基于網(wǎng)絡(luò)核密度的網(wǎng)約車上下客熱點(diǎn)識(shí)別

龍雪琴，周萌，趙歡，張學(xué)宇

(長安大學(xué)，a.生態(tài)安全屏障區(qū)交通網(wǎng)設(shè)施管控級循環(huán)修復(fù)技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.運(yùn)輸工程學(xué)院，西安710064)

0 引言

網(wǎng)約車的便捷預(yù)訂服務(wù)和高可達(dá)性服務(wù)使其成為城市中必不可少的交通方式。網(wǎng)約車訂單數(shù)據(jù)通常用于出行需求的熱點(diǎn)分析，其數(shù)據(jù)特征在一定程度上可反映交通流的時(shí)空分布特征，且其空間異質(zhì)性與城市土地利用緊密相關(guān)。

熱點(diǎn)識(shí)別研究大多采取空間聚類法，包括Getis-Ord(Gi*)統(tǒng)計(jì)、核密度估計(jì)(KDE)、最近鄰方法、K-means聚類等。核密度估計(jì)在大規(guī)?？臻g點(diǎn)數(shù)據(jù)集下被證明聚類效果良好，如出租車載客熱點(diǎn)區(qū)域評估[1]，分析出租車的時(shí)空分布模式[2]，識(shí)別高速公路事故聚集路段并對其嚴(yán)重性進(jìn)行分級[3]等。點(diǎn)聚類方法在熱點(diǎn)識(shí)別方面也有較多研究，如挖掘出租車上下客熱點(diǎn)區(qū)域[4]，從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)通勤分布特征[5]及土地利用規(guī)律[6]，挖掘出租車熱點(diǎn)載客路徑[7]等。然而，上下客事件是嚴(yán)格發(fā)生在道路上的網(wǎng)絡(luò)約束事件，根據(jù)Okabe等提出的網(wǎng)絡(luò)約束點(diǎn)事件研究思路，忽略道路網(wǎng)絡(luò)的影響直接用歐氏距離無法準(zhǔn)確體現(xiàn)事件在道路網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的空間自相關(guān)特性[8]。隨著GIS 技術(shù)的發(fā)展，對于網(wǎng)絡(luò)約束下點(diǎn)事件的研究已取得一定成果，但缺少對城市道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)約束下的上下客熱點(diǎn)識(shí)別研究。

基于上述分析，本文采用網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)法對網(wǎng)約車上下客點(diǎn)進(jìn)行聚類分析，考慮到核密度計(jì)算結(jié)果中可能存在的零膨脹和過度離勢現(xiàn)象，構(gòu)建零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型處理估計(jì)結(jié)果，識(shí)別網(wǎng)約車上下客熱點(diǎn)路段。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)概況

本文基于滴滴公司在蓋亞數(shù)據(jù)開放計(jì)劃中提供的脫敏數(shù)據(jù)，以成都市局部區(qū)域2016年11月1日-30日的訂單數(shù)據(jù)為支撐進(jìn)行研究。數(shù)據(jù)起訖點(diǎn)經(jīng)過綁路處理，保證數(shù)據(jù)能夠?qū)?yīng)到實(shí)際的道路信息。數(shù)據(jù)平臺(tái)提供的數(shù)據(jù)范圍為：[30.727818,104.043333]，[30.726490,104.129076]，[30.655191,104.129591]，[30.652828,104.042102]?；緮?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)描述如表1所示。

表1 滴滴快車訂單數(shù)據(jù)基本結(jié)構(gòu)Table 1 Basic structure of Didi Express order data

類似于道路交通流量的運(yùn)行規(guī)律，網(wǎng)約車出行也具有一定的周期性，故選取1 周(2016年11月14日-20日)工作日早晚高峰(7:00-9:00、17:00-19:00)出行數(shù)據(jù)和非工作日全天出行數(shù)據(jù)，對3個(gè)階段的網(wǎng)約車熱點(diǎn)時(shí)空分布特性進(jìn)行對比分析。研究區(qū)域截取部分?jǐn)?shù)據(jù)覆蓋區(qū)域，其經(jīng)緯度范圍為經(jīng)度[104.06405,104.10638]，緯度[30.66990,30.69702]，包括金牛區(qū)、成華區(qū)、青陽區(qū)，如圖1所示。青羊區(qū)位于成都市西部，城市用地以商業(yè)用地和住宅用地為主，路網(wǎng)相對密集，公共交通設(shè)施較為發(fā)達(dá)；金牛區(qū)位于成都西北部，是西南地區(qū)最大的綜合交通樞紐——成都北站；成華區(qū)位于東部地區(qū)，大部分在二環(huán)路外，路網(wǎng)密度和公共交通設(shè)施數(shù)量相對稀少。

圖1 研究范圍Fig.1 Area of research

1.2 地圖信息匹配

借助網(wǎng)絡(luò)電子地圖數(shù)據(jù)獲取底圖，包含空間信息和屬性信息兩部分。將滴滴快車訂單數(shù)據(jù)與電子地圖進(jìn)行匹配，實(shí)現(xiàn)車輛數(shù)據(jù)空間屬性與實(shí)際地理信息的對應(yīng)，找到車輛上下客點(diǎn)所對應(yīng)道路。地圖匹配后的結(jié)果如圖2所示。可以看出，乘客上下客點(diǎn)在不同的道路上具有較大差異性。

圖2 上下客點(diǎn)分布Fig.2 Distribution of pick-up and drop-off points

2 上下客熱點(diǎn)識(shí)別方法

2.1 網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)

核密度估計(jì)(Kernel Density Estimation,KDE)是一種重要的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，通過在研究區(qū)域內(nèi)生成平滑的密度表面來體現(xiàn)點(diǎn)事件的空間聚集特征，以找出事件的高發(fā)區(qū)域，在經(jīng)濟(jì)[9]和影像分類處理[10]中得到了廣泛的應(yīng)用。核密度估計(jì)方法，根據(jù)其原理不同，分為平面核密度估計(jì)和網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)兩種方法。其中平面核密度估計(jì)的研究基礎(chǔ)為均質(zhì)空間，對于非均質(zhì)空間的研究可采用網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)方法。圖3為平面核密度估計(jì)與網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)的原理對比圖。

圖3 平面核密度與網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)原理對比Fig.3 Comparison of planar and network KDE

網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)在平面核密度估計(jì)的基礎(chǔ)上有以下兩方面改進(jìn)：

(1)在核密度延展方向和衰減效應(yīng)方面，各向同性二維均質(zhì)空間延展和平面距離衰減效應(yīng)改進(jìn)為非均質(zhì)網(wǎng)絡(luò)方向延展和網(wǎng)絡(luò)距離衰減效應(yīng)?；跉W式距離的核密度估計(jì)會(huì)導(dǎo)致很多不在實(shí)際窗寬范圍內(nèi)的事件點(diǎn)被計(jì)算，也可能會(huì)過度計(jì)算交叉口處的上下客數(shù)量，從而令估計(jì)結(jié)果偏大，圖4為基于歐式距離與基于網(wǎng)絡(luò)距離的事件搜索情況對比。

從圖4中可以看出，基于歐式距離進(jìn)行事件搜索時(shí)，有4 起事件被計(jì)算，而基于網(wǎng)絡(luò)距離搜索時(shí)只有2起事件在搜索范圍內(nèi)。

圖4 基于歐式距離與基于網(wǎng)絡(luò)距離的事件搜索情況對比Fig.4 Comparison of event search based on euclidean distance and network distance

(2)在密度計(jì)算方面，交叉口處相交道路在幾何特性和交通流特性上發(fā)生急劇變化，網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)考慮了要素在節(jié)點(diǎn)處密度計(jì)算的特殊情況，保證節(jié)點(diǎn)密度估計(jì)的無偏性。

在實(shí)際的路網(wǎng)空間中，網(wǎng)約車上下客事件的發(fā)生和分布受路網(wǎng)空間格局的影響，體現(xiàn)出非勻質(zhì)性特征，故采用以網(wǎng)絡(luò)距離為度量的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)來識(shí)別上下客熱點(diǎn)。

城市路網(wǎng)道路基本段的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)函數(shù)為

式中：K(q) 為點(diǎn)q處的網(wǎng)絡(luò)核密度值；n為事件點(diǎn)個(gè)數(shù)；h為搜索半徑(或窗寬)；wi為點(diǎn)事件，i=1,2,3,…,n；d(q,wi)為點(diǎn)事件wi到核中心q的距離；k(?)為核函數(shù)。

路段網(wǎng)絡(luò)核密度值經(jīng)過交叉口后會(huì)出現(xiàn)衰減，衰減系數(shù)的取值與交叉口節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)[3]。本文定義衰減系數(shù)ns為交叉口節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。圖5為交叉口區(qū)域網(wǎng)絡(luò)核密度函數(shù)。

圖5 交叉口區(qū)域網(wǎng)絡(luò)核密度函數(shù)圖Fig.5 Network kernel density function diagram of intersection area

圖5中，點(diǎn)q為核中心，l1，l2，l3為3條不同路段，v為交叉口節(jié)點(diǎn)，交叉口區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)函數(shù)為

2.2 基于零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型的熱點(diǎn)路段識(shí)別

網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)采用的高斯核函數(shù)計(jì)算結(jié)果的跳躍性會(huì)產(chǎn)生一部分零值，其數(shù)量超過用于擬合數(shù)據(jù)的離散分布隨機(jī)產(chǎn)生的個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)生零膨脹現(xiàn)象。同時(shí)，若數(shù)據(jù)的方差大于期望的二項(xiàng)分布方差，會(huì)導(dǎo)致奇異的標(biāo)準(zhǔn)誤差檢驗(yàn)和不精確的顯著性檢驗(yàn)，造成過度離勢。如果不考慮核密度計(jì)算結(jié)果中存在的零膨脹和過度離勢現(xiàn)象，其擬合結(jié)果將整體向零值靠攏，這會(huì)喪失大量的熱點(diǎn)路段。因此，構(gòu)建零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型(Zero-inflated Negative Binomial,ZINB)擬合網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果。

ZINB可以看作一個(gè)由零分布和負(fù)二項(xiàng)分布各占一定比例組合而成的混合分布，分布模型為

式中：Y為隨機(jī)變量；y代表變量Y的觀測值；p為零膨脹模型參數(shù)，0

式中：λi為負(fù)二項(xiàng)回歸分布的期望；xi和zi分別為一定尺度的特征向量，在此表示第i個(gè)協(xié)變量；β和γ為回歸方程協(xié)相關(guān)系數(shù)的特征向量。ZINB對數(shù)似然值的計(jì)算式為

式中：X=(x1,…,xn)，Z=(z1,…,zn)。

3 實(shí)證分析

3.1 上下客熱點(diǎn)空間分析

采用SANET 軟件，對研究區(qū)域上下客點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)，并在ESRI ArcGIS 中可視化網(wǎng)絡(luò)核密度計(jì)算結(jié)果。本文核函數(shù)采用高斯核函數(shù)，根據(jù)其積分均方誤差達(dá)到最小原則求取最優(yōu)帶寬，最優(yōu)帶寬計(jì)算公式為

式中：hopt為最優(yōu)帶寬；σ為高斯核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。本文σ為上(下)客點(diǎn)數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)距離標(biāo)準(zhǔn)差，n為上(下)客點(diǎn)數(shù)據(jù)的總量。計(jì)算得到，上客點(diǎn)最優(yōu)空間窗寬為187.8 m，下客點(diǎn)最優(yōu)窗寬為221.2 m，為便于研究取200 m作為統(tǒng)一帶寬，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)[8]，線形單元長度取最優(yōu)帶寬的1/10，即20 m。

可視化結(jié)果如圖6～圖8所示，不僅體現(xiàn)了細(xì)節(jié)上的變化，顯示效果也較直觀。

圖6 工作日早高峰網(wǎng)約車上下客點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果Fig.6 Network KDE results of online car-hailing pick-up and drop-off points in morning peak on weekdays

早高峰時(shí)段，居民上班及上學(xué)的剛性需求較大，網(wǎng)約車出行需求高。圖6中，工作日早高峰的網(wǎng)約車上客點(diǎn)主要分布在怡福社區(qū)(住宅區(qū))臨近的府青路二段，中房·藍(lán)水灣與中鐵二局·瑪塞城(住宅區(qū))中間的府青路三段，以及成都醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院(醫(yī)療區(qū))附近的二環(huán)高架路。下客點(diǎn)除了位于北門客運(yùn)站附近的一環(huán)路北四段和成都醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院(醫(yī)療區(qū))附近的二環(huán)高架路網(wǎng)絡(luò)核密度值較高外，其余道路核密度值分布相對均勻。

圖7中，工作日晚高峰網(wǎng)約車上客點(diǎn)除金牛萬達(dá)廣場、大成市場(娛樂購物區(qū))周圍道路，以及北門客運(yùn)站附近路段網(wǎng)絡(luò)核密度值較高外，其余道路核密度值分布相對均勻。下客點(diǎn)主要形成4 個(gè)熱點(diǎn)區(qū)域，分別位于金牛萬達(dá)廣場附近的一環(huán)路北三段，北門客運(yùn)站附近的一環(huán)路北四段，財(cái)富又一城附近的華油路以及高地中心(娛樂購物區(qū))臨近的建設(shè)路與建設(shè)巷交叉口附近道路。

圖7 工作日晚高峰網(wǎng)約車上下客點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果Fig.7 Network KDE results of online car-hailing pick-up and drop-off points in evening peak on weekdays

圖8中，非工作日上客點(diǎn)的熱點(diǎn)區(qū)域主要分布于娛樂購物區(qū)和住宅區(qū)，下客點(diǎn)主要形成4個(gè)熱點(diǎn)區(qū)域分別是金牛萬達(dá)廣場附近的一環(huán)路北三段，北門客運(yùn)站附近的一環(huán)路北四段，財(cái)富又一城附近的華油路以及太陽公元(娛樂購物區(qū))附近的建設(shè)北路二段?？傮w來說，非工作日下客點(diǎn)分布比上客點(diǎn)更為集中。

從圖6～圖8可以看出，在不同特征時(shí)段，研究區(qū)域內(nèi)上下客點(diǎn)熱點(diǎn)分布對應(yīng)的城市建成環(huán)境也有一定差異，工作日早高峰上客點(diǎn)主要集中在住宅區(qū)，晚高峰下客點(diǎn)主要集中娛樂購物區(qū)，非工作日上下客點(diǎn)分布較為均衡。

圖8 非工作日網(wǎng)約車上下客點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)結(jié)果Fig.8 Network KDE results of online car-hailing pick-up and drop-off points on weekends

3.2 熱點(diǎn)路段識(shí)別

上下客點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)值的零膨脹負(fù)二項(xiàng)擬合結(jié)果及累積概率分布曲線如圖9所示。

從圖9中可以看出，未作擬合的累積概率起始點(diǎn)位于20%附近，擬合后的累積概率分布曲線從0開始，并且上升階段比擬合前光滑。采用累積頻率作為熱點(diǎn)路段的劃分標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合研究區(qū)域網(wǎng)約車調(diào)度實(shí)際情況，將累積概率分布曲線達(dá)到90%時(shí)的核密度估計(jì)值作為一級熱點(diǎn)路段的閾值，即將有約10%的子路段作為一級熱點(diǎn)路段；同理，將曲線達(dá)到80%和70%時(shí)的核密度估計(jì)值分別作為二級、三級熱點(diǎn)路段的閾值，擬合前后的累積概率閾值變化的差異均在10%以上，不可忽略。表2為基于零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型得到的累積概率分別為90%、80%和70%對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)核密度值。

圖9 零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸擬合前后的累積概率分布Fig.9 Cumulative probability distribution before and after zero expansion negative binomial regression fitting

表2 熱點(diǎn)路段劃分的核密度閾值Table 2 Threshold of kernel density for hot road sections

熱點(diǎn)路段等級劃分可視化結(jié)果如圖10所示，將道路劃分為一級、二級和三級熱點(diǎn)路段及非熱點(diǎn)路段。

從圖10可以看出，工作日和非工作日的上客熱點(diǎn)呈現(xiàn)出較大的相似性，下客熱點(diǎn)分布則表現(xiàn)出明顯的差異，說明工作日和非工作日的出行量、出行目的均呈現(xiàn)異質(zhì)性。此外，工作日早高峰的上客熱點(diǎn)與晚高峰的下客熱點(diǎn)較為一致，而早高峰下客熱點(diǎn)則與晚高峰上客熱點(diǎn)一致，體現(xiàn)了一日內(nèi)出行閉環(huán)的特性。

圖10 熱點(diǎn)路段識(shí)別結(jié)果Fig.10 Hot road sections identification results

3.3 平面核密度和網(wǎng)絡(luò)核密度熱點(diǎn)識(shí)別結(jié)果對比分析

進(jìn)一步采用平面核密度方法，選擇工作日早高峰時(shí)段上客點(diǎn)進(jìn)行對比分析，兩種方法的識(shí)別結(jié)果如圖11所示。

從圖11可以看出，平面核密度法計(jì)算整個(gè)平面的密度分布，以二維歐氏距離度量事件的發(fā)生和影響范圍，沒有考慮路網(wǎng)的非均質(zhì)空間特性，部分公園、居民區(qū)和湖泊等沒有道路的區(qū)域也成為載客熱點(diǎn)。此外，平面核密度法沒有將上下客熱點(diǎn)匹配到對應(yīng)的路段上，部分熱點(diǎn)路段并沒有識(shí)別出來，例如淺水半島小區(qū)臨近的府青路三段和成都醫(yī)學(xué)院第二附屬醫(yī)院附近的二環(huán)高架路。而網(wǎng)絡(luò)核密度法將密度分布限制于城市道路網(wǎng)絡(luò)空間內(nèi)，更加符合交通需求與實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)的對應(yīng)關(guān)系，且密度值在同一道路上分布連續(xù)，在不同等級道路上分布較均衡，密度分布具有差異性但不存在突變情況，可以如實(shí)地反映上下客事件在路網(wǎng)中的分布特征。

圖11 平面核密度和網(wǎng)絡(luò)核密度熱點(diǎn)識(shí)別結(jié)果對比Fig.11 Comparison of hot spots identification results of planar KDE and network KDE

4 結(jié)論

本文以成都市部分區(qū)域內(nèi)滴滴快車1 周訂單數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用基于路網(wǎng)距離的網(wǎng)絡(luò)核密度估計(jì)方法分析了工作日及非工作日網(wǎng)約車上下客事件的空間分布情況，并采用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型對核密度值進(jìn)行分級處理，識(shí)別出網(wǎng)約車上下客的熱點(diǎn)路段。具體結(jié)論如下：

(1)網(wǎng)約車上下客熱點(diǎn)具有明顯區(qū)域分布特性，且下客熱點(diǎn)分布更為集中，具有較高開發(fā)強(qiáng)度的商業(yè)綜合區(qū)是最大的上下客熱點(diǎn)。

(2)采用零膨脹負(fù)二項(xiàng)回歸模型能夠更好地?cái)M合擁有零膨脹和過度離勢現(xiàn)象的網(wǎng)絡(luò)核密度計(jì)算結(jié)果，從而識(shí)別出研究區(qū)域各特征時(shí)段內(nèi)一級、二級和三級熱點(diǎn)路段。

(3)與平面核密度方法相比，網(wǎng)絡(luò)核密度法能更加合理地表征熱點(diǎn)在路段和交叉口區(qū)域的分布，對于熱點(diǎn)識(shí)別更具有合理性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文從時(shí)空尺度上研究乘客上下客熱點(diǎn)，能有效指導(dǎo)城市網(wǎng)約車調(diào)度，通過交通誘導(dǎo)和調(diào)度，向網(wǎng)約車司機(jī)推薦高收益的載客路線，能有效提高網(wǎng)約車的巡航效率，減小居民出行的等待時(shí)間。但是，本文對快車數(shù)據(jù)的研究沒有考慮拼車模式的影響，僅考慮了滴滴網(wǎng)約車這種單一模式，對于網(wǎng)約車熱點(diǎn)路線規(guī)劃缺乏代表性，未來將在考慮多源數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立熱點(diǎn)與空間單元的關(guān)聯(lián)性。