長大坡道對(duì)高速鐵路運(yùn)營影響研究

白少明

（中國鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 交通運(yùn)輸規(guī)劃研究院，天津 300308)

近年來我國高速鐵路建設(shè)取得了舉世矚目的成就，一大批新線投入使用。其中中西部地區(qū)部分高速鐵路由于地形等因素采用超過20‰以上的長大坡道，動(dòng)車組列車在長大坡道運(yùn)行時(shí)受制動(dòng)性能和牽引功率的制約，會(huì)產(chǎn)生列車追蹤間隔變大、區(qū)間運(yùn)行時(shí)分增加以及速度損失等不利情況，影響高速鐵路運(yùn)輸質(zhì)量和運(yùn)輸能力，亟需研究長大坡道對(duì)高速鐵路上坡最高運(yùn)行速度、下坡區(qū)間追蹤間隔時(shí)間2方面的影響，為今后優(yōu)化高速鐵路的設(shè)計(jì)、運(yùn)營提供有益參考。

1 高速鐵路長大坡道設(shè)置現(xiàn)狀分析

1.1 設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)要求

高速鐵路最大坡度對(duì)線路走向、長度、工程投資、運(yùn)輸質(zhì)量和運(yùn)輸能力等都有較大的影響，高速鐵路設(shè)計(jì)主要依據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]和《鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]，現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定區(qū)間正線一般情況最大坡度不宜大于20‰，困難條件下不應(yīng)大于30‰，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于高速鐵路長大坡道的相關(guān)規(guī)定如表1所示。

表1 現(xiàn)行規(guī)范關(guān)于高速鐵路長大坡道的相關(guān)規(guī)定Tab.1 Relevant regulations on long ramps on high speed railways

基于動(dòng)車組在長大坡道上運(yùn)行速度不低于設(shè)計(jì)速度的80% ～ 85%的考慮，各設(shè)計(jì)規(guī)范已明確長大坡道的最大坡長建議值，但由于設(shè)計(jì)規(guī)范沒有考慮對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間的影響，在高速鐵路實(shí)際設(shè)計(jì)中坡道長度遠(yuǎn)大于規(guī)范的建議值。采用長大坡道一方面可以增加選線靈活性、降低工程投資，但同時(shí)會(huì)對(duì)高速鐵路線路運(yùn)營帶來追蹤間隔變大、速度損失等不利影響。隨著“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車組的投入使用，動(dòng)車組的牽引制動(dòng)性能已有較大提升，需要對(duì)目前規(guī)范中關(guān)于長大坡道的相關(guān)論述進(jìn)一步研究優(yōu)化調(diào)整。

1.2 既有長大坡道設(shè)置情況

截至2020年底我國鐵路運(yùn)營里程達(dá)14.6萬km，其中高速鐵路已達(dá)3.8萬km，大部分中西部高速鐵路最大坡度均超過20‰，一部分線路最大坡度達(dá)到30‰，存在長大坡道的高速鐵路主要有350 km/h 速度等級(jí)的滬昆高速鐵路(上海虹橋—昆明南)、鄭萬高速鐵路(鄭州東—重慶北)等，250 km/h速度等級(jí)的西成高速鐵路(西安北—成都東)、寶蘭高速鐵路(寶雞南—蘭州西)、大西高速鐵路(大同南—西安北)和成貴高速鐵路(成都東—貴陽東)等。既有高速鐵路長大坡道設(shè)置情況如表2 所示。

表2 既有高速鐵路長大坡道設(shè)置情況Tab.2 Conditions of long ramps on existing high speed railways

由表2可知，目前部分高速鐵路的長大坡道坡度早已突破20‰，但均不大于30‰，與相關(guān)規(guī)范基本一致，但坡長一般都超過10 km，最長的西成高速鐵路甚至達(dá)到了45 km，遠(yuǎn)大于相關(guān)規(guī)范的建議值。長大坡道一般與高速鐵路線路所經(jīng)地區(qū)地形高差、地質(zhì)情況等因素密切相關(guān)。中西部地區(qū)的西成高速鐵路、大西高速鐵路等線路縱斷面普遍采用長大坡道，在實(shí)際運(yùn)營中動(dòng)車組在長大坡道上坡運(yùn)行的實(shí)際運(yùn)行速度低于設(shè)計(jì)速度，有速度損失的情況發(fā)生，動(dòng)車組在長大坡道下坡運(yùn)行時(shí)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大，對(duì)高速鐵路運(yùn)輸質(zhì)量和運(yùn)輸能力帶來不利影響。

2 長大坡道對(duì)高速鐵路下坡影響研究

通過分析長大坡道對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間影響，結(jié)合列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(以下簡稱“列控系統(tǒng)”)原理，分別計(jì)算不同坡度下運(yùn)營速度250 km/h、300 km/h的高速鐵路列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，得到高速鐵路動(dòng)車組在長大坡道下坡運(yùn)行影響。

2.1 對(duì)區(qū)間追蹤間隔時(shí)間影響分析

列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，是以前行列車所在閉塞分區(qū)入口附加一定的安全防護(hù)距離為追蹤目標(biāo)點(diǎn)，在滿足目標(biāo)制動(dòng)距離條件下，后行列車正常運(yùn)行而必須間隔的最短距離范圍內(nèi)的運(yùn)行時(shí)間。列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間示意圖如圖1所示。

圖1 列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間示意圖Fig.1 Schematic diagram of train tracking intervals

列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間I追蹤計(jì)算公式為

式中：I追蹤為列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，s；t附加為設(shè)備反應(yīng)時(shí)間，s，當(dāng)列車在CTCS-2級(jí)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(以下簡稱“C2列控系統(tǒng)”)下運(yùn)行時(shí)取12 s， 在CTCS-3級(jí)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)(以下簡稱“C3列控系統(tǒng)”)下運(yùn)行時(shí)取16 s；L制動(dòng)為制動(dòng)距離，m；L防護(hù)為安全防護(hù)距離，m，一般取110 m；L閉塞為平均閉塞分區(qū)長度，m；L列車為列車長度，m，當(dāng)動(dòng)車組列車為8輛編組時(shí)取200 m，為16輛編組時(shí)取400 m；V區(qū)間為列車區(qū)間運(yùn)行速度，km/h。

由公式(1)可知，列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間主要受制動(dòng)距離和區(qū)間運(yùn)行速度影響，其余參數(shù)為固定值。其中制動(dòng)距離與線路坡度大小密切相關(guān)，對(duì)于運(yùn)營速度相同的高速鐵路，線路坡度越大，制動(dòng)距離越長，列車區(qū)間追蹤間隔時(shí)間越大。

2.2 對(duì)高速鐵路下坡影響分析

由于列車區(qū)間追蹤間隔會(huì)隨線路坡度增大而增大，為滿足高速鐵路區(qū)間追蹤間隔時(shí)間3min的規(guī)范，需要對(duì)高速鐵路在不同坡度的長大坡道最高運(yùn)行速度進(jìn)行限制。

根據(jù)列車運(yùn)行控制系統(tǒng)原理，C3列控系統(tǒng)對(duì)列車制動(dòng)距離范圍內(nèi)的閉塞分區(qū)個(gè)數(shù)沒有要求；C2列控系統(tǒng)控車時(shí)，要求列車最多在7個(gè)閉塞分區(qū)內(nèi)將運(yùn)營速度從最高制動(dòng)至0。從保證安全性的角度，考慮高速鐵路閉塞分區(qū)劃分，以CRH380BK車型為基準(zhǔn)，根據(jù)C2列控系統(tǒng)原理計(jì)算，得到不同運(yùn)營速度不同坡度的閉塞分區(qū)長度如表3所示。

目前我國高速鐵路最高運(yùn)營速度分別為300 km/h 和250 km/h，依據(jù)公式(1)和表3，計(jì)算得出不同運(yùn)營速度不同坡度對(duì)應(yīng)的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間如表4所示。運(yùn)營速度為250 km/h時(shí)，坡度小于15‰，區(qū)間追蹤間隔可滿足3min；坡度小于20‰時(shí)，區(qū)間追蹤間隔可滿足4min；坡度小于25‰時(shí)，區(qū)間追蹤間隔可滿足5min。運(yùn)營速度為300 km/h時(shí)，坡度小于10‰時(shí)，區(qū)間追蹤間隔可滿足3min；坡度小于15‰時(shí)，區(qū)間追蹤間隔可滿足4min；坡度小于20‰時(shí)，區(qū)間追蹤間隔可滿足5min。

表3 不同運(yùn)營速度不同坡度對(duì)應(yīng)的閉塞分區(qū)長度Tab.3 Block lengths corresponding to different operating speeds and slopes

表4 不同運(yùn)營速度不同坡度對(duì)應(yīng)的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間Tab.4 Tracking interval corresponding to different operating speeds and slopes

我國高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范提出區(qū)間追蹤間隔時(shí)間需滿足3min，當(dāng)坡度大于15‰時(shí)，需要對(duì)長大坡道下坡方向最高運(yùn)行速度進(jìn)行限制。根據(jù)公式(1)計(jì)算，當(dāng)坡度大于15‰為滿足3min追蹤間隔所需的限速值，得到滿足3min追蹤間隔所需限速值如表5所示。當(dāng)坡度大于25‰時(shí)，需要限速至200 km/h以下才能滿足3min追蹤間隔的要求，限速后區(qū)間運(yùn)行時(shí)分大幅增加，勢必削弱高速鐵路的競爭優(yōu)勢，未來可通過提高動(dòng)車組制動(dòng)性能、列控系統(tǒng)效率，縮短動(dòng)車組在長大坡道下坡運(yùn)行時(shí)的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間。

表5 滿足3min追蹤間隔所需限速值Tab.5 Speed limit that meets the requirement of 3min tracking intervals

3 長大坡道對(duì)高速鐵路上坡影響研究

通過分析長大坡道對(duì)運(yùn)行速度影響，結(jié)合牽引計(jì)算，模擬不同類型動(dòng)車組在不同坡度情況下可達(dá)到的最高運(yùn)行速度，從而確定滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求的上坡運(yùn)行速度對(duì)應(yīng)的坡度值。

3.1 對(duì)最高運(yùn)行速度影響分析

動(dòng)車組在長大坡道上坡運(yùn)行時(shí)，主要受牽引力F、下滑力G1和列車阻力f影響，動(dòng)車組上坡受力分析圖如圖2所示。其中牽引力F與動(dòng)車組功率成正比，即功率越大，牽引力F越大，對(duì)于給定類型的動(dòng)車組，功率為固定值，即牽引力F也為固定值；下滑力G1主要受動(dòng)車組重力G以及坡度θ影響，對(duì)于給定類型的動(dòng)車組，重力G為固定值，下滑力G1=G×sinθ，即坡度越大，下滑力G1越大；列車阻力f主要與運(yùn)行速度v有關(guān)，即f=a+bv+cv2，其中a，b，c為常 數(shù)，速度越高列車阻力越大。當(dāng)F=f+G1時(shí)，動(dòng)車組加速度為0，此時(shí)列車達(dá)到最高運(yùn)行速度vmax，通過整理可得bvmax+=F-a-G×sinθ，求解該方程可以得到動(dòng)車組列車在不同坡度上的最高運(yùn)行速度vmax。分析可知，動(dòng)車組上坡最高運(yùn)行速度vmax與動(dòng)車組牽引力F正比、與長大坡道坡度θ成反比。

圖2 動(dòng)車組上坡受力分析圖Fig.2 Force analysis of an EMU uphill

3.2 對(duì)高速鐵路上坡影響分析

由于高速鐵路列車上坡時(shí)，最高運(yùn)行速度會(huì)隨線路坡度增大而減小，依據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10621—2014)，建議動(dòng)車組在長大坡道上的運(yùn)行速度不低于設(shè)計(jì)速度80%，對(duì)于設(shè)計(jì)速度為 350 km/h和250 km/h的高速鐵路，在長大坡道的最高運(yùn)行速度應(yīng)不低于280 km/h和200 km/h。

通過牽引計(jì)算，選取目前高速鐵路運(yùn)營中最常見的4種車型CR400AF-A，CR400BF-A，CRH380AL和CRH380BL進(jìn)行模擬計(jì)算，得到不同坡度不同類型動(dòng)車組最高運(yùn)行速度如表6所示。由表6可知，不同類型動(dòng)車組牽引功率不同，導(dǎo)致在長大坡道上的速度損失不盡相同，動(dòng)車組功率越大，牽引力越大，在長大坡道上坡運(yùn)行時(shí)最高速度損失越小。CRH380AL在20‰及以下坡道上的運(yùn)行速度均大于280 km/h，可滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求；而CRH380BL在30‰的坡道上運(yùn)行速度已低于200 km/h。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)于20‰及以下的坡道，列車最高運(yùn)行速度與線路設(shè)計(jì)速度差距不大，然而對(duì)于20‰以上的長大坡道，列車速度損失較為嚴(yán)重，實(shí)際最高運(yùn)行速度與設(shè)計(jì)速度相差較大。因此，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)審慎采用大于20‰以上的坡道，如因地形等原因必須采用時(shí)，也要盡量縮短坡道長度。

表6 不同坡度不同類型動(dòng)車組最高運(yùn)行速度Tab.6 Maximum operating speed of different types of EMUs on different slopes

4 結(jié)論

長大坡道對(duì)高速鐵路運(yùn)營不利影響主要有區(qū)間追蹤間隔時(shí)間增大、最高運(yùn)行速度損失，分別對(duì)區(qū)間追蹤間隔、最高運(yùn)行速度損失影響機(jī)制及因素進(jìn)行研究，通過檢算不同坡度不同類型動(dòng)車組的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間和最高運(yùn)行速度損失情況，總結(jié)出不同長大坡道對(duì)高速鐵路運(yùn)營影響的規(guī)律。

（1）動(dòng)車組列車在長大坡道下坡運(yùn)行主要影響 區(qū)間追蹤間隔時(shí)間，通過分析得知，當(dāng)坡度大于25‰時(shí)，需要限速至200 km/h以下才能滿足3min追蹤間隔的要求，限速后區(qū)間運(yùn)行時(shí)分大幅增加，未來可通過提高動(dòng)車組制動(dòng)性能、列控系統(tǒng)效率，縮短動(dòng)車組在長大坡道下坡運(yùn)行時(shí)的區(qū)間追蹤間隔時(shí)間。

（2）動(dòng)車組列車在長大坡道上坡運(yùn)行主要影響最高運(yùn)行速度，對(duì)于20‰及以下的坡道列車最高運(yùn)行速度與線路設(shè)計(jì)速度差距不大，然而對(duì)于20‰以上的長大坡道列車速度損失較為嚴(yán)重，實(shí)際最高運(yùn)行速度與設(shè)計(jì)速度相差較大，在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)審慎采用大于20‰以上的坡道，如因地形等原因必須采用時(shí)，也要盡量縮短坡道長度。