某溢洪道摻氣方案優(yōu)化研究

史 蝶，李國(guó)棟*，賀翠玲，李鵬峰

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048；2.中國(guó)電力建設(shè)集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，陜西 西安 710105)

中國(guó)水資源在時(shí)空上分布不均，為高效開發(fā)水能資源，高壩建設(shè)日益增多。大型水利樞紐在提高發(fā)電水頭、增加水流流速、提升水能開發(fā)率的同時(shí)，也帶來一些工程問題，如泄水建筑物的空蝕空化和消能防沖、水流壓力脈動(dòng)以及庫區(qū)霧化等[1]。空化是高速水流中常見且復(fù)雜的一種現(xiàn)象[2-3]，尤其是在高水頭、高流速的泄水建筑物中極易發(fā)生，不僅破壞過流表面，嚴(yán)重時(shí)還危及工程的安全運(yùn)行[4]。國(guó)內(nèi)外泄水建筑物發(fā)生空蝕破壞的例子時(shí)有發(fā)生，如美國(guó)的格蘭峽重力壩、胡佛重力壩，中國(guó)的劉家峽、二灘1號(hào)泄洪洞、碧口泄水建筑物及紫坪鋪沖沙防空洞等[5-8]。

為消除高速水流產(chǎn)生的空蝕破壞，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了諸多研究，根據(jù)空蝕破壞形成機(jī)理，總結(jié)出主要的解決方案有如下4種：控制泄水建筑物過流表面平整度；優(yōu)化過流體型；采用抗沖性能好的材料；摻氣減蝕。根據(jù)大量工程實(shí)踐表明：摻氣減蝕在消除空蝕破壞的工程措施中是一種較為經(jīng)濟(jì)且高效的手段[9]。20世紀(jì)70年代至今，中國(guó)開展防空蝕措施研究已取得顯著成果，為摻氣減蝕技術(shù)的后續(xù)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

綜上所述，在泄水建筑物過流表面設(shè)置摻氣設(shè)施，利用水流強(qiáng)迫摻氣減少或避免高速水流引起的空蝕破壞，是一種在國(guó)內(nèi)外水利工程建設(shè)中廣泛應(yīng)用的手段[10-12]。但由于泄水建筑物體型多種多樣，導(dǎo)致泄流流態(tài)差異萬千，摻氣減蝕措施也各不相同。本研究針對(duì)西北某電站溢洪道出現(xiàn)的空化空蝕問題，基于單體水工模型試驗(yàn)，分析溢洪道體型的水力特性，優(yōu)化摻氣設(shè)施體型[13-17]，旨在解決溢洪道空蝕破壞。研究成果為評(píng)估該電站的安全運(yùn)行提供參考，為類似工程的施工和設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 工程概況

本工程為純抽水蓄能電站，工程主要由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房及開關(guān)站等建筑物組成。溢洪道布置于壩體右岸，承擔(dān)水庫的泄洪任務(wù)，其工程設(shè)計(jì)包括：引渠、控制段、泄槽及挑流鼻坎段，溢洪道泄槽采用變坡設(shè)計(jì)，首段樁號(hào)溢0+30.00—0+107.77 m，坡度i=0.259 4，渥奇段樁號(hào)溢0+107.33—0+122.23 m，尾端樁號(hào)溢0+122.23—0+180.83 m，坡度i=0.40。溢洪道平面布置見圖1。

圖1 溢洪道平面布置

2 原方案水工模型試驗(yàn)

通過水工模型試驗(yàn)分析溢洪道各部位的壓強(qiáng)和流速分布，論證設(shè)置摻氣減蝕設(shè)施的必要性，并提出合理的摻氣減蝕設(shè)施。

2.1 模型比尺

表1 試驗(yàn)工況

2.2 試驗(yàn)成果

2.2.1壓力分布

溢洪道泄槽壓力測(cè)點(diǎn)布置在底板中心線上，采用測(cè)壓管量測(cè)。各工況控制段堰面及泄槽底板壓力分布見圖2。由圖2可知，各工況溢洪道控制段堰面及泄槽底板壓力變化趨勢(shì)一致。校核洪水(工況1)和1 000年一遇洪水(工況2)堰面最小壓力出現(xiàn)在樁號(hào)溢0+005.00 m斷面，壓力值均為0.83×9.8 kPa；500年一遇洪水(工況3)堰面最小壓力出現(xiàn)在樁號(hào)溢0+003.66 m斷面，壓力值為1.6×9.8 kPa；設(shè)計(jì)洪水(工況4)及100年一遇洪水(工況5)堰面最小壓力均出現(xiàn)在弧門之后的樁號(hào)溢0+009.50 m斷面，壓力值分別為2.03×9.8、0.63×9.8 kPa。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，堰面最小壓力值均大于零，未出現(xiàn)負(fù)壓。此外，在閘門全開的3種工況(工況1—3)下最小壓力出現(xiàn)在樁號(hào)溢0+149.95 m斷面，閘門局開的兩種工況(工況4、5)下最小壓力出現(xiàn)在樁號(hào)溢0+120.00 m斷面，各工況泄槽底板最小壓力均為正壓；溢0+140.00 m斷面壓力值回升，這是由于該段離心力消失，壓力值恢復(fù)至靜水壓，其后由于反射作用在溢0+149.95 m斷面底板壓力下降，然后壓力分布逐漸恢復(fù)正常；挑流鼻坎(溢0+180.83—0+207.79 m)段壓力均較大，這是反弧段離心力作用的結(jié)果。

由圖2可知，各工況下溢0+107.33—0+122.33 m壓力降低，為分析原因，以工況4、5為例，提取沿程水深及壓強(qiáng)水頭值。圖3中，渥奇段壓強(qiáng)水頭明顯低于沿程水深，這主要是因?yàn)樵摱嗡魇茈x心力作用影響，使得渥奇段末端水流邊界層變薄，流速梯度變大，切應(yīng)力減小，出現(xiàn)了局部壓力減小的情況。

圖2 各工況底板壓力分布

圖3 沿程水深及壓強(qiáng)水頭對(duì)比

2.2.2流速分布及空化數(shù)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕嫌卫昧克呒皽y(cè)針固定入流條件，溢洪道內(nèi)側(cè)流速測(cè)點(diǎn)布置在溢洪道底板中線，利用畢托管測(cè)量，水面線高程用鋼板尺測(cè)量。各工況下溢洪道泄槽流速見表2。

由表2可知，同一工況下流速沿程逐漸增大；不同工況下流速隨洪水頻率的增加而減小，但各工況下泄槽內(nèi)流速均較大。工況1(校核洪水位，P=0.05%)泄槽內(nèi)最大流速達(dá)30.03 m/s，工況4(設(shè)計(jì)洪水，P=0.5%)最大流速為30.67 m/s。

表2 溢洪道泄槽流速 單位：m/s

空化數(shù)是表征水流壓強(qiáng)空化特性的無量綱數(shù)，它反映了壓強(qiáng)變化對(duì)水流特性的影響[21]?？栈瘮?shù)σ采用如下公式計(jì)算，不同工況下的水流空化數(shù)值見表3。

表3 不同工況下水流空化數(shù)

(1)

式中h——各測(cè)點(diǎn)壓力水頭，m；ha——各測(cè)點(diǎn)大氣壓力水頭，m；hv——水的汽化壓力水頭，m，水溫20℃時(shí)hv=0.24 m；v2/2g——計(jì)算斷面平均流速水頭，m。

由表3可知，工況1(校核洪水，P=0.05%)樁號(hào)溢0+107.33—0+161.56 m的空化數(shù)變化范圍為0.289～0.218；工況2(P=0.1%)樁號(hào)溢0+122.23 m和樁號(hào)溢0+161.56 m處水流空化數(shù)變化分別為0.268和0.232；相同樁號(hào)處，工況3(P=0.2%)水流空化數(shù)變化范圍為0.275～0.236 m；工況4(設(shè)計(jì)洪水，P=0.5%)水流空化數(shù)變化范圍為0.268～0.237；工況5(P=1%)樁號(hào)溢0+161.56 m處水流空化數(shù)為0.252?？梢?，各工況空化數(shù)小于0.3處多為渥奇段，該段由于離心力作用，在其表面形成了頂托空腔，降低了空腔附近動(dòng)水壓強(qiáng)，從而降低水流空化數(shù)，增加了該處水流的空化強(qiáng)度。

上述試驗(yàn)結(jié)果表明：溢洪道最大流速可達(dá)30.67 m/s，且存在空化數(shù)小于0.3的情況，此外，由于渥奇段重構(gòu)了動(dòng)水壓強(qiáng)的分布，使得反弧前半段受逆壓梯度影響邊界層變厚，反弧后半段受順壓梯度影響邊界層變薄，在反弧末端達(dá)到最薄，紊動(dòng)程度最高，流速梯度最大，則水流近壁面切應(yīng)力也最大[19-20]，所以在該段處極易造成局部低壓，進(jìn)而出現(xiàn)空化、空蝕。為保證工程安全，需要采取措施減少空蝕破壞的可能性。

3 溢洪道摻氣減蝕設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

3.1 摻氣減蝕方案確定

通過對(duì)原始方案的分析可知，為了有效緩解空蝕破壞，需從渥奇段(溢0+107.33 m)開始設(shè)立摻氣設(shè)施，具體摻氣體型方案如下。

方案1為挑坎式摻氣體型，試驗(yàn)中多次改變挑坎高度以達(dá)到理想的摻氣效果，挑坎高度[21]初始擬定為0.5 m，體型見圖4，試驗(yàn)結(jié)果表明，各工況下，摻氣坎后都能形成穩(wěn)定的空腔，但校核洪水時(shí)，在溢0+119.37 m斷面附近濺水嚴(yán)重，分析原因可能是挑坎高度過高，致使挑射水流入射角較大造成的。為消除濺水，將挑坎高度降為0.4 m，試驗(yàn)結(jié)果表明，校核洪水工況下，在溢0+130.0 m斷面附近偶有濺水，表明挑坎高度仍然較高，分析原因?yàn)榭拷鼔?cè)的挑坎高度過高，導(dǎo)致挑流撞擊邊墻產(chǎn)生濺水。為此，擬定方案2為變坡式挑坎摻氣體型，即為挑坎中間高0.4 m，兩邊高0.25 m的凸型坎，體型見圖5，試驗(yàn)結(jié)果表明，各工況下，該體型可以形成穩(wěn)定的空腔，下游濺水消失，缺點(diǎn)是該方案施工難度較大。方案3在方案一的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，將挑坎高度降為0.3 m，為增大過流水流的空腔面積，形成更為穩(wěn)定的空腔，設(shè)置槽深為1.0 m的摻氣槽，槽底部水平，平段長(zhǎng)度為2.11 m(溢0+107.33—0+109.44 m)，高程為903.84 m，末端以半徑為10 m和半徑為125 m的兩端圓弧與下游底坡相接。其中，通氣孔斷面為梯形，面積為1.17 m2，該方案體型見圖6。試驗(yàn)結(jié)果表明，方案3在各工況下都能形成穩(wěn)定空腔，下游濺水消失。

圖4 挑坎式摻氣設(shè)施體型(m)

圖5 凸型坎摻氣設(shè)施體型(m)

圖6 坎槽式摻氣設(shè)施體型(m)

綜上所述，方案2、3摻氣設(shè)施在各工況下都能形成穩(wěn)定空腔，且無下游濺水，都是理想的摻氣體型，但考慮方案2在實(shí)際工程中施工不便，推薦方案3為最優(yōu)摻氣體型。

3.2 推薦方案試驗(yàn)成果

3.2.1摻氣濃度

臨底摻氣濃度是衡量摻氣效果的一個(gè)重要指標(biāo)。設(shè)置摻氣設(shè)施后溢洪道泄槽沿程臨底摻氣濃度見表4。由表4可知，工況1、2、3摻氣濃度沿程減少，在鼻坎前仍有一定含量的氣體。其中，工況1(校核洪水，P=0.05%)摻氣濃度由2.8%沿程衰減到1%；工況2(P=0.1%)摻氣濃度則從2.2%降至0.9%；工況3(P=0.2%)摻氣濃度從2.2%降至1%；工況4和工況5靠近泄槽末端的摻氣濃度反而增大，其中，工況4(設(shè)計(jì)洪水，P=0.5%)摻氣濃度變化范圍為7%～43.2%，摻氣濃度先減小再增加；工況5(P=1%)摻氣濃度變化范圍為30.7%～63.1%，摻氣濃度沿程增加。造成工況4及工況5摻氣濃度增加的原因，可能是該2種工況下水深較淺，當(dāng)水流行至一定距離后，水流表面紊動(dòng)產(chǎn)生的自摻氣與下緣的摻氣層穿通，使得摻氣充分發(fā)展，使得靠近末端摻氣濃度反而增大[22-23]?？紤]縮尺效應(yīng)，原型中摻氣濃度將高于模型中的摻氣濃度，故溢洪道泄槽內(nèi)將表現(xiàn)出較好的摻氣效果，摻氣設(shè)施在樁號(hào)溢0+122.23—0+180.83 m長(zhǎng)度范圍內(nèi)起到了保護(hù)作用。

表4 推薦方案沿程臨底摻氣濃度分布 單位：%

3.2.2壓力分布

設(shè)置摻氣坎后，坎后底板將會(huì)受到摻氣挑坎挑射水流的沖擊作用，射流對(duì)底板產(chǎn)生的時(shí)均壓力及脈動(dòng)壓力都很大，是造成底板失穩(wěn)破壞的主要原因，為保證工程安全，對(duì)壓力分布特此研究。在摻氣設(shè)施附近水流沖擊區(qū)底板上布置測(cè)壓點(diǎn)，時(shí)均動(dòng)水壓力采用測(cè)壓管量測(cè)，脈動(dòng)壓力采用多功能監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集。

3.2.2.1時(shí)均壓力

各工況水流時(shí)均壓力分布見圖7。由圖7可知，各工況下時(shí)均壓力沿程變化趨勢(shì)相似，均在樁號(hào)溢0+121.00 m斷面出現(xiàn)最大值，此后時(shí)均壓力值先減小再上升。工況1(校核洪水，P=0.05%)時(shí)壓力值最大為5.62×9.8 kPa，工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)和工況4(設(shè)計(jì)水位，P=0.5%)時(shí)壓力最大值分別為5.37×9.8、4.8×9.8、3.37×9.8 kPa，工況5(P=1%)時(shí)壓力值最大為1.62×9.8 kPa，分析原因?yàn)樘羯渌髀渌螅共鄣装迨芴羯渌鞯臎_擊作用，導(dǎo)致局部壓力增大。對(duì)比圖2、7可知，加入摻氣坎后水流沖擊區(qū)沿程各處壓力值有所提高，但未過多的增加底板承受的動(dòng)力荷載，不會(huì)對(duì)底板造成破壞，且有利于減免空蝕空化。

圖7 各工況底板時(shí)均壓力沿程分布

3.2.2.2脈動(dòng)壓力

采用脈動(dòng)壓力均方根來研究水流脈動(dòng)強(qiáng)度大小，用符號(hào)σx表示。利用傅里葉變換得出譜密度函數(shù)，再結(jié)合自相關(guān)函數(shù)，計(jì)算得出相應(yīng)于譜密度函數(shù)最大值的頻率值，即水流脈動(dòng)壓強(qiáng)主頻率f。

脈動(dòng)壓力均方根：

(2)

自相關(guān)函數(shù)：

(3)

譜密度函數(shù)：

(4)

各工況下脈動(dòng)壓力均方根值σx和脈動(dòng)壓力主頻f分別見圖8和表5。由圖8可得，各工況下脈動(dòng)壓力均方根σx值沿程變化規(guī)律基本一致，均沿程增大再減小。各工況均方根值σx均在溢0+119.37 m斷面達(dá)到最大值，與時(shí)均壓力最大值(圖7)發(fā)生位置基本相同。隨著洪水頻率的增加，脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根σx最大值呈減小趨勢(shì)。工況1(校核洪水，P=0.05%)脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根σx最大值為27.24 kPa；工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設(shè)計(jì)水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)條件下脈動(dòng)壓強(qiáng)均方根σx最大值分別為23.96、23.74、15.29、13.50 kPa。分析原因?yàn)椋簺_擊區(qū)水流跌落沖擊泄槽底板，受底板阻礙作用使得水流流態(tài)紊亂，導(dǎo)致沖擊區(qū)內(nèi)的脈動(dòng)壓力較大，尤其在沖擊點(diǎn)處脈動(dòng)壓力達(dá)到最大值。水流沖擊區(qū)建筑物承受水流的瞬時(shí)壓力荷載作用遠(yuǎn)高于時(shí)均壓力，應(yīng)引起重視，避免底板承受過大的荷載作用從而引起結(jié)構(gòu)破壞。

圖8 各工況脈動(dòng)壓力均方根沿程分布

由表5知，各工況下主頻f波動(dòng)范圍較大，其主頻f最小值均為0.007，但最大值略有差異。工況1(校核洪水，P=0.05%)、工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設(shè)計(jì)水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)主頻f最大值分別為2.978、2.827、2.672、2.83和2.821。造成主頻波動(dòng)較大的主要原因是沖擊區(qū)水流流態(tài)變化較為劇烈[24-25]。

由表5可知，各工況下所測(cè)各點(diǎn)的脈動(dòng)壓力呈非周期性變化，主頻均小于10 Hz，屬于低頻范疇，不會(huì)引起共振。

表5 脈動(dòng)壓力主頻f 單位：Hz

3.2.2.3水面線

設(shè)置摻氣設(shè)施前后沿程水深變化見圖9。由圖9可知，摻氣前后水深變化大致相同，控制段(溢0+000.00—0+030.00 m)水深變化明顯；泄槽段(溢0+30.00—0+180.83 m)水深變化沿程緩慢減小。但各工況水面線在摻氣挑坎處(溢0+107.33 m)都略有壅高，工況1、2、3壅高較小，工況4、5，壅高略高。與未設(shè)挑坎時(shí)的水深相比，設(shè)置挑坎后，工況1(校核洪水，P=0.05%)、工況2(P=0.1%)、工況3(P=0.2%)、工況4(設(shè)計(jì)水位，P=0.5%)和工況5(P=1%)條件下挑坎處(溢0+107.33 m)水面線分別高出了0.3、0.3、0.25、0.5、0.55 m，這是由于水流摻氣造成水體膨脹，增加下游水深，但未引起較大的波動(dòng)，對(duì)下游水流流態(tài)的影響較小[26]。

圖9 水面線沿程分布

4 結(jié)論

本研究結(jié)合西北某水電站溢洪道工程實(shí)例，通過單體水工模型試驗(yàn)，分析溢洪道體型的水力特性，優(yōu)化摻氣設(shè)施體型，進(jìn)一步開展摻氣效果試驗(yàn)研究，研究結(jié)果如下。

a)未設(shè)摻氣設(shè)施時(shí)，各工況空化數(shù)均有小于0.3的情況，其中工況1(校核洪水，P=0.05%)最易發(fā)生空蝕破壞，空化數(shù)從樁號(hào)溢0+107.33—0+161.56 m變化范圍為0.289～0.218；空化數(shù)小于0.3的主要原因是渥奇段水流由于離心力作用，在其表面形成了頂托空腔，降低了空腔附近動(dòng)水壓強(qiáng)，從而降低水流空化數(shù)，增加了該處水流的空化強(qiáng)度。

b)通過試驗(yàn)對(duì)比挑坎式、凸型坎及坎槽式3種摻氣設(shè)施的摻氣效果，試驗(yàn)結(jié)果表明：挑坎式摻氣能形成穩(wěn)定空腔，但下游伴有不同程度的濺水；凸型坎摻氣能形成穩(wěn)定的空腔，且下游無濺水發(fā)生；坎槽式摻氣可使泄槽內(nèi)保持穩(wěn)定的空腔和流態(tài)，且易施工，為最優(yōu)方案。

c)最優(yōu)方案中，時(shí)均壓力有所增加，有利于減免空化空蝕；脈動(dòng)壓力主頻率較小，不會(huì)引起建筑物共振；受摻氣坎影響渥奇段水面線壅高，但未引起下游水流較大的波動(dòng)，水流流態(tài)平穩(wěn)；局開工況下(工況4、5)摻氣濃度沿程增大，設(shè)計(jì)水位時(shí)樁號(hào)溢0+180.83 m摻氣濃度可達(dá)43.2%，摻氣效果良好；全開工況下(工況1、2、3)渥奇段摻氣濃度沿程減小，最小濃度為0.9%，考慮縮尺效應(yīng)，原方案摻氣濃度比模型中要大，該長(zhǎng)度范圍內(nèi)摻氣效果也滿足設(shè)計(jì)要求。