暴雨荷載作用下傘形膜結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的理論與試驗(yàn)研究

王夢(mèng)斐， 劉長(zhǎng)江， 劉 堅(jiān)， 謝海兵， 姜 蘇， 徐 鐘

(1. 成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都 610059； 2. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣州 510006；3. 廣東省復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)工程技術(shù)研究中心，廣州 510006)

傘形膜是膜結(jié)構(gòu)最常用的一種形式，其造型優(yōu)美、輕巧，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代公共建筑[1-2]。然而，膜結(jié)構(gòu)由于其重量輕、剛度小、固有頻率低，對(duì)外載荷非常敏感[3-4]。因此，膜結(jié)構(gòu)在風(fēng)或雨的動(dòng)力荷載下容易產(chǎn)生較大的變形或松弛，不利于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效[5]。

目前，關(guān)于暴雨動(dòng)力荷載對(duì)結(jié)構(gòu)安全性的影響，其研究對(duì)象大多是傳統(tǒng)房屋建筑、橋梁拉索拉桿以及飛機(jī)結(jié)構(gòu)等。這些傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的剛度大，受到暴雨荷載的影響較小，而暴雨荷載對(duì)柔性膜結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律和致災(zāi)機(jī)理尚不明確，缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)。程小慷[6]通過動(dòng)量定理計(jì)算了飛機(jī)機(jī)翼在不同雨強(qiáng)下所承受的沖擊力，總結(jié)出雨強(qiáng)超過500 mm/h時(shí)，飛機(jī)便不能正常飛行，甚至引發(fā)安全事故。張琪昌等[7]通過理論和數(shù)值研究了連續(xù)斜拉索風(fēng)雨振的動(dòng)力學(xué)特性。付興等[8]研究了良態(tài)風(fēng)及臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)風(fēng)雨耦合作用的影響，發(fā)現(xiàn)在風(fēng)單獨(dú)作用下或風(fēng)雨共同作用下，良態(tài)風(fēng)下的風(fēng)雨振加速度均方根增大百分比大于臺(tái)風(fēng)的計(jì)算結(jié)果，最大達(dá)到了24.43%。Wu等[9]根據(jù)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)研究了暴雨對(duì)某型飛機(jī)橫向穩(wěn)定性和控制性能的影響，結(jié)果表明暴雨會(huì)對(duì)飛行器的氣動(dòng)性能和飛行力學(xué)性能產(chǎn)生不利影響。Fu等[10]對(duì)雨滴撞擊力進(jìn)行了理論分析，推導(dǎo)出雨滴撞擊力的公式。李錦等[11]探討了雨滴沖擊荷載對(duì)斜拉橋斜拉索風(fēng)雨激振的影響，發(fā)現(xiàn)在低風(fēng)速情況下雨滴沖擊荷載的影響很小，而在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下，隨著風(fēng)速的增大，雨滴沖擊荷載也增大，且此時(shí)拉索振幅遠(yuǎn)大于無雨滴沖擊荷載時(shí)拉索的振幅。綜上，對(duì)于膜結(jié)構(gòu)這種新興的建筑結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)外大多集中于研究其風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)，暴雨荷載對(duì)膜結(jié)構(gòu)的作用及動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律鮮有研究。因此，有必要開展暴雨荷載對(duì)膜結(jié)構(gòu)作用的研究，尤其是傘形膜結(jié)構(gòu)這種張拉式空間膜結(jié)構(gòu)，得出其動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

利用人工降雨裝置進(jìn)行降雨試驗(yàn)，可以做到降雨參數(shù)與天然降雨基本一致，既不受時(shí)空影響，又能大力節(jié)約成本，縮短試驗(yàn)周期，人工模擬降雨裝置還可以根據(jù)試驗(yàn)條件的需要，有效的控制降雨參數(shù)(如降雨強(qiáng)度、雨滴大小及分布，降雨動(dòng)能等參數(shù))，更有利于研究暴雨對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。Aksoy等[12]利用大型壓力噴頭式降雨裝置分析了雨水對(duì)土壤的侵蝕作用，確定了該降雨裝置的降雨參數(shù)，驗(yàn)證了各項(xiàng)模擬降雨參數(shù)均滿足試驗(yàn)要求。趙林等[13]開發(fā)了高精度人工降雨裝置，可以較精確的模擬雨滴大小、能量、均勻度等自然降雨的特性。蘇溦娜等[14]設(shè)計(jì)了一種噴頭式降雨裝置，該裝置由3個(gè)不同孔徑噴頭組成，通過控制電磁閥的啟閉狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)不同強(qiáng)度的人工模擬降雨。

目前人工模擬降雨裝置的研制已較為成熟，人工模擬降雨的特征參數(shù)與天然降雨特征參數(shù)較為一致。本文通過人工模擬降雨試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)比分析研究，得到了傘形膜結(jié)構(gòu)在暴雨荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

1 雨荷載模型

1.1 降雨強(qiáng)度

降雨量是指在一定時(shí)間內(nèi)落到水平地面上的雨水的深度，降雨強(qiáng)度指單位時(shí)間內(nèi)的降雨量。采用每小時(shí)降雨量作為降雨強(qiáng)度，更能反映實(shí)際工程中最大降雨強(qiáng)度對(duì)結(jié)構(gòu)的作用。當(dāng)降雨強(qiáng)度達(dá)到32 mm/h時(shí)可視為暴雨[15]，但根據(jù)1975～1984年我國(guó)105個(gè)氣象站統(tǒng)計(jì)的一分鐘內(nèi)降雨強(qiáng)度的前五位[16](如表1所示)，按每小時(shí)降雨量劃分降雨強(qiáng)度等級(jí)，可知我國(guó)有的地區(qū)，特別是沿海地區(qū)，最大降雨強(qiáng)度是可能超過500 mm/h 的，因此為盡可能覆蓋最大暴雨荷載工況，選擇了50 mm/h、300 mm/h和550 mm/h三種不同強(qiáng)度作為人工模擬降雨強(qiáng)度。

表1 1975～1984年一分鐘最大降雨強(qiáng)度記錄

1.2 雨滴譜

雨滴譜能夠體現(xiàn)某一降雨強(qiáng)度下不同粒徑的各種大小的雨滴數(shù)量分布。雨滴譜(M-P譜)表達(dá)式為[17]

n(D)=n0e-ΛD

(1)

Λ=4.1I-0.21

(2)

式中：n0=8×103個(gè)·m-3·mm-1；n(D)指雨滴分布函數(shù)(個(gè)·m-3·mm-1)；I為降雨強(qiáng)度(mm/h)。

1.3 降雨在空氣中的占有率

降雨在空氣中的占有率是指：在某種降雨強(qiáng)度下，各類雨滴在雨水中的體積占有率。采用下式計(jì)算

(3)

式中：N為雨滴數(shù)密度；d=(d1+d2)/2為雨滴直徑。

利用雨滴譜可以算出直徑在[d1,d2]范圍內(nèi)的雨滴數(shù)密度N

(4)

1.4 雨滴末速度

雨滴剛開始在重力作用下加速下落，由于空氣阻力作用使加速度減小，當(dāng)重力與空氣阻力平衡時(shí)，加速度為零，雨滴將勻速下降，我們把勻速下落的這個(gè)速度稱為雨滴降落末速度。本文采用牟金澤[18]指出的雨滴豎直降落末速度計(jì)算公式：

修正的沙玉清公式

(5)

修正的牛頓公式

(6)

式中，g為重力加速度。

1.5 雨荷載計(jì)算

假設(shè)雨滴與結(jié)構(gòu)碰撞，在極短時(shí)間內(nèi)速度變?yōu)榱?，符合?dòng)量守恒定律。根據(jù)下式，可以通過任意雨滴速度公式求得任意降雨強(qiáng)度下的均布面荷載

(7)

式中，ρ為雨滴密度。

2 暴雨荷載下的數(shù)值分析

2.1 基于Ansys的數(shù)值分析

采用SHELL41模擬膜單元，LINK10模擬索單元，用三角形劃分網(wǎng)格單元，只受拉力作用，在計(jì)算時(shí)打開大變形和應(yīng)力剛化開關(guān)。第一次找形時(shí)采用小彈模，更新坐標(biāo)后再恢復(fù)真實(shí)的彈性模量，可以更快得到結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)。各單元的材料屬性，如表2所示。

表2 材料屬性

2.1.1 基本假定

膜材始終處于線彈性階段；索和膜之間為鉸接，無相對(duì)滑移；膜和索均不考慮抗彎剛度，只受拉力作用，不受壓力作用；結(jié)構(gòu)受力變形后，索的截面積保持不變。

2.1.2 模型參數(shù)

傘形膜結(jié)構(gòu)跨度為2.12 m，高度為0.5 m，傘頂開了半徑為6 cm的圓洞。膜材厚度為1 mm，膜材彈性模量為1.5×109N/m2，泊松比為0.33，膜材初始預(yù)應(yīng)力為3 kN/m2。索的彈性模量為1.5×1011N/m2，泊松比為0.3，直徑12 mm，索內(nèi)拉力為3 kN。采用三角形單元形狀劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為5 cm。采用冷卻法對(duì)對(duì)膜單元施加溫度荷載預(yù)應(yīng)力，索單元的預(yù)應(yīng)力通過設(shè)定預(yù)應(yīng)變實(shí)現(xiàn)。采用支撐位移法對(duì)傘膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了找形分析。以拉索拉力為3 kN的傘膜結(jié)構(gòu)為例，側(cè)拉索力為4.24 kN，如圖1和圖2所示，膜表面和索的應(yīng)力分布非常均勻。

圖1 膜面的應(yīng)力分布

圖2 邊索應(yīng)力分布

2.1.3 結(jié)果分析

本次數(shù)值模擬通過暴雨荷載試驗(yàn)所得的各特征點(diǎn)加速度時(shí)程對(duì)該特征點(diǎn)進(jìn)行加載，利用Ansys動(dòng)力時(shí)程分析模塊進(jìn)行非線性求解，并讀取各特征點(diǎn)的位移時(shí)程。各特征點(diǎn)的布置如圖3所示。點(diǎn)A為中心距邊索1/6處特征點(diǎn)，點(diǎn)B為1/2特征點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E為3/4特征點(diǎn)。

圖3 各特征點(diǎn)布置示意圖

分別將降雨強(qiáng)度為50 mm/h、300 mm/h和550 mm/h時(shí)各特征點(diǎn)的加速度時(shí)程導(dǎo)入Ansys進(jìn)行動(dòng)力分析, 通過數(shù)值計(jì)算可得到各特征點(diǎn)的位移時(shí)程曲線?，F(xiàn)將降雨強(qiáng)度為550 mm/h，傘膜結(jié)構(gòu)拉索拉力為3 kN時(shí)特征點(diǎn)C的位移時(shí)程曲線展示如圖4。

圖4 降雨強(qiáng)度為550 mm/h時(shí)特征點(diǎn)C位移時(shí)程曲線

將各個(gè)特征點(diǎn)最大位移匯總?cè)绫?所示。

由表3和圖5可以看出，不同降雨強(qiáng)度下，各個(gè)特征點(diǎn)位移的變化規(guī)律較為一致：各特征點(diǎn)的位移隨著降雨強(qiáng)度的增大而增大，最大位移位置均為C點(diǎn)處；從模型頂端較近的點(diǎn)A到中部位置的點(diǎn)C位移逐漸增大，點(diǎn)C兩側(cè)的點(diǎn)D、點(diǎn)E位移略為減小。這是由于模型頂部及角點(diǎn)處應(yīng)力相對(duì)集中，膜內(nèi)張力比較大，抵抗變形能力變大，因此越靠近頂部的點(diǎn)A、點(diǎn)B及靠近角點(diǎn)的點(diǎn)D、點(diǎn)E比點(diǎn)C的位移小。

表3 各特征點(diǎn)最大位移

圖5 各特征點(diǎn)最大位移對(duì)比圖

2.2 基于Fluent的數(shù)值分析

2.2.1 歐拉-歐拉模型

在流體動(dòng)力學(xué)中把流體視為均勻的液體或者氣體時(shí)稱之為單相流，當(dāng)流體中存在氣體、液體及固體的兩相或者多相時(shí)屬于多相流范疇，暴雨降臨時(shí)建筑物周圍存在雨滴和空氣兩種介質(zhì)，因此需要運(yùn)用多相流理論分析此種現(xiàn)象。歐拉-歐拉模型既考慮了連續(xù)相與粒子相質(zhì)量和熱量的傳遞，又考慮了二者之間的耦合及耦合結(jié)果對(duì)流場(chǎng)與粒子軌道的影響，基于此，本文選擇該模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

(1) 連續(xù)相控制方程

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：ρa(bǔ)為空氣密度；k為湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；μ為空氣動(dòng)力黏滯系數(shù)。

(2) 離散相控制方程

(13)

(14)

式中：ρ1為雨水的密度；gi為x，y，z方向的重力分量；Rep為風(fēng)雨相對(duì)雷諾系數(shù)；CD為雨的阻力系數(shù)；ui為i方向的風(fēng)速分量;u為空氣分子黏度。

2.2.2 計(jì)算假定

(1) 雨滴下落過程中始終保持球體形狀，不發(fā)生碰撞和蒸發(fā)；

(2) 雨滴和膜面接觸時(shí)，不發(fā)生反彈和破裂。

模擬降雨過程中，雨滴是豎直降落的，流體域尺寸確定為10 m×10 m×10 m，采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在入口邊界進(jìn)行加密處理。網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

2.2.3 邊界條件

(1) 入口邊界條件：入口邊界設(shè)定為速度入口(velocity-inlet)，速度大小按照式(5)、式(6)計(jì)算。另外，還需要設(shè)定體積占有率，根據(jù)式(3)計(jì)算。

(2) 出口邊界條件：由于不知道出口的壓力值，故確定為自由出流(outflow)，視為流動(dòng)是完全發(fā)展的。

(3) 收斂判定：利用SIMPLEC法判定，殘差設(shè)為10-4。

2.2.4 結(jié)果分析

采用降雨強(qiáng)度為50 mm/h、300 mm/h和550 mm/h三個(gè)等級(jí)，分別模擬暴雨荷載對(duì)傘形膜結(jié)構(gòu)的作用，首先在Fluent中通過參數(shù)輸入，模擬得到靜壓值，然后導(dǎo)入Ansys有限元軟件中計(jì)算分析[19]，得出不同降雨強(qiáng)度下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。圖7～9是膜面在不同降雨強(qiáng)度下的暴雨荷載圖。

圖7 I=50 mm/h時(shí)的暴雨荷載圖

圖8 I=300 mm/h時(shí)的暴雨荷載圖

圖9 I=550 mm/h時(shí)的暴雨荷載圖

由圖7～9可知，暴雨對(duì)膜面的荷載較小，膜面大部分區(qū)域應(yīng)力分布較為均勻，局部點(diǎn)狀區(qū)域應(yīng)力稍大。這是由于每種降雨強(qiáng)度下，小直徑雨滴占大多數(shù)，大直徑雨滴數(shù)量占比很小，應(yīng)力較大的點(diǎn)位多是由于大直徑雨滴作用。

圖10～12是膜面在不同降雨強(qiáng)度下的位移分布圖。

圖10 I=50 mm/h時(shí)的位移分布圖

由圖10～12可以看出不同降雨強(qiáng)度下，從膜面頂端向下位移逐漸增大，在靠近邊索約1/4膜面處位移達(dá)到最大，再向邊索方向逐漸減小，且最大位移隨著雨強(qiáng)的增大而增大，在50 mm/h、300 mm/h、550 mm/h雨強(qiáng)下，膜面最大位移分別達(dá)到了1.16 mm、1.54 mm、1.78 mm。模型頂端圓環(huán)附近位移幾乎為零，這是由于找形分析中，圓環(huán)處應(yīng)力集中明顯，張力最大，抵抗變形能力強(qiáng)。

圖11 I=300 mm/h時(shí)的位移分布圖

圖12 I=550 mm/h時(shí)的位移分布圖

3 暴雨荷載下的試驗(yàn)研究

3.1 膜材試件

本次試驗(yàn)選用美卡PVC膜材，實(shí)物圖如圖13所示，廠家提供的膜材參數(shù)如表4。試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼归_平面為一邊長(zhǎng)是1 500 mm的正方形，中心圓洞半徑60 mm，矢高500 mm的空間傘形膜結(jié)構(gòu)。該模型的制作、加工及安裝由專業(yè)的膜結(jié)構(gòu)公司完成，各片膜材之間采用熱合處理連接，四個(gè)邊緣包裹6×19IWRC鋼絲繩作為邊索。

圖13 PVC膜材實(shí)物圖

表4 美卡PVC薄膜材料參數(shù)

3.2 試驗(yàn)儀器和裝置

3.2.1 張拉裝置

本試驗(yàn)采用改進(jìn)的“十字形螺旋桿式膜材張拉裝置”進(jìn)行膜材張拉，其初始設(shè)計(jì)圖、試驗(yàn)裝置如圖14～15所示。其平面尺寸為 4 800 mm×4 800 mm，中心區(qū)域?yàn)? 200 mm×1 200 mm，高度為1 660 mm。試驗(yàn)架用60 mm×60 mm方鋼管焊接而成。

圖14 張拉裝置平面圖和立面圖(mm)

3.2.2 加載裝置

本試驗(yàn)加載包括膜預(yù)張力加載和暴雨沖擊加載。預(yù)張力加載是對(duì)薄膜施加預(yù)張力，使膜面張緊。角點(diǎn)處采用剛性夾板連接件張拉膜材(如圖15)。本試驗(yàn)中，先將剛性夾板與安裝有拉力傳感器和螺桿的鋼絲繩同張拉點(diǎn)連接，再將鋼絲繩固定于張拉支架上，通過擰螺栓的方式使螺紋桿緩慢移動(dòng)，從而對(duì)剛性夾板施加固定大小的集中力，再通過夾板將集中力均勻傳給膜面。在對(duì)角兩個(gè)方向同時(shí)加載，采用超張拉的方式加載，靜止一段時(shí)間后張力值變小，觀測(cè)數(shù)顯式拉力計(jì)的數(shù)值大小，反復(fù)循環(huán)加載直到滿足試驗(yàn)要求。暴雨沖擊加載是在模型正上方施加豎直方向的暴雨沖擊荷載，降雨控制器控制動(dòng)力源的輸出動(dòng)力，可調(diào)節(jié)供水壓力，從而控制降雨強(qiáng)度。本試驗(yàn)采用50 mm/h、300 mm/h和550 mm/h三個(gè)等級(jí)的雨強(qiáng)進(jìn)行加載。

圖15 實(shí)驗(yàn)裝置

3.2.3 人工模擬降雨裝置

試驗(yàn)采用噴頭式人工模擬降雨裝置，如圖16所示。根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，降雨裝置應(yīng)設(shè)置在7 m以上的高度[20]，以確保95%以上的雨滴獲得最大的終端速度。在本工作中，降雨裝置的高度設(shè)置為7.5 m，可以滿足雨滴的終端速度，有效避免雨滴在終端的霧化。

表5 人工模擬降雨裝置技術(shù)參數(shù)

圖16 人工模擬降雨裝置

3.2.4 數(shù)據(jù)采集裝置

本試驗(yàn)主要采用HP-10K數(shù)顯式拉力計(jì)和ZLDS-100激光位移傳感器采集數(shù)據(jù)，儀器分別如圖17和圖18所示。數(shù)顯式拉力計(jì)內(nèi)置傳感器，能實(shí)時(shí)顯示被測(cè)物體的拉力值，準(zhǔn)確度0.5級(jí)，最小讀數(shù)0.01 kN。本試驗(yàn)采用的ZLDS-100激光位移傳感器具有0.01%的分辨率，0.1%的精度，9.4 kHZ響應(yīng)以及IP67的防護(hù)等級(jí)，保證了數(shù)據(jù)采集的精度要求和數(shù)據(jù)采集過程中儀器不會(huì)被雨水損壞的設(shè)備防護(hù)要求。

圖17 HP-10K

圖18 ZLDS100

3.3 試驗(yàn)步驟

根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將拉索張力設(shè)置為1 kN、1.5 kN、2 kN、2.5 kN、3 kN，通過調(diào)節(jié)螺桿對(duì)拉索進(jìn)行張緊，張緊完成后，螺桿鎖緊。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，拉力由HP-10K數(shù)字測(cè)力計(jì)監(jiān)測(cè)。將荷載工況設(shè)置為50 mm /h、300 mm /h和550 mm/h三種不同的降雨強(qiáng)度。基于對(duì)稱性原理，利用激光位移傳感器對(duì)四分之一膜表面特征點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，記錄整個(gè)試驗(yàn)過程中5個(gè)特征點(diǎn)的位移、速度和加速度時(shí)程數(shù)據(jù)。在開始的幾秒鐘內(nèi)，人工降雨系統(tǒng)的降雨強(qiáng)度逐漸增大。為了在實(shí)驗(yàn)中獲得穩(wěn)定的降雨強(qiáng)度，在前20 s使用了防水布來保護(hù)薄膜結(jié)構(gòu)不受不穩(wěn)定降雨的影響。當(dāng)降雨強(qiáng)度穩(wěn)定后，取下防水布開始試驗(yàn)。試驗(yàn)工況分為三個(gè)降雨強(qiáng)度等級(jí)，為了降低儀器誤差和隨機(jī)誤差，每種降雨強(qiáng)度進(jìn)行7次平行試驗(yàn)，每次試驗(yàn)記錄膜面上5個(gè)特征點(diǎn)的位移時(shí)程數(shù)據(jù)，一共記錄下105組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。具體試驗(yàn)操作步驟如下：

(1) 膜材角點(diǎn)的螺紋桿通過鋼絲繩固定在張拉裝置上，螺紋桿與鋼絲繩之間連接數(shù)顯式拉力計(jì)。

(2) 初步調(diào)節(jié)螺紋桿與鋼絲繩，使螺紋桿、鋼絲繩、拉力計(jì)在一條直線上。

(3) 采用超張拉方式對(duì)膜面施加預(yù)張力，反復(fù)調(diào)節(jié)四個(gè)螺紋桿，觀察拉力計(jì)讀數(shù)，使每個(gè)拉力計(jì)讀數(shù)最終達(dá)到要求的穩(wěn)定值。

(4) 在膜面下方固定5個(gè)ZLDS100激光位移傳感器，分別對(duì)5個(gè)測(cè)點(diǎn)A到E進(jìn)行調(diào)試，使傳感器發(fā)射的激光豎直照射在膜面上。其中點(diǎn)A為中心距邊索1/6處特征點(diǎn)，點(diǎn)B為1/2特征點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E為3/4特征點(diǎn)。特征點(diǎn)位置如圖19所示。

圖19 ZLDS100布置示意圖

(5) 在鐵砂網(wǎng)下方放置遮水布來保護(hù)薄膜結(jié)構(gòu)不受不穩(wěn)定降雨的影響，調(diào)節(jié)降雨強(qiáng)度為50 mm/h，待降雨均勻后，移開遮水布，開始進(jìn)行試驗(yàn)。間隔10 s進(jìn)行下一次試驗(yàn)，如此反復(fù)進(jìn)行7次，記錄7組膜面振動(dòng)的位移時(shí)程數(shù)據(jù)。

(6) 重復(fù)步驟(2)、步驟(3)，分別調(diào)節(jié)降雨強(qiáng)度為300 mm/h、550 mm/h，重復(fù)步驟(5)。

3.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)在嚴(yán)格的誤差控制下，仍然存在一部分含有噪聲的數(shù)據(jù)，采用Matlab進(jìn)行去噪處理，保留數(shù)據(jù)的有效部分。

試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)是測(cè)點(diǎn)處膜面振動(dòng)的位移時(shí)程數(shù)據(jù)，根據(jù)膜面位移變化，可以得到膜面振動(dòng)最大位移。通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到了不同雨強(qiáng)作用下的位移時(shí)程。

3.4.1 不同降雨強(qiáng)度對(duì)膜面動(dòng)力響應(yīng)的影響

由表6和圖20可以看出：①不同雨強(qiáng)下C點(diǎn)均為位移最大的測(cè)點(diǎn)；因?yàn)槟っ骓敹藨?yīng)力較為集中，膜內(nèi)張力較大，抵抗變形的能力較大，在同一降雨強(qiáng)度下，從膜面頂端到邊索方向(A到C)位移逐漸增大；C、D、E雖位于同一水平線上，但D、E更靠近張力較大的角點(diǎn)，因而位移略小于C點(diǎn)。D、E本為對(duì)稱點(diǎn)，由于試驗(yàn)誤差導(dǎo)致位移有細(xì)微差異。②最大位移隨降雨強(qiáng)度的增加而增大，降雨強(qiáng)度越大，降雨累積越快。因此，在降雨累積階段，膜位移增長(zhǎng)率隨降雨強(qiáng)度的增加而增加。③由于矢跨比不變，膜結(jié)構(gòu)的曲率不變，當(dāng)膜上積水達(dá)到最大值時(shí)，膜上積水隨降雨強(qiáng)度保持穩(wěn)定。因此，當(dāng)降雨強(qiáng)度從300 mm/h增加到550 mm/h時(shí)，最大位移增加幅度很小，而徑流速度則隨著降雨強(qiáng)度的增大而增大，從而加劇了降雨徑流的動(dòng)態(tài)負(fù)荷。因此，在550 mm/h的強(qiáng)降雨條件下，膜的最大位移幅度要大一些。

表6 不同雨強(qiáng)下各測(cè)點(diǎn)最大位移(單位：mm，索拉力為3 kN)

圖20 不同雨強(qiáng)下各測(cè)點(diǎn)最大位移比圖

由表7可以看出，隨著降雨強(qiáng)度的增大，膜面的速度和加速度均呈增大趨勢(shì)，降雨強(qiáng)度由50 mm/h到300 mm/h的速度、加速度增幅均大于降雨強(qiáng)度從300 mm/h到550 mm/h的增幅。

表7 不同降雨強(qiáng)度下的最大速度加速度值(索拉力為3 kN)

3.4.2 不同測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程分析

由圖21可知：①雨水在降雨前2 s積聚在膜表面，作用于傘膜結(jié)構(gòu)，在此期間，雨水對(duì)膜表面產(chǎn)生累積效應(yīng)，在強(qiáng)降雨負(fù)荷的影響下，隨著雨水的積累，膜位移急劇增加。②隨著降雨的持續(xù)，蓄水量達(dá)到最大；由于傘膜結(jié)構(gòu)的彎曲，蓄水量在膜表面形成穩(wěn)定的雨水徑流。此時(shí)，在雨滴沖擊荷載和雨徑流動(dòng)荷載作用下，膜位移不斷波動(dòng)。

圖21 550 mm/h下各測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線(索拉力為3 kN)

3.4.3 不同拉索拉力對(duì)膜面動(dòng)力響應(yīng)的影響

以特征點(diǎn)C和降雨強(qiáng)度為控制變量，分析了雨荷載作用下傘膜結(jié)構(gòu)在不同拉索張力工況下的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果。在不同降雨強(qiáng)度下，不同拉索張拉力下傘膜結(jié)構(gòu)特征點(diǎn)C的最大位移如表8和圖22所示。

根據(jù)表8和圖22，可以得出以下結(jié)論：①?gòu)埨?duì)膜結(jié)構(gòu)在強(qiáng)降雨作用下的動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響。最大位移隨拉力的增大而減小。拉索提供的膜張力提高了膜的應(yīng)力剛度，抑制了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和變形，有效地提高了膜的抗外荷載能力。②加載前后的膜位移差隨著索拉力的增加而減小。說明拉索的拉力有助于恢復(fù)膜的位移，減少膜的應(yīng)力松弛，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全和維護(hù)具有重要意義。

表8 在不同拉索拉力下的C點(diǎn)最大位移

圖22 不同拉索拉力下不同雨強(qiáng)在C點(diǎn)最大位移

3.4.4 邊索拉力變化

為研究暴雨荷載對(duì)傘形膜結(jié)構(gòu)的松弛產(chǎn)生的影響，試驗(yàn)中采用數(shù)顯式推拉力計(jì)，在荷載作用前后對(duì)四邊邊索監(jiān)測(cè)并讀出其拉力大小N1、N2。對(duì)比暴雨荷載作用下不同拉索拉力的膜面松弛率，見表9。膜面松弛率表達(dá)式為

(14)

表9 在不同拉力下的膜面松弛率

由表9可知，結(jié)構(gòu)受到暴雨荷載作用后，膜面出現(xiàn)較大松弛，最高達(dá)到11.0%，平均松弛率為8.14%。膜面松弛后，膜內(nèi)預(yù)張力減小，其失穩(wěn)臨界風(fēng)速會(huì)大幅減小，在風(fēng)荷載作用時(shí)，膜結(jié)構(gòu)很容易發(fā)生風(fēng)致失穩(wěn)破壞。另外膜面松弛，也很容易導(dǎo)致膜面褶皺，在雨或雪荷載作用下，極易產(chǎn)生積水或積雪，從而導(dǎo)致膜面破壞。因此暴雨荷載對(duì)膜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的松弛不容忽視。

3.5 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對(duì)比分析

試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬分析對(duì)比結(jié)果如下。

由表10和圖23可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果均高于試驗(yàn)結(jié)果。分析其原因：數(shù)值分析時(shí)選取的膜單元是完全柔性的，而試驗(yàn)中的膜材表面有涂層，提高了硬度，因此相同大小荷載作用時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)偏小。由圖23可知，膜面位移在不同雨強(qiáng)下的變化規(guī)律基本一致，隨著雨強(qiáng)的增大逐漸增大，且Ansys、Fluent與試驗(yàn)二者吻合結(jié)果良好。由表9可以看出，三者計(jì)算結(jié)果相差不大，并且最大位移都不超過2 mm，說明暴雨單獨(dú)作用下膜結(jié)構(gòu)的位移較小。

表10 三種計(jì)算結(jié)果最大位移(單位：mm，索拉力為3 kN)

圖23 三種計(jì)算結(jié)果最大位移對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文對(duì)傘形膜結(jié)構(gòu)在暴雨荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值分析和試驗(yàn)研究。將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果進(jìn)行比較，總結(jié)出了一般規(guī)律。得到如下結(jié)論：

(1) 暴雨荷載作用下，從膜面頂端向下方向膜面位移逐漸增大，在靠近邊索大約1/4膜面附近，位移出現(xiàn)最大值，并且隨著降雨強(qiáng)度的增大，膜面位移、速度、加速度也逐漸增大。

(2) 在強(qiáng)降雨作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移很小，不會(huì)直接導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)的破壞和失穩(wěn)，但是強(qiáng)降雨對(duì)膜結(jié)構(gòu)的影響較大，會(huì)導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)發(fā)生松弛，從而影響膜結(jié)構(gòu)正常使用，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。

(3) 在強(qiáng)降雨作用下，拉索張力對(duì)膜結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響顯著，最大位移隨著拉力的增大而減小。可以通過提高拉索拉力來提高膜的剛度和抵抗外荷載的能力，抑制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)變形，減少膜的應(yīng)力松弛，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全和維護(hù)具有重要意義。

(4) 通過試驗(yàn)可知，結(jié)構(gòu)受到暴雨荷載作用后，膜面松弛率最高達(dá)到11.0%，平均松弛率為8.14%。膜面松弛會(huì)導(dǎo)致其失穩(wěn)臨界風(fēng)速大大降低，當(dāng)結(jié)構(gòu)受到較大風(fēng)荷載作用時(shí)，很容易發(fā)生風(fēng)致失穩(wěn)破壞。膜面松弛后，在持續(xù)的暴雨荷載下，極易產(chǎn)生積水，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。因此在進(jìn)行膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮暴雨荷載對(duì)膜面的不利影響，適度張拉，施工合理，加載后需進(jìn)行預(yù)張力檢測(cè)并進(jìn)行二次張拉。