基于Logistic生長函數(shù)的果桑施肥模型研究

曲躍軍，杜人杰，張翼

（黑龍江省林業(yè)科學(xué)院牡丹江分院，黑龍江牡丹江157009）

果桑屬于桑科（M oraceae）桑屬（Morus），又名桑椹，營養(yǎng)豐富，口味鮮美，具有極其豐富的營養(yǎng)和醫(yī)療保健功能，果桑作為一種新型產(chǎn)業(yè)，表現(xiàn)出良好的發(fā)展勢頭[1-2]。果桑果實(shí)除鮮食外，還可加工成罐頭、果汁、酒、茶及作為各種食物的佐劑和添加劑，應(yīng)用極其廣泛。果桑適應(yīng)性好，抗性較強(qiáng)，生長快速，結(jié)果早，效益高，果實(shí)美觀，采摘期長，效益75萬～90萬元/hm2[3]。在果桑的栽培管理措施中，施肥是重要的環(huán)節(jié)之一，對(duì)果桑產(chǎn)量有決定性影響。氮、磷、鉀是果桑果實(shí)生長過程中必不可少的營養(yǎng)元素，對(duì)果桑果實(shí)的發(fā)育具有重要作用[4-5]。然而，在果桑種植過程中，為追求高產(chǎn)豐收，往往超量使用化肥，不僅造成浪費(fèi)，還引起果桑品質(zhì)下滑，加大了對(duì)環(huán)境的污染[6]，因此尋求保證果桑產(chǎn)量前提下的科學(xué)施肥，是果桑生產(chǎn)栽培過程中亟待解決的問題。有研究表明作物的施肥量與產(chǎn)量呈“S”型走勢，可以與Logistic方程進(jìn)行很好的擬合，從而建立化肥使用量的數(shù)學(xué)模型，對(duì)作物生產(chǎn)過程中的化肥使用量做出科學(xué)合理的評(píng)估預(yù)測[7-9]。但是并未見將此方法運(yùn)用到果桑生產(chǎn)栽培中的報(bào)道，筆者以果桑為研究對(duì)象，探討不同施肥量對(duì)產(chǎn)量的影響，擬合Logistic方程建立評(píng)估模型，以期為果桑的合理施肥提供理論依據(jù)，最大化果桑的種植利潤。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)地位于黑龍江省牡丹江市穆棱地區(qū)，具體情況參照杜人杰等[10]的說明。

供試材料為7年生果桑樹苗，品種為遼5，株高為2～3 m，樹冠直徑為3～4 m，常規(guī)管理，樹勢良好。所用化肥為宏福牌復(fù)合肥，營養(yǎng)比例為氮︰磷︰鉀=15︰15︰15，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)為GB/T 15063-2009。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)。選取生長情況一致的果桑樹苗24株，設(shè)置8個(gè)施肥水平，分別為0、10、20、30、40、50、60、70 g/株，每個(gè)水平設(shè)置3個(gè)重復(fù)。氮磷鉀復(fù)合肥施用方法為：果實(shí)膨大期，以果桑樹為圓點(diǎn)，25 cm為半徑環(huán)繞挖溝，深度為15 cm，均勻埋于地下。

1.2.2 建立Logistic評(píng)估模型。Logistic生長曲線呈“S”型曲線，方程式為，其中y為果實(shí)產(chǎn)量（k g/株）的統(tǒng)計(jì)值，x為復(fù)合肥施用量（g/株），a為施用復(fù)合肥的終極產(chǎn)量，b、k為方程參數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

將復(fù)合肥施用量作為自變量，果實(shí)產(chǎn)量作為因變量，繪制產(chǎn)量隨施肥量變化的散點(diǎn)圖，并與Logistic方程模型進(jìn)行擬合，為了確定b、k值，將方程進(jìn)行線性化處理，ln（）=ln b-kx，令y′=ln（），轉(zhuǎn)化為y′與x的直線方程。通過回歸分析求得b、k值及擬合優(yōu)度（R2），當(dāng)R2（>0.7）結(jié)果顯著時(shí)，計(jì)算y″=0和y″′=0時(shí)的3個(gè)果實(shí)施肥量的關(guān)鍵點(diǎn)：G1、G2、G3，將求得的3個(gè)施肥量節(jié)點(diǎn)與實(shí)際產(chǎn)量情況結(jié)合，對(duì)果桑施肥管理做出預(yù)估。

1.2.3 數(shù)據(jù)分析。所有數(shù)據(jù)采用Excel2010和O ri g in P ro19.0處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 果桑果實(shí)產(chǎn)量對(duì)施肥量的變化規(guī)律

由表1可知，果桑果實(shí)產(chǎn)量對(duì)施肥量變化呈“S”型曲線走勢。施肥量在0～20 g/株時(shí)，果桑果實(shí)株產(chǎn)量變化不大，增幅為51.60%；施肥量在20～50 g/株時(shí)，果桑果實(shí)株產(chǎn)量迅速增加，增幅為258.25%；施肥量在50～70 g/株時(shí)，果桑果實(shí)株產(chǎn)量不再增加，并有下降趨勢。

表1 不同施肥水平果桑果實(shí)產(chǎn)量

2.2 Logistic方程擬合果桑果實(shí)產(chǎn)量隨施肥量變化過程

圖1 Logistic方程擬合果桑果實(shí)產(chǎn)量隨施肥量變化過程

3 結(jié)論

該研究運(yùn)用Logistic方程擬合了果桑果實(shí)產(chǎn)量隨施肥量變化的過程，建立了Logistic生長模型，運(yùn)用模型對(duì)果桑的最佳施肥量進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果表明果桑栽培過程中施用氮磷鉀復(fù)合肥的最宜施用濃度為48.84 g/株，可在成本最低情況下獲得較高產(chǎn)量。