棉紡精梳機(jī)鉗板擺軸的動(dòng)力學(xué)分析

李金鍵， 任家智， 梁 灼， 賈國(guó)欣

(1. 中原工學(xué)院 紡織學(xué)院， 河南 鄭州 450007； 2. 河南工程學(xué)院 紡織工程學(xué)院， 河南 鄭州 451191)

棉紡精梳機(jī)的錫林梳理、棉叢分離接合等工作都是在鉗板機(jī)構(gòu)的配合下完成的，而鉗板機(jī)構(gòu)的前后擺動(dòng)及上鉗板的開啟閉合運(yùn)動(dòng)均由鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)。隨著精梳機(jī)速度的提高，鉗板擺軸的阻力矩增大，從而引起鉗板組件及其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)部件的變形、斷裂，影響機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的穩(wěn)定性及可靠性。因此，對(duì)精梳機(jī)鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，研究鉗板擺軸阻力矩的變化規(guī)律，弄清鉗板擺軸阻力矩與精梳機(jī)速度的關(guān)系，對(duì)于高速精梳機(jī)鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)及精梳產(chǎn)品的質(zhì)量提高具有重要意義。

目前，對(duì)棉紡精梳機(jī)鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究主要集中在以下2個(gè)方面：1)對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，得到了鉗板運(yùn)動(dòng)的位移、速度及加速度規(guī)律[1-2]；弄清了鉗板運(yùn)動(dòng)對(duì)棉叢分離接合、給棉定時(shí)等工藝參數(shù)的影響[3-4]；2)以減輕精梳機(jī)高速時(shí)的振動(dòng)為目標(biāo)，采用線性獨(dú)立向量法對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行了平衡優(yōu)化設(shè)計(jì)[5-6]。

本文通過(guò)分析棉紡精梳機(jī)在錫林梳理過(guò)程中梳理力對(duì)鉗板擺軸產(chǎn)生的梳理力矩、分離過(guò)程中牽伸力對(duì)鉗板擺軸產(chǎn)生的牽伸力矩、鉗板機(jī)構(gòu)的力對(duì)鉗板擺軸的慣性力矩，建立了鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)模型，得到了鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩的一個(gè)工作周期內(nèi)的變化規(guī)律，研究了精梳機(jī)的速度對(duì)其變化規(guī)律的影響，為棉紡精梳機(jī)鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的合理設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 精梳機(jī)鉗板擺軸的工作分析

精梳機(jī)的鉗板機(jī)構(gòu)由前擺臂、后擺臂、下鉗板結(jié)合件、上鉗板結(jié)合件、牽吊桿、偏心軸等組成，由鉗板擺軸O1驅(qū)動(dòng)；而鉗板擺軸是由錫林軸通過(guò)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，如圖1所示。當(dāng)錫林(軸)回轉(zhuǎn)一周時(shí)，鉗板擺軸前、后擺動(dòng)一次，鉗板機(jī)構(gòu)前、后運(yùn)動(dòng)一次，即為精梳機(jī)的一個(gè)工作周期[7]。精梳機(jī)一個(gè)工作周期等分為40分度，每一分度等于9°。在精梳機(jī)的一個(gè)工作周期中，鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)鉗板機(jī)構(gòu)前后擺動(dòng)，完成錫林梳理及分離接合的工作任務(wù)。

圖1 精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)Fig.1 Nipper mechanism of comber

當(dāng)鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)鉗板機(jī)構(gòu)后擺時(shí)，上、下鉗板閉合并握持棉叢，錫林針齒刺入棉叢梳理，可將棉叢中的棉結(jié)、雜質(zhì)及短纖維排除，并使纖維伸直平行，如圖2所示。針齒與纖維之間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力稱為梳理力F1(N)；梳理力通過(guò)鉗板機(jī)構(gòu)及四連桿機(jī)構(gòu)對(duì)鉗板擺軸產(chǎn)生阻力矩，稱為梳理力對(duì)鉗板擺軸的矩。在JSFA588型精梳機(jī)上，錫林第1排針在35分度時(shí)刺入棉層，梳理開始；在5分度時(shí)錫林最后一排針脫離棉層，梳理結(jié)束。測(cè)試結(jié)果表明，精梳速度對(duì)梳理力大小沒有影響[8]。

圖2 錫林梳理階段Fig.2 Cylinder carding stage

錫林梳理結(jié)束后，下鉗板將錫林梳理過(guò)的棉叢移向后分離羅拉；當(dāng)棉叢頭端到達(dá)后分離羅拉鉗口時(shí)，后分離羅拉快速輸出，后分離鉗口握持的快速纖維從下鉗板上的棉叢快速抽出，稱為纖維的分離，如圖3所示。在纖維分離的過(guò)程中，后分離鉗口所握持的快速纖維與下鉗板上棉叢之間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力，稱為牽伸力F2(N)。牽伸力通過(guò)下鉗板及四連桿機(jī)構(gòu)傳遞至鉗板擺軸，形成牽伸力矩。在JSFA588型精梳機(jī)上，分離牽伸過(guò)程在18分度開始，30分度時(shí)結(jié)束。由于牽伸力是纖維與纖維之間的摩擦力，因此精梳速度的快慢對(duì)牽伸力的大小無(wú)影響。

圖3 分離接合階段Fig.3 Separation and combination stage

2 精梳機(jī)鉗板擺軸動(dòng)力學(xué)分析

在精梳機(jī)工作過(guò)程中，鉗板擺軸需要克服梳理力及牽伸力對(duì)其產(chǎn)生的工作力矩，又要克服鉗板機(jī)構(gòu)和鉗板擺軸產(chǎn)生的慣性力矩。因棉紡精梳機(jī)由8個(gè)眼組成，分別有8個(gè)鉗板機(jī)構(gòu)及8個(gè)精梳錫林，以下是分析每眼鉗板擺軸的力矩。

2.1 梳理力對(duì)鉗板擺軸的力矩

θ1為鉗板后擺臂與水平方向的正向夾角(°)，可根據(jù)落棉隔距及分度算得；θ3為L(zhǎng)G桿與水平方向的正向夾角(°)，可由O1、O22點(diǎn)的坐標(biāo)、連桿(O1L、LG、O2G)長(zhǎng)度及θ1算得；F1為錫林針齒對(duì)棉叢的梳理力，可利用錫林軸加裝扭矩傳感器測(cè)得梳理過(guò)程中梳理力的大小及變化規(guī)律，也可在上鉗板加裝測(cè)力傳感器測(cè)得[8-9]；θ2為梳理力F1與連桿LG的夾角(°)，可根據(jù)錫林第1排針對(duì)棉叢梳理時(shí)的位置、梳理叢長(zhǎng)度及LG桿方向角θ3求得，如圖4所示。

圖4 梳理力對(duì)鉗板擺軸的矩Fig.4 Torque of carding force on nipper pendulum shaft

運(yùn)用力的平行四邊形法則，對(duì)驅(qū)動(dòng)鉗板機(jī)構(gòu)的四連桿O1LGO2進(jìn)行靜力學(xué)分析[10]。將梳理力沿連桿LG方向及垂直于LG方向分解為F1G、F1G1(N)，可得梳理力F1對(duì)鉗板擺軸產(chǎn)生的力矩M1(N·m)：

(1)

式中,LO1L為鉗板后擺臂的長(zhǎng)度，m。

在JSFA588型精梳機(jī)上，已知XO2、YO2、O1L、LG、O2G長(zhǎng)度；在落棉隔距為9 mm 時(shí)，連桿O1L初始位置角θ1為 51.7°；根據(jù)測(cè)得的梳理力值，利用式(1)算得35分度至5分度時(shí)M1。

2.2 牽伸力對(duì)鉗板擺軸的力矩

精梳機(jī)在纖維分離的過(guò)程中，牽伸力的數(shù)學(xué)模型[11]為

(2)

式中：nmax為一個(gè)工作周期內(nèi)分離鉗口纖維量最多時(shí)的纖維根數(shù)；ni為某分度后分離鉗口的纖維根數(shù)；P為后分離羅拉的加壓量，N；μ為纖維與后分離羅拉的靜摩擦因數(shù)；r1、r2分別為后分離羅拉及后分離膠輥的半徑，m；J2為后分離膠輥的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, kg·m2；ε1為后分離羅拉的角加速度，rad/s-2。

在分離接合過(guò)程中，分離牽伸從18分度開始至30分度時(shí)結(jié)束，設(shè)θ4為鉗板擺軸與X軸的夾角(°)，θ6為下鉗板(或連桿LG)與X軸的夾角，θ5為牽伸力F2與連桿LG的夾角(°)，如圖5所示。

圖5 牽伸力對(duì)鉗板擺軸的矩Fig.5 Torque of drafting force on nipper pendulum shaft

運(yùn)用力的平行四邊形法則，可求得牽伸力對(duì)鉗板擺軸的力矩M2(N·m)：

(3)

一個(gè)工作周期內(nèi)分離羅拉輸出的一個(gè)分離叢纖維根數(shù)分布曲線可采用實(shí)驗(yàn)的方法得到，從而可求得ni及nmax；已知的r1及r2均為 0.0 125 m；棉纖維與分離羅拉表面摩擦系數(shù)μ為 0.33；P為 300 N；J2為 33.89×10-12kg·m2；ε1可由分離羅拉驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)各連桿的尺寸算得，可利用ADAMS軟件仿真得到。則由式(2)計(jì)算得到從分離開始到分離結(jié)束(從18到30分度)時(shí)的牽伸力F2，再根據(jù)圖5中鉗板機(jī)構(gòu)尺寸代入式(3)，計(jì)算得到一個(gè)18到30分度時(shí)牽伸力對(duì)鉗板擺軸的矩M2。

2.3 鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力矩

如圖1所示，鉗板機(jī)構(gòu)由前擺臂、后擺臂、下鉗板結(jié)合件、上鉗板結(jié)合件、牽吊桿、偏心軸等機(jī)件組成。由于鉗板擺軸在一個(gè)工作周期內(nèi)做前后擺動(dòng)，使鉗板機(jī)構(gòu)產(chǎn)生較大的慣性力，其慣性力F3(N)可用ADAMS軟件進(jìn)行仿真求得[12]，鉗板擺軸后擺時(shí)為正，前擺時(shí)為負(fù)。設(shè)鉗板機(jī)構(gòu)的質(zhì)心為S，其坐標(biāo)為(XS,YS),則鉗板機(jī)構(gòu)質(zhì)心極徑為

(4)

式中：O1S為鉗板機(jī)構(gòu)質(zhì)心的極徑，m；XS為鉗板機(jī)構(gòu)質(zhì)心的橫坐標(biāo)，m；YS為鉗板機(jī)構(gòu)質(zhì)心的縱坐標(biāo)，m。

因鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力對(duì)鉗板擺軸O1的力矩M3(N·m)等于鉗板機(jī)構(gòu)慣性力與鉗板機(jī)構(gòu)質(zhì)心極徑的乘積，所以

M3=F3×O1S

(5)

在JSFA588型精梳機(jī)上，機(jī)器速度為300鉗次/min時(shí)，采用ADAMS軟件對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真可求得精梳機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)的鉗板機(jī)構(gòu)慣性力及對(duì)鉗板擺軸O1力矩及質(zhì)心S點(diǎn)坐標(biāo)為(XS,YS)，利用式(5)求得一個(gè)周期內(nèi)鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力矩M3的變化曲線見圖6。

圖6 鉗板擺軸阻力矩變化曲線Fig.6 Variation curve of drag torque for nipper pendulum shaft

2.4 鉗板擺軸的慣性力矩

設(shè)精梳機(jī)每眼鉗板擺動(dòng)軸的質(zhì)量為m(kg)；鉗板擺軸的半徑為R(m)，則鉗板擺軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為

(6)

設(shè)鉗板擺軸回轉(zhuǎn)的角加速度為α(rad/s2)，則鉗板擺軸的慣性力矩M4(N·m)為

M4=J0×α

(7)

在型棉紡精梳機(jī)上，機(jī)器速度為300鉗次/min時(shí)，采用ADAMS軟件對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真可求得精梳機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)的鉗板擺軸慣性力矩一個(gè)工作周期內(nèi)鉗板擺軸的慣性力矩M4。

2.5 鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩的數(shù)學(xué)模型

Z方向?yàn)殂Q板擺軸的軸向，Y為鉗板前擺方向。M1為梳理力矩，M2為牽伸力矩，M3為鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩，M4為鉗板擺軸的慣性力矩，見圖7所示。設(shè)精梳機(jī)一個(gè)工作單元鉗板擺軸的驅(qū)動(dòng)力矩為M(N·m)， 則一個(gè)工作周期內(nèi)驅(qū)動(dòng)力矩M等于鉗板擺軸各阻力矩之和，用公式表示為

圖7 鉗板驅(qū)動(dòng)力矩模型Fig.7 Torque model of driving torque on nipper

M=M1+M2+M3+M4

(8)

在一個(gè)工作周期內(nèi)，錫林梳理始于35分度，至5分度結(jié)束，分離牽伸始于18分度，至30分度結(jié)束,設(shè)t為精梳機(jī)一個(gè)工作周期內(nèi)任一分度，以鉗板最前位置定時(shí)(24分度)為起點(diǎn)，則一個(gè)工作單元鉗板擺軸的驅(qū)動(dòng)力矩M為

(9)

因精梳機(jī)有8個(gè)工作單元，故每臺(tái)精梳機(jī)的總驅(qū)動(dòng)力M0(N·m)為

M0=8M

(10)

3 鉗板擺軸阻力矩及驅(qū)動(dòng)力矩的分析

3.1 鉗板擺軸阻力矩變化規(guī)律

根據(jù)圖7中精梳機(jī)一個(gè)工作單元的驅(qū)動(dòng)力矩M、梳理力矩M1、牽伸力矩M2、鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩M3及鉗板擺軸慣性力矩M4在一個(gè)工作周期中的變化曲線，得到各個(gè)曲線特征值，見表1。

表1 精梳機(jī)一個(gè)工作單元鉗板擺軸阻力矩的特征參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of drag torque of nipper pendulum shaft of a working unit of a comber

由表1可知：1)梳理力矩M1變化曲線35分度時(shí)從零開始逐漸增大，到38分度達(dá)到最大值后漸小，5分度梳理結(jié)束時(shí)減小為零；牽伸力矩M2在18分度至23.8分度時(shí)由零增至最大，之后漸小，到30分度時(shí)減小至零；鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩M3與鉗板擺軸力矩M4的變化規(guī)律相同，其峰值、谷值出現(xiàn)的分度數(shù)相同;2)在精梳機(jī)的速度為300鉗次/min時(shí)，鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩谷值最大，鉗板擺軸力矩谷值次之，牽伸力矩及梳理力矩的谷值最小;3)對(duì)比各曲線的力矩峰值，鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩峰值最大，牽伸力矩峰值次之，鉗板擺軸慣性力矩峰值第三，梳理力矩峰值最小。

3.2 鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩變化規(guī)律

在一個(gè)工作周期中，鉗板擺軸的驅(qū)動(dòng)力矩M由梳理力矩M1、牽伸力矩M2、鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩M3及鉗板擺軸慣性力矩M4疊加而成，可由式(9)計(jì)算；在精梳機(jī)速度為300鉗次/min，利用ADAMS軟件對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真，得到驅(qū)動(dòng)力矩M在一個(gè)工作周期的變化曲線見圖8,其特征參數(shù)見表2。

圖8 速度對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響Fig.8 Effect of velocity on driving torque

一臺(tái)精梳機(jī)鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩M0是一個(gè)工作單元的8倍，根據(jù)式(9)及(10)可算得精梳機(jī)鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩M0。一臺(tái)精梳機(jī)的總驅(qū)動(dòng)力矩M0、總梳理力矩M11、總牽伸力矩M21、總鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩M31、總鉗板擺軸慣性力矩M41，其特征參數(shù)見表2。

表2 精梳機(jī)鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩及阻力矩的特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of total driving torque and drag torque of comber nipper pendulum shaft

由表2可知，在精梳機(jī)速度為300鉗次/min，各阻力矩峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩峰值之比M11/M0、M21/M0、M31/M0、M41/M0分別為11.2%、35.3%、63.8%、25.4%，即構(gòu)成鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩峰值中鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩峰值占比最大，牽伸力矩峰值次之，鉗板擺軸慣性力矩峰值第三，梳理力矩峰值占比最小。

3.3 精梳機(jī)速度對(duì)鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩影響

在精梳機(jī)速度分別為300、400及500鉗次/min時(shí)，計(jì)算得到鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩M0在一個(gè)工作周期中的變化規(guī)律曲線如圖8所示，鉗板擺軸各阻力及其總驅(qū)動(dòng)力矩的特征參數(shù)如表2。曲線的谷值與峰值如表2所示。由此可知，在一個(gè)工作周期內(nèi)，鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩M0的谷值與峰值隨著精梳機(jī)速度的提高而迅速增大。當(dāng)精梳機(jī)的速度由300提高至500鉗次/min時(shí)，驅(qū)動(dòng)力矩峰值由62.4 N·m上升至194.04 N·m，提高211%；驅(qū)動(dòng)力矩的谷值由71.23 N·m增大至173.75 N·m，提高143.9%；但曲線的峰值與谷值出現(xiàn)的分度數(shù)不變。

在精梳機(jī)速度分別為300、400及500鉗次/min時(shí)，根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各阻力矩峰值與鉗板擺軸總驅(qū)動(dòng)力矩M0峰值之比如表3所示。由于精梳機(jī)速度對(duì)梳理力及牽伸力大小無(wú)影響，而對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩及鉗板擺軸慣性力矩影響較大，因此各阻力矩峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩峰值的比值變化較大；當(dāng)精梳機(jī)的速度由300提高至500鉗次/min時(shí)，鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩M41峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩峰值比值由63%增至74.1%，而牽伸力矩峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩比值由35.3%下降至11.4%，梳理力矩由11.2%下降至3.6%。因此在高速精梳機(jī)上，減小鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力矩是減小驅(qū)動(dòng)矩、降低能耗的重要途徑。

表3 阻力矩峰值與驅(qū)動(dòng)力矩峰值的比值Tab.3 Ratio of peak torque of drag to peak torque of drive %

4 結(jié) 論

通過(guò)建立棉紡精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型及利用ADAMS軟件仿真與分析，得出以下結(jié)論：

1)在不計(jì)鉗板擺軸與其軸承摩擦阻力的情況下，鉗板擺軸的驅(qū)動(dòng)力矩由梳理力矩、牽伸力矩、鉗板擺動(dòng)機(jī)構(gòu)慣性力矩、鉗板擺軸慣性力矩4部分構(gòu)成。在一個(gè)工作周期內(nèi)，車速為300鉗次/min時(shí)，鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩曲線的峰值與谷值最大，牽伸力矩曲線峰值次之，梳理力矩曲線峰值最小。因此降低精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩是防止鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)部件斷裂、提高機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性及降低能耗的主要途徑。

2)得出了在精梳機(jī)速度分別為300、400及500鉗次/min時(shí)，鉗板機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力矩的峰值分別為62.4、119.25及194.04 N，這為不同速度條件下鉗板驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)部件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)及驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)功率設(shè)計(jì)提高供了可靠的依據(jù)。

3)一個(gè)工作周期內(nèi)鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩變化規(guī)律與鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力矩的變化規(guī)律接近，但其曲線的谷值及峰值均大于鉗板機(jī)構(gòu)的慣性力矩。

4)隨著精梳機(jī)速度的提高，鉗板擺軸驅(qū)動(dòng)力矩曲線的峰值及谷值迅速增大，且鉗板機(jī)構(gòu)慣性力矩峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩峰值比值增大，而梳理力矩、牽伸力矩、鉗板擺軸慣性力矩曲線的峰值與總驅(qū)動(dòng)力矩峰值比值均減小。