孫 超,孔雪華,高 軍,陸凱旋,杜鵬翔
(燕山大學(xué) 河北省測試計量技術(shù)及儀器重點實驗室,河北 秦皇島 066004)
隨著物質(zhì)生活水平的提高和環(huán)境的變化,糖尿病日益成為嚴(yán)重危害人類健康的多發(fā)疾病。據(jù)統(tǒng)計,我國糖尿病患者人數(shù)達(dá)到1.144億,已成為世界第一糖尿病大國,發(fā)病形式相當(dāng)嚴(yán)峻。目前醫(yī)學(xué)界還沒有根治糖尿病的手段,胰島素治療是控制高血糖的重要手段,更是維持患者生命的唯一手段,人工胰臟系統(tǒng)被認(rèn)為是治療糖尿病最有前景的方法之一[1]。
雙激素人工胰臟模擬了人體胰島對血糖的生理調(diào)節(jié)方式,是最有希望控制血糖水平的辦法。Damiano[2]提出了“雙皮下注射”的理念,由模型預(yù)測控制(model predictive ontrol,MPC)和比例-積分-微分(proportional integral derivative,PID)分別控制胰島素和胰高血糖素的注射速度[3],減少低血糖的發(fā)生; Castle[4]用兩個衰減記憶比例-微分(fading memor proportional differential,FMPD)控制器分別控制胰島素和胰高血糖素的輸注速度,證明了雙激素血糖調(diào)節(jié)方法的臨床可行性。但上述兩項研究均采用兩個獨立的控制器,易造成胰島素和胰高血糖素的同時輸注。基于模型預(yù)測控制(MPC)的雙激素切換控制方法[5]、基于內(nèi)模的PID切換控制器(IMC-PID)[6,7]和雙激素人工胰臟的經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測控制[8],設(shè)計了輸入胰島素、輸入胰高血糖素和零輸入(兩種激素都不輸入)3種子模式,利用博弈論確定切換律,在3種模式中切換以達(dá)到控制效果的最優(yōu),避免了兩種激素同時輸注的可能,但現(xiàn)有研究在運行效率和群體控制質(zhì)量上仍有待提高。
目前,關(guān)于雙激素人工胰臟子系統(tǒng)切換機(jī)制的研究大多存在運行效率和群體控制質(zhì)量較低的問題。為了進(jìn)一步提高雙激素人工胰臟的控制效果和整體效率,本文在三支決策理論和模型預(yù)測控制算法的基礎(chǔ)上,提出一種基于三支決策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法。首先,該算法采用現(xiàn)有的人工胰臟預(yù)測模型并對其組合方式進(jìn)行了一定的改進(jìn),3個子系統(tǒng)的預(yù)測模型均能獨立得到各自的血糖預(yù)測值,也避免了進(jìn)行大量的開環(huán)響應(yīng)實驗; 其次,該算法以三支決策理論為依托設(shè)計3個子系統(tǒng)間的切換規(guī)則,提供了一種切實可行的雙激素切換規(guī)則,以解決子系統(tǒng)切換的決策機(jī)制問題;最后利用美國弗吉尼亞大學(xué)和意大利帕多瓦大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的UVA仿真平臺完成仿真,在血糖調(diào)節(jié)效果、跟蹤誤差、群體控制質(zhì)量和算法運行效率上取得了較好的結(jié)果。
基于三支決策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法主要有模型預(yù)測控制和三支決策兩大理論基礎(chǔ)。首先,分別建立胰島素子系統(tǒng)、零輸注子系統(tǒng)和胰高血糖素子系統(tǒng)的預(yù)測模型,并用ode45算法進(jìn)行求解得到各自的血糖預(yù)測值;其次,設(shè)計各個子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù),并用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化得到最優(yōu)控制輸入序列,選擇第1項作為當(dāng)前最優(yōu)激素輸注速率;最后,根據(jù)最優(yōu)控制輸入、血糖預(yù)測值和輸注激素的價格因素,設(shè)計三支決策切換規(guī)則,即設(shè)計代價矩陣,分別計算切換到每個子系統(tǒng)面臨的風(fēng)險值,選擇切換到風(fēng)險值最小的子系統(tǒng),將其激素輸注速率作為雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法的輸出。本算法提供了一種切實可行的雙激素人工胰臟子系統(tǒng)切換機(jī)制,算法結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。
圖1 基于三支決策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structural block diagram of model predictive control algorithm for double-hormone artificial pancreas based on three-branch decision theory
本算法包含胰島素子系統(tǒng)、零輸注子系統(tǒng)和胰高血糖素子系統(tǒng),分別建立3個子系統(tǒng)的預(yù)測模型并利用ode45算法求解得到各個子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值。假設(shè)u1代表胰島素輸注速率;u2代表零輸注子系統(tǒng)的輸入,值恒為0;u3代表胰高血糖素輸注速率;y1代表胰島素子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值;y2代表零輸注子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值;y3代表胰高血糖素子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值。
胰島素-血糖模型選用應(yīng)用較為廣泛的Bergman最小化模型[9~11]。Bergman最小化模型綜合考慮了血糖的降解、胰島素的降解、胰島素對機(jī)體吸收血糖速率、肝糖原輸出速率等因素對血糖值的影響,由3個微分方程構(gòu)成的微分方程組表示,公式為:
(1)
式中:t為時間;Gb、Ib分別為基礎(chǔ)狀態(tài)下的血糖、血漿胰島素的濃度;I(t)為血漿胰島素濃度與其基礎(chǔ)值的差值,μU/ml;X(t)為細(xì)胞組織間隙胰島素濃度;P1為在基礎(chǔ)胰島素水平下,葡萄糖自身代謝和抑制肝糖輸出的效能,min-1;P2為細(xì)胞組織間隙胰島素自身降解系數(shù),min-1;P3為組織中胰島素代謝調(diào)控作用的系數(shù),min-2·(μU/ml)-1;n為血漿胰島素自身降解系數(shù),min-1;V1為體積,L。
零輸注子系統(tǒng)的模型采用改進(jìn)的最小葡萄糖動力模型,公式如下:
(2)
式中:t為時間;Gb為基礎(chǔ)狀態(tài)下的血糖的濃度;SG為部分葡萄糖效果,min-1。
關(guān)于胰高血糖素-血糖模型的研究相對較少,胰高血糖素子系統(tǒng)的預(yù)測模型是將關(guān)于胰高血糖素輸注速率-血漿胰高血糖素濃度的吸收模型和關(guān)于血漿胰高血糖素濃度-血糖值的葡萄糖模型進(jìn)行組合構(gòu)成復(fù)合模型[12,13]得到的。該復(fù)合模型是由5個微分方程構(gòu)成的微分方程組,如式(3)所示。
(3)
式中:t為時間;Nb為基礎(chǔ)狀態(tài)下的血漿胰高血糖素濃度;N(t)為血漿胰高血糖素的濃度,pg/mL;Y(t)為胰高血糖素對葡萄糖產(chǎn)生的作用,min-1;Z1(t)、Z2(t)為皮下注射胰高血糖素的兩室吸收,pg/kg;SG為部分葡萄糖效果,min-1;SN為胰高血糖素的敏感性,min-1/(pg/dL);P4為描述胰高血糖素作用的時間常數(shù)的倒數(shù),min-1;kN為胰高血糖素清除速率,min-1;tN為胰高血糖素吸收時間常數(shù),min;VN為血漿胰高血糖素分布體積,mL/kg。
由于零輸注子系統(tǒng)的控制輸入始終為零,因此無需設(shè)計零輸注子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)。血糖調(diào)節(jié)的目的是將血糖控制在[70,180]的區(qū)間內(nèi),為進(jìn)一步提高控制效果,在區(qū)間控制的前提下進(jìn)一步調(diào)節(jié)血糖使其接近設(shè)定值。由于低血糖風(fēng)險遠(yuǎn)高于高血糖風(fēng)險,因此取正常區(qū)間中間偏上值130 mg/dL為設(shè)定值。設(shè)計包含設(shè)定值控制和區(qū)間控制2方面的目標(biāo)函數(shù),胰島素子系統(tǒng)和胰高血糖素子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)包括控制輸入、血糖預(yù)測值與設(shè)定值偏差和血糖預(yù)測值與區(qū)間偏差3部分,如式(4)和式(5)所示。
(4)
(5)
s.t. Δumin≤Δu(k+i)≤Δumax
umin≤u(k+i)≤umax, (i=0,1,…,M-1)
式中:J1、J3分別是所設(shè)計的胰島素子系統(tǒng)、胰高血糖素子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù);y1(t)、y3(t)分別表示胰島素子系統(tǒng)和胰高血糖素子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值;ysp(t)=130 mg/dL為血糖設(shè)定值;ΔU(t)為最優(yōu)控制輸入增量;u(k+i)為系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入;R1、R3,Q1、Q3,S1、S3分別為目標(biāo)函數(shù)3部分對應(yīng)的權(quán)值。
區(qū)間偏差部分是一個分段函數(shù),當(dāng)血糖預(yù)測值高于區(qū)間上限時,偏差值是血糖預(yù)測值與區(qū)間上限間的距離;當(dāng)血糖預(yù)測值處于正常區(qū)間范圍內(nèi)時,偏差值始終為0;當(dāng)血糖預(yù)測值低于區(qū)間下限時,偏差值是血糖預(yù)測值與區(qū)間下限間的距離。因此區(qū)間偏差值越小越好,與對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小優(yōu)化一致,可作為目標(biāo)函數(shù)的一部分。利用粒子群優(yōu)化算法對2個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解得到2個子系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入序列,選擇第1項作為當(dāng)前時刻的最優(yōu)輸入值即胰島素和胰高血糖素輸注速率。
利用三支決策理論進(jìn)行決策,包含兩個狀態(tài)集和3個行動集,并根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則選擇期望損失最小的行動集執(zhí)行?;谌Q策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法中,3種決策行動分別對應(yīng)著執(zhí)行胰島素子系統(tǒng)、執(zhí)行零輸注子系統(tǒng)和執(zhí)行胰高血糖素子系統(tǒng),兩個狀態(tài)集為血糖預(yù)測值處于區(qū)間[180,+∞]和血糖預(yù)測值處于區(qū)間[0,180]。所設(shè)計的三支決策代價矩陣如表1所示,該矩陣由上述狀態(tài)集、行動集組成,矩陣值表示在該狀態(tài)下采用該行動集所付出的代價。
表1 雙激素人工胰臟三支決策切換的代價矩陣Tab.1 The cost matrix of the three-branch decision switching of double-hormone artificial pancreas
代價矩陣中,價格因素由激素的價格和輸注速率2部分構(gòu)成,高低血糖風(fēng)險由預(yù)測血糖與區(qū)間上下限間的偏差組成。假定在血糖預(yù)測值處于區(qū)間[180,+∞]時執(zhí)行3個行動集的代價分別為λ11、λ12、λ13,在血糖預(yù)測值處于區(qū)間[0,180]時執(zhí)行3個行動集的代價分別為λ21、λ22、λ23,有:
(6)
式中:y1、y2、y3分別為3個子系統(tǒng)的血糖預(yù)測值向量;y1i、y2i、y3i分別表示3個向量的分量;yH、yL分別表示由區(qū)間上限和區(qū)間下限組成的向量;m1、m2分別為胰島素和胰高血糖素的價格;R2、R4分別為胰島素和胰高血糖素經(jīng)濟(jì)代價的權(quán)重系數(shù);Q2、Q4分別為高血糖風(fēng)險和低血糖風(fēng)險的權(quán)重系數(shù);u1代表胰島素輸注速度向量;u3代表胰高血糖素輸注速度向量。
假設(shè)血糖預(yù)測值處于[180,+∞]和[0,180]區(qū)間的概率分別為p1、p2,執(zhí)行3個行動集的期望損失分別為S1、S2、S3,則有如下關(guān)系:
S1=p1λ11+p2λ21
S2=p1λ12+p2λ22
S3=p1λ13+p2λ23
(7)
由于只有2個狀態(tài)集,p1+p2=1,式(7)可轉(zhuǎn)化為:
S1=λ21+p1(λ11-λ21)
S2=λ22+p1(λ12-λ22)
S3=λ23+p1(λ13-λ23)
(8)
根據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則可知,當(dāng)S1≤S2且S1≤S3時,執(zhí)行胰島素子系統(tǒng);當(dāng)S2≤S1且S2≤S3時,執(zhí)行零輸入子系統(tǒng);當(dāng)S3≤S1且S3≤S2時,執(zhí)行胰高血糖素子系統(tǒng)。結(jié)合式(8)可知,選擇執(zhí)行胰島素子系統(tǒng)等價于式(9)成立。
λ21+p1(λ11-λ21)≤λ22+p1(λ12-λ22)
λ21+p1(λ11-λ21)≤λ23+p1(λ13-λ23)
(9)
血糖預(yù)測值處于[180,+∞]時執(zhí)行胰島素子系統(tǒng)是正確決策,血糖預(yù)測值處于[0,180]時執(zhí)行胰島素子系統(tǒng)是錯誤決策。實際進(jìn)行決策時正確決策的代價應(yīng)小于延遲決策的代價,延遲決策的代價應(yīng)小于錯誤決策的代價,因此有λ11≤λ12≤λ13和λ23≤λ21且λ22≤λ21,則式(9)可轉(zhuǎn)化為:
(10)
綜上可知,選擇執(zhí)行胰島素子系統(tǒng)等價于式(10)成立。同理可得,選擇執(zhí)行零輸注子系統(tǒng)等價于式(11)成立,選擇執(zhí)行胰高血糖素子系統(tǒng)等價于式(12)成立。
(11)
(12)
令α=(λ22-λ21)/(λ11-λ21-λ12+λ22),β=(λ22-λ23)/(λ22-λ23-λ12+λ13)可知,三支決策理論選擇執(zhí)行期望損失最小的行動集的規(guī)則等價于:當(dāng)p1≥α?xí)r執(zhí)行胰島素子系統(tǒng);當(dāng)β≤p1≤α?xí)r執(zhí)行零輸注子系統(tǒng);當(dāng)p1≤β時,執(zhí)行胰高血糖素子系統(tǒng)[14]。
設(shè)計三支決策切換規(guī)則有2種方法,一是根據(jù)設(shè)計的代價矩陣直接計算選擇執(zhí)行3個子系統(tǒng)的決策風(fēng)險值,切換到風(fēng)險最小的子系統(tǒng);二是根據(jù)設(shè)計的代價矩陣值計算閾值α、β,并與血糖預(yù)測值處于區(qū)間[180,+∞]的概率進(jìn)行比較,決策切換到相應(yīng)的子系統(tǒng)。
本文算法中通過優(yōu)化胰島素子系統(tǒng)和胰高血糖素子系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)得到當(dāng)前最優(yōu)的控制輸入即激素輸注速率,采用粒子群優(yōu)化算法求解目標(biāo)函數(shù)[15,16]包括如下步驟:
步驟1:對如式(4)、式(5)所示的目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)、初值和粒子速度進(jìn)行初始化設(shè)置。
步驟2:根據(jù)初始化值計算設(shè)計的目標(biāo)函數(shù)值。
步驟3:計算個體極值和群體極值,個體極值是每個潛在解移動過程中使目標(biāo)函數(shù)值最小時的輸注速率值,群體極值是所有潛在解所搜索到的使目標(biāo)函數(shù)值最小時的輸注速率值。
步驟4:利用式(13)更新個體速度和位置。
(13)
步驟5:更新目標(biāo)函數(shù)值,根據(jù)更新的粒子速度和位置計算相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。
步驟6:更新個體極值和群體極值,根據(jù)更新的目標(biāo)函數(shù)值,從中選出最小值對應(yīng)的激素輸注速率即為個體極值和群體極值。
步驟7:將迭代次數(shù)設(shè)為終止條件,若已達(dá)到所設(shè)置的最大迭代次數(shù),輸出最優(yōu)解;否則,轉(zhuǎn)第4步,尋找下一個最優(yōu)解。
為驗證本文所提算法的可行性及有效性,采用美國弗吉尼亞大學(xué)和意大利帕多瓦大學(xué)聯(lián)合開發(fā)的UVA仿真平臺進(jìn)行仿真實驗[17]。該平臺提供了33個虛擬病人,其中11個成人、11個青少年和11個兒童,基本涵蓋了各個年齡段的糖尿病患者。選擇33個虛擬病人,設(shè)計分別在早上7:00,中午12:00和下午18:00攝入45 g、70 g和80 g的碳水化合物的場景,取預(yù)測步數(shù)為24,控制步數(shù)為10進(jìn)行為期一天的仿真實驗。實驗中設(shè)置初始血糖值為100 mg/dL,設(shè)置體現(xiàn)個體差異性的胰島素基礎(chǔ)輸注速率,控制目標(biāo)是將血糖調(diào)節(jié)到[70,180]的區(qū)間內(nèi),胰島素價格設(shè)為0.3元/U,胰高血糖素價格為 1元/U[8]。
對于仿真結(jié)果分別從個體和整體2部分進(jìn)行分析,從33個實驗對象中選擇1個個體對其結(jié)果進(jìn)行分析,該個體的血糖曲線、對應(yīng)的胰島素輸注速率曲線和胰高血糖素輸注速率曲線如圖2所示。其中,圖2(a)是該個體在控制過程中血糖濃度隨時間變化的曲線,圖2(b)是控制過程中胰島素輸注速率隨時間變化的曲線,圖2(c)是控制過程中胰高血糖素輸注速率隨時間變化的曲線。對3個子圖分析得到3個子系統(tǒng)的工作時間分布如圖3所示,其中采用胰島素子系統(tǒng)輸出值為1,采用零輸注子系統(tǒng)輸出值為2,采用胰高血糖素子系統(tǒng)輸出值為3。
圖2 基于三支決策切換規(guī)則的人工胰臟個體控制效果圖Fig.2 Artificial pancreas individual control effect based on three decision switching rules
圖3 3個子系統(tǒng)工作時間分布圖Fig.3 Working time distribution of the three subsystems
實驗過程中設(shè)置該個體的胰島素基礎(chǔ)輸注速率為55.475 6 pmol/min,從圖2(a)可以看出,該個體的血糖值始終處于[70,180]的正常范圍內(nèi),在設(shè)定值130 mg/dL附近上下浮動;虛擬病人分別在420 min、720 min和1 080 min時用餐,并且血糖隨之升高。綜合分析圖2可知,在0 min時虛擬病人經(jīng)過長時間的睡眠,血糖水平下降,因此輸注胰高血糖素以維持血糖,185 min后血糖逐漸升高,停止輸注胰高血糖素。420 min時病人用餐,血糖大幅度升高但可依靠胰島素基礎(chǔ)輸注速率將血糖控制在正常范圍內(nèi),因此無需輸注大劑量胰島素,胰島素子系統(tǒng)不工作。隨著餐后血糖不斷被消耗利用,497 min時血糖開始下降,693 min時血糖低于設(shè)定值,輸注胰高血糖素減緩血糖下降速率。720 min時病人再次用餐,血糖不斷升高,782 min時血糖高于區(qū)間上限,輸注大劑量胰島素,801 min時血糖恢復(fù)到正常區(qū)間內(nèi),胰島素子系統(tǒng)停止工作。1 025 min時血糖低于設(shè)定值,輸注胰高血糖素減緩血糖下降。1 080 min時病人再次用餐,血糖升高,1 142 min時輸注大劑量胰島素,1 161 min時血糖恢復(fù)到正常區(qū)間內(nèi),胰島素子系統(tǒng)停止工作。綜上所述,本文算法將該個體的血糖濃度控制在正常范圍內(nèi),且沒有低血糖事件的發(fā)生,獲得了較好的控制效果。
從圖3可以看出,在782~801 min和1 142~ 1 161 min時,胰島素子系統(tǒng)工作,進(jìn)行大劑量胰島素的輸注;在0~185 min、361~448 min、693~765 min和1 025~1 117 min時,胰高血糖素子系統(tǒng)工作,為虛擬病人輸注胰高血糖素;其余時間即為零輸注子系統(tǒng)的工作時間。
對33個虛擬病人進(jìn)行仿真實驗,實驗對象血糖值隨時間變化的曲線如圖4所示,反映33個虛擬病人整體的血糖平均狀態(tài)及最值的血糖跟蹤圖如圖5所示,血糖密度圖如圖6所示,控制變異性網(wǎng)格分析(CVGA)如圖7所示。
圖4 33個虛擬病人的血糖濃度曲線Fig.4 Blood glucose concentration curves of 33 virtual patients
圖5 血糖跟蹤軌跡曲線Fig.5 Trace curve of blood glucose
圖6 血糖密度圖Fig.6 Blood glucose density
圖7 控制變異性網(wǎng)格分析圖Fig.7 Schematic diagram of Control-Variability Grid Analysis
從圖4可看出,除個別對象出現(xiàn)短時間輕微高血糖現(xiàn)象外,絕大部分虛擬病人的血糖處于正常范圍內(nèi),得到了良好的控制效果。圖5中綠色曲線表示33位虛擬病人的平均血糖狀態(tài),仿真過程中始終處于正常血糖范圍內(nèi);紅色曲線分別表示33位虛擬病人血糖水平的最值情況,可看出僅有最大值存在輕微高血糖現(xiàn)象。圖6血糖密度圖給出了血糖的概率分布,可看出33個虛擬病人全部血糖值中只有4%處于輕微高血糖,96%均處于正常范圍內(nèi),無低血糖狀況。圖7中橫、縱坐標(biāo)均為血糖值,處于A區(qū)域為較好結(jié)果,可看出33個虛擬病人中,73%處于A區(qū)域,27%處于B區(qū)域,取得了較好的控制效果。現(xiàn)有研究的控制變異性網(wǎng)格分析結(jié)果為40%處于A區(qū)域,60%處于B區(qū)域[5,6]或100%處于B區(qū)域[8],因此本算法在群體控制質(zhì)量上有著顯著提高。此外,該算法運行時間為526 s,具有較高的運行效率。綜合分析圖4、圖5、圖6和圖7,本算法在33位虛擬病人身上取得了良好的控制效果。
最后,33位虛擬病人的血糖指數(shù)和血糖標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)如表2所示,主要包括血糖均值、低血糖時間百分比、正常血糖時間百分比、高血糖時間百分比、血糖指數(shù)(BGRI)和血糖標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)(RoC)。血糖指數(shù)值和血糖標(biāo)準(zhǔn)差越小,風(fēng)險就越小,表格中BGRI最大為4.67,RoC最大為0.93,可看出基于三支決策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法的風(fēng)險很低,具有較高的安全性。
表2 血糖指數(shù)和血糖標(biāo)準(zhǔn)差分析Tab.2 Analysis of glucose index and glucose standard deviation
針對雙激素人工胰臟子系統(tǒng)切換決策機(jī)制研究較少且存在運算效率和群體控制質(zhì)量有待提高的問題,本文提出一種基于三支決策的雙激素人工胰臟模型預(yù)測控制算法。該算法綜合考慮了控制效果和經(jīng)濟(jì)代價2個方面因素設(shè)計了三支決策切換規(guī)則,在現(xiàn)有的人工胰臟預(yù)測模型基礎(chǔ)上,設(shè)計了包含設(shè)定值控制和區(qū)間控制兩部分的目標(biāo)函數(shù),并用粒子群算法求解。最后對33位虛擬病人進(jìn)行仿真實驗,從血糖曲線、激素輸注速率曲線、血糖跟蹤圖、血糖密度圖、控制變異性網(wǎng)格分析、血糖指數(shù)和血糖標(biāo)準(zhǔn)差多個方面對控制效果進(jìn)行分析,證明該算法能很好地將血糖控制在正常范圍內(nèi),在跟蹤誤差、風(fēng)險指數(shù)和運行效率上取得了良好的效果,在對多個病人的群體控制質(zhì)量上有顯著提高。