基于GSHS-WNN的短時交通流量預(yù)測*

沈桂芳

(安徽省公安教育研究院, 安徽 合肥 230000)

機動車數(shù)量的不斷增加使得交通擁堵狀況日趨嚴重，為了緩解交通擁堵、實現(xiàn)車輛的高效率通行，在智能交通[1]背景下的交通控制策略以及交通流智能化誘導(dǎo)顯得十分必要，而交通流量的預(yù)測是智能交通控制環(huán)節(jié)中不可或缺的重要組成部分.因此，本文針對交通流量的預(yù)測問題進行研究.

目前的交通流預(yù)測研究中，一般時間跨度小于15分鐘的預(yù)測稱為短時交通流量預(yù)測，近年來不少學者對短時交通流量預(yù)測的算法展開了研究.其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用較廣.文獻[2]基于人工蜂群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，構(gòu)建了短時交通流量預(yù)測模型，并通過實驗驗證了模型的有效性.文獻[3]將狼群算法與梯度下降算法結(jié)合，先對狼群算法進行改進，再利用改進的狼群算法為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到一組較優(yōu)的權(quán)值和小波因子，基于優(yōu)化的WNN預(yù)測短時交通流量.文獻[4]采用差分進化算法優(yōu)化人工蜂群算法，并用于優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，進而應(yīng)用于對短時交通流量的預(yù)測.文獻[5]提出一種改進的粒子群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，并將模型應(yīng)用于短期交通流量預(yù)測.以上這些研究在交通流量預(yù)測方面取得了一些進步，由于交通流量數(shù)據(jù)的復(fù)雜性、強非線性以及不確定性，單一模型難以全面準確地對其進行預(yù)測，而組合的預(yù)測模型能夠取得更好的效果.

本文提出一種改進的高斯擾動[6]和聲搜索算法[7](Improved Harmony Search Algorithm for Gaussian Disturbance，GSHS)優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測模型.首先基于和聲庫內(nèi)的高斯擾動和聲和每代參數(shù)動態(tài)調(diào)整對基本和聲搜索算法進行改進，然后采用改進的高斯擾動和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN的連接權(quán)值、伸縮因子和平移因子，從而彌補了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇的隨機性缺陷，并通過應(yīng)用于短時交通流量預(yù)測的仿真實驗，對比WNN模型、HS-WNN驗證GSHS-WNN模型具有更好的收斂能力和預(yù)測精度.

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network， WNN)可以看作是基于小波函數(shù)或RNF網(wǎng)絡(luò)擴展的函數(shù)連接網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.然而與一般的前饋網(wǎng)絡(luò)和 RBF 網(wǎng)絡(luò)相比，WNN 具有較強的自適應(yīng)性、簡單的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、良好的容錯性等優(yōu)點.WNN是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立的，其中隱藏層節(jié)點的傳遞函數(shù)是小波基函數(shù).同時利用誤差反向傳輸對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小波函數(shù)的初始參數(shù)進行優(yōu)化.

圖1 WNN拓撲結(jié)構(gòu)

圖1中，xi表示輸入向量，hj是隱含層輸出，yk表示輸出向量，m是輸入層節(jié)點數(shù)，s是隱含層節(jié)點數(shù)，n是輸出層節(jié)點數(shù)，h(j)是小波基函數(shù)，wij是輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值，wjk是隱含層與輸出層節(jié)點之間的連接權(quán)值.隱含層的輸出可以表示為

(1)

式中，aj是小波基函數(shù)的伸縮因子，bj是小波基函數(shù)的平移因子，h選擇的Morlet小波基函數(shù)作為隱藏層節(jié)點的傳遞函數(shù)， 即：

y=cos(1.75x)e-x2/2

(2)

WNN 的輸出可以表示為：

(3)

2 高斯擾動的和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測

2.1 改進的高斯擾動和聲搜索算法

和聲搜索算法是一種起源于模仿樂曲創(chuàng)作過程的元啟發(fā)性算法.結(jié)構(gòu)簡單、全局搜索能力強，已被應(yīng)用于非線性多目標優(yōu)化問題、分類以及醫(yī)療、機器人、通信等問題的工程應(yīng)用領(lǐng)域[8].

HSA首先隨機生成和聲記憶庫，以和聲記憶參考率HMCR的概率在和聲庫中選取新和聲，并以一定的概率微調(diào)；以(1-HMCR)的概率在可行域內(nèi)選取新和聲.再將新和聲與和聲記憶庫中的和聲比較，淘汰最差和聲更新和聲記憶庫.

基本和聲搜索算法的參數(shù)變化值直接導(dǎo)致算法易陷入局部最優(yōu)，降低了收斂速度和尋優(yōu)精度.本文引入高斯擾動規(guī)則，對基本和聲搜索算法生成新和聲的方法進行改進，提出了一種高斯擾動即興創(chuàng)作的和聲搜索算法GSHS，基于每代和聲最優(yōu)值和最差值之差對和聲庫內(nèi)的和聲進行高斯擾動，并動態(tài)調(diào)整參數(shù)，充分引導(dǎo)新和聲的學習能力，提高新和聲的多樣性偽.

改進的高斯擾動和聲搜索算法基本步驟描述如下：

Step1：算法參數(shù)初始化.

Step2：和聲記憶庫初始化.

Step3：生成新和聲的即興創(chuàng)作，偽代碼描述如下.

For each i∈[1,N] do

HMCR(t)=HMCRmax-(HMACRmax-hMCRmin)×t/T

IfRnd(0,1)

μ=0,σ=xt,max-xt,min

PAR(t)=PARmin+(PARmax-PARmin)×t/T

bw(t)=bwmax-(bwmax-bwmin)×t/T

IfRnd(0,1)

Else

End if

Else

End if

End For

其中:Gaussiant(μ,σ2)是第t次迭代時產(chǎn)生的高斯擾動項，服從高斯分布N(μ,σ2)的隨機數(shù)，其中均值μ取0，標準差σ取值為(xt,max-xt,min)，即第t代最優(yōu)值與最小值之差.PAR(t)為第t代的音符調(diào)節(jié)率；PARmax和PARmin分別為音調(diào)調(diào)節(jié)率的最大值和最小值；bwmax和bwmin分別是微調(diào)幅度的最大值和最小值；bw(t)為第t代音調(diào)調(diào)節(jié)帶寬；HMCR(t)為第t代在和聲記憶庫內(nèi)搜索概率；HMCRmax和HMCRmin分別為學習和聲庫概率的最大值和最小值；T為最大迭代次數(shù).

Step4：更新和聲記憶庫.

Step5：判斷算法終止條件.若當前迭代次數(shù)等于最大迭代次數(shù)，則終止運行；否則重復(fù)執(zhí)行Step3和Step4.

2.2 高斯擾動的和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時交通流量預(yù)測模型

基于高斯擾動的和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型(GSHS-WNN)的過程包括交通流數(shù)據(jù)預(yù)處理、GSHS算法得到最優(yōu)解、WNN預(yù)測模型建立三個部分：根據(jù)輸入輸出參數(shù)確定WNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，從而確定每個和聲個體的編碼長度.種群中的每個個體都包含WNN預(yù)測模型中的權(quán)值、伸縮因子和平移因子.模型圖見圖2.

圖2 GSHS-WNN模型圖

3 實驗設(shè)計與分析

將本文提出的GSHS-WNN模型應(yīng)用于短時交通流量的預(yù)測，與基于和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(HS-WNN)以及基本小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(WNN)的短時交通流量預(yù)測進行比較，來驗證其性能.

實驗仿真環(huán)境為：64位Windows 8.1操作系統(tǒng)、Intel(R) Core(TM)i5-4210U CPU@1.70GHz 2.39GHz、 4.00GB內(nèi)存.采用Matlab R2013a軟件實現(xiàn)算法編程.

3.1 數(shù)據(jù)采樣與處理

本實驗的交通流量數(shù)據(jù)來自某公路觀測站的實測數(shù)據(jù)，觀測總時長為連續(xù)4 d共 96 h.根據(jù)短時交通流量的時間間隔特點，記錄每15 min一個時間間隔的車輛數(shù)，得到共380組數(shù)據(jù).取該數(shù)據(jù)集的前288組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，對這些數(shù)據(jù)進行歸一化處理作為網(wǎng)絡(luò)輸入量，后92組數(shù)據(jù)為測試樣本.

3.2 實驗參數(shù)設(shè)置

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)，輸出層節(jié)點數(shù).本實驗采用的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-7-1：輸入層有4個節(jié)點，隱含層有7個節(jié)點(根據(jù)經(jīng)驗值結(jié)合實驗確定)，輸出層1個節(jié)點為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的交通流量.WNN的初始參數(shù)是GSHS或HS優(yōu)化的最優(yōu)值.根據(jù)本實驗確定的WNN的4-7-1結(jié)構(gòu)，根據(jù)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖1，顯然則需尋優(yōu)的變量數(shù)為m0×s+s×3.由此可以計算出，預(yù)測模型中的需尋優(yōu)變量數(shù)，即和聲搜索算法的決策變量個數(shù)NVAR=4×7+7×3=49.

GSHS算法參數(shù)設(shè)置如下：和聲庫大小

HMS=10，HMCRmax=0.99 ，HMCRmin=0.6，

PARmax=0.9，PARmin=0.4，

bwmax=1.0，bwmin=0.001，T=5 000.

HS算法參數(shù)設(shè)置如下：和聲庫大小HMS=10，學習和聲庫概率HMS=0.9，音調(diào)調(diào)節(jié)概率PAR=0.35，和聲微調(diào)幅度bw=0.01，T=5 000.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置如下：最大訓(xùn)練次數(shù)為100，最小誤差值為0.00 001，權(quán)值學習速率為0.01，伸縮因子學習速率為0.002，平移因子學習速率為0.001，動量因子為0.32.

3.3 實驗結(jié)果與評價分析

WNN的網(wǎng)絡(luò)進化過程曲線、HS和GSHS優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)進化過程曲線對比如圖3所示.圖3表明，三種方法在WNN參數(shù)設(shè)置相同值的前提下，GSHS-WNN的收斂速度和尋優(yōu)精度均優(yōu)于HS-WNN和WNN.

圖3 網(wǎng)絡(luò)進化曲線對比圖

WNN、HS-WNN、GSHS-WNN對于92組數(shù)據(jù)樣本的預(yù)測結(jié)果與實際交通流量數(shù)據(jù)對比見圖4.由圖4可知，GSHS-WNN模型的交通流量預(yù)測曲線與實際交通流量曲線擬合度最高.三種模型的預(yù)測誤差對比見圖5.圖5表明，GSHS-WNN的平均誤差和最大誤差均比HS-WNN和WNN小，說明GSHS-WNN的預(yù)測更穩(wěn)定，準確率更高.

圖4 預(yù)測交通流量結(jié)果與實際數(shù)據(jù)對比圖

圖5 幾種模型的預(yù)測誤差對比圖

4 結(jié)語

為了解決小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機初始權(quán)值和因子易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)學習速度慢、易陷入局部解等問題，本文提出一種高斯擾動的改進和聲搜索算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的短時交通流量預(yù)測模型.該算法以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基本框架，首先對基本和聲搜索算法的新和聲生成方法進行高斯擾動的即興創(chuàng)作改進，并同步調(diào)節(jié)每代參數(shù)，以加快收斂速度，提高尋優(yōu)精度；然后采用改進的高斯擾動和聲搜索算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值以及小波基函數(shù)的伸縮因子和平移因子的初始值進行尋優(yōu)，構(gòu)建基于GSHS-WNN的短時交通流量預(yù)測模型.仿真實驗結(jié)果表明，GSHS-WNN模型具有更高的收斂速度和預(yù)測準確度.