數(shù)學(xué)練習(xí)題的講解技巧

吳海華

練習(xí)題是中學(xué)數(shù)學(xué)課本的重要組成部分。練習(xí)題講解的清晰度會(huì)直接影響到學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。練習(xí)題選擇和處理得恰當(dāng)，也是許多優(yōu)秀教師教學(xué)質(zhì)量成功的一部分。數(shù)學(xué)課本中的練習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的必備內(nèi)容，概念的形成，規(guī)律的揭示，技能的訓(xùn)練，智能的培養(yǎng)。許多教師自己到網(wǎng)上或者其他數(shù)學(xué)資料中尋找有效的數(shù)學(xué)練習(xí)題。通過練習(xí)教學(xué)，可發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。更進(jìn)一步使學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想與方法

教師除了要求學(xué)生理解教材的例題外，還必須在深入鉆研教材和充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，練習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的鞏固知識(shí)要點(diǎn)。它具有規(guī)范性、典型性。通過練習(xí)教學(xué)不僅可以使學(xué)生在掌握新知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且能使學(xué)生意思到舉一反三，觸類旁通。

練習(xí)教學(xué)追求的目標(biāo)應(yīng)是：①學(xué)生易于接受;②對(duì)學(xué)生自我探索幫助較大。

對(duì)于每一個(gè)具體的練習(xí)題，在教學(xué)中應(yīng)該使：①學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化;②學(xué)生積極參與;③大多數(shù)學(xué)生能對(duì)老師的思維過程心領(lǐng)神會(huì);④少部分不能得出結(jié)論的學(xué)生也能積極思考，尋求轉(zhuǎn)化的方法。怎樣提高練習(xí)題的講解技巧，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：

一、所講練習(xí)題應(yīng)體現(xiàn)出思路分析

教師不能只沿著自己的思路講解練習(xí)題，一個(gè)個(gè)條件分析，直至得出結(jié)果。這種講解看似講得很流暢，毫無節(jié)外生枝，未絲毫浪費(fèi)時(shí)間，但學(xué)生聽得很乏味，往往會(huì)出現(xiàn)理解的過程不想聽，而想聽得地方?jīng)]聽到。練習(xí)題的講解不僅僅是要讓學(xué)生知道結(jié)果，更重要的是教師要在學(xué)生感到“山窮水盡疑無路”的時(shí)候，讓學(xué)生看到前面“柳暗花明又一村”，讓他們找到到達(dá)“那一村的方法。所以，在講解練習(xí)題前，要讓學(xué)生自己讀題、審題，給適當(dāng)?shù)臅r(shí)間學(xué)生講解自己的成果。

二、精講練習(xí)題，有效教學(xué)

據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容的要求，精選練習(xí)題，可以按照練習(xí)題的難度、結(jié)構(gòu)特征、思維方法等各個(gè)角度進(jìn)行全面剖析，不片面追求練習(xí)題的數(shù)量，而要重視的質(zhì)量。有些時(shí)候練習(xí)題量太大，學(xué)生難以消化，反而出現(xiàn)負(fù)面影響。解答過程視具體情況，可以先請學(xué)生寫出自己的結(jié)果，然后教師再完完整整的寫出。關(guān)鍵是講解練習(xí)題的時(shí)候，要能讓學(xué)生也參與進(jìn)來，而不是由教師一個(gè)人成直接給出解題思路，對(duì)學(xué)生進(jìn)行“匯、演、灌”，所以要讓學(xué)生寫出自己的結(jié)果。 練習(xí)題的講解，不能就題講題，要充分挖掘這道習(xí)題的功能，通過講解練習(xí)題，講清這種類型題目的本質(zhì)。當(dāng)學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)有所收獲體會(huì)到成功感時(shí)，教師要及時(shí)把握培養(yǎng)學(xué)生能力、啟迪學(xué)生智慧的好機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考有無其他方法解題，有沒有其他結(jié)論，可不可以改變題目相關(guān)條件等，讓學(xué)生有感而發(fā)、有感而問、有感而究，深入理解題目的本質(zhì)。怎么講解才能更有效呢？我認(rèn)為有三點(diǎn)建議：①抓住本堂課的重點(diǎn)與難點(diǎn)。②不拘泥于教師自己解答，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生作答。③教師站在學(xué)生的立場來講解練習(xí)題。

三、精選練習(xí)，有效鞏固

課堂上例題講解后一定要及時(shí)鞏固，假如例題講了沒有相應(yīng)的練習(xí)題來及時(shí)鞏固，等到下課了學(xué)生再來做作業(yè)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)課堂上聽懂了的內(nèi)容，課后竟然會(huì)用不上，這樣的學(xué)生其實(shí)就是缺乏動(dòng)手的能力，課堂上就讓學(xué)生練起來，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)反饋，這樣效果會(huì)更好。要做到練習(xí)題的有效教學(xué)，首要就是要以學(xué)生為主體，選擇練習(xí)題要考慮學(xué)生是否愿意接受這道題目在這堂課上出現(xiàn)。一堂有思想深度的課，才能給學(xué)生留下長久的思想激動(dòng)和對(duì)知識(shí)的深刻理解，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識(shí)忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的方法將永存。所以我們要適當(dāng)選擇練習(xí)題，提高學(xué)習(xí)效果，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過數(shù)學(xué)知識(shí)和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個(gè)過程中，都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)才會(huì)有真正的實(shí)效和長效。練習(xí)題是一堂課的必備練習(xí)，還是課后學(xué)生練習(xí)的模板，如果學(xué)生課聽懂了，但是作業(yè)大部分不會(huì)做，或者書寫格式都不規(guī)范，那這樣的練習(xí)題教學(xué)就沒有起到作用，根本談不上練習(xí)教學(xué)的有效性。

四、激發(fā)學(xué)生的反思

在一道練習(xí)題講完以后，要讓學(xué)生對(duì)自己的解題的過程和和教師的講解過程進(jìn)行反思，在反思中找到解決問題的方法。解題后可以從以下角度思考①反思思維過程。把老師的解題前的思維過程過濾一遍，和自己的思維過程進(jìn)行對(duì)比，取長補(bǔ)短。這是最重要的，但又是同學(xué)們忘記做的，他們認(rèn)為只要聽“懂”了就“會(huì)”了，殊不知課上的“懂”是師生共同參與努力的結(jié)果，要想自己“會(huì)”，必須有一個(gè)“內(nèi)化”的過程，而這個(gè)過程必須從課內(nèi)延伸到課外。切記從“懂”到“會(huì)”必須有一個(gè)自身“領(lǐng)悟”的過程，這是誰也無法取締的過程。②反思解題過程，特別是解題的嚴(yán)密性和科學(xué)性，題中易混易錯(cuò)的地方，找出錯(cuò)誤原因和解決辦法，提高辨析錯(cuò)誤的能力。③反思一題多解。思考本題的多種解法，從中比較孰繁孰簡，孰優(yōu)孰劣，久而久之，就具備了對(duì)每一道題在最短時(shí)間內(nèi)找到最優(yōu)方法的能力。④反思一題多變。對(duì)于一道題不局限于就題論題，而要進(jìn)行適當(dāng)變化引申，一題變多題，拓寬思路，提高應(yīng)變能力，防止思維定勢的負(fù)面影響。⑤反思對(duì)題目的整體印象，即解決此題所用的數(shù)學(xué)思想方法，題目的來源，知識(shí)和題目的聯(lián)系，與以前做的題目的聯(lián)系，有無一般性的規(guī)律等。

因此在練習(xí)題教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生參與活動(dòng)的主動(dòng)性。在課堂上，要給學(xué)生充分的思維活動(dòng)空間，盡可能多地靠學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題思路和動(dòng)手作答。練習(xí)題的講解不在于老師講了多少，更重要的是在于學(xué)生領(lǐng)悟了多少。數(shù)學(xué)題目是講不完的，但只要我們講解的方法得當(dāng)，還是可以通過有限的練習(xí)題的本質(zhì)分析、講解，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟解決無限數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)奧妙。