多時(shí)相Sentinel-1A InSAR的連鹽高鐵沉降監(jiān)測(cè)分析

何秀鳳，高 壯，肖儒雅，羅海濱，馮 燦

1. 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211100； 2. 南京信息工程大學(xué)遙感與測(cè)繪工程學(xué)院，江蘇 南京 210044； 3. 北方信息控制研究院集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211153

近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城市化進(jìn)程的不斷加快，我國(guó)高鐵事業(yè)得到了快速發(fā)展。2013—2019年是我國(guó)鐵路投資最集中、強(qiáng)度最大的時(shí)期，截至2017年年末，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程為25 000 km，占世界高鐵里程總量的66%[1]。雖然高鐵為人口產(chǎn)業(yè)集聚、要素流動(dòng)、時(shí)空壓縮和地方高鐵新城的涌現(xiàn)提供了一系列有利條件，但是在建造長(zhǎng)距離軌道線路的過程中，脆弱的工程地質(zhì)環(huán)境、縱橫交錯(cuò)的地表構(gòu)筑物載荷和地下水的過度開采等自然和人為因素，極易引發(fā)區(qū)域地表沉降和不均勻的縱向變形，給高鐵安全運(yùn)營(yíng)帶來了極大的隱患，甚至造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失和不良社會(huì)影響。高鐵線路通常呈線性走向分布，具有距離長(zhǎng)、跨度大、分布不均等特點(diǎn)[2]。在設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)監(jiān)測(cè)過程中，線路需要進(jìn)行形變監(jiān)測(cè)。而常規(guī)單一的形變測(cè)量手段，如水準(zhǔn)測(cè)量、GNSS測(cè)量[3]和三維激光掃描，主要依賴監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的重復(fù)觀測(cè)，對(duì)觀測(cè)環(huán)境條件要求高，需要耗費(fèi)大量的人力物力，難以監(jiān)測(cè)高鐵沿線大跨度、長(zhǎng)時(shí)間的沉降趨勢(shì)情況，從而給高鐵的運(yùn)營(yíng)和維護(hù)帶來極大的困難。

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(interferometry synthetic aperture radar，InSAR)作為近些年發(fā)展迅猛的大地測(cè)量手段，具有監(jiān)測(cè)范圍大、時(shí)空分辨率高，可利用數(shù)據(jù)源多，可以全天時(shí)全天候觀測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，在形變監(jiān)測(cè)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[4—5]利用D-InSAR(differential InSAR)手段進(jìn)行地表沉降監(jiān)測(cè)，并融合GPS技術(shù)獲取三維形變場(chǎng)信息。但是常規(guī)D-InSAR方法易受時(shí)空去相關(guān)和大氣延遲誤差的影響，形變監(jiān)測(cè)的精度和可靠性受到限制。為此，多時(shí)相InSAR(multiple temporal InSAR，MT-InSAR)技術(shù)在D-InSAR的基礎(chǔ)上逐漸發(fā)展起來，如永久散射體干涉測(cè)量(permanent scatterer interferometry，PSI)技術(shù)[6-7]和小基線集(small baseline subset，SBAS)技術(shù)[8-9]。它克服了常規(guī)D-InSAR中的時(shí)空去相關(guān)和大氣效應(yīng)問題，在監(jiān)測(cè)人工線狀地物形變上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，展現(xiàn)出極具潛力的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[10]利用26景TerraSAR-X數(shù)據(jù)，通過PS-InSAR技術(shù)獲得了上海軌道交通的形變結(jié)果；文獻(xiàn)[11]利用相同的數(shù)據(jù)源和處理方法對(duì)上海寶山區(qū)1、3號(hào)地鐵線進(jìn)行監(jiān)測(cè)，揭示了地鐵沿線沉降的時(shí)空格局；文獻(xiàn)[12]利用天津地區(qū)某條鐵路沿線的水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)序InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，二者結(jié)果取得很好的一致性；文獻(xiàn)[13]利用相同的方法對(duì)京津線進(jìn)行監(jiān)測(cè)，獲取了京津線在運(yùn)營(yíng)過程中的沉降情況；文獻(xiàn)[14]對(duì)青海省內(nèi)G214高速公路進(jìn)行PS-InSAR監(jiān)測(cè)，并探討了凍土季節(jié)性解凍現(xiàn)象對(duì)公路沉降的影響；文獻(xiàn)[15]利用X波段的COSMO-SkyMed數(shù)據(jù)，聯(lián)合PS-InSAR與DS-InSAR技術(shù)對(duì)北京至石家莊的高鐵展開監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證了COSMO數(shù)據(jù)能夠獲取亞毫米級(jí)線性形變速率。

應(yīng)用多時(shí)相InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)人工線狀地物(如鐵路、高速公路)雖取得了一些研究成果，但大多都是宏觀的對(duì)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行解釋，加以定性的分析，對(duì)InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的較少，同時(shí)就應(yīng)用的SAR衛(wèi)星數(shù)據(jù)源來說大都是X波段的數(shù)據(jù)，應(yīng)用C波段數(shù)據(jù)的案例鮮少。因此，本文以剛開始運(yùn)營(yíng)的連云港至鹽城的高鐵作為研究對(duì)象，獲取研究區(qū)2018年1月—2019年9月期間共47景C波段Sentinel-1A數(shù)據(jù)，利用MT-InSAR技術(shù)進(jìn)行處理分析。此外，采用同時(shí)期內(nèi)的BDS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，探究應(yīng)用C波段SAR數(shù)據(jù)的多時(shí)相InSAR技術(shù)在高鐵形變監(jiān)測(cè)的應(yīng)用能力。由結(jié)果可知，利用C波段的Sentinel-1A數(shù)據(jù)能夠獲取毫米級(jí)的線性形變速率和時(shí)序位移序列，與BDS監(jiān)測(cè)結(jié)果相比取得很好的一致性，且連鹽高鐵線路整體表現(xiàn)穩(wěn)定。但在與BDS監(jiān)測(cè)站驗(yàn)證過程中也發(fā)現(xiàn)，利用C波段SAR數(shù)據(jù)探測(cè)出的高相干性點(diǎn)在線路空間分布上具有不均勻性，在一些橫向形變明顯區(qū)域很難獲得高相干性點(diǎn)。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)集

1.1 SAR數(shù)據(jù)集

圖1 研究區(qū)地理位置Fig.1 Geographic location of the studied HSR in Jiangsu province

連鹽高鐵位于我國(guó)蘇北平原，沿線分布眾多城鎮(zhèn)，人口分布密集，平均每平方千米600～700人。在過去的幾十年中，蘇北平原地下水面臨著過量開采的問題，地面沉降現(xiàn)象也因此變得嚴(yán)重起來。地下水開采和重大工程建設(shè)一直是引起該區(qū)域地表沉降的主要因素，特別是在過去15年，沿海城鎮(zhèn)化的加速與擴(kuò)張加劇著部分地區(qū)地表沉降，對(duì)人工線狀構(gòu)筑物帶來了極大的影響。而高鐵對(duì)軌道的穩(wěn)定程度又要求極高，地表輕微的形變就會(huì)給高鐵運(yùn)營(yíng)帶來較高的潛在風(fēng)險(xiǎn)。為此，本文收集了高鐵建成后檢測(cè)階段共47景TOPS成像模式的S1數(shù)據(jù)，具體時(shí)間跨度為2018年1月10日至2019年9月2日。S1數(shù)據(jù)可以免費(fèi)從歐空局下載，入射角為33.6°，影像覆蓋區(qū)域約為110×250 km2，像元分辨率在距離向是5 m，方位向是20 m。由于研究區(qū)在影像中相對(duì)較小，因而本文只對(duì)裁剪后的影像進(jìn)行處理，裁剪區(qū)域長(zhǎng)約30 km，寬約36 km，面積約為1080 km2。表1列出了影像的獲取日期以及時(shí)空基線分布情況。選取2018年8月26日獲取的影像作為主影像，其他從影像均配準(zhǔn)并重采樣到主影像上。

表1 Sentinel-1A數(shù)據(jù)獲取時(shí)間以及干涉對(duì)參數(shù)

* 為參考主影像。

1.2 BDS實(shí)時(shí)形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)下的北方信息控制研究院作為國(guó)內(nèi)首家將北斗高精度衛(wèi)星定位技術(shù)應(yīng)用于監(jiān)測(cè)鐵路基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)確性及路基沉降的單位，負(fù)責(zé)連鹽線北斗基礎(chǔ)測(cè)量基準(zhǔn)控制網(wǎng)的布設(shè)。布設(shè)的控制網(wǎng)分為基礎(chǔ)控制網(wǎng)和加密控制網(wǎng)，其中基礎(chǔ)控制網(wǎng)由15個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)組成，間距2 km，全長(zhǎng)29.60 km；加密基準(zhǔn)點(diǎn)布設(shè)在灌河特大橋的CPⅡ控制點(diǎn)處，共布設(shè)12個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，間距500 m，全長(zhǎng)10.396 km，形成北斗鐵路加密測(cè)量基準(zhǔn)控制網(wǎng)，為目標(biāo)路段范圍內(nèi)的變形監(jiān)測(cè)及軌道控制提供測(cè)量基準(zhǔn)。此外，在路基段四標(biāo)段一工區(qū)選擇3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，共布設(shè)9個(gè)路基沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各斷面之間的距離約為80 m，進(jìn)行基于北斗的鐵路路基沉降監(jiān)測(cè)應(yīng)用研究，并基于此研究確定路基沉降監(jiān)測(cè)的方式及預(yù)警機(jī)制。各個(gè)BDS基準(zhǔn)點(diǎn)、加密點(diǎn)和斷面位置如圖2所示。由于各個(gè)監(jiān)測(cè)站與基準(zhǔn)站距離相對(duì)較近，故BDS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理主要是采用靜態(tài)相對(duì)定位[16]。對(duì)于短基線的相對(duì)定位，大氣延遲(對(duì)流層延遲和電離層延遲)能較好地被削弱或消除。其中采用LAMBDA方法固定整周模糊度[17]，采用高次差法和Turbo Edit組合法進(jìn)行周跳探測(cè)與修復(fù)。

圖2 連鹽線BDS形變監(jiān)測(cè)系統(tǒng)裝置Fig.2 Photos of BDS deformation monitoring system alone Lian-Yan HSR

2 算法與結(jié)果分析

相比于城市地面沉降監(jiān)測(cè)等應(yīng)用領(lǐng)域，高鐵等這種線狀人工地物具有距離長(zhǎng)、跨度大、分布不均等特點(diǎn)，給時(shí)序InSAR數(shù)據(jù)處理造成了一定困難，主要表現(xiàn)在：①高鐵在影像上分布不均，如走向上占很多像元，而鐵路的寬度可能只占幾個(gè)像元；②大部分線路位于非城市區(qū)域，成像范圍內(nèi)后向散射強(qiáng)度低，經(jīng)典PS選取方法得到的空間點(diǎn)分布較為稀疏，無法滿足沉降監(jiān)測(cè)的要求，而簡(jiǎn)單放寬選取條件可能引起大量錯(cuò)選；③PSI算法無法像SBAS算法一樣可以使用相位環(huán)閉合差進(jìn)行解纏相位誤差檢驗(yàn)，當(dāng)解纏相位含有明顯誤差時(shí)，一般最小二乘估計(jì)的結(jié)果會(huì)發(fā)生偏差。針對(duì)上述現(xiàn)實(shí)問題，本文對(duì)常規(guī)時(shí)序InSAR數(shù)據(jù)處理流程進(jìn)行改進(jìn)，通過應(yīng)用適當(dāng)?shù)牟呗?，具體包括采用全分辨率干涉、相位穩(wěn)定性分析探測(cè)PS點(diǎn)和基于L1范數(shù)的抗差M估計(jì)解算時(shí)序形變等。

2.1 MT-InSAR技術(shù)及數(shù)據(jù)預(yù)處理

考慮到本文監(jiān)測(cè)對(duì)象是線狀人工地物，影像時(shí)間間隔小且影像數(shù)量也足夠，故采用最具有代表性的PS-InSAR處理流程，并采用全分辨率法提取小尺度形變。PS-InSAR處理流程具體包括主影像的選擇、影像配準(zhǔn)、差分干涉圖的生成、PS點(diǎn)的探測(cè)、PS點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、相位解纏、大氣效應(yīng)去除、形變速率的估算。本文數(shù)據(jù)預(yù)處理利用POD(precise orbit ephemerides)精密定軌星歷數(shù)據(jù)去除平地相位，定位精度可達(dá)5 cm。利用30 m分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)模擬地形相位。由于雷達(dá)是采用側(cè)視成像方式，波束斜向照射地表時(shí)會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)圖像中的疊掩和陰影現(xiàn)象[18]，借助DEM(digital elevation model)的局部入射角影像和疊掩、陰影影像補(bǔ)償由傾斜地形引起的SAR后向散射。在將DEM配準(zhǔn)、重采樣到SAR坐標(biāo)系過程中，需要利用基線信息模擬干涉條紋。經(jīng)驗(yàn)顯示，即使是利用精密軌道數(shù)據(jù)計(jì)算得到的基線信息也不能保證完全正確，生成的差分干涉圖中會(huì)存在以斜坡形式、與地形或系統(tǒng)有關(guān)的殘余相位。因此，需要對(duì)生成的差分干涉圖進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)確定殘余的基線分量，對(duì)基線模型進(jìn)行改正，以達(dá)到最佳的干涉效果。

2.2 主圖像的選取

PS-InSAR算法首先需要根據(jù)總體相干性最大的原則選擇主影像，然后將其他從影像與之配準(zhǔn)，生成差分干涉圖集。公共主影像的選取需要顧及時(shí)空基線和多普勒質(zhì)心頻率差，其函數(shù)模型[19]為

（3）完善國(guó)家創(chuàng)新體制機(jī)制，提高政府管理效率。從美國(guó)創(chuàng)新戰(zhàn)略可以看出，美國(guó)政府將民眾、學(xué)生和企業(yè)加入創(chuàng)新體制中，共同關(guān)注世界熱點(diǎn)問題，解決現(xiàn)實(shí)難題。在全球科技創(chuàng)新主體多元化、創(chuàng)新形式多樣化的大背景下，為滿足我國(guó)科技創(chuàng)新發(fā)展需求，提升科技成果轉(zhuǎn)化效率，我國(guó)的科技創(chuàng)新體制機(jī)制也需要進(jìn)一步的完善和更新。政府在科技創(chuàng)新中的地位和作用有待進(jìn)一步明確，在堅(jiān)持以市場(chǎng)為導(dǎo)向、企業(yè)為主體、政策為引導(dǎo)、產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新的體制機(jī)制下，確立企業(yè)在產(chǎn)業(yè)導(dǎo)向的科技計(jì)劃中決策者、組織者、投資者的地位。與此同時(shí)，無論是從法律、法規(guī)層面的約束，還是普惠性政策的實(shí)施，都要確保實(shí)施過程得到了有效的監(jiān)督、評(píng)估，提高政府的管理效率。

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式中，γtotal為綜合選取系數(shù)；T為時(shí)間基線；B為垂直基線；FDC為多普勒質(zhì)心頻率差；C表示各自的臨界參數(shù)值。根據(jù)式(1)計(jì)算每一幅影像的選取系數(shù)，系數(shù)最大的作為主影像。最大綜合選取系數(shù)的影像為2018年8月26日獲取的影像，將其作為主影像，共生成46個(gè)干涉對(duì)，平均相干性為0.82。連鹽高鐵區(qū)域生成的時(shí)空基線圖如圖3所示。

圖3 46對(duì)差分干涉對(duì)時(shí)空基線分布Fig.3 Baseline-time plots for the 46 differential interferograms

2.3 高相干點(diǎn)目標(biāo)的選取

像素子視相干系數(shù)閾值法、相位離差法和振幅離差指數(shù)法是進(jìn)行PS點(diǎn)探測(cè)最常用的幾種方法[20]。這幾種方法均是利用高相干點(diǎn)的穩(wěn)定相位特征或者低相位離散特性，但是各有優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際數(shù)據(jù)處理中需要結(jié)合其中兩種或多種方法進(jìn)行高相干點(diǎn)的選取。由于連鹽鐵路沿線大部分位于非城市區(qū)域，而振幅離差方法適合城區(qū)高相干點(diǎn)的探測(cè)，故采用常用的振幅離差方法探測(cè)出的PS點(diǎn)密度可能不高，不利于分析線路的沉降細(xì)節(jié)特征。為了增加沿線區(qū)域PS點(diǎn)的密度，本文采用相位穩(wěn)定性分析方法。該方法判定點(diǎn)在時(shí)空范圍內(nèi)的相位特征和基于點(diǎn)的空間距離越小相位相關(guān)性越高的假設(shè)。因此，首先進(jìn)行空間低通濾波，然后計(jì)算相位離散度，進(jìn)而選取具有穩(wěn)定相位的點(diǎn)。這種選取方案，既保證了點(diǎn)位密度，也為三維相位解纏提供足夠多可靠的點(diǎn)。首先利用振幅離差指數(shù)閾值(閾值設(shè)為0.4)方法，選擇在長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)保持穩(wěn)定的候選點(diǎn)集(PSCs)；然后運(yùn)用相位穩(wěn)定性分析估計(jì)每個(gè)候選點(diǎn)的噪聲相位，將PS點(diǎn)概率函數(shù)值作為權(quán)重迭代進(jìn)行精化?；谟?jì)算出每個(gè)候選點(diǎn)的時(shí)序相位相干因子γx值并結(jié)合振幅離差選取PS像元。γx計(jì)算公式為

(2)

圖4 研究區(qū)PS點(diǎn)分布Fig.4 Distribution maps of PS in the study area

2.4 沉降速率和沉降量分析

對(duì)于監(jiān)測(cè)高鐵這種線狀人工地物，C波段S1數(shù)據(jù)的分辨率略低于TerraSAR-X和COSMO等分辨率達(dá)1～3 m的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)。為了盡可能地提高可監(jiān)測(cè)形變梯度，文中采用全分辨率法提取小尺度形變。所謂的全分辨率干涉就是不對(duì)影像進(jìn)行多視操作，直接使用SLC數(shù)據(jù)進(jìn)行干涉處理。這樣既可以保證對(duì)強(qiáng)相干目標(biāo)如鐵路、橋等構(gòu)筑物準(zhǔn)確識(shí)別，也提高像元中強(qiáng)散射體占主導(dǎo)地位的概率，獲得更多的高相干點(diǎn)目標(biāo)，不會(huì)造成孤立強(qiáng)散射體。

基于選取的高相干點(diǎn)目標(biāo)，采用3D相位解纏方法[22]：①在時(shí)間域內(nèi)，基于這些PS點(diǎn)建立Delaunay三角網(wǎng)，建立相鄰兩點(diǎn)之間的相位模型，經(jīng)過去除大氣效應(yīng)和殘余的軌道誤差后，對(duì)時(shí)間序列相位差進(jìn)行低通濾波和相位解纏；②運(yùn)用解纏的差分相位時(shí)間序列，對(duì)每一個(gè)解纏相位值構(gòu)建一個(gè)費(fèi)用函數(shù)，最終得到解纏后的相位如下

Δφx,i=W{Δφx,i}+2kx,iπ=Δφh,x,i+φdef,x,i+φorb,x,i+φatm,x,i+φnoise,x,i

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式中，Δφx,i為第i對(duì)干涉圖像元x的解纏相位；kx,i為相位整周數(shù)，若解纏精確，則kx,i對(duì)干涉圖上大部分像元是相同的；W{·}代表纏繞；Δφh,x,i為DEM不精確導(dǎo)致的地形殘差相位；φdef,x,i為視線向上形變相位；φatm,x,i為傳播過程中大氣引起的路徑延遲相位；φorb,x,i為殘余軌道誤差相位；φnoise,x,i為熱噪聲、配準(zhǔn)誤差等引起的噪聲相位。

為了獲取最終的形變相位，還需要扣除各噪聲分量。對(duì)于軌道誤差相位，文中采用二階多項(xiàng)式對(duì)方位向和距離向進(jìn)行擬合去除。對(duì)于殘余高程和形變相位的估計(jì)，一般采用最小二乘(LS)估計(jì)。然而LS估計(jì)沒有考慮到殘余軌道誤差和大氣相位的影響，它只是一個(gè)理想的全局最優(yōu)解。只有當(dāng)觀測(cè)相位值是相互獨(dú)立并且服從正態(tài)分布，解算的結(jié)果才是無偏和有效的，當(dāng)解纏相位觀測(cè)值含有明顯殘余誤差時(shí)，LS估計(jì)的結(jié)果會(huì)發(fā)生明顯歪曲。因此，本文在解算參數(shù)時(shí)，采用抗差M估計(jì)[23]為

(4)

由于試驗(yàn)區(qū)地形平坦，大氣中垂直分層效應(yīng)不明顯，湍流效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位。而湍流大氣一般被認(rèn)為在時(shí)間和空間上是隨機(jī)分布的，為了避免引入大氣誤差，數(shù)據(jù)處理中并沒有直接利用外部數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣相位的去除，而是采用時(shí)空濾波進(jìn)行大氣相位估計(jì)，最終得到平均沉降速率圖和監(jiān)測(cè)周期內(nèi)時(shí)序位移序列。圖5為分別利用抗差M估計(jì)和最小二乘方法解算的形變速率標(biāo)準(zhǔn)差分布情況，可以看出利用抗差M估計(jì)解算的形變速率標(biāo)準(zhǔn)差比LS估計(jì)的結(jié)果普遍要小，形變速率標(biāo)準(zhǔn)差降低的PS點(diǎn)約占89.2%。圖6為利用抗差M估計(jì)得到的線性沉降速率結(jié)果。

圖5 形變速率標(biāo)準(zhǔn)差分布圖Fig.5 Distribution map of the standard deviation of deformation rate

圖6顯示了利用時(shí)序InSAR獲取的整個(gè)區(qū)域在2018年1月至2019年9月期間的平均線性形變速率，整個(gè)區(qū)域最大形變速率達(dá)到了15 mm/a，而高鐵沿線區(qū)域形變更是微小，平均形變速率約為5 mm/a。在將近兩年的監(jiān)測(cè)時(shí)間內(nèi)，人工構(gòu)筑物保持了很好的相干性。就高鐵沿線區(qū)域而言(圖6(b)所示)，盡管相較X波段，C波段的S1數(shù)據(jù)地面分辨率中等，但本文采用的是全分辨率干涉，保證了最高分辨率，共獲取10 199個(gè)PS點(diǎn)，密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)。結(jié)果表明利用C波段S1數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)像高鐵這類人造線狀地物目標(biāo)，具有很大的應(yīng)用潛力。

圖6 線性形變速率Fig.6 Linear deformation velocity map

3 沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證及分析

MT-InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)的是視線向形變，而BDS監(jiān)測(cè)的是垂直方向和水平方向形變，為了驗(yàn)證MT-InSAR的結(jié)果，一般假設(shè)沒有水平變形，將InSAR視線向形變轉(zhuǎn)換到垂直方向上。根據(jù)雷達(dá)成像幾何，將InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果除以cosθ(θ為入射角，每個(gè)PS點(diǎn)入射角不同)即可完成轉(zhuǎn)換。BDS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)后處理采用短基線相對(duì)定位，精度在亞太地區(qū)優(yōu)于GPS，在垂直向優(yōu)于2 cm，水平向上優(yōu)于1 cm[24-25]。關(guān)于InSAR結(jié)果的驗(yàn)證，本文將從兩個(gè)方面展開，即依據(jù)BDS監(jiān)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證比較InSAR的平均形變速率和時(shí)序位移量結(jié)果。

3.1 平均形變速率結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)BDS測(cè)站的位置選取相應(yīng)PS點(diǎn)，將計(jì)算得到的BDS形變速率與PS結(jié)果進(jìn)行比較。值得注意的是，BDS監(jiān)測(cè)時(shí)間段與InSAR數(shù)據(jù)時(shí)間范圍并不完全一致，僅是其一部分，因此本文僅比較兩者在重疊時(shí)間內(nèi)的形變速率，并引入均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)精度。RMSE計(jì)算公式為

(5)

式中，Δvk為第k個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站形變速率與InSAR結(jié)果形變速率之差；n為測(cè)站點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

其比較結(jié)果見表2和圖7所示。

表2 BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)與PS點(diǎn)形變速率結(jié)果比較

由表2可以看出，BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)與PS點(diǎn)形變速率均方根誤差為6.2 mm/a，最大偏差為13.9 mm/a，且偏差落在5 mm/a內(nèi)占70.6%。偏差大于1 cm/a僅有2個(gè)測(cè)站(圖7(b))，對(duì)應(yīng)圖7(a)中的序號(hào)2和17，回歸分析結(jié)果負(fù)相關(guān)系數(shù)R為0.79，表現(xiàn)出很好的一致性。關(guān)于圖7(a)中序號(hào)2和17對(duì)應(yīng)的測(cè)站出現(xiàn)較大偏差的原因，4.2節(jié)將詳細(xì)分析。圖8顯示了MT-InSAR在時(shí)間跨度為21個(gè)月內(nèi)，高鐵沿線各個(gè)BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置的平均形變速率變化情況，從圖8中可以發(fā)現(xiàn)整條線路平均形變速率在1 cm/a內(nèi)，線路比較穩(wěn)定。為了對(duì)比驗(yàn)證MT-InSAR監(jiān)測(cè)的精度，又分別獲取了二者在重疊時(shí)間內(nèi)(2018年11月～2019年9月)的沿線平均形變速率變化情況，可以發(fā)現(xiàn)InSAR結(jié)果與BDS監(jiān)測(cè)的結(jié)果較為吻合，趨勢(shì)相近。

圖7 BDS監(jiān)測(cè)與MT-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果回歸分析與誤差直方圖Fig.7 The regression analysis and error histogram of velocity and displacement comparison between PS results and BDS measurements along a railway

圖8 高鐵沿線各個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站與PS點(diǎn)平均形變速率結(jié)果Fig.8 Average subsidence velocity comparison of BDS monitoring stations along the railway

3.2 時(shí)序位移量結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

以BDS監(jiān)測(cè)站天線位置為中心，100 m作為半徑搜選所有PS點(diǎn)，并求取該范圍內(nèi)所有PS點(diǎn)的平均時(shí)序位移序列。為了匹配兩種技術(shù)獲取的位移序列，需要將位移時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為重疊時(shí)間內(nèi)共同的時(shí)間參考。由于篇幅所限，文中只顯示了其中10個(gè)監(jiān)測(cè)站與MT-InSAR獲取的時(shí)序位移量的比較結(jié)果。

為了比較MT-InSAR監(jiān)測(cè)結(jié)果，本文將2018年11月6日設(shè)為時(shí)間參考基準(zhǔn)點(diǎn)，求取BDS與MT-InSAR相對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)在垂直方向上的位移變化量。從圖9中可以看出，除了JM0006Q和JC0006Q測(cè)站，其他測(cè)站的結(jié)果十分吻合。JM0006Q和JC0006Q測(cè)站偏差相對(duì)較大是因其周圍的PS點(diǎn)很少，且距離周圍最近的PS點(diǎn)相對(duì)較遠(yuǎn)。選取的PS點(diǎn)并不能完全反映這兩個(gè)測(cè)站的真實(shí)形變情況，而地表形變具有空間相關(guān)性，故雖然整體略有偏差，但整體形變趨勢(shì)較為相近。從圖9中還可以發(fā)現(xiàn)，2018年11月之前，形變位移序列起伏較大，例如JC0007Q、JC0015Q站，除了有一部分原因是殘余大氣的影響，還可能是因?yàn)榍捌谑┕み^程中地基需要一個(gè)穩(wěn)定的過程，即下沉-抬升過程。

為了揭示前期沉降過程，利用同樣的算法，但只處理了前期即2018年間獲取的影像，結(jié)果如圖10所示。對(duì)比圖6形變速率，可以發(fā)現(xiàn)前期地面沉降更為明顯。尤其是第2段線路(圖10(c))，形變速率最大達(dá)到2 cm/a。從早期整個(gè)線路的形變來看，可以看出前期施工后一段時(shí)間內(nèi)線路出現(xiàn)地基回升與緩慢下沉，這在鐵路建造過程中是常出現(xiàn)的現(xiàn)象。再結(jié)合圖9，可以發(fā)現(xiàn)線路在進(jìn)入2019年后，地基逐漸變得穩(wěn)定，無論抬升還是下沉均在數(shù)毫米范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖9 InSAR與BDS在垂直方向上時(shí)序位移對(duì)比結(jié)果Fig.9 The displacement comparison along the vertical direction between InSAR and BDS results along Lian-Yan HSR

表3為各個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站與其相應(yīng)的PS時(shí)序位移統(tǒng)計(jì)結(jié)果，其中最大均方根誤差為6.1 mm，最小為1.6 mm，平均均方根誤差為3.8 mm。選取的所有樣本點(diǎn)中最大偏差為14.1 mm，偏差位于2 mm內(nèi)的樣本占樣本總數(shù)的47%，最小偏差為0，二者偏差大于5 mm僅占19%，以上可以看出二者結(jié)果是十分吻合的。

表3 BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)與PS點(diǎn)均方根誤差

3.3 連鹽高鐵沿線地面沉降分析

為了更加全面的分析連鹽線的形變特征，圖11可視化了3個(gè)區(qū)域(A、B和C區(qū)域)中的一些探測(cè)點(diǎn)的形變序列。在A和C區(qū)域中，探測(cè)到的PS點(diǎn)主要分布在線路上以及相鄰的人工建筑物。其中A區(qū)域位于第1段線路(圖10)，選取的兩個(gè)PS點(diǎn)，形變速率分別為10.7 mm/a和12.3 mm/a。從其形變序列上可以看出，二者有著相近的形變趨勢(shì)，形變主要發(fā)生在2018年5月至8月，具體表現(xiàn)為抬升，幅度大約在1 cm左右，8月之后，地基逐漸變得穩(wěn)定。C區(qū)域主要位于第2段線路灌河特大橋北側(cè)，可以發(fā)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)的形變特征雖然和A區(qū)域相近，但是在2018年間形變更為劇烈，這也驗(yàn)證了圖10得到的第2段線路較第1段線路形變速率更為明顯的結(jié)論。推測(cè)這可能是由于該區(qū)間建成時(shí)間比第1段線路晚，且位于軟土分布區(qū)，主要表現(xiàn)為高含水量、高壓縮性、低承載力，因此地表固結(jié)穩(wěn)定的時(shí)間相對(duì)延后。相比A區(qū)域，C區(qū)域在2018年5月至2018年8月地基回彈更為劇烈，時(shí)間更長(zhǎng)，直到12月中旬線路開通后才逐漸穩(wěn)定。無論A區(qū)域還是C區(qū)域在線路開通運(yùn)營(yíng)后，線路均變得較為穩(wěn)定。而B區(qū)域是連鹽線路基段四標(biāo)段一工區(qū)，區(qū)域內(nèi)有3個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，共布設(shè)9個(gè)路基沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各斷面之間的距離約為80 m?？梢园l(fā)現(xiàn)在該區(qū)域并沒有探測(cè)到相干點(diǎn)，顯現(xiàn)了高相干性點(diǎn)在線路空間分布上具有不均勻性的特征。但是從9個(gè)監(jiān)測(cè)站的監(jiān)測(cè)結(jié)果來看，3個(gè)斷面在2018年11月至次年4月的監(jiān)測(cè)周期內(nèi)，沒有明顯的形變發(fā)生，只在1～2 mm之間變化。以上可以得出結(jié)論，連鹽線總體表現(xiàn)穩(wěn)定，尤其是12月中旬線路開通運(yùn)營(yíng)后。

圖11 連鹽線重點(diǎn)監(jiān)測(cè)區(qū)域時(shí)序形變Fig.11 Time series deformation of the points in the areas A, B, C along the Lian-Yan Line

4 結(jié) 語(yǔ)

本文將C波段Sentinel-1A數(shù)據(jù)應(yīng)用到連鹽高鐵沉降監(jiān)測(cè)，采用多時(shí)相InSAR技術(shù)進(jìn)行處理并與同時(shí)期獲取的BDS監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證分析。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在連鹽高鐵建造完成至試運(yùn)營(yíng)階段，平均形變速率在1 cm/a之內(nèi)，整體線路路基在2018年11月之前經(jīng)歷一段時(shí)間的沉降與回彈后，11月以后，尤其在進(jìn)入2019年后，沿線逐漸平穩(wěn)。與BDS監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果來看，二者線性平均速率均方根誤差為6.2 mm/a，最大偏差為13.9 mm/a，最小偏差為1.1 mm/a，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.79；10個(gè)BDS監(jiān)測(cè)站平均時(shí)序位移均方根誤差為3.8 mm，且與BDS監(jiān)測(cè)結(jié)果呈現(xiàn)微小的系統(tǒng)誤差影響，偏差在2 mm內(nèi)約占47%。無論是獲取的平均形變速率還是時(shí)序形變序列，均取得很好的一致性，顯現(xiàn)出利用C波段S1數(shù)據(jù)對(duì)人工線狀地物進(jìn)行時(shí)序InSAR監(jiān)測(cè)的巨大潛力。同時(shí)在監(jiān)測(cè)過程中，雖然利用多時(shí)相InSAR技術(shù)獲得了相當(dāng)高密度的PS點(diǎn)，但是試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在3個(gè)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)的斷面處，并沒有獲取足夠的PS點(diǎn)，導(dǎo)致無法與布設(shè)的BDS監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行比較，這也暴露了在利用C波段SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)序InSAR監(jiān)測(cè)過程中，雖可以獲取可觀密度的PS點(diǎn)，但是在空間分布上具有不對(duì)稱、不均勻的特點(diǎn)。因此，綜合考慮高鐵線路的走向、坡度以及雷達(dá)成像視角，探測(cè)沿線區(qū)域分布更加均勻、穩(wěn)定可靠的相干性點(diǎn)，并獲取高鐵線路的三維形變場(chǎng)，有待進(jìn)一步深入研究。

致謝：感謝歐空局提供的2018年1月至2019年9月的Sentinel-1A數(shù)據(jù)。