高層鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)研究

張建劭

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東廣州 510145）

0 引言

隨著高層鋼結(jié)構(gòu)高度變高、柔度變大的發(fā)展趨勢(shì)，高層鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的研究顯得越發(fā)重要。我國(guó)現(xiàn)行的風(fēng)荷載和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，對(duì)于復(fù)雜的高層和超高層鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算不能完全適用；而國(guó)內(nèi)外科研工作者對(duì)于高層鋼結(jié)構(gòu)風(fēng)振控制的研究尚不完善。因此，本文研究了結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)相關(guān)方法，希望能夠?yàn)楦邔愉摻Y(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算提供參考。

1 風(fēng)荷載計(jì)算

1.1 規(guī)范方法

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范（GB 50009—2012）》[1]對(duì)于風(fēng)荷載的計(jì)算主要采用靜力近似方法。垂直于建筑物表面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（順風(fēng)向）按式（1）計(jì)算：

其中：w0-基本風(fēng)壓，采用規(guī)定的50年重現(xiàn)期的風(fēng)壓，對(duì)于高層建筑結(jié)構(gòu)，基本風(fēng)壓的取值應(yīng)適當(dāng)提高；μs-風(fēng)荷載體型系數(shù)，規(guī)范中給出常見(jiàn)建筑物形狀對(duì)應(yīng)的取值，但對(duì)于重要且體型復(fù)雜的高層建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)當(dāng)由風(fēng)洞試驗(yàn)確定，且應(yīng)考慮建筑群的干擾效應(yīng)；μz-風(fēng)壓高度變化系數(shù)，根據(jù)地面粗糙度類別按照表格取用；βz-順風(fēng)向風(fēng)振系數(shù)，即考慮脈動(dòng)風(fēng)壓的影響系數(shù)。對(duì)于普通的高層建筑結(jié)構(gòu)，可按照規(guī)范所給公式近似計(jì)算；對(duì)于高度大于30m且寬高比大于1.5的房屋、基本自振周期大于0.25s的高聳結(jié)構(gòu)，應(yīng)該按照隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行計(jì)算。

1.2 風(fēng)洞試驗(yàn)

風(fēng)洞試驗(yàn)是進(jìn)行抗風(fēng)研究的重要手段，對(duì)于復(fù)雜大型高層建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究，都需要借助風(fēng)洞試驗(yàn)確定風(fēng)荷載。風(fēng)洞試驗(yàn)在理論和技術(shù)上都比較成熟，但制作模型所需時(shí)間和代價(jià)較高，難以進(jìn)行多種方案的比選，且縮尺模型和人工模擬可能帶來(lái)一些難以避免的誤差。

1.3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)是獲得結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載可靠數(shù)據(jù)的方法之一，也是現(xiàn)有許多國(guó)家規(guī)范中風(fēng)荷載確定的基礎(chǔ)?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)主要借助相關(guān)儀器設(shè)備對(duì)于實(shí)際建筑物表面的風(fēng)壓分布、實(shí)際結(jié)構(gòu)的位移、變形、加速度等響應(yīng)進(jìn)行測(cè)量，雖然直接有效，但也耗時(shí)耗力，所受限制較大，無(wú)法為特定建筑在建造前提供參考。

1.4 數(shù)值模擬

隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，風(fēng)荷載的數(shù)值模擬逐漸發(fā)展成風(fēng)工程領(lǐng)域的重要方法。對(duì)風(fēng)速時(shí)程的數(shù)值模擬主要有頻域方法和時(shí)域方法兩類，借助隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行模擬。常用方法有線性濾波法和諧波疊加法，前者基于線性濾波技術(shù)，包括自回歸法（AR）、滑動(dòng)平均法（MA）、自回歸滑動(dòng)平均法（ARMA）等，后者基于三角級(jí)數(shù)求和，包括CAWS法、WAWS法等。

2 風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算

2.1 風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算方法

2.1.1 簡(jiǎn)化靜力方法

規(guī)范中計(jì)算結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)的方法，是將風(fēng)荷載等效為靜力進(jìn)行考慮。將2.1節(jié)中所求的風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值施加到結(jié)構(gòu)表面，通過(guò)靜力等效原則簡(jiǎn)化為在各樓層節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)荷載。再利用水平荷載作用下的求解方法如反彎點(diǎn)法、有限元法等進(jìn)行內(nèi)力、位移的求解。

2.1.2 頻域分析法

頻域分析法是按照隨機(jī)振動(dòng)理論，建立輸入風(fēng)荷載譜的特性與輸出結(jié)構(gòu)響應(yīng)之間的直接關(guān)系。通常采用以下基本假定：

（1）隨機(jī)風(fēng)速為平穩(wěn)Gauss過(guò)程。

（2）瞬時(shí)風(fēng)壓與風(fēng)力之間為線性關(guān)系。

（3）結(jié)構(gòu)處于線彈性狀態(tài)。

在此基礎(chǔ)上，可以建立結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)方程，根據(jù)振型疊加法引入線性變換，求得位移響應(yīng)的廣義互功率密度譜函數(shù)和自功率譜密度函數(shù)，進(jìn)而獲得速度和加速度響應(yīng)的自功率密度譜函數(shù)。

2.1.3 時(shí)程分析法

時(shí)程分析法是將風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)表面的風(fēng)荷載時(shí)程，施加到高層鋼結(jié)構(gòu)的有限元模型上，通過(guò)有限元軟件迭代進(jìn)行求解。

2.2 控制指標(biāo)

對(duì)于風(fēng)荷載作用下的高層鋼結(jié)構(gòu)，除了按照規(guī)范要求進(jìn)行各種荷載工況組合下的承載力極限驗(yàn)算，還需要重視其正常使用極限的控制指標(biāo)。

2.2.1 強(qiáng)度指標(biāo)

滿足安全性是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求。對(duì)于高層鋼結(jié)構(gòu)，要求結(jié)構(gòu)在考慮風(fēng)荷載的各類工況組合下不發(fā)生強(qiáng)度破壞，即：

其中:σ-結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力；fy-材料強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值。

2.2.2 水平位移指標(biāo)

在高層鋼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，側(cè)向剛度是重要考慮因素。需要控制鋼結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的水平位移，避免過(guò)大位移影響結(jié)構(gòu)的承載能力、穩(wěn)定性和使用要求。

在設(shè)計(jì)和分析中，通常采用層間位移與層高的比值（即層間位移角）作為高層鋼結(jié)構(gòu)的水平位移指標(biāo)。

《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 99—2015）》[2]中規(guī)定，在風(fēng)荷載或多遇地震標(biāo)準(zhǔn)值作用下，高層鋼結(jié)構(gòu)按彈性方法計(jì)算的樓層層間最大水平位移與層高之比不宜大于1/250；彈塑性層間位移不應(yīng)大于層高的1/50。

2.2.3 人體舒適度指標(biāo)

高層鋼結(jié)構(gòu)的柔度較大、阻尼比較小，其在強(qiáng)風(fēng)作用下脈動(dòng)風(fēng)的影響將產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而可能使在建筑內(nèi)生活或工作的人產(chǎn)生不舒服感，影響建筑物的正常使用。

荷載規(guī)范的附錄J給出了高層建筑結(jié)構(gòu)順風(fēng)向和橫風(fēng)向風(fēng)振加速度的近似計(jì)算公式。也可通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算。

《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ 99—2015）》中規(guī)定，對(duì)于房屋高度不小于150m的高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)，在重現(xiàn)期為10年一遇的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)順風(fēng)向和橫風(fēng)向振動(dòng)的最大加速度限值為：0.28m/s2（辦公、旅館），0.20m/s2（住宅、公寓）。

3 算例——以某高層鋼框架為例

在ANSYS中建立平面鋼框架結(jié)構(gòu)的有限元模型，在matlab中采用AR法模擬風(fēng)荷載時(shí)程，求解結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)。

3.1 有限元模型

某高層鋼框架結(jié)構(gòu)平面形狀為矩形，橫向?yàn)?m×3跨，縱向?yàn)?m×8跨，層高4m，共15層總高60m。鋼柱采用600mm×600mm×32mm的箱型截面，鋼梁均采用350mm×650mm×16mm×26mm的H形截面。鋼材均采用Q235結(jié)構(gòu)鋼。

取橫向的一榀框架，建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算分析。梁柱選用beam188單元，為三維線性有限應(yīng)變梁?jiǎn)卧ｄ摬牡膹椥阅Ａ繛?10GPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。

3.2 AR法模擬風(fēng)荷載

此處只考慮沿結(jié)構(gòu)橫向的風(fēng)荷載，并僅計(jì)算順風(fēng)向反應(yīng)。根據(jù)荷載規(guī)范，該地區(qū)（B類地貌，重現(xiàn)期為100a，標(biāo)準(zhǔn)高度為10m，平均時(shí)距為10min）的平均基本風(fēng)壓p0=0.30kPa，基本風(fēng)速

隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)的模擬選用自回歸法（AR），采用Kaimal風(fēng)速譜。沿高度方向選取15個(gè)高度參考點(diǎn)（對(duì)應(yīng)每個(gè)樓層），每個(gè)參考點(diǎn)生成一個(gè)風(fēng)荷載時(shí)程，每條持續(xù)時(shí)間為50s，時(shí)間間隔為0.1s。將模擬出的風(fēng)速時(shí)程轉(zhuǎn)化為荷載時(shí)程：

其中：體型系數(shù)μs取1.3；空氣密度ρ取1.25kg/m3；ν-（z）為平均風(fēng)速；ν（z，t）為脈動(dòng)風(fēng)速。

再對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行集中力處理，將結(jié)構(gòu)受風(fēng)表面分區(qū)，每個(gè)梁柱結(jié)點(diǎn)附近區(qū)域上的均布風(fēng)荷載均等效為集中荷載。

3.3 結(jié)構(gòu)響應(yīng)計(jì)算

第一個(gè)荷載步，先對(duì)結(jié)構(gòu)施加重力荷載，樓板及活荷載通過(guò)折算成梁的密度進(jìn)行考慮；再設(shè)定時(shí)間步，將所得風(fēng)荷載時(shí)程施加到有限元模型上進(jìn)行時(shí)程分析。對(duì)于ANSYS分析結(jié)果進(jìn)行后處理，得到結(jié)構(gòu)的主要風(fēng)致響應(yīng)如下：

剛度方面，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移為0.270m，大于H/250=0.24m，不滿足剛度指標(biāo)。

舒適度方面，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的最大加速度為0.293m/s2，大于規(guī)范要求的0.20m/s2，不滿足舒適度指標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

高層鋼結(jié)構(gòu)是當(dāng)代建筑結(jié)構(gòu)的重要組成部分。由于其柔度大、阻尼低的特點(diǎn)，對(duì)高層鋼結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)的研究十分重要?，F(xiàn)有的風(fēng)荷載計(jì)算方法將數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)相結(jié)合，關(guān)于風(fēng)致響應(yīng)的計(jì)算理論和分析方法正在不斷發(fā)展和完善。本文利用ANSYS建立高層平面鋼框架結(jié)構(gòu)有限元模型，并采用AR法基于Kaimal風(fēng)速譜生成了風(fēng)荷載時(shí)程，開(kāi)展結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載作用下的響應(yīng)。結(jié)果表明在不進(jìn)行風(fēng)振控制的情況下，結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)不滿足安全和正常使用要求。