應(yīng)用譜域迭代算法計(jì)算理想導(dǎo)電腔體的RCS

郭華昌，汪平平，史俊峰

（西安愛(ài)生技術(shù)集團(tuán)公司，陜西西安，710065）

0 引言

精確預(yù)估目標(biāo)的RCS特征在現(xiàn)代軍事上有著非常重要的意義[1-3]。大量研究結(jié)果顯示，各類(lèi)腔體結(jié)構(gòu)（噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣道、尾噴口，背腔天線(xiàn)以及機(jī)體上的縫隙，接口等）對(duì)飛行器的總體的RCS特征有非常顯著的貢獻(xiàn)[1]。

對(duì)于電大尺寸開(kāi)口腔體的電磁散射計(jì)算，目前常用的方法以高頻射線(xiàn)方法為主，但其精度和效率較低。近年來(lái)，譜域迭代算法的研究有了很大進(jìn)展[4]，該方法利用Fourier變換把三維空間場(chǎng)的場(chǎng)量變成譜域中的一維空間場(chǎng)量，然后用傳輸線(xiàn)理論，可以求解復(fù)雜腔體的電磁散射問(wèn)題。譜域迭代法的實(shí)質(zhì)是將空間域的積分方程變換為譜域中的代數(shù)方程，對(duì)于待求解的場(chǎng)量或電流，如果假設(shè)的分布和實(shí)際的分布比較接近，并滿(mǎn)足邊界條件，那么所需要求解的矩陣方程的階數(shù)很小，很方便獲得近似解或數(shù)值解。

本文應(yīng)用譜域迭代方法，對(duì)理想導(dǎo)電腔體結(jié)構(gòu)的電磁散射進(jìn)行了有效的分析。論文重點(diǎn)討論了腔體邊緣繞射場(chǎng)的計(jì)算方法，給出了計(jì)算類(lèi)矩形截面的鏡像源法和計(jì)算任意截面的幾何繞射理論方法，為了改進(jìn)后者計(jì)算精度，引入了等效電磁流方法。所得結(jié)果與其它方法（模式混合法）結(jié)果吻合很好。

1 自由空間場(chǎng)的平面波譜分解

在無(wú)源空間中，電場(chǎng)和磁場(chǎng)滿(mǎn)足標(biāo)量波動(dòng)方程，給定的場(chǎng)量可以通過(guò)傅立葉變換轉(zhuǎn)換為譜域的表示形式[6]：

2 等效電磁流法處理任意截面形狀腔體的口徑場(chǎng)

電磁波在腔體中傳播時(shí)是經(jīng)過(guò)有限尺寸的口徑向內(nèi)輻射，當(dāng)照射場(chǎng)照射到腔體口徑邊緣時(shí)，會(huì)在口徑面上產(chǎn)生邊緣繞射場(chǎng)，對(duì)耦合進(jìn)口徑面的場(chǎng)產(chǎn)生影響，所以計(jì)算時(shí)必須采取措施將邊緣繞射場(chǎng)計(jì)算在內(nèi)。

對(duì)于任意口徑形狀的腔體而言，腔體曲邊緣繞射會(huì)使繞射射線(xiàn)產(chǎn)生焦散區(qū)，而幾何繞射理論的主要缺點(diǎn)就是不能計(jì)算焦散區(qū)的場(chǎng)，一致性幾何繞射理論只解決了使繞射場(chǎng)算式在幾何光學(xué)陰影邊界過(guò)渡區(qū)中保持有效地問(wèn)題，但它仍不能用以計(jì)算繞射射線(xiàn)焦散區(qū)的場(chǎng)。本文在此引入等效電磁流法（MEC）[6]來(lái)計(jì)算腔體口徑邊緣所產(chǎn)生的繞射場(chǎng)。MEC修正了GTD方法不能計(jì)算繞射射線(xiàn)焦散區(qū)場(chǎng)的缺點(diǎn)。

根據(jù)高頻場(chǎng)的局部性原理，將MEC方法應(yīng)用在曲邊緣上時(shí)，將腔體口徑邊緣的局部等效為直劈。這一直劈的兩個(gè)面和構(gòu)成曲劈的兩個(gè)曲面在繞射點(diǎn)相切，且等效直劈的邊緣和曲邊緣在繞射點(diǎn)相切。則在口徑邊緣任一點(diǎn)Q的等效邊緣電磁流為：

將入射場(chǎng)同口徑邊緣繞射場(chǎng)相疊加，就可得到整個(gè)入射平面的入射電場(chǎng)。

3 波譜在腔體中的傳播

決定模型形狀的因素主要有腔體幾何形狀的復(fù)雜程度，光滑度，以及所擁有的計(jì)算機(jī)資源和所要求的精度。根據(jù)腔壁截面形狀的變化，需將腔體形狀近似分解為由一系列矩形波導(dǎo)組成的階梯波導(dǎo)，從而建立計(jì)算模型。

以圖1所示的簡(jiǎn)單腔體模型為例介紹波譜在腔體中傳播的模式以及迭代過(guò)程。圖中虛線(xiàn)為實(shí)際腔體邊界，粗實(shí)線(xiàn)為近似矩形腔體邊界。為了調(diào)整不同截面口徑上的場(chǎng)的采樣，并且保證滿(mǎn)足導(dǎo)體邊界上的邊界條件，在相鄰兩段不同截面的波導(dǎo)之間，要對(duì)前一段波導(dǎo)的終端場(chǎng)進(jìn)行修正。

圖1 波譜在腔體內(nèi)的傳播

迭代過(guò)程可分為兩個(gè)部分。第一部分是第一次傳播過(guò)程，亦即一次迭代。第二部分為高次迭代。當(dāng)波譜從口徑場(chǎng)向終端傳播時(shí)（前向傳播），如圖3中所示，在第一個(gè)接口處，第二部分截面增大，這時(shí)，將截面上1，2兩部分的入射場(chǎng)記為零。當(dāng)波譜傳輸?shù)降诙€(gè)接口時(shí)，第三部分截面減小，記錄（1），（3）兩部分的反射場(chǎng)的采樣。當(dāng)波譜從終端向口徑場(chǎng)傳播時(shí)（后向傳播），在第一個(gè)接口處，將在前向傳播過(guò)程中記錄的（1），（3）兩部分采樣計(jì)入波譜，在第二個(gè)界面處，記錄1，2處的反射波采樣，以備下次迭代時(shí)使用。當(dāng)波譜傳輸?shù)饺肷淇趶矫鏁r(shí)，第一次迭代完成。這時(shí)已可以計(jì)算后向散射場(chǎng)，但由于傳播過(guò)程中，腔體截面發(fā)生變化處會(huì)產(chǎn)生多次反射，因此應(yīng)對(duì)其進(jìn)行高次迭代，記錄每次迭代對(duì)口徑場(chǎng)出射波的貢獻(xiàn)，以提高精度。

經(jīng)過(guò)多次迭代，口徑場(chǎng)的精度達(dá)到要求后，就可利用kiechhoff積分算出遠(yuǎn)區(qū)散射場(chǎng)，公式如下：

4 典型腔體結(jié)構(gòu)的算例

應(yīng)用本文算法，計(jì)算了一個(gè)S形腔體模型的RCS，計(jì)算中，采用了等效電磁流法計(jì)算口徑繞射場(chǎng)。本文結(jié)果與模式混合法的結(jié)果進(jìn)行了比較，在正負(fù)20度范圍內(nèi)吻合很好。腔體模型參數(shù)及其RCS計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 S形腔體模型及其RCS計(jì)算結(jié)果（TM極化）

本文方法在一定角度范圍內(nèi)具有了很好的精度，在工程上，可以進(jìn)行很實(shí)用的預(yù)估；一般數(shù)值方法（如有限元，矩量法等）計(jì)算量很大，計(jì)算時(shí)間和占用內(nèi)存的消耗量大。采用本文的譜域迭代法計(jì)算上述模型，在PIV3.0臺(tái)式計(jì)算機(jī)上，計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)僅需時(shí)8分鐘左右。顯著提高了計(jì)算效率，具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

譜域迭代法作為一種高效的低頻方法在電磁領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本文對(duì)在任意截面形狀腔體中應(yīng)用譜域迭代法計(jì)算理想導(dǎo)電腔體RCS的方法進(jìn)行了探討。通過(guò)對(duì)一種典型的S形腔體的計(jì)算，驗(yàn)證了方法的正確性。