凱里某木結(jié)構(gòu)鼓樓風(fēng)致垮塌的力學(xué)機(jī)理研究

陳波 張宇翔 黃勇 張辰韻

摘 要：侗族木結(jié)構(gòu)鼓樓是黔東南地區(qū)廣泛存在的特色民族建筑，鼓樓因大風(fēng)而垮塌的事故時有發(fā)生，說明該類結(jié)構(gòu)存在一定缺陷。對一已垮塌的木結(jié)構(gòu)鼓樓，建立與實際吻合度較高的有限元模型，依據(jù)氣象部門提供的當(dāng)日風(fēng)速記錄，并考慮事發(fā)地的地形地貌特點(diǎn)，設(shè)計了多種荷載組合工況，對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定、薄弱位置的內(nèi)力和強(qiáng)度做深入分析。研究結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)抗整體抗傾覆能力足夠，但在壓、彎、扭復(fù)雜受力狀態(tài)下，局部承重木柱首先發(fā)生扭轉(zhuǎn)破環(huán)，由于結(jié)構(gòu)整體性不好、贅余度不高，進(jìn)而連鎖反應(yīng)造成結(jié)構(gòu)倒塌。

關(guān)鍵詞：木結(jié)構(gòu);鼓樓;風(fēng)荷載;垮塌;力學(xué)機(jī)理

中圖分類號：TU312;TU366.2;TU253 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

侗族鼓樓造型別具一格，在吸收中國古建筑特點(diǎn)基礎(chǔ)上，融合進(jìn)民族自己的審美和文化，具有濃郁的民族性和地域性。今天，鼓樓作為一種始于族源，縱橫時空，蘊(yùn)含厚重人文社會內(nèi)容而延續(xù)至今的象征性建筑，既是文化傳承的載體，亦是一道道靚麗的景觀，成為地域名片而廣泛建于高速公路出口、高鐵站廣場、城市廣場、旅游景區(qū)、村寨等，在黔東南州的文化和旅游業(yè)發(fā)展中起著重要作用。目前，黔東南州有數(shù)百座侗族鼓樓，同時，因推陳出新和文化旅游業(yè)發(fā)展，亦在不斷建造新的木結(jié)構(gòu)鼓樓。

2018年4月5日，黔東南苗族侗族自治州首府凱里市高速公路東出口廣場，一已建成（室外環(huán)境工程尚未完工）總高度36 m的木結(jié)構(gòu)鼓樓在大風(fēng)中垮塌。該事件導(dǎo)致數(shù)百萬元投資頃刻化為烏有，雖僥幸無人員傷亡，但造成了不良社會影響。調(diào)查表明，鼓樓垮塌事件并非個例，每年春夏大風(fēng)季節(jié)幾乎都有發(fā)生，說明該類結(jié)構(gòu)存在一定的缺陷。

查閱近20年的文獻(xiàn)，對木結(jié)構(gòu)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)抗震性能、榫卯節(jié)點(diǎn)彎曲性能、木結(jié)構(gòu)建筑修復(fù)和保護(hù)等方面，對本文提出的問題幾乎沒有涉及。在為數(shù)不多的木鼓樓的相關(guān)文獻(xiàn)[1-4]中，研究內(nèi)容多涉及鼓樓的構(gòu)造、藝術(shù)性、文化性、演變性、保護(hù)性等方面，少有從結(jié)構(gòu)角度對木結(jié)構(gòu)鼓樓進(jìn)行分析。

鼓樓垮塌使人們質(zhì)疑傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)鼓樓的安全性，基于此，對木鼓樓的結(jié)構(gòu)做系統(tǒng)分析，研究風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)的工作性態(tài)和垮塌機(jī)理，以杜絕此類事故再次發(fā)生，有一定的社會和經(jīng)濟(jì)價值。

1 鼓樓垮塌事故

垮塌的木結(jié)構(gòu)鼓樓平面為正八邊形，底層對角線長度為21.25 m，23重檐（23層）總高度為36 m，遠(yuǎn)超國家現(xiàn)行《木結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》GB 50005—2017 [5]的限制。因無規(guī)范可循，有資質(zhì)的設(shè)計企業(yè)均不承擔(dān)該類結(jié)構(gòu)的設(shè)計，往往是掌墨師和木匠依據(jù)客戶的要求繪制建筑平面和立面圖后，憑經(jīng)驗選材和建造木結(jié)構(gòu)鼓樓。

當(dāng)?shù)貧庀蟛块T提供的數(shù)據(jù)顯示，事發(fā)日最大風(fēng)速達(dá)24.1 m/s。事發(fā)地海拔高度為1 000 m，倒塌鼓樓位于高速公路出口廣場，其東側(cè)為開敞的高速公路，北側(cè)是條山谷間的寬約40 m的公路。當(dāng)日風(fēng)速大，氣流紊亂。上午11時許，鼓樓在大風(fēng)中搖晃一陣后，整體結(jié)構(gòu)伴隨著扭轉(zhuǎn)傾覆垮塌。圖1為木結(jié)構(gòu)鼓樓結(jié)構(gòu)垮塌過程的視頻截圖。2 鼓樓結(jié)構(gòu)有限元模型

鼓樓是通過榫卯節(jié)點(diǎn)連接梁、柱而成的木框架結(jié)構(gòu)，有較多托梁抬柱，即所謂的抬梁式建構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)傳力路徑復(fù)雜，不直接。由于施工時木材的含水率控制、榫卯節(jié)點(diǎn)加工精度和安裝等問題，節(jié)點(diǎn)耐久性差，剛度存在不同程度退化。結(jié)構(gòu)的所有柱腳均擱置于礎(chǔ)石上，僅依靠木柱底面與礎(chǔ)石的摩擦力傳遞水平荷載，結(jié)構(gòu)整體性不好，抗傾覆、抗扭能力不強(qiáng)。

調(diào)取工匠繪制的所有圖紙，聽取并記錄了工匠詳盡的介紹，據(jù)此建立了倒塌鼓樓的立體模型，并采用YJK軟件進(jìn)一步建立了有限元模型。圖2為鼓樓立面圖。圖3為鼓樓結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖3中，柱、梁的幾何尺寸完全與工匠繪制的圖紙一致。鼓樓材質(zhì)為當(dāng)?shù)厣寄?，?jù)文獻(xiàn)[5]，其強(qiáng)度等級采用TC11，彈性模量為9 000 N/mm2?？紤]該結(jié)構(gòu)剛剛建成，榫卯節(jié)點(diǎn)充實，節(jié)點(diǎn)內(nèi)梁、柱間摩擦力大，可忽略梁、柱間的相對轉(zhuǎn)動，故梁柱節(jié)點(diǎn)均采用剛性節(jié)點(diǎn)。

3 約束條件與荷載

3.1 約束條件

鼓樓結(jié)構(gòu)的柱腳均擱置于礎(chǔ)石上，結(jié)構(gòu)依靠木柱底面與礎(chǔ)石的摩擦力傳遞水平荷載，礎(chǔ)石不能約束柱腳轉(zhuǎn)動;另由于摩擦力大，結(jié)構(gòu)水平位移很小，可忽略，故可視柱腳節(jié)點(diǎn)為不動鉸支座，約束柱腳沿豎向和水平向的線位移。

3.2 風(fēng)荷載

3.3 豎向荷載

結(jié)構(gòu)垮塌時，鼓樓內(nèi)無人，也無其他物品，豎向荷載僅為建筑自重。建筑自重計算中，嚴(yán)格按工匠提供的設(shè)計圖紙，全面精細(xì)統(tǒng)計計算了含結(jié)構(gòu)、屋檐、寶頂全部材料自重產(chǎn)生的豎向荷載。

4 主要計算結(jié)果及分析

有限元模型中，引入上述約束條件，并針對不同的分析科目設(shè)計不同的荷載組合工況，對結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定、強(qiáng)度做深入分析。

4.1 結(jié)構(gòu)整體抗傾覆

就整體而言，結(jié)構(gòu)承受豎向的自重荷載和水平向的風(fēng)荷載，因此，對結(jié)構(gòu)的整體抗傾覆分析考慮豎向（自重）荷載+水平風(fēng)荷載的組合即可。有限元分析表明：水平風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的傾覆點(diǎn)為外側(cè)立柱連線中點(diǎn)，傾覆力為風(fēng)荷載，其合力為Fw=188.13 kN;抗傾覆力為鼓樓自重Fg=1 206.73 kN。在2層以上，鼓樓的各層平面均勻向內(nèi)收縮，立面呈三角形，故結(jié)構(gòu)2層以上可考慮為連續(xù)的質(zhì)量分布，近似取重心在1/3結(jié)構(gòu)高度處。

據(jù)此，計算可得

Mov=2 276.37 kN·m;

Mr=12 851.67 kN·m。

式中：Mov為結(jié)構(gòu)傾覆力矩;Mr為結(jié)構(gòu)抗傾覆力矩?？箖A覆力矩遠(yuǎn)大于傾覆力矩，故結(jié)構(gòu)不會因大風(fēng)而致整體傾覆垮塌。

4.2 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度

根據(jù)結(jié)構(gòu)理論，由于柱腳為不動鉸節(jié)點(diǎn)，外圈柱在一層檐口（柱、梁節(jié)點(diǎn)）處承受軸力、橫向剪力、彎矩的作用，且內(nèi)力值最大（忽略一層柱自身重量），因此，外圈柱的一層檐口處為結(jié)構(gòu)薄弱點(diǎn)或危險點(diǎn)。

在自重荷載+風(fēng)荷載的組合效應(yīng)下，有限元分析計算得到危險點(diǎn)的內(nèi)力為：

Fn=93.2 kN;

V=6.0 kN;

M=28.8 kN·m。

式中：Fn為軸力;V為剪力;M為彎矩。檐口柱最小直徑450 mm，柱高4 800 mm。計算假定為上端剛性連接下端鉸接，據(jù)此可得危險點(diǎn)的應(yīng)力、軸力和彎矩產(chǎn)生的順紋最大壓應(yīng)力為3.95 N/mm2，剪力產(chǎn)生的橫紋切應(yīng)力為0.05 N/mm2。

上述應(yīng)力均遠(yuǎn)小于杉木的允許應(yīng)力[5]，鼓樓結(jié)構(gòu)不會因此而垮塌。

鼓樓位于高速公路出口廣場，東側(cè)為開敞的高速公路，北側(cè)是條山谷間的寬約40 m的公路，當(dāng)日風(fēng)速大，氣流紊亂，東西向和南北向風(fēng)在此交匯，而對鼓樓產(chǎn)生扭矩，同時因存在局部瞬時風(fēng)壓的不均勻，故考慮氣流對鼓樓結(jié)構(gòu)附加的扭矩是合理的。

由于除氣象部門提供的當(dāng)日風(fēng)速記錄外，沒有任何其他數(shù)據(jù)可供結(jié)構(gòu)分析，故參照文獻(xiàn)[7]，結(jié)構(gòu)受單向風(fēng)荷載作用，通過考慮風(fēng)荷載偏心作用的方式對結(jié)構(gòu)施加扭矩。沿垂直于風(fēng)荷載方向的偏心值為0.05Di，Di為鼓樓各層正八邊形對角線長度。

因此，設(shè)計自重荷載+偏心風(fēng)荷載的組合工況，以模擬豎向自重荷載、水平風(fēng)荷載和水平扭矩組合作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)。

通過有限元分析，得到一層外圈柱檐口（危險點(diǎn)）處扭矩Ne1=13.1 kN·m，原木柱按其直徑及榫卯節(jié)點(diǎn)抗扭剛度，計算得到該處木柱最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力τ=0.9 N/mm2。

結(jié)構(gòu)主材為黔東南杉木，按文獻(xiàn)[5]，其強(qiáng)度等級為TC11A，順紋抗剪強(qiáng)度為1.4 N/mm2;文獻(xiàn)[5]沒有木材抗扭強(qiáng)度指標(biāo)，據(jù)文獻(xiàn)[8]，木材的橫紋允許剪應(yīng)力可取順紋抗剪強(qiáng)度的0.5倍，即0.7 N/mm2，小于木柱計算扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力。

據(jù)此可推斷鼓樓垮塌原因：結(jié)構(gòu)在壓、彎、扭復(fù)雜受力狀態(tài)下，局部承重木柱首先發(fā)生扭轉(zhuǎn)破環(huán)，由于結(jié)構(gòu)整體性不好、贅余度不高，進(jìn)而連鎖反應(yīng)造成結(jié)構(gòu)倒塌。這亦可從結(jié)構(gòu)帶些扭轉(zhuǎn)的垮塌過程，以及事后觀察到的有一二根木柱在梁柱節(jié)點(diǎn)處有明顯的因扭轉(zhuǎn)造成的外層纖維剝落等現(xiàn)象中得以佐證。

5 結(jié)論

通過研究，可得以下結(jié)論：

（1）鼓樓結(jié)構(gòu)是通過榫卯節(jié)點(diǎn)連接梁、柱而成的木框架結(jié)構(gòu)，存在較多托梁抬柱，結(jié)構(gòu)傳力路徑不簡單、直接。

（2）所有柱腳均擱置于礎(chǔ)石上，結(jié)構(gòu)僅依靠木柱底面與礎(chǔ)石的摩擦力傳遞水平荷載，結(jié)構(gòu)整體性不好，抗傾覆、抗扭能力不強(qiáng)。

（3）事發(fā)日基本風(fēng)壓值達(dá)0.33 kN/m2，超過當(dāng)?shù)刂噩F(xiàn)期為50年的風(fēng)壓值。在此風(fēng)荷載與建筑自重的組合效應(yīng)下，結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定、各主要受力構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定可以滿足要求，不至垮塌。

（4）垮塌鼓樓所處地，多向氣流交匯、紊亂，也存在局部瞬時風(fēng)壓不均勻，因此風(fēng)壓對鼓樓產(chǎn)生扭矩，使結(jié)構(gòu)處于壓、彎、剪和扭的復(fù)雜受力狀態(tài)。

（5）結(jié)構(gòu)在復(fù)雜受力狀態(tài)下，局部承重木柱首先因抗扭強(qiáng)度不足而發(fā)生扭轉(zhuǎn)破環(huán)，由于結(jié)構(gòu)整體性不好、贅余度不高，進(jìn)而連鎖反應(yīng)造成結(jié)構(gòu)倒塌。參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：周曉南）

Abstract： Wooden structure drum towers of Dong people are characteristic ethnic buildings widely distributing in southeastern Guizhou area. The collapse of the drum tower caused by strong wind happened from time to time， which indicates that defects exist in this kind of structure in a certain extent. This paper establishes a finite element model highly agreed with realities based on the wind speed records provided by meteorological department and the topographical features of the site， designs a variety of load combination conditions and analyzes the global stability， the internal force and strength of the weak spot of the structure. The study shows that the global anti-capsizing ability of the structure is satisfied， therefore the reason for collapse is that： the local load-bearing wooden column first suffer torsion failure under the complex stress state of compression， bending and torsion. Then due to the poor integrity and the low redundancy， the structure was collapsed as the result of the chain reaction.

Key words： wood structure; the drum tower; wind load; collapse; mechanics mechanism