基于靜電驅(qū)動的平行板式微執(zhí)行器的靜態(tài)吸合現(xiàn)象的研究

李偉華

(蘇州博睿測控設(shè)備有限公司，江蘇蘇州，215000)

0 引言

目前，微機(jī)電系統(tǒng)（Micro-Electro-Mechanical System，簡稱MEMS）發(fā)展很迅速，被普遍應(yīng)用于工業(yè)、電子和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。微機(jī)電系統(tǒng)主要由三大部分組成：微能源、傳感器、執(zhí)行器。微執(zhí)行器的作用是把電能轉(zhuǎn)化為力學(xué)能, 對外界產(chǎn)生機(jī)械作用，它的移動幅度的大小等因素決定了系統(tǒng)的效率高低。微執(zhí)行器常用的驅(qū)動方式是靜電力，雖然相較于熱膨脹和電磁等驅(qū)動方式的驅(qū)動力較小，但便于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)集成。靜電微執(zhí)行器產(chǎn)生的吸合現(xiàn)象區(qū)分為靜態(tài)和動態(tài)，本文主要研究靜態(tài)吸合現(xiàn)象，通過在兩個平行極板形成的電容器兩端逐步增加電壓或電荷，使移動板無振蕩地慢慢達(dá)到一個平衡位置，當(dāng)施加電壓超過臨界值后，兩板會突然吸合在一起，這是靜態(tài)吸合現(xiàn)象，只考慮靜電力的作用；動態(tài)吸合現(xiàn)象較為復(fù)雜，需要考慮加速度等的作用。

1 平行板式靜電微執(zhí)行器的靜態(tài)吸合現(xiàn)象

在微機(jī)電系統(tǒng)中，眾多文獻(xiàn)討論了較大尺寸的靜電微執(zhí)行器的吸合現(xiàn)象，而忽略了邊緣效應(yīng)。當(dāng)固定極板與可動極板之間的距離不是遠(yuǎn)小于極板長度時，邊緣電場效應(yīng)會造成較大的誤差，因而在研究一定尺寸的靜電微執(zhí)行器的吸合現(xiàn)象時要考慮邊緣效應(yīng)。

1.1 忽略邊緣效應(yīng)的靜態(tài)吸合現(xiàn)象

基于靜電驅(qū)動的平行板式微執(zhí)行器主要由彈簧、固定極板和可動動板組成。通過設(shè)計(jì)，該微執(zhí)行器的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 平行板式靜電微執(zhí)行器結(jié)構(gòu)模型

該點(diǎn)即為吸合點(diǎn)，即

吸合點(diǎn)對應(yīng)吸合電壓。將式（4）代入式（2）可以得到平靜態(tài)吸合電壓為：

由以上結(jié)論，可以得到平行板式靜電微執(zhí)行器的靜態(tài)平衡曲線如圖2所示。

圖2 平行板式靜電微執(zhí)行器的靜態(tài)平衡曲線

由曲線得出，當(dāng)對兩個平行板形成的電容器增加電壓時，可動極板慢慢移向固定極板，系統(tǒng)保持穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)施加電壓到達(dá)曲線的最高點(diǎn)，系統(tǒng)保持臨界平衡狀態(tài)，當(dāng)施加電壓超過臨界值，兩板就會突然吸合到一起。此時，曲線最高點(diǎn)即是吸合點(diǎn)，其對應(yīng)的電壓即是吸合電壓。

1.2 考慮邊緣效應(yīng)的靜態(tài)吸合現(xiàn)象

研究一定尺寸的靜電微執(zhí)行器需要考慮邊緣效應(yīng)，我們主要討論簡單的邊緣電容模型和精細(xì)的邊緣電容模型。

1.2.1 簡單的邊緣電容模型

如圖1所示，模型不變，我們設(shè)計(jì)該模型的電容是：

1.2.2 精細(xì)的邊緣電容模型

如圖1所示，模型不變，我們設(shè)計(jì)該模型的電容是：

如今，很多文獻(xiàn)討論了平行板式靜電微執(zhí)行器吸合現(xiàn)象，通過研究我們發(fā)現(xiàn)：對于吸合點(diǎn)和吸合電壓，當(dāng)兩板之間的距離與極板長度之比（d0/l）很小時，精細(xì)的邊緣電容模型、簡單的邊緣電容模型和忽略邊緣效應(yīng)電容模型的結(jié)果相差不大，當(dāng)d0/l漸漸增大時，它們的結(jié)果就區(qū)別很大。當(dāng)d0/l漸漸增大，精細(xì)的邊緣電容模型的相對誤差基本保持不變；忽略邊緣效應(yīng)電容模型的相對誤差基本隨著其增大而線性增大；簡單的邊緣電容模型的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差很大。由此看來，精細(xì)的邊緣電容模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果最相似，此模型最適用。

2 平行板式靜電微執(zhí)行器的ANSYS仿真

本文采用ANSYS軟件進(jìn)行仿真，其主要包含前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊三個部分。前處理模塊對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)體建模，之后對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分；模型建成后，分析計(jì)算模塊通過模擬物理介質(zhì)的相互作用獲得分析結(jié)果；后處理模塊將分析結(jié)果用曲線圖出來。

基于靜電驅(qū)動的平行板式靜電微執(zhí)行器的模型參數(shù)為：l*w= 5μm* 5μm，d0=1μm，在ANSYS的建模過程如下：(1)首先建立平行板式靜電微執(zhí)行器的模型，由上極板模型、空氣模型和彈簧模型構(gòu)成，如圖3所示；(2)在平行板外建立空氣層模型，如圖4所示；(3)以網(wǎng)格形式劃分平行極板與之間的空氣層，劃分結(jié)果如圖5所示；(4)對極板施加電壓，再施加載荷，如圖6所示；(5)耦合極板的結(jié)點(diǎn)，再以網(wǎng)格形式劃分外部空氣層，如圖7和圖8所示。

圖3 平行板式靜電微執(zhí)行器的模型

圖4 微執(zhí)行器外部空氣層的模型

圖5 平行極板和之間的空氣層的網(wǎng)格劃分

圖6 施加電壓和載荷

圖7 平行板式靜電微執(zhí)行器極板上結(jié)點(diǎn)耦合

圖8 微執(zhí)行器外部空氣層的網(wǎng)格劃分

(6)模型建立后，對其進(jìn)行求解并后處理，可得：

圖9中顯示的是移動極板的一邊緣點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。由圖可得，隨著橫軸向右移，電壓增加，可動極板慢慢移向固定極板，而電壓達(dá)到曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)時，兩板吸合到一起，發(fā)生吸合現(xiàn)象。

圖9 平行板式靜電微執(zhí)行器的靜態(tài)吸合現(xiàn)象仿真結(jié)果

3 結(jié)論

本文研究了基于靜電驅(qū)動的平行板式微執(zhí)行器的吸合現(xiàn)象，分為忽略和考慮邊緣電場效應(yīng)討論，主要分析了考慮邊緣效應(yīng)時微執(zhí)行器的靜態(tài)吸合特性，計(jì)算三種模型在不同比值下的相對誤差，得出精細(xì)的邊緣電容模型最接近實(shí)際結(jié)果的結(jié)論。之后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，建立該微執(zhí)行器的模型后，設(shè)置參數(shù)，仿真得到曲線，證明在轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生靜態(tài)吸合現(xiàn)象，為實(shí)際生產(chǎn)中控制這種現(xiàn)象的發(fā)生提供了依據(jù)。