金融市場(chǎng)MAX效應(yīng)的影響因素研究

摘 要：金融市場(chǎng)的變量雖然紛繁復(fù)雜，但價(jià)格因其直觀性和重要性，成為金融市場(chǎng)參與者最易觀察且難以忽略的變量，正因如此，價(jià)格對(duì)市場(chǎng)參與者的心理和行為產(chǎn)生了深刻影響。以中國(guó)股市2004年1月至2020年6月的數(shù)據(jù)為樣本，探究?jī)r(jià)格因素會(huì)如何影響由追漲行為所導(dǎo)致的MAX效應(yīng)。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)：投資者的追漲勇氣和熱情明顯會(huì)受到價(jià)格影響，即當(dāng)反應(yīng)市場(chǎng)整體價(jià)格水平的股指指數(shù)近期上漲或波動(dòng)率越小時(shí)，亦或當(dāng)個(gè)股價(jià)格越低于其前期最高價(jià)、越低于投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)時(shí)，投資者越樂(lè)于追漲具有“高極端收益”的個(gè)股，MAX效應(yīng)也隨之會(huì)更顯著。

關(guān)鍵詞： MAX效應(yīng);股指近期漲跌;股指近期波動(dòng)率;錨定效應(yīng);盈虧狀態(tài)

中圖分類(lèi)號(hào)：F830.91 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?文章編號(hào)：1003-7217（2021）03-0049-09

一、引言和文獻(xiàn)綜述

金融市場(chǎng)的MAX效應(yīng)是指金融資產(chǎn)當(dāng)月的極端收益率（即當(dāng)月最高的日度收益率）對(duì)其下月的收益率有顯著負(fù)向影響。自Bali等[1]在美股市場(chǎng)首次發(fā)現(xiàn)以來(lái)，引發(fā)了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。此后，學(xué)者們?cè)跉W洲股市[2]、中國(guó)股市[3，4]、中國(guó)香港股市[5]都發(fā)現(xiàn)存在MAX效應(yīng)。進(jìn)一步，Cheon和Lee[6]使用全球多國(guó)股市數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)在42個(gè)國(guó)家都顯著存在。類(lèi)似地，基金市場(chǎng)也存在MAX效應(yīng)[7]。

金融市場(chǎng)“異象”眾多，為何學(xué)者們對(duì)MAX效應(yīng)的研究興趣如此濃烈？這與MAX效應(yīng)的本質(zhì)有很大關(guān)系。諸多學(xué)者的研究過(guò)程和結(jié)論都表明：MAX效應(yīng)是由追漲行為而引發(fā)的。以股市為例，個(gè)股在當(dāng)月取得高極端收益時(shí)，會(huì)受到投資者的格外關(guān)注和青睞，引發(fā)投資者爭(zhēng)相追漲，這種過(guò)度的追漲行為會(huì)導(dǎo)致具有“高極端收益率”的股票在當(dāng)月被非理性高估，而隨著非理性估值消散，股票回歸正常價(jià)位，被高估的股票在未來(lái)就會(huì)有較低的收益率?？梢?jiàn)，研究MAX效應(yīng)，本質(zhì)上就是在研究追漲行為。伴隨著傳統(tǒng)金融學(xué)解釋金融市場(chǎng)各類(lèi)“異象”的乏力，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始懷著熱情從行為金融學(xué)角度進(jìn)行探究，并取得了豐碩的成果。

MAX效應(yīng)為何存在呢？主流觀點(diǎn)是從偏好“高特質(zhì)偏度”的視角進(jìn)行解讀，個(gè)股近期取得的“高極端收益”值越大，特質(zhì)偏度就越大，投資者十分熱衷于追漲“高特質(zhì)偏度”的股票，會(huì)主觀高估這類(lèi)股票在未來(lái)再次突然“猛漲”概率[2-4，8]。此外，Cheon和Lee[6]從文化視角詮釋MAX效應(yīng)的存在性：一個(gè)國(guó)家的文化氛圍足夠開(kāi)放和自信是造成該國(guó)股市投資者敢于追漲具有“高極端收益率”股票的根本原因。

除卻研究MAX效應(yīng)為何廣泛存在于股票市場(chǎng)，學(xué)者開(kāi)始通過(guò)MAX效應(yīng)解讀金融市場(chǎng)存在的一些“異象”。傳統(tǒng)金融學(xué)在解釋“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”時(shí)有些乏力，即無(wú)法從風(fēng)險(xiǎn)收益視角闡釋為何高特質(zhì)波動(dòng)率個(gè)股的未來(lái)收益率反而較低。Annaert等研究發(fā)現(xiàn)：MAX與特質(zhì)波動(dòng)率顯著正相關(guān)，投資者追求“高極端收益”個(gè)股是導(dǎo)致“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”存在的重要原因，當(dāng)加入MAX后，個(gè)股特質(zhì)波動(dòng)率與未來(lái)收益率的關(guān)系不再顯著為負(fù)[2]。但Nartea等的研究結(jié)論與之相反，他們使用中國(guó)股市數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)并不能弱化“特質(zhì)波動(dòng)率之謎”，二者可以同時(shí)顯著存在[3]。股票市場(chǎng)還存在“Beta異象”，即個(gè)股的Beta系數(shù)越高，未來(lái)的收益率卻越低。Bali等指出：“Beta異象”很大程度上是因?yàn)镸AX效應(yīng)驅(qū)動(dòng)才存在的[9]。MAX效應(yīng)不僅影響股票市場(chǎng)，還影響期權(quán)市場(chǎng)。Byun和Kim的實(shí)證結(jié)果表明：MAX效應(yīng)可以導(dǎo)致美國(guó)期權(quán)市場(chǎng)的看漲和看跌期權(quán)價(jià)格嚴(yán)重背離買(mǎi)賣(mài)權(quán)平價(jià)關(guān)系（put-call parity）[10]。Blau等認(rèn)為：過(guò)度青睞“高極端收益”個(gè)股還會(huì)使得期權(quán)市場(chǎng)的波動(dòng)率顯著變高[11]。

當(dāng)然，MAX效應(yīng)不是在任何情況下都顯著存在的。Fong和Toh、崔惠穎研究發(fā)現(xiàn)MAX效應(yīng)的強(qiáng)弱會(huì)受到投資者情緒的強(qiáng)烈影響，即與情緒低迷時(shí)相比，投資者在情緒高昂的時(shí)候更樂(lè)于追漲具有“高極端收益”的個(gè)股[12，13]Meng和Pantzalis還發(fā)現(xiàn)投資者在月底時(shí)更敢于放手一搏——購(gòu)買(mǎi)風(fēng)險(xiǎn)較高的“高極端收益”個(gè)股[14]。

綜上所述，現(xiàn)有研究MAX效應(yīng)的文獻(xiàn)大多從兩個(gè)角度出發(fā)，一是研究MAX效應(yīng)在某國(guó)股票市場(chǎng)的存在性和存在原因;二是通過(guò)MAX效應(yīng)解讀金融學(xué)的某些“異象”。但哪些因素會(huì)影響MAX效應(yīng)的顯著性呢？現(xiàn)有文獻(xiàn)還較少涉及。本文就致力于彌補(bǔ)這一不足。

主要的邊際貢獻(xiàn)在于：第一，首次研究發(fā)現(xiàn)：由追漲行為所引發(fā)的MAX效應(yīng)會(huì)受到價(jià)格因素的顯著影響。選擇價(jià)格作為研究切入點(diǎn)，是因?yàn)樵诩姺睆?fù)雜的金融市場(chǎng)中，價(jià)格是最容易被市場(chǎng)個(gè)體觀測(cè)且難以忽略的變量。因此，市場(chǎng)個(gè)體的各種認(rèn)知過(guò)程和投資決策都極易受到價(jià)格的影響。以?xún)e幸心態(tài)對(duì)待潛在風(fēng)險(xiǎn)，妄圖博取高額收益的追漲行為自然也無(wú)法例外。第二，將價(jià)格細(xì)分成兩個(gè)維度，一是代表單一股票的個(gè)股價(jià)格;二是代表股市整體價(jià)格水平的股指指數(shù)。實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)股指指數(shù)近期上漲或波動(dòng)率較小時(shí)，亦或當(dāng)個(gè)股價(jià)格越低于其前期最高價(jià)、越低于投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)時(shí)，MAX效應(yīng)的顯著性因投資者更樂(lè)于追漲具有“高極端收益”的個(gè)股而更高。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)從價(jià)格視角出發(fā)研究其他金融學(xué)現(xiàn)象時(shí)，大多數(shù)僅關(guān)注個(gè)股價(jià)格。第三，分別聚焦整體和個(gè)體兩種價(jià)格水平，對(duì)投資者提出針對(duì)性建議，助力投資者正確認(rèn)知價(jià)格，減少行為偏差。

二、理論分析與研究假設(shè)

（一）股指近期漲跌如何影響MAX效應(yīng)

投資者執(zhí)拗地認(rèn)為過(guò)去突然“暴漲”的股票未來(lái)還會(huì)再次突然“暴漲”，在“暴利”幻想的驅(qū)使下，投資者還經(jīng)常性忽略“追漲”所帶來(lái)的投資風(fēng)險(xiǎn)。放眼全球，這種非理性執(zhí)念并非個(gè)例，而是遍及眾多國(guó)家的股票市場(chǎng)中[1-3，6]。

當(dāng)然，投資者也充分認(rèn)識(shí)到個(gè)股表現(xiàn)會(huì)被股市整體走勢(shì)影響，也因此格外關(guān)注股指的漲跌幅度、股市資訊和宏觀經(jīng)濟(jì)政策[15-17]。如果股市近期走勢(shì)疲軟，處于下跌態(tài)勢(shì)，一方面，會(huì)使得投資者情緒變得低落[18]，憂慮股指未來(lái)是否會(huì)繼續(xù)下跌;另一方面，會(huì)削弱投資者信心，懷疑“高極端收益”個(gè)股是否還會(huì)再現(xiàn)過(guò)去“輝煌”[19]。投資者之所以愿意承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)去“追漲”，就是為了獲取“暴利”，但這種賭博心態(tài)勢(shì)必會(huì)被情緒和信息所影響[20]。反之，如果股市近段時(shí)間走勢(shì)強(qiáng)勁，處于上漲態(tài)勢(shì)，會(huì)使得投資者的情緒變得更為樂(lè)觀，對(duì)個(gè)股和股指的未來(lái)表現(xiàn)都更有信心，這無(wú)疑會(huì)讓投資者更敢于追漲具有“高極端收益”的個(gè)股[12，19，20]?？梢?jiàn)，股票市場(chǎng)近期漲跌會(huì)影響MAX效應(yīng)的強(qiáng)弱程度。

所以，有下述假設(shè)：

假設(shè)1 MAX效應(yīng)在股指近期上漲時(shí)更顯著。

（二）股指近期波動(dòng)率如何影響MAX效應(yīng)

投資者習(xí)慣于憑借個(gè)股和股指的過(guò)去走勢(shì)簡(jiǎn)單推測(cè)其未來(lái)表現(xiàn)，個(gè)股和股指過(guò)去處于下跌態(tài)勢(shì)，投資者就會(huì)認(rèn)為個(gè)股和股指未來(lái)繼續(xù)下跌的可能性很大;同時(shí)，投資者也會(huì)用同樣的邏輯考量波動(dòng)率，股票市場(chǎng)近期波動(dòng)率較大，未來(lái)就很有可能繼續(xù)保持大幅震蕩態(tài)勢(shì)[21，22]。此外，投資者在做決策時(shí)，并不會(huì)只考慮個(gè)股近期行情和信息，而是會(huì)結(jié)合股票市場(chǎng)近段時(shí)間整體表現(xiàn)做出分析判斷[15]。股票市場(chǎng)近段的波動(dòng)率過(guò)高，意味著投資者面臨較大的不確定性，難以判斷股指未來(lái)的漲跌概率;進(jìn)而使得投資者擔(dān)憂不確定性會(huì)影響個(gè)股的未來(lái)收益，即大幅震蕩行情下，“大盤(pán)”在未來(lái)如果是下跌的，“高極端收益”個(gè)股很可能會(huì)受到拖累，而無(wú)法再次“猛漲”。

眾多國(guó)家的投資者之所以對(duì)“高極端收益”個(gè)股情有獨(dú)鐘，并非沒(méi)有意識(shí)到追漲的風(fēng)險(xiǎn)，而是希望通過(guò)承擔(dān)一定個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)換取獲得豐厚回報(bào)的機(jī)會(huì)[2，3，6]。但股票市場(chǎng)波動(dòng)率較高，就意味著：除卻承擔(dān)個(gè)股風(fēng)險(xiǎn)，投資者還要承擔(dān)股票市場(chǎng)未來(lái)整體走勢(shì)不明朗的風(fēng)險(xiǎn)。雙重風(fēng)險(xiǎn)疊加下，投資者的“追漲”熱情和信心必然受到?jīng)_擊。顯然，投資者對(duì)“高極端收益”個(gè)股的購(gòu)買(mǎi)和持有意愿會(huì)被股市近段時(shí)間波動(dòng)率所影響。

所以，有下述假設(shè)：

假設(shè)2 股市近期波動(dòng)率越小，MAX效應(yīng)越顯著。

（三）錨定效應(yīng)如何影響MAX效應(yīng)

許多學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在抉擇采用何種投資決策時(shí)，投資者容易被錨定效應(yīng)所左右[23，24]。錨定效應(yīng)是指：投資者會(huì)錨定個(gè)股過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的最高價(jià)（時(shí)間區(qū)間通常為一年），并用個(gè)股現(xiàn)價(jià)與之做比較。個(gè)股現(xiàn)價(jià)越低于其過(guò)去一年的最高價(jià)，投資者愈發(fā)認(rèn)為該股的“利空”信息已經(jīng)出盡，下跌空間和下跌可能性都較低，但上漲空間更為廣闊;與之相反，個(gè)股現(xiàn)價(jià)越靠近其過(guò)去一年最高價(jià)，投資者愈加認(rèn)為該股的上漲空間有限、上漲壓力較大，需要強(qiáng)有力的利好信息推動(dòng)，才可以創(chuàng)造“新高”[23，24]。

可見(jiàn)，將過(guò)去一年最高價(jià)與現(xiàn)價(jià)相比，簡(jiǎn)單判斷股票現(xiàn)在究竟處于相對(duì)高價(jià)還是相對(duì)低價(jià)后，投資者會(huì)隨之主觀揣測(cè)個(gè)股的漲跌空間和可能性。價(jià)位相對(duì)較低的個(gè)股原本就容易受到投資者的爭(zhēng)相追逐，如果此時(shí)該股票還驟然大漲，在吸引投資者注意力的同時(shí)，也會(huì)促使投資者立即入手或增持。與之不同的是，價(jià)位相對(duì)較高的個(gè)股，如果猛然大漲，投資者會(huì)覺(jué)得該股上漲空間較小，該股未來(lái)難以再次大幅上漲[23，24]。因此，MAX效應(yīng)的顯著性會(huì)受到錨定效應(yīng)的影響。

所以，有下述假設(shè)：

假設(shè)3 股票相對(duì)價(jià)格越低，MAX效應(yīng)越顯著。

（四）盈虧狀態(tài)如何影響MAX效應(yīng)

前景理論（Prospect Theory）認(rèn)為人們?cè)谧鰶Q策時(shí)，總存在“參考點(diǎn)”[25]，“參考點(diǎn)”左右兩側(cè)效用函數(shù)的凹凸性是不同的。此后，諸多學(xué)者的研究結(jié)果證實(shí)：“購(gòu)買(mǎi)價(jià)格”就是投資者在做風(fēng)險(xiǎn)決策時(shí)一個(gè)典型的“參考點(diǎn)”[20，26，27]。如果資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)大于當(dāng)初的“購(gòu)買(mǎi)價(jià)格”，投資者此時(shí)是盈利的，效用函數(shù)就為參考點(diǎn)的右側(cè)函數(shù)，而右側(cè)為凹函數(shù)，這就意味著：投資者在盈利時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的;如果資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)小于當(dāng)初的“購(gòu)買(mǎi)價(jià)格”，投資者此時(shí)就是虧損的，效用函數(shù)就為參考點(diǎn)的左側(cè)函數(shù)，而左側(cè)函數(shù)為凸函數(shù)，這就意味著：投資者在虧損時(shí)是偏好風(fēng)險(xiǎn)的。

投資者總是憑借股票過(guò)去的表現(xiàn)推測(cè)股票未來(lái)行情[22，28]，股票在過(guò)去某時(shí)突然“暴漲”，投資者就主觀認(rèn)為未來(lái)也很有可能“歷史重現(xiàn)”，為自己帶來(lái)豐厚回報(bào)[1-4，6]，但追漲行為，特別是追逐過(guò)去有“高極端收益”的個(gè)股會(huì)有相當(dāng)高的風(fēng)險(xiǎn)[2，6，12，20]。

現(xiàn)有的理論和實(shí)證研究已經(jīng)充分表明：投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度會(huì)被其所處盈虧狀態(tài)強(qiáng)烈影響，投資者偏好風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生在虧損時(shí);厭惡風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生在盈利時(shí)[20，26，27]。

所以，有下述假設(shè)：

假設(shè)4 與盈利時(shí)相比，投資者在虧損時(shí)更青睞投資具有“高極端收益”的個(gè)股。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本和來(lái)源

以2004年1月到2020年6月的我國(guó)股市數(shù)據(jù)為樣本，但除去ST股、PT股以及金融股。股票市場(chǎng)的交易數(shù)據(jù)、個(gè)股的交易數(shù)據(jù)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)從國(guó)泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫(kù)獲取;三因子數(shù)據(jù)取自銳思（RESSET）數(shù)據(jù)庫(kù)。

（二）變量

1.最高的日收益率（MAX）：個(gè)股i在t月的所有日度收益率中，最高的一個(gè)記為MAXi，t。

2.股指近期漲跌：考量股指近期漲跌對(duì)個(gè)股在t月的收益率影響時(shí)，使用股市從（t-2）月到（t-1）月的累積收益率來(lái)衡量，記為Market_Rett，A股市場(chǎng)的日度收益率數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫(kù)。

3.股指近期波動(dòng)率：考量股指近期波動(dòng)率對(duì)個(gè)股在t月的收益率影響時(shí)，使用股市從（t-2）月到（t-1）月所有日度收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量，記為Market_Volt。

4.相對(duì)低價(jià)程度：根據(jù)Li和Yu[23]和 George等[24]的衡量方法，用下式衡量t月個(gè)股i的相對(duì)低價(jià)程度，數(shù)值越大，表明個(gè)股i在t月的相對(duì)價(jià)格越低。

CP_Pricei，t=Pi，t，week52 / Pi，t（1）

其中，Pi，t，week52為個(gè)股i在（t-11）月到t月間的最高價(jià)，Pi，t為個(gè)股i在t月的均價(jià)。

5.資本利得量（Capital Gains Overhang， CGO），一只股票的資本利得量按照Grinblatt & Han[26]的方法運(yùn)算而得，CGOi，t是正數(shù)（負(fù)數(shù)），意味著在t月持有個(gè)股i的大多數(shù)投資者是盈利（虧損）的。

6.個(gè)股的特質(zhì)波動(dòng)率和特質(zhì)偏度：采用Ang等[29]的方法構(gòu)造，t月個(gè)股i的特質(zhì)波動(dòng)率和特質(zhì)偏度分別記作IVoli，t和ISkewi，t。

7.個(gè)股總體波動(dòng)率和總體偏度：分別使用個(gè)股i在t月所有日度收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和偏度來(lái)衡量個(gè)股總體波動(dòng)率和總體偏度，分別記為T(mén)Voli，t和TSkewi，t[1]。

8.最低日度收益率：個(gè)股i在t月的最低日度收益率記為MINi，t[1]。

9.公司規(guī)模：使用t月個(gè)股i的流通市值（單位為百萬(wàn)元）對(duì)數(shù)來(lái)衡量公司規(guī)模，記作Ln Sizei，t。

10.賬面市值比：使用個(gè)股i在t月的市凈率倒數(shù)的對(duì)數(shù)來(lái)衡量賬面市值比對(duì)數(shù)，記作Ln BMi，t。

11.換手率：t月個(gè)股i的日均換手率記為T(mén)urni，t。

12.反轉(zhuǎn)效應(yīng)：反轉(zhuǎn)效應(yīng)由個(gè)股i在（t-1）月的收益率Reti，t-1來(lái)表示。

13.動(dòng)量效應(yīng)：動(dòng)量效應(yīng)由個(gè)股i從（t-2）月到（t-12）月的累積收益率Reti，t-12，t-2來(lái)表示。

14.非流動(dòng)性：采用Amihud[30]的方式構(gòu)造，t月個(gè)股i的非流動(dòng)性記作Illiquidityi，t。

15.貝塔系數(shù)：根據(jù)Bali等[1]方式構(gòu)造，個(gè)股i在t月的貝塔系數(shù)記作Betai，t。

16.資產(chǎn)收益率：凈利潤(rùn)除以總資產(chǎn)等于個(gè)股i在t月的資產(chǎn)收益率ROAi，t。

所有變量都被winsorize縮尾處理（在變量的1%和99%處），以消減變量的異常數(shù)值對(duì)結(jié)論的影響。變量描述性統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

（三）實(shí)證模型

1.股指近期漲跌如何影響MAX效應(yīng)。

按照股指近期漲跌的正負(fù)值將全樣本分作兩組，通過(guò)將Fama-MacBeth回歸方法分組應(yīng)用于實(shí)證模型（2）以探索假設(shè)1成立與否。

Reti，t=α+β1MAXi，t-1+β2Ln Sizei，t-1+

β3Ln BMi，t-1+β4IVoli，t-1+

β5ISkewi，t-1+β6TVoli，t-1+β7TSkewi，t-1+

β8MINi，t-1+β9Turni，t-1+

β10Illiquidityi，t-1+β11Reti，t-1+

β12 Reti，t-12，t-2+β13Betai，t-1+

β14ROAi，t-1+β15CP_Pricei，t-1+

β16CGOi，t-1+εi，t（2）

其中，t月個(gè)股i的收益率記作Reti，t，其他變量如前所示。

2.股指近期波動(dòng)率如何影響MAX效應(yīng)。

按照股指近期波動(dòng)率的中位數(shù)將全樣本分作兩組，通過(guò)將Fama-MacBeth回歸方法分組應(yīng)用于實(shí)證模型（2）以探索假設(shè)2成立與否。

3.錨定效應(yīng)如何影響MAX效應(yīng)。

通過(guò)將Fama-MacBeth回歸方法應(yīng)用于實(shí)證模型（3）以探索假設(shè)3成立與否。

Reti，t=α+β1MAXi，t-1+β2CP_Pricei，t-1+

β3MAXi，t-1×CP_Pricei，t-1+

βControlsi，t-1+εi，t（3）

其中，t月個(gè)股i的收益率記作Reti，t，Controlsi，t-1為控制變量，含有：公司規(guī)模和賬面市值比的對(duì)數(shù)、特質(zhì)波動(dòng)率、特質(zhì)偏度、總體波動(dòng)率、總體偏度、最低日度收益率、換手率、非流動(dòng)性、反轉(zhuǎn)效應(yīng)、動(dòng)量效應(yīng)、貝塔系數(shù)、資產(chǎn)收益率和資本利得量。

4.盈虧狀態(tài)如何影響MAX效應(yīng)。

通過(guò)將Fama-MacBeth回歸方法應(yīng)用于實(shí)證模型（4）以探索假設(shè)4成立與否。

Reti，t=α+β1MAXi，t-1+β2CGOi，t-1+

β3MAXi，t-1×CGOi，t-1+

βControlsi，t-1+εi，t（4）

其中，t月個(gè)股i的收益率記作Reti，t，Controlsi，t-1為控制變量，含有：公司規(guī)模和賬面市值比的對(duì)數(shù)、特質(zhì)波動(dòng)率、特質(zhì)偏度、總體波動(dòng)率、總體偏度、最低日度收益率、換手率、非流動(dòng)性、反轉(zhuǎn)效應(yīng)、動(dòng)量效應(yīng)、貝塔系數(shù)、資產(chǎn)收益率和相對(duì)低價(jià)程度。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

（一）股指近期漲跌如何影響MAX效應(yīng)

表2是按照股指近期漲跌的正負(fù)值將全樣本分成兩組后的相關(guān)實(shí)證結(jié)果。其中第（1）列和第（4）列是股指近期上漲時(shí)的樣本實(shí)證結(jié)果，MAX的系數(shù)估計(jì)量顯著為正。第（2）列和第（5）列是股指近期下跌時(shí)的樣本實(shí)證結(jié)果，但MAX的系數(shù)估計(jì)量卻不顯著了，即“高極端收益”個(gè)股的價(jià)格不再被高估了。可見(jiàn)，股指走弱會(huì)強(qiáng)烈抑制投資者的賭性。投資者認(rèn)為個(gè)股會(huì)被萎靡不振的市場(chǎng)拖累，突然“暴漲”的個(gè)股再次大漲的可能性并不高[19]。此外，股指下跌也可以讓投資者不再狂熱地相信投資股票可以馬上賺取收益，轉(zhuǎn)而可以相對(duì)冷靜地做出投資決策，清醒地認(rèn)識(shí)到追漲帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)[6，12，20]。在信心和情緒的雙重影響下，“高極端收益”個(gè)股不再被投資者過(guò)度購(gòu)買(mǎi)。第（3）列和第（6）列是兩組的組間系數(shù)差異結(jié)果，可見(jiàn)，不論是統(tǒng)計(jì)顯著性還是經(jīng)濟(jì)顯著性，MAX效應(yīng)都是在股指近期上漲時(shí)更顯著。這與中國(guó)股市特有的以散戶(hù)為主題的投資者結(jié)構(gòu)分不開(kāi)，畢竟，散戶(hù)投資者的信心和情緒極易受到外界的沖擊和干擾[15，20，31]。

需要強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)沒(méi)有控制變量或只控制部分變量時(shí)，分組回歸的相關(guān)實(shí)證結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，這些分組回歸的實(shí)證結(jié)果暫不匯報(bào)。

（二）股指近期波動(dòng)率如何影響MAX效應(yīng)

表3是按照股指近期波動(dòng)率的中位數(shù)將全樣本分成兩組后的實(shí)證結(jié)果。其中第（1）列和第（4）列是股指近期波動(dòng)率較小時(shí)的樣本實(shí)證結(jié)果，MAX的系數(shù)估計(jì)量顯著為負(fù)。第（2）列和第（5）列是股指近期波動(dòng)率較大時(shí)的樣本實(shí)證結(jié)果，MAX的系數(shù)估計(jì)量并不顯著。在股市波動(dòng)率較大時(shí)，MAX為何不顯著了？因?yàn)橥顿Y者習(xí)慣根據(jù)股票市場(chǎng)過(guò)去表現(xiàn)推斷未來(lái)表現(xiàn)，股指近期波動(dòng)率高，未來(lái)一段時(shí)間很可能也會(huì)繼續(xù)激烈震蕩[21，22]，這無(wú)疑會(huì)使投資者面對(duì)更大的不確定性。冒然投資“高極端收益”個(gè)股，即使購(gòu)買(mǎi)的時(shí)候股指走勢(shì)較好，但大幅震蕩的股市也可能會(huì)突然下挫，嚴(yán)重影響個(gè)股的表現(xiàn)。股票市場(chǎng)走勢(shì)的不確定性導(dǎo)致投資者不敢輕易追漲。第（3）列和第（6）列是兩組的組間系數(shù)差異結(jié)果，可見(jiàn)，股指近期波動(dòng)率越小，MAX效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)顯著性和經(jīng)濟(jì)顯著性都越高。在散戶(hù)占比奇高的中國(guó)股市中，股指的震蕩顯然會(huì)有效減弱市場(chǎng)敢于冒險(xiǎn)一搏的勇氣[15，20]。

需要強(qiáng)調(diào)的是，當(dāng)沒(méi)有控制變量或只控制部分變量時(shí)，分組回歸的相關(guān)實(shí)證結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，這些分組回歸的實(shí)證結(jié)果暫不匯報(bào)。（三）錨定效應(yīng)如何影響MAX效應(yīng)

表4中第（1）列和第（2）列是實(shí)證模型（3）的全樣本結(jié)果。MAX與相對(duì)低價(jià)程度的交互項(xiàng)系數(shù)估計(jì)量均顯著為負(fù)。這表明：股票在當(dāng)月的極端收益狀況相同時(shí)，個(gè)股相對(duì)價(jià)格越低，對(duì)該股票下一個(gè)月收益率的負(fù)向影響越大。個(gè)股相對(duì)低價(jià)程度越高，即個(gè)股現(xiàn)價(jià)越小于其一年內(nèi)的最高價(jià)，投資者本來(lái)就越鐘意，認(rèn)為這樣的股票未來(lái)的反彈空間很大，但未來(lái)繼續(xù)大幅下跌的空間和可能性都不大，畢竟已經(jīng)有了很深的跌幅[23，24]。如果相對(duì)低價(jià)程度很高的個(gè)股在某日突然“猛漲”，自然會(huì)更加吸引投資者，“相對(duì)低價(jià)”和猛然“拉高”的雙重刺激，讓投資者相信股票吹響了反彈上漲的號(hào)角，接下來(lái)一定會(huì)有出色的行情顯現(xiàn)。但如果相對(duì)價(jià)位較高的個(gè)股在某日驟然大漲，投資者會(huì)因?yàn)閾?dān)心上漲空間有限和上漲壓力偏大而降低投資熱情。顯而易見(jiàn)，在受到投資者熱忱追逐的“高極端收益”個(gè)股中，相對(duì)價(jià)格越低的個(gè)股，受追捧的程度越高，股價(jià)被高估的程度越重，股價(jià)在將來(lái)回歸正常價(jià)位的壓力自然就越大，因此，這樣的股票下一個(gè)月收益率所受負(fù)向影響就會(huì)越嚴(yán)重。

表4中第（3）列和第（4）列分別是相對(duì)低價(jià)程度較高組和較低組的樣本實(shí)證結(jié)果，第（5）列是兩組的組間系數(shù)差異結(jié)果?？梢?jiàn)，除卻使用交互項(xiàng)，運(yùn)用分組回歸后的實(shí)證結(jié)果依舊表明：股票相對(duì)價(jià)格越低，MAX效應(yīng)越顯著。這一結(jié)論如此穩(wěn)健，也說(shuō)明錨定效應(yīng)顯著存在于中國(guó)股市，究其原因，離不開(kāi)中國(guó)股市的投資者結(jié)構(gòu)，散戶(hù)終歸很容易被表面價(jià)格水平影響而無(wú)法做出理性決策[15，23，24]。

（四）盈虧狀態(tài)如何影響MAX效應(yīng)

表5中第（1）列和第（2）列是實(shí)證模型（4）的全樣本結(jié)果?？梢?jiàn)，MAX與資本利得量的交互項(xiàng)系數(shù)估計(jì)量均顯著為正。

在資本利得量是正數(shù)時(shí)，面對(duì)極端收益MAX，資本利得量越大，對(duì)個(gè)股下月收益率的正向影響越大，這意味著投資者的獲利程度越高，越不愿意繼續(xù)投資“高極端收益”個(gè)股，正如前景理論所述，投資者在盈利時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，此時(shí)的投資者反而想出售股票，以將“賬面收益”落實(shí)[20，25-27]，這就會(huì)使“高極端收益”個(gè)股在當(dāng)月面臨較高拋售壓力，使得當(dāng)月股價(jià)下跌較多，隨著股價(jià)回歸理性?xún)r(jià)位，該股的未來(lái)收益率就會(huì)隨之相對(duì)較高。

在資本利得量是負(fù)數(shù)時(shí)，由于交互項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)量是正數(shù)，對(duì)于當(dāng)月取得“高極端收益”的個(gè)股，資本利得量值越小（即絕對(duì)值越大），對(duì)個(gè)股下月收益率的負(fù)向影響越大，這意味著投資者的虧損程度越嚴(yán)重，越愿意繼續(xù)增持“高極端收益”個(gè)股，使得該股在當(dāng)月被顯著高估。因?yàn)樘潛p狀態(tài)會(huì)令投資者偏好接受風(fēng)險(xiǎn)，他們?cè)敢獬惺茏窛q風(fēng)險(xiǎn)以期待股票再次“暴漲”彌補(bǔ)先前的“賬面損失”[20，25-27]。

表5中第（3）列和第（4）列分別是虧損狀態(tài)組和盈利狀態(tài)組的樣本實(shí)證結(jié)果，第（5）列是兩組的組間系數(shù)差異結(jié)果?？梢?jiàn)，除卻使用交互項(xiàng)，運(yùn)用分組回歸后的實(shí)證結(jié)果依舊表明：與盈利時(shí)相比，投資者在虧損時(shí)更青睞投資具有“高極端收益”的個(gè)股。這一現(xiàn)象在中國(guó)股市如此顯著，與散戶(hù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好更易受盈虧狀態(tài)的影響有很大關(guān)系[15，20，27]。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

（一）MAX的另一種衡量方式

鑒于A股市場(chǎng)存在漲跌停板，在月內(nèi)所有交易日的收益率數(shù)據(jù)面前，僅選擇一個(gè)最大值，有可能會(huì)低估個(gè)股在當(dāng)月的極端收益情況，為更全面衡量個(gè)股當(dāng)月的“暴漲”狀況，根據(jù)鄭振龍和孫清泉[32]的研究結(jié)論，還使用“月內(nèi)最高三個(gè)日度收益率的平均數(shù)”作為股票在當(dāng)月極端收益的另一種衡量，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

（二）股指近期漲跌的其他衡量方式

實(shí)證結(jié)論并非因?yàn)橹鲃?dòng)選擇股票市場(chǎng)（t-2）月到（t-1）月的收益率來(lái)衡量股指近期漲跌才可以得到。對(duì)于影響個(gè)股在t月收益率的股指近期漲跌，還使用股票市場(chǎng)（t-3）月到（t-1）月的累積收益率以及股票市場(chǎng)（t-1）月的收益率來(lái)衡量，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

（三）股指近期波動(dòng)率的其他衡量方式

為表明不存在刻意選擇變量的時(shí)間區(qū)間問(wèn)題，對(duì)于影響個(gè)股在t月收益率的股指近期波動(dòng)率，還使用股票市場(chǎng)（t-3）月到（t-1）月的所有日度收益率的標(biāo)準(zhǔn)差和股票市場(chǎng)（t-1）月的所有日度收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

（四）相對(duì)低價(jià)程度的其他衡量方式

在衡量相對(duì)低價(jià)程度時(shí)，使用過(guò)去一年的最高價(jià)與現(xiàn)價(jià)比較。這是因?yàn)楝F(xiàn)有文獻(xiàn)基本都認(rèn)為，投資者在錨定過(guò)去最高價(jià)時(shí)，都以一年為期限[23，24]。還使用股票歷史最高價(jià)與現(xiàn)價(jià)相比衡量股票的相對(duì)低價(jià)程度。

此外，投資者在考量股價(jià)高低時(shí)，很可能會(huì)使用復(fù)權(quán)價(jià)格，為此，還使用個(gè)股在（t-12）月到t月間的后復(fù)權(quán)最高價(jià)與后復(fù)權(quán)現(xiàn)價(jià)相比以及使用個(gè)股的后復(fù)權(quán)歷史最高價(jià)與后復(fù)權(quán)現(xiàn)價(jià)相比來(lái)衡量個(gè)股的相對(duì)低價(jià)程度，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的。

其實(shí)，當(dāng)使用前復(fù)權(quán)價(jià)格衡量股票低價(jià)程度，或?qū)㈠^定時(shí)間范圍選取為過(guò)去半年內(nèi)，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

（五）資本利得量的其他衡量方式

我國(guó)股票市場(chǎng)的投資者大多數(shù)都是散戶(hù)，散戶(hù)投資者持有一只股票的時(shí)間通常沒(méi)有機(jī)構(gòu)投資者持有期那么長(zhǎng)。為準(zhǔn)確衡量某只股票大多數(shù)持倉(cāng)人所處的虧損狀態(tài)程度或者盈利狀態(tài)程度，資本利得量由前三年的交易數(shù)據(jù)構(gòu)造而得。

但Grinblatt和Han[26]在構(gòu)造資本利得量時(shí)，利用的是個(gè)股前五年的交易數(shù)據(jù)。為此，在每個(gè)月，個(gè)股的資本利得量也用其前五年的日度換手率和收盤(pán)價(jià)來(lái)構(gòu)造。其實(shí)，當(dāng)每月的資本利得量由之前一年、兩年或者四年的日度數(shù)據(jù)計(jì)算而得后，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

（六）Fama-MacBeth回歸以個(gè)股市值作權(quán)重

所有實(shí)證模型都使用標(biāo)準(zhǔn)的Fama-MacBeth方法做回歸，即給予每只股票一樣的權(quán)重，但每只股票在股市所占份額并不是一樣的。為表明研究結(jié)論普遍存在于各種市值股票當(dāng)中，而不是僅僅表現(xiàn)在小盤(pán)股上，還使用以個(gè)股市值為權(quán)重的Fama-MacBeth做回歸，研究結(jié)果還是穩(wěn)健的，為避免文章冗長(zhǎng)，實(shí)證結(jié)果暫不贅述。

六、研究結(jié)論與啟示

聚焦中國(guó)股市，實(shí)證探究?jī)r(jià)格因素會(huì)如何影響由投資者追漲行為所導(dǎo)致的MAX效應(yīng)。股票市場(chǎng)存在兩種價(jià)格，一種是代表股市整體價(jià)格水平的股指指數(shù)，一種是僅代表一只股票的個(gè)股價(jià)格。實(shí)證結(jié)果表明：兩種價(jià)格都會(huì)顯著影響投資者的追漲勇氣和熱情，具體表現(xiàn)為：當(dāng)股指指數(shù)近期上漲或波動(dòng)率越小時(shí)，亦或當(dāng)個(gè)股價(jià)格越低于其前期最高價(jià)、越低于投資者購(gòu)買(mǎi)價(jià)時(shí)，投資者越樂(lè)于追漲具有“高極端收益”的個(gè)股，MAX效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)顯著性和經(jīng)濟(jì)顯著性也隨之更高。

研究結(jié)論不僅表明盲目追漲是投資者的常態(tài)，更表明受價(jià)格因素左右也是投資者的常態(tài)。這些“常態(tài)”往往會(huì)導(dǎo)致投資者的利益受損，因此，投資者應(yīng)當(dāng)深刻認(rèn)清自身固有的認(rèn)知偏差和行為偏差。一方面，要做到不再受股票一時(shí)“暴漲”的刺激而盲目投資，畢竟“暴漲”發(fā)生在過(guò)去，不意味著未來(lái)一定會(huì)“歷史重演”;另一方面，要正確認(rèn)識(shí)股票市場(chǎng)的兩種價(jià)格水平——股指指數(shù)和個(gè)股價(jià)格。股指過(guò)去下跌不代表馬上就會(huì)反彈，股指過(guò)去波動(dòng)率小不意味著未來(lái)波動(dòng)率也小;根據(jù)股指過(guò)去表現(xiàn)簡(jiǎn)單推測(cè)“大盤(pán)”未來(lái)走勢(shì)而得到的結(jié)論并不能助力投資者準(zhǔn)確決斷今后的投資策略。況且，股指雖會(huì)影響個(gè)股表現(xiàn)，但影響終究是短暫甚至有限的，自身業(yè)績(jī)和發(fā)展前景才是支撐個(gè)股價(jià)格持續(xù)上漲的根本動(dòng)力。此外，個(gè)股現(xiàn)價(jià)低于過(guò)去高價(jià)并不意味著上漲空間大，因?yàn)樵斐晒蓛r(jià)相對(duì)較低的原因可能是公司業(yè)績(jī)和治理情況不佳，不提升盈利能力和管理水平難以有效推動(dòng)價(jià)格上漲;個(gè)股現(xiàn)價(jià)低于買(mǎi)入價(jià)就盲目追漲，只是賭徒心態(tài)下企圖挽回?fù)p失的非理性行為。投資者要想在股票市場(chǎng)獲取收益，一定要深諳股價(jià)上漲的本質(zhì)和邏輯，并用其指導(dǎo)自身投資決策。

參考文獻(xiàn)：

[1] Bali T， Cakici N， Whitelaw R. Maxing out： Stocks as lotteries and the cross-section of expected returns[J]. Journal of Financial Economics， 2011， 99（2）： 427-446.

[2] Annaert J， Ceuster M， Verstegen K. Are extreme returns priced in the stock market？ European evidence [J]. Journal of Banking and Finance， 2013， 37： 3401-3411.

[3] Nartea G， Kong D， Wu J. Do extreme returns matter in emerging markets？ Evidence from the Chinese stock market [J]. Journal of Banking and Finance， 2017， 76：189-197.

[4] 朱紅兵，張兵. 價(jià)值性投資還是博彩性投機(jī)？——中國(guó)A股市場(chǎng)的MAX異象研究[J]. 金融研究， 2020（2）： 167-187.

[5] Chan Y， Chui A. Gambling in the Hong Kong stock market [J]. International Review of Economics and Finance， 2016， 44： 204-218.

[6] Cheon Y， Lee K. Maxing out globally： Individualism， Investor attention， and the cross section of expected stock returns [J]. Management Science， 2018， 64（2）： 5807-5831.

[7] 李金龍. 基金極端收益與資金流動(dòng)——來(lái)自中國(guó)開(kāi)放式基金的證據(jù)[J]. 財(cái)經(jīng)研究， 2020， 46（9）： 153-168.

[8] Barberis N， Huang M. Stock as lotteries： The implications of probability weighting for security prices [J]. American Economic Review， 2008， 98（5）： 2066-2100.

[9] Bali T， Brown S， Murray S，et al. A lottery-demand-based explanation of the beta anomaly [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis， 2017， 52（6）： 2369-2397.

[10]Byun S， Kim D. Gambling preference and individual equity option returns [J]. Journal of Financial Economics， 2016， 122（1）： 155-174.

[11]Blau B， Bowles B， Whitby R. Gambling preferences， options markets， and volatility [J]. Journal of Financial and Quantitative Analysis， 2016， 51（2）： 515-540.

[12]Fong W， Toh B. Investor sentiment and the MAX effect [J]. Journal of Banking and Finance， 2014， 46： 190-201.

[13]崔惠穎. 博彩型收益的時(shí)變性分析——來(lái)自中國(guó)股票市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)[J]. 商業(yè)研究， 2019（1）：24-31.

[14]Meng Y， Pantzalis C. Monthly cyclicality in retail investors liquidity and lottery-type stocks at the turn of the month [J]. Journal of Banking and Finance， 2018， 88： 176-191.

[15]Barber B， Odean T. Handbook of the Economics of Finance [M]. Netherlands： North Holland， 2013： 1533-1570.

[16]Chen L， Jiang G， Zhu K. Total attention： The effect of macroeconomic news on market reaction to earnings news [J]. Journal of Banking and Finance， 2018， 97： 142-156.

[17]董竹，張欣. 市場(chǎng)行情影響投資者的股利偏好嗎？[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐， 2019， 40（6）： 54-62.

[18]Han X， Li Y. Can investor sentiment be a momentum time-series predictor？ Evidence from China [J]. Journal of Empirical Finance， 2017， 42： 212-239.

[19]Daniel K， Hirshleifer D. Overconfident investors， predictable returns， and excessive trading [J]. Journal of Economic Perspectives， 2015， 29（4）： 61-88.

[20]陳文博，陳浪南，王升泉. 投資者的博彩行為研究——基于盈虧狀態(tài)和投資者情緒的視角[J]. 中國(guó)管理科學(xué)， 2019， 27（2）： 19-30.

[21]Adam K， Marcet A， Nicolini J. Stock market volatility and learning [J]. Journal of Finance， 2016， 71（1）： 33-82.

[22]Barberis N， Mukherjee A， Wang B. Prospect theory and stock returns： An empirical test [J]. The Review of Financial Studies， 2016， 29（11）： 3068-3107.

[23]Li J， Yu J. Investor attention， psychological anchors， and stock return predictability [J]. Journal of Financial Economics， 2012，104（2）： 401-419.

[24]George T， Hwang C， Li Y. The 52-week high， q-theory， and the cross section of stock returns [J]. Journal of Financial Economics， 2018， 128（1）： 148-163.

[25]Tversky A， Kahneman D. Advances in prospect theory： Cumulative representation of uncertainty [J]. Journal of Risk and Uncertainty， 1992， 5（4）： 297-323.

[26]Grinblatt M， Han B. Prospect theory， mental accounting， and momentum [J]. Journal of Financial Economics， 2005， 78（2）： 311-339.

[27]Wang H， Yan J， Yu J. Reference-dependent preferences and the risk-return trade-off [J]. Journal of Financial and Economics， 2017， 123（2）： 395-414.

[28]羅長(zhǎng)青，李夢(mèng)真，張琦. 前景價(jià)值能否預(yù)測(cè)股票收益？——基于定向增發(fā)的實(shí)證研究[J]. 財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐， 2018， 39（3）： 62-67.

[29]Ang A， Hodrick R， Xing Y， et al. The cross-section of volatility and expected returns [J]. Journal of Finance， 2006， 61（1）： 259-299.

[30]Amihud Y. Illiquidity and stock returns： Cross-section and time-series effects [J]. Journal of Financial Markets， 2002， 5（1）： 31-56.

[31]史永東，王謹(jǐn)樂(lè)，胡丹. 中國(guó)股票市場(chǎng)個(gè)人投資者和機(jī)構(gòu)投資者的過(guò)度自信差異研究[J]. 投資研究， 2015， 34（1）： 82-96.

[32]鄭振龍，孫清泉. 彩票類(lèi)股票交易行為分析：來(lái)自中國(guó)A股市場(chǎng)的證據(jù)[J]. 經(jīng)濟(jì)研究， 2013， 48（5）： 128-140.

（責(zé)任編輯：厲 亞）

Abstract：Although the variables of financial market are complicated， price is the most easily observed and difficult to ignore variable for its intuitiveness and importance. Therefore， price has a profound impact on the psychology and behavior of market's individuals. Based on the Chinese stock market's data from January 2004 to June 2020， this paper explores how price affects the MAX effect caused by the pursuit behavior. The empirical results show that： the price will significantly affect the investors' courage and enthusiasm for pursuing the stocks with high extreme returns. When it comes to a recent rise or low volatility of the stock index that reflects the overall price level of the market， or when the price of an individual stock is lower than its previous maximum price， or lower than the purchase price， investors are more enthusiastic to chase up the stocks with high extreme returns， and the MAX effect will be more significant accordingly.

Key words：MAX effect; stock index return; stock index volatility; anchoring effect; profit/loss condition