一種基于地表類(lèi)型的地雜波快速仿真方法*

張 瑩，張晨曉，廖 理

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所，江蘇 無(wú)錫 214063）

0 引言

隨著機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)得到長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展和重視，在研制機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)時(shí)，需要采用實(shí)測(cè)或仿真的地雜波數(shù)據(jù)對(duì)雜波抑制、目標(biāo)跟蹤等性能進(jìn)行驗(yàn)證。為了驗(yàn)證機(jī)載多通道雷達(dá)技術(shù)，上世紀(jì)90 年代開(kāi)始美國(guó)相繼實(shí)施了Mountain Top 計(jì)劃和MCARM計(jì)劃［1-2］，實(shí)際錄取了大量機(jī)載雷達(dá)數(shù)據(jù)。中國(guó)電波傳播研究所和南京電子技術(shù)研究所一起利用L 波段多通道機(jī)載雜波測(cè)量雷達(dá)及地面有源校準(zhǔn)設(shè)備，獲得了丘陵、山地、平原、城鎮(zhèn)、黃土高原等地形的雜波數(shù)據(jù)［3］。但獲取大量雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的難度和成本都很高，所以需要優(yōu)先考慮如何對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波進(jìn)行高逼真度仿真，采用高逼真的仿真數(shù)據(jù)部分替代實(shí)錄數(shù)據(jù)。因此，機(jī)載雷達(dá)地雜波仿真技術(shù)研究就成為一項(xiàng)重要的研究工作，一方面可以為雷達(dá)算法驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持，另一方面可以為地雜波特性分析提供材料。

對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析表明，地雜波是滿(mǎn)足一定相關(guān)性，同時(shí)又具有某種幅度分布的隨機(jī)序列，可以用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述。迄今為止，研究者圍繞機(jī)載雷達(dá)的地雜波模型開(kāi)展了大量的研究，經(jīng)過(guò)了一個(gè)由淺到深、由簡(jiǎn)到繁、由粗到細(xì)的過(guò)程。常用的雜波模型主要3 種：描述雜波幅度和功率譜的統(tǒng)計(jì)模型［4］，描述雜波散射單元機(jī)理的機(jī)理模型，描述由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬和σ0與頻率、極化、俯角、環(huán)境參數(shù)等物理量之間依賴(lài)關(guān)系的關(guān)系模型［5］。但要建立精確的數(shù)學(xué)模型是一件極其困難的事情，已建立的這些數(shù)學(xué)模型通常是近似的。

由于機(jī)載雷達(dá)處于運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)上，地面上靜止不動(dòng)的景物相對(duì)于雷達(dá)有徑向速度，再加上雷達(dá)波束指向以及雷達(dá)高速掠過(guò)的地形不斷變化，地雜波的頻譜發(fā)生了明顯變化。因此，在有先驗(yàn)地理環(huán)境信息的情況下，可以采用與真實(shí)地面場(chǎng)景有關(guān)的信息建立地雜波模型，以提高仿真雜波的逼真度。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于地表類(lèi)型的地雜波快速仿真方法。該方法綜合考慮載機(jī)飛行航線和機(jī)載雷達(dá)波束照射區(qū)域，采用真實(shí)的數(shù)字地圖作為有效先驗(yàn)地理環(huán)境信息，提高了雜波仿真的逼真度；同時(shí)，該方法優(yōu)化了傳統(tǒng)的地雜波仿真方法，省去了多次循環(huán)計(jì)算每個(gè)天線陣元-每個(gè)散射單元內(nèi)的功率增益，極大地降低仿真時(shí)間。該方法能夠準(zhǔn)確快速仿真出高逼真度的地雜波，為機(jī)載雷達(dá)功能驗(yàn)證提供更為可信的地雜波數(shù)據(jù)。

1 地雜波仿真建模

對(duì)于機(jī)載雷達(dá)，地雜波的能量分布具有空時(shí)耦合特性，這集中體現(xiàn)在方位-多普勒域的空時(shí)二維雜波功率譜上［6］。在地球表面上，任意一雜波塊T與機(jī)載雷達(dá)平臺(tái)的幾何關(guān)系如圖1 所示，其中，θ 和分別為雷達(dá)天線掃描方位角和俯仰角，θp為偏航角度，v 為平臺(tái)速度。

圖1 天線陣列布局

矩形陣天線方位和俯仰陣元數(shù)量分別為N 和M，雜波塊反射的回波由N×M 個(gè)雷達(dá)陣元接收，天線參考相位中心到第（n，m）號(hào)陣元的時(shí)間延遲為：

式中，d 為陣元間隔，c 為光速。

對(duì)于單個(gè)陣元，相對(duì)目標(biāo)的歸一化多普勒頻率為：

式中，ft為多普勒頻率，fr為脈沖重復(fù)頻率，時(shí)域快拍為：

式中，p 為相干脈沖數(shù)。

雜波塊采樣數(shù)據(jù)以空時(shí)快拍表示為：

式中，α 為雜波塊電平。

離散地面雜波環(huán)的回波與雜波塊回波類(lèi)似，但又與雜波塊回波有所不同。雜波環(huán)分布在雷達(dá)平臺(tái)高度到雷達(dá)水平視距的距離方位內(nèi)，并且分布在所有方位角上，以及由水平俯仰角界定的俯仰角區(qū)域上。

考慮距離雷達(dá)為Rc的雜波環(huán)，距離環(huán)寬度為ΔR，如下頁(yè)圖2 所示，假設(shè)地球的有效半徑是4/3倍的地球半徑，該雜波環(huán)的俯仰角θc為：

圖2 幾何關(guān)系圖

本文仿真不考慮雜波距離模糊問(wèn)題，作為連續(xù)雜波源的近似，每個(gè)距離環(huán)處的雜波環(huán)可以近似為在雷達(dá)方位角上均勻分布的Nc個(gè)離散獨(dú)立雜波散射單元回波的疊加。第ik 個(gè)雜波散射單元由其方位角θi和俯仰角描述，對(duì)應(yīng)的空域頻率為：

第ik 個(gè)雜波散射單元的多普勒頻率為：

式中，Tr為脈沖重復(fù)周期，fr為脈沖重復(fù)頻率。

第ik 個(gè)雜波散射單元的空時(shí)導(dǎo)向矢量為：

雷達(dá)照射區(qū)域的雜波空時(shí)快拍表示為：

式中，Nr為照射區(qū)域的總距離環(huán)數(shù)，Gik為第ik 個(gè)雜波散射單元的天線方向圖增益，對(duì)于任一個(gè)雜波散射單元，所有陣元具有相同的方向圖增益，σik為第ik 個(gè)雜波散射單元的雷達(dá)散射截面積，根據(jù)后向散射系數(shù)和照射單元面積計(jì)算得到，L 為電磁波雙程功率損耗。

2 基于地表類(lèi)型計(jì)算后向散射系數(shù)

在雜波性質(zhì)的研究中，后向散射系數(shù)σ0都是一個(gè)重要和基礎(chǔ)的概念，它是雜波特性分析中一個(gè)非常關(guān)鍵的指標(biāo)。影響雜波后向散射系數(shù)的因素有很多，包括雷達(dá)工作頻率、波束擦地角以及地面環(huán)境等。而地面環(huán)境因素又包括波束照射區(qū)域的地貌類(lèi)型和天氣情況等。后向散射系數(shù)模型就是后向散射系數(shù)與這些影響因素之間的關(guān)系模型［7］。

與地形相關(guān)的后向散射系數(shù)模型有恒定γ模型［8］、γ-f 模型、F.T.Ulaby 模型［9］、Morchin 模型、修正的Morchin 模型［10］以及Barton 模型［11］等。本文使用了恒定γ 模型。

根據(jù)恒定γ 模型，在地面平坦的情況下雜波散射單元的后向散射系數(shù)σ0可通過(guò)式（14）計(jì)算得到：

式中，ΔR 為機(jī)載雷達(dá)的距離分辨率，Nc為同一雜波距離環(huán)內(nèi)雜波單元數(shù)，γ 為依賴(lài)于地形的參數(shù)，φ 為擦地角，R 為雜波單元到機(jī)載雷達(dá)的距離。

本文采用的地表類(lèi)型信息及其地形參數(shù)γ 來(lái)自歐洲GlobCover2009 數(shù)據(jù)庫(kù)。圖3 為局部地表類(lèi)型示例圖，該地形圖的范圍為：北緯33°～35°，東經(jīng)107°～109°，經(jīng)緯度分辨率為0.002 8°，對(duì)應(yīng)地面距離分辨率大約為300 m。

GlobCover2009 給出了22 種地表覆蓋類(lèi)型及其地形參數(shù)，這22 種地表覆蓋類(lèi)型太多，而且多種地表覆蓋類(lèi)型的平均地形參數(shù)γavg接近，對(duì)于雷達(dá)地雜波仿真來(lái)說(shuō)不需要區(qū)分γavg近似的地表覆蓋類(lèi)型。本文將22 種地表歸為6 大類(lèi)地表類(lèi)型，在這6大類(lèi)地表類(lèi)型基礎(chǔ)上進(jìn)行地雜波仿真。

3 地雜波快速仿真

3.1 傳統(tǒng)仿真方法

在以往機(jī)載PD 雷達(dá)雜波仿真技術(shù)中，有兩種地雜波劃分方法，即距離-多普勒劃分方法和距離-方位劃分方法，但不論哪種方法都需要準(zhǔn)確計(jì)算每個(gè)雜波散射單元的雷達(dá)散射截面積，并逐一地考慮天線增益對(duì)每個(gè)雜波散射單元的調(diào)制。

表1 6 種地表類(lèi)型對(duì)應(yīng)的γavg 值

本文采用了距離-方位劃分法研究了雜波仿真方法：在雷達(dá)照射區(qū)域內(nèi)，把地表分成多個(gè)ΔR×Δθ 的散射單元，每個(gè)散射單元的天線增益、多普勒頻移、載機(jī)到散射單元的距離、擦地角、后向散射系數(shù)均為一常數(shù)。ΔR 為距離環(huán)寬度，Δθ 為方位角間隔，載機(jī)到地面的距離為Hi，ξi為載機(jī)地速Vi與X軸的夾角，如圖4 所示。

圖4 距離環(huán)地面散射單元法空間幾何關(guān)系

雜波回波信號(hào)為所有雜波散射單元回波信號(hào)的矢量疊加。將雷達(dá)波束照射區(qū)域劃分為若干個(gè)散射單元，分別計(jì)算各個(gè)散射單元的回波，最后疊加成地雜波回波。以第i 時(shí)刻的地雜波回波計(jì)算為例，圖5 為流程圖。

圖5 雜波仿真流程圖

3.2 地雜波快速仿真方法

按照3.1 節(jié)所述的仿真方法，要仿真出機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的地雜波空間功率分布，需要先完成所有雜波散射單元的雷達(dá)散射截面積計(jì)算，再計(jì)算每個(gè)天線陣元-每個(gè)散射單元的天線功率增益，最后疊加計(jì)算每個(gè)散射單元雜波回波。低精度的仿真可以將雜波散射單元?jiǎng)澐值妮^大，而高精度的仿真就需要?jiǎng)澐直容^多的雜波散射單元。而且相控陣?yán)走_(dá)由幾百個(gè)至上千個(gè)陣元組成，計(jì)算每個(gè)天線陣元-每個(gè)散射單元的天線功率增益本身就是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，在此基礎(chǔ)上再根據(jù)每個(gè)散射單元的雷達(dá)散射截面積、每個(gè)天線陣元-每個(gè)散射單元的天線功率增益，計(jì)算每個(gè)散射單元的雜波回波需要花費(fèi)更多時(shí)間。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種快速仿真方法，即把整個(gè)雷達(dá)天線陣面當(dāng)作一個(gè)陣元模擬信號(hào)的輻射和接收，在此基礎(chǔ)上計(jì)算整個(gè)天線陣面-每個(gè)雜波散射單元的天線功率增益，然后疊加到散射單元雜波回波計(jì)算中，即將雷達(dá)照射區(qū)域的雜波空時(shí)快拍簡(jiǎn)化為時(shí)域快拍：

式中，Nr為照射區(qū)域的總距離環(huán)數(shù)，Nc為一個(gè)距離環(huán)上的離散獨(dú)立雜波散射單元數(shù)，為時(shí)域快拍，Gi，k為天線方向圖增益，σi，k為第ik 個(gè)雜波散射單元的雷達(dá)散射截面積。

這種快速仿真方法省去了多次循環(huán)計(jì)算每個(gè)散射單元內(nèi)的每個(gè)天線陣元的功率增益，可大大降低計(jì)算量。同時(shí)，在實(shí)際仿真中只要天線掃描區(qū)域和模擬的地面區(qū)域嚴(yán)格統(tǒng)一，還可以對(duì)天線功率增益、網(wǎng)格單元面積等數(shù)據(jù)預(yù)先進(jìn)行量化存儲(chǔ)，在計(jì)算時(shí)用查表法精確快速地讀取數(shù)據(jù)，提前完成耗時(shí)較多的天線方向圖仿真過(guò)程，進(jìn)一步節(jié)省仿真時(shí)間。

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證快速仿真方法的有效性，本文選取某型雷達(dá)在外場(chǎng)某一試飛航線的兩幀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)這兩幀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的雷達(dá)參數(shù)和載機(jī)參數(shù)仿真地雜波，并與實(shí)測(cè)雜波對(duì)比。表2 為兩幀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的參數(shù)表。

經(jīng)過(guò)實(shí)際仿真測(cè)試，本文的快速仿真方法可以極大地壓縮數(shù)據(jù)仿真時(shí)間。在參數(shù)相同的情況下，可以將單幀雜波的仿真時(shí)間從1 h 壓縮至2 min，提高了N=60/2=30 倍。

表2 實(shí)測(cè)雜波數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的參數(shù)

圖6 某型雷達(dá)對(duì)地探測(cè)場(chǎng)景圖

圖7 低重頻-實(shí)測(cè)雜波頻譜（和路）

圖8 低重頻-仿真雜波頻譜（和路）

圖9 中重頻-實(shí)測(cè)雜波頻譜（和路）

圖10 中重頻-仿真雜波頻譜（和路）

由圖7～圖10 可見(jiàn)，仿真雜波與實(shí)測(cè)雜波相似度較高，主瓣雜波的形狀和展寬程度都一致，證明仿真方法的有效性。

5 結(jié)論

本文對(duì)機(jī)載雷達(dá)地雜波仿真方法進(jìn)行了討論，以數(shù)字地圖和載機(jī)航線作為兩個(gè)重要的輸入，開(kāi)展了基于地表類(lèi)型的地雜波仿真方法研究，并在此基礎(chǔ)上，提出了一種簡(jiǎn)化的地雜波模型及其快速仿真方法。該方法能夠仿真多種場(chǎng)景下與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)高度相似的地雜波回波，具有較高的逼真度和較少的仿真時(shí)間，仿真結(jié)果也證明了該方法的合理性和有效性。

本文提出的方法需要采用真實(shí)的數(shù)字地圖作為有效先驗(yàn)地理環(huán)境信息，但對(duì)于雷達(dá)照射區(qū)域地形比較復(fù)雜的情況，只能選取一種地表覆蓋類(lèi)型表征該區(qū)域的后向散射系數(shù)，在一定程度上降低了仿真的逼真度。后續(xù)將通過(guò)分析實(shí)錄雜波數(shù)據(jù)反演雜波分布特性，進(jìn)一步提高雜波仿真的逼真度。