

    嚴惠馨 劉艷秋 李曉杰 任丹丹

    (首都師范大學(xué)附屬回龍觀育新學(xué)校 北京 102208)

    新課程標準基本理念中明確說明“教學(xué)過程重實踐”,強調(diào)讓學(xué)生主動地參與學(xué)習(xí),在經(jīng)歷科學(xué)探究的一般過程中獲得生物學(xué)知識,養(yǎng)成科學(xué)思維的習(xí)慣,形成積極的科學(xué)態(tài)度,提升運用科學(xué)的知識和方法探討、解決現(xiàn)實生活中問題的能力[1]。本節(jié)課以此為指導(dǎo),創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生提出問題,設(shè)計并進行實驗,獲得實驗數(shù)據(jù),基于生物學(xué)事實和證據(jù),運用模型與建模方法,構(gòu)建種群的增長曲線,培養(yǎng)學(xué)生形成穩(wěn)態(tài)與平衡觀、進化與適應(yīng)觀。

    1 教學(xué)策略

    “種群數(shù)量的變化”是人教版(2019 版)選擇性必修2 第1 章第2 節(jié)的內(nèi)容,本節(jié)課在新課程標準“模塊2 生物與環(huán)境”中,屬于概念2.1 不同種群的生物在長期適應(yīng)環(huán)境和彼此相互適應(yīng)的過程中形成動態(tài)的生物群落,對應(yīng)本節(jié)課的具體要求為:2.1.2 嘗試建立數(shù)學(xué)模型解釋種群的數(shù)量變動。對應(yīng)的學(xué)業(yè)要求為:運用數(shù)學(xué)模型表征種群數(shù)量變化的規(guī)律,分析和解釋影響這一變化規(guī)律的因素,并應(yīng)用于相關(guān)實踐活動中。本節(jié)課以探究“大腸桿菌種群數(shù)量的變化”為情境進行教學(xué),課前興趣小組進行系列實驗,探究試管中大腸桿菌種群數(shù)量的變化,以及探究當營養(yǎng)物質(zhì)減少時大腸桿菌種群數(shù)量的變化。課堂中學(xué)生根據(jù)真實的實驗數(shù)據(jù),運用模型與建模方法構(gòu)建大腸桿菌種群數(shù)量的增長模型,真正做到在做中學(xué),同時運用本節(jié)課所學(xué)知識參與社會事務(wù)的討論,增強社會責(zé)任。

    2 教學(xué)目標

    1)用理論計算數(shù)據(jù),分析大腸桿菌種群數(shù)量的變化,構(gòu)建種群數(shù)量的“J”形增長曲線。

    2)用實驗室獲得的數(shù)據(jù),分析大腸桿菌種群數(shù)量的變化,構(gòu)建種群數(shù)量的“S”形增長曲線,說出建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    3)運用種群數(shù)量變化規(guī)律,參與討論有關(guān)防治有害生物、保護瀕危物種的生物學(xué)議題,增強熱愛生命、尊重生命的社會責(zé)任感。

    4)說出自然種群數(shù)量的變化包括增長、平穩(wěn)、波動和下降。

    3 教學(xué)過程

    本節(jié)課的教學(xué)實施過程如圖1 所示。

    圖1 教學(xué)流程圖

    3.1 環(huán)節(jié)1:使用理論計算數(shù)據(jù)分析大腸桿菌種群數(shù)量的變化

    任務(wù)1:構(gòu)建公式和曲線模型。

    教師展示資料:研究表明大腸桿菌每20 min通過二分裂繁殖一代。回答以下問題:

    1)填寫表1,計算1 個大腸桿菌在不同時間產(chǎn)生后代的數(shù)量。

    表1 大腸桿菌繁殖產(chǎn)生的后代數(shù)量

    2)寫出第n代大腸桿菌數(shù)量的計算公式:Nn= 。

    3)以時間為橫坐標,細菌數(shù)量為縱坐標,運用表格數(shù)據(jù),在毫米方格紙中繪制大腸桿菌種群的增長曲線。

    針對任務(wù)1,學(xué)生分組討論,根據(jù)資料信息填寫表格后思考可寫出第n代大腸桿菌數(shù)量的計算公式為Nn=2n,同時在毫米方格紙中畫出點,描點連線。教師要注意課堂巡視,及時發(fā)現(xiàn)問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)作圖的注意事項。

    由理想條件下大腸桿菌種群數(shù)量的變化,構(gòu)建“J”形增長的數(shù)學(xué)公式和曲線模型有一定難度,學(xué)生也不容易理解公式中每一個符號所代表的含義,因此,需要教師搭建腳手架,建立知識間的聯(lián)系。教師出示資料1,請學(xué)生寫出計算公式,通過2 次公式模型的建立,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)理想條件下種群數(shù)量的“J”形增長數(shù)學(xué)公式和曲線模型。

    資料1:20 世紀30 年代,環(huán)頸雉引入某地小島。假設(shè)環(huán)頸雉的起始數(shù)量是25 只,每年以2.3 倍速度增長,請大家預(yù)測第7 年時環(huán)頸雉的種群數(shù)量(寫出計算公式即可)。

    3.2 環(huán)節(jié)2:使用實驗室獲得的數(shù)據(jù)分析大腸桿菌種群數(shù)量的變化

    3.2.1 任務(wù)2:構(gòu)建預(yù)測的曲線模型 教師以問題和活動的形式引導(dǎo)學(xué)生對有限空間內(nèi)大腸桿菌種群數(shù)量變化的思考:

    1)在一個試管中培養(yǎng)大腸桿菌,其數(shù)量是否會一直增長?說明理由。

    學(xué)生根據(jù)已有的生物學(xué)知識和經(jīng)驗,能說出大腸桿菌數(shù)量不會一直增長,會受種群密度、營養(yǎng)物質(zhì)等的影響。

    2)繪制預(yù)測的種群數(shù)量增長曲線。

    教師指出:自己所繪制的曲線是否標準,需要通過實驗進行驗證。

    3.2.2 任務(wù)3:構(gòu)建真實的曲線模型 興趣小組分享實驗過程和結(jié)果,學(xué)生匯報說明本實驗的思路為用測量的OD值反應(yīng)大腸桿菌種群數(shù)量,實驗過程包括配制培養(yǎng)基、接種大腸桿菌并分裝至試管中(5 mL/只)、恒溫搖床培養(yǎng)大腸桿菌、每隔1 h取試管測OD值。根據(jù)標準曲線將OD值和大腸桿菌數(shù)量進行換算,具體的實驗結(jié)果如圖2 所示。

    圖2 5 mL 體積中大腸桿菌種群數(shù)量增長曲線

    教師展示3 個不同種群的增長曲線(圖3~圖5),對比真實的種群增長曲線,引導(dǎo)學(xué)生運用不完全歸納法思考,預(yù)測的種群增長曲線是否正確。在此過程中,總結(jié)得出種群“S”形增長曲線模型,并說明環(huán)境容納量(K值)的含義。

    圖3 酵母菌增長曲線[2]

    圖4 小球藻增長曲線[2]

    圖5 大草履蟲增長曲線

    3.3 環(huán)節(jié)3:歸納建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧建立種群“J”形增長曲線和“S”形增長曲線的過程,歸納數(shù)學(xué)模型的研究方法:提出問題—作出假設(shè)—建立數(shù)學(xué)模型—檢驗或修正,培養(yǎng)學(xué)生形成模型與建模的科學(xué)思維(圖6)。

    圖6 建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟

    3.4 環(huán)節(jié)4:“S”形增長數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

    3.4.1 任務(wù)4:探究K值是否會變化 教師根據(jù)前面的實驗提出系列問題:①同一種群的K值是否固定不變?②什么因素會影響種群的K值?③如果要探究營養(yǎng)物質(zhì)對種群K值的影響,請說出實驗思路。

    以問題串的形式,層層深入引導(dǎo)學(xué)生探究影響K值大小的因素。以探究營養(yǎng)物質(zhì)對種群K值的影響為例,簡單說明實驗設(shè)計思路,即進行加法實驗和減法實驗,可通過增加或減少大腸桿菌培養(yǎng)液的方式進行實驗。興趣小組學(xué)生分享“當營養(yǎng)物質(zhì)減少,大腸桿菌種群增長曲線的K值會如何變化?”的實驗過程和數(shù)據(jù)。該實驗的操作過程和上一次實驗大致相同,減少營養(yǎng)物質(zhì)的操作為:取相同的5 mL 培養(yǎng)液離心,吸取3 mL 上清液并棄去,剩余部分在試管中混勻,具體的實驗結(jié)果如圖7 所示。通過讀取數(shù)據(jù)信息,學(xué)生能說出2 次實驗的K值,進而說明環(huán)境容納量會隨環(huán)境變化而改變,降低生存空間,環(huán)境容納量降低,該部分培養(yǎng)了學(xué)生理解能力中的分析和比較能力。

    圖7 3 mL 體積中大腸桿菌種群數(shù)量增長曲線

    3.4.2 任務(wù)5:討論如何保護瀕危生物、防治有害生物、合理利用生物資源 生物學(xué)事實可幫助人們解決生活中的問題。教師可從2 個方面提出問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。

    1)家鼠繁殖力極強,善于打洞,偷吃糧食,傳播疾病,危害極大。請寫出控制家鼠數(shù)量的思路和具體措施。

    2)保護大熊貓的根本措施是什么?

    該部分增加了學(xué)生的紙筆交流,例如,控制家鼠數(shù)量的辦法,學(xué)生能寫出機械捕殺、藥物毒殺、養(yǎng)殖家貓捕食家鼠、安全儲藏食物等具體的防治措施,教師引導(dǎo)學(xué)生概括思路方向,即增加死亡率、降低出生率進而降低環(huán)境容納量。同理,增加大熊貓數(shù)量的根本在于提高環(huán)境容納量。

    3.5 環(huán)節(jié)5:自然種群數(shù)量的變化 教師提問:試管中培養(yǎng)的大腸桿菌數(shù)量是否會一直保持平穩(wěn)?引導(dǎo)學(xué)生對于大腸桿菌種群數(shù)量的變化進行深入思考,同時,展示東亞飛蝗種群數(shù)量波動的實例,提問:自然種群數(shù)量可能出現(xiàn)哪些變化?學(xué)生結(jié)合實例和自身經(jīng)歷能說出種群數(shù)量的變化還包括平穩(wěn)、降低和波動。

    4 教學(xué)反思

    “種群數(shù)量的變化”在教材中以資料分析的形式,輔以敘述性的語言呈現(xiàn),從知識體系上分析屬于宏觀層面,因此,在教學(xué)中會出現(xiàn)這樣的困境,即學(xué)生本身對這一部分內(nèi)容具有感性的認識,如果教師僅單純復(fù)述教材中的內(nèi)容,很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生對知識的來源和應(yīng)用浮于表面,很難深入理解其內(nèi)在。為此,本節(jié)課給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“大腸桿菌種群數(shù)量的變化”的情境,貫穿整節(jié)課始終。運用生物學(xué)科特有的實驗教學(xué),驗證學(xué)生對現(xiàn)實條件下大腸桿菌種群數(shù)量增長情況的課堂猜想,實驗方法為使用分光光度計測定菌液吸光值后,進行種群數(shù)量的估算,簡化實驗操作。興趣小組通過合作實驗、獲得數(shù)據(jù),運用不完全歸納法構(gòu)建種群的“S”形增長曲線,提高了學(xué)生的科學(xué)探究能力,充分調(diào)動了學(xué)生的主觀能動性,學(xué)生代表分享實驗成果激發(fā)了全班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了讓學(xué)生理解環(huán)境容納量不是一個定值,會隨營養(yǎng)物質(zhì)等的變化而變化,在本實驗的基礎(chǔ)上,巧妙設(shè)計減少生存空間的實驗組進行對照,以說明問題。

    環(huán)節(jié)1 中,引導(dǎo)學(xué)生思考在理想條件下大腸桿菌種群數(shù)量的變化,以小組合作的形式,共同構(gòu)建公式和曲線模型。在此過程中,教師要給學(xué)生充分的時間自主探究、合作討論,根據(jù)理論數(shù)據(jù)推理計算得出公式,根據(jù)所得數(shù)據(jù)在毫米方格紙上進行作圖,構(gòu)建曲線模型。實際進行中學(xué)生也暴露出問題,例如,在作圖過程中沒有注意起始數(shù)量,縱坐標的起點為0;縱坐標沒有設(shè)定長度一致的單位,所繪圖像不是指數(shù)函數(shù)圖像,而是一條直線。對于課堂生成的問題,教師應(yīng)注意引導(dǎo),進行有效的合作,引導(dǎo)學(xué)生討論、分析出錯的原因,進而總結(jié)作圖的一般過程和注意事項。在今后的教學(xué)中,也要關(guān)注學(xué)生在自主探究過程中出現(xiàn)的問題,實施有效的課堂討論。

    本節(jié)課基于學(xué)生探究構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,重在創(chuàng)設(shè)合理情境,引導(dǎo)學(xué)生充分利用課堂時間,學(xué)習(xí)和思考,進而運用本節(jié)知識和方法解決實際問題,提升社會責(zé)任感。同時,生物學(xué)作為一門實驗學(xué)科,在教學(xué)中要關(guān)注實驗教學(xué),給學(xué)生搭建真實的實驗平臺,充分分析、利用學(xué)生獲得的實驗數(shù)據(jù),增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

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