碳納米管陣列推力器放電特性的數(shù)值模擬研究

鹿 暢，夏廣慶，孫 斌，韓亞杰，關(guān)思琦

(1. 大連理工大學(xué)航空航天學(xué)院，大連 116024； 2. 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；3. 遼寧省空天飛行器前沿技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024； 4. 大連理工大學(xué)白俄羅斯國(guó)立大學(xué)聯(lián)合學(xué)院，大連 116024)

0 引 言

隨著微小衛(wèi)星的蓬勃發(fā)展，微推進(jìn)系統(tǒng)[1-3]的應(yīng)用也愈加廣泛。微推進(jìn)系統(tǒng)可為微小衛(wèi)星提供精準(zhǔn)的姿態(tài)調(diào)整和軌道控制，因而對(duì)微小衛(wèi)星的在軌應(yīng)用具有舉足輕重的作用。由于微小衛(wèi)星的質(zhì)量通常小于10 kg[4-5]所以要求其推力器必須滿(mǎn)足體積小、重量輕、功率低、比沖高、推力器范圍寬等要求[6]。傳統(tǒng)化學(xué)推進(jìn)或冷氣推進(jìn)無(wú)法很好的滿(mǎn)足上述需求。因此具有高比沖、長(zhǎng)壽命、高控制精度等特點(diǎn)的微型電推進(jìn)系統(tǒng)成為最有競(jìng)爭(zhēng)力的選項(xiàng)。研發(fā)高性能的微型電推進(jìn)系統(tǒng)對(duì)微小衛(wèi)星的進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用至關(guān)重要。微推進(jìn)系統(tǒng)作為微納衛(wèi)星的核心部件，可以為微納衛(wèi)星提供精準(zhǔn)的姿態(tài)調(diào)整和軌道控制。碳納米管陣列推力器[7-9]是新近提出的一種基于碳納米管(Carbon nanotubes, CNT)場(chǎng)電離的微型離子推力器，可將離子推力器的尺寸縮小至1 cm。

碳納米管陣列推力器的工作原理示意圖及實(shí)物圖如圖1所示。碳納米管陣列推力器利用碳納米管的場(chǎng)電離效應(yīng)在納米管尖端高效的電離工質(zhì)氣體，然后利用柵極引出并加速離子。相較于其他類(lèi)型的微電推進(jìn)系統(tǒng)，碳納米管陣列推力器具備易小型化、高效率、高比沖等特點(diǎn)。根據(jù)碳納米管電極的極性還可以切換發(fā)射離子和電子，不需要中和器，所以也具有較長(zhǎng)的使用壽命。此外，碳納米管陣列推力器還可以結(jié)合冷氣推進(jìn)，作為冷氣推進(jìn)尾端的二次加速裝置，并避免場(chǎng)發(fā)射推力器和膠體推力器中的浸潤(rùn)污染問(wèn)題[7]。

圖1 碳納米管陣列推力器示意圖及實(shí)物圖[8]Fig.1 Schematic diagram of carbon nanotube array thruster[8]

目前有關(guān)碳納米管陣列推力器的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Hicks等[8]首次制造和驗(yàn)證了碳納米管陣列推力器的可行性。同時(shí)，Hicks在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)CNT場(chǎng)離子發(fā)射電流對(duì)工質(zhì)流率和陰陽(yáng)極電壓非常敏感，陰陽(yáng)極電壓過(guò)大會(huì)導(dǎo)致場(chǎng)電離過(guò)程不穩(wěn)定。2017年，Tajmar等[7]基于碳納米管陣列推力器和冷氣推力器為歐空局LISA任務(wù)研制了1 cm2MEMS離子推力器。該推力器在0.06 sccm流率的氬氣下展示出了良好的性能，其極限電壓為740 V，最大束流1.2 mA。電離效率約28%，比沖1700 s，總推力接近30 uN。

評(píng)價(jià)碳納米管陣列推力器性能的一個(gè)重要指標(biāo)是CNT的場(chǎng)增強(qiáng)能力。場(chǎng)增強(qiáng)能力越高，同等電離效率下電極所需施加的電壓差越低。當(dāng)電極施加的電壓差過(guò)高時(shí)，CNT尖端的放電模式會(huì)進(jìn)入其他放電模式，如電暈放電等，從而進(jìn)入不穩(wěn)定放電過(guò)程，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生擊穿短路。這些情況不僅會(huì)影響離子引出及加速過(guò)程，還會(huì)大大降低推力器的使用壽命。因此，對(duì)于碳納米管陣列推力器，CNT的場(chǎng)增強(qiáng)能力越高，則表明其性能越好。然而，CNT場(chǎng)增強(qiáng)能力與推進(jìn)工質(zhì)流率、放電電壓、碳納米管幾何特性等參數(shù)均密切關(guān)系。然而上述文獻(xiàn)均尚未針對(duì)這些問(wèn)題展開(kāi)研究。因此，為進(jìn)一步優(yōu)化提高碳納米管陣列推力器的性能，亟需開(kāi)展其放電特性研究。

鑒于數(shù)值模擬方法高效、經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，本文針對(duì)碳納米管陣列推力器的放電特性開(kāi)展了數(shù)值模擬研究。本文首次基于直接蒙特卡洛(DSMC)算法[10]、浸入式有限元算法(IFE)[11-15]、粒子云及蒙特卡洛碰撞(PIC-MCC)算法[11-15]以及Ammosov-Delone-Krainov(ADK)[16]隧穿電離模型建立了碳納米管陣列推力器工質(zhì)氣體和CNT場(chǎng)電離過(guò)程的三維仿真模型。由于采用了IFE算法，因此該模型可以較好的處理CNT的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)。本文首先利用文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性，然后針對(duì)碳納米管陣列推力器的相關(guān)放電特性進(jìn)行了研究。

1 碳納米管陣列推力器放電室三維仿真模型

本文仿真模型主要包括三個(gè)子模型：工質(zhì)原子仿真模型、CNT場(chǎng)電離模型和離子運(yùn)動(dòng)碰撞模型。其中工質(zhì)原子仿真模型采用DSMC算法進(jìn)行求解。由于碳納米管陣列推力器的電離效率較低(10%～30%)[7]，因此工質(zhì)原子的求解過(guò)程中忽略了電離過(guò)程對(duì)工質(zhì)原子分布的影響。CNT場(chǎng)電離模型采用了ADK隧穿電離模型。離子的運(yùn)動(dòng)及碰撞采用了IFE-PIC-MCC算法。下面分別對(duì)上述模型進(jìn)行介紹。

1.1 基于DSMC算法的工質(zhì)原子仿真模型

在電推進(jìn)中，推進(jìn)工質(zhì)通常采用Xe、Ar、Kr等惰性單原子氣體，因此本文擬基于可變硬球假設(shè)(VHS)建立DSMC仿真模型，且模型中只考慮兩體碰撞，不考慮多體碰撞。下面對(duì)DSMC算法的主要內(nèi)容進(jìn)行介紹。

粒子碰撞頻率及自由程：

在DSMC算法中需要首先給定粒子的初始狀態(tài)、時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格長(zhǎng)度等初始輸入?yún)?shù)。其中，時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格長(zhǎng)度是決定計(jì)算精度兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)之一。這兩個(gè)參數(shù)是根據(jù)粒子的碰撞頻率及平均自由程確定的。其中，時(shí)間步長(zhǎng)要求小于粒子最大碰撞頻率的倒數(shù)，而網(wǎng)格長(zhǎng)度要求小于粒子的平均自由程，這樣才能保證所有碰撞可以被有效捕捉。粒子的平均碰撞頻率如式(1)所示：

(1)

粒子的平均自由程λ如式(2)所示：

(2)

(3)

粒子碰撞采樣：

DSMC算法的第二個(gè)主要計(jì)算內(nèi)容是根據(jù)粒子的碰撞頻率來(lái)隨機(jī)抽取碰撞對(duì)。本項(xiàng)目擬采用非時(shí)間采樣碰撞方法(NTC method)。假定某任意網(wǎng)格內(nèi)有N個(gè)粒子，則NTC方法的基本過(guò)程為：首先令Δt表示時(shí)間步長(zhǎng)，則Δt內(nèi)，某粒子在該網(wǎng)格內(nèi)發(fā)生碰撞的概率PD可以表示為：

(4)

式中：c表示該粒子的運(yùn)動(dòng)速度，VC表示網(wǎng)格體積，S表示碰撞截面。

那么在該網(wǎng)格內(nèi)發(fā)生碰撞的最大概率(PD)max可表示為：

(5)

式中：下標(biāo)max表示取最大值。

因此，在該網(wǎng)格內(nèi)所需選擇的最大碰撞粒子對(duì)的數(shù)量NNTC為：

(6)

最后，在該網(wǎng)格內(nèi)隨機(jī)抽取NNTC對(duì)粒子進(jìn)行碰撞處理。

粒子碰撞處理：

由于本文擬采用VHS模型且僅考慮粒子間的兩體碰撞，所以粒子間碰撞僅考慮兩體彈性碰撞，在碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失。則粒子碰撞過(guò)程可根據(jù)兩個(gè)粒子體系的動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行描述。

最后，DSMC方法的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 DSMC算法流程圖Fig.2 The flowchart of DSMC method

1.2 基于ADK隧穿電離模型的CNT場(chǎng)電離模型

Bauer和Mulsner[16]總結(jié)了數(shù)個(gè)用于描述場(chǎng)感應(yīng)電離過(guò)程的理論推導(dǎo)模型，并通過(guò)與描述強(qiáng)外電場(chǎng)下的單電子庫(kù)倫勢(shì)時(shí)域薛定諤方程(TDSE)的數(shù)值解對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外加電場(chǎng)不大于臨界電場(chǎng)[17]時(shí)，氫的ADK模型與TDSE數(shù)值解吻合最好。當(dāng)外電場(chǎng)大于臨界電場(chǎng)時(shí)，CNT電離機(jī)制由隧穿電離變?yōu)閯?shì)壘抑制電離(BSI)。此時(shí)，ADK模型仍然可以與BSI電離模型吻合良好。

Bruhwiler等對(duì)ADK公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化[17]。簡(jiǎn)化后的ADK模型電離幾率預(yù)測(cè)公式如式(7)所示：

(7)

式中：ξi為電子基態(tài)能量，n*為有效主量子數(shù)，Γ為標(biāo)準(zhǔn)伽馬函數(shù)，E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

1.3 基于IFE-PIC-MCC算法的離子運(yùn)動(dòng)碰撞模型

近幾年發(fā)展出的將浸入式有限元(IFE)方法[18-20]與PIC-MCC方法相結(jié)合形成的IFE-PIC-MCC[21-23]方法是一種可以在結(jié)構(gòu)化的網(wǎng)格中對(duì)等離子體進(jìn)行仿真的較好的數(shù)值模擬方法。IFE方法在被界面分割的單元中使用了分片基函數(shù)的技巧，從而使得網(wǎng)格的劃分不依賴(lài)于界面。而其他未被界面分割的單元?jiǎng)t使用傳統(tǒng)的有限元基函數(shù)。因此，IFE方法可以在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中有效的求解具有復(fù)雜邊界條件的電磁場(chǎng)。而且，IFE方法相較于傳統(tǒng)的有限元方法改動(dòng)較小，因而易于編程實(shí)現(xiàn)。當(dāng)計(jì)算區(qū)內(nèi)無(wú)物體時(shí)，IFE算法還可以自動(dòng)退化為普通FE算法。因此，本文采用IFE算法求解CNT電勢(shì)及電場(chǎng)。

PIC算法的計(jì)算流程如下：首先，確定離子的初速度。假定場(chǎng)電離后，離子繼承原子的速度，因此其初始速度符合麥克斯韋分布，如式(8)所示。

(8)

電子假定為全部被CNT吸收，因此在仿真區(qū)域內(nèi)不考慮電子。因此，電勢(shì)分布的泊松方程如式(9)所示：

(9)

上述方程由IFE算法求解。離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)由式(10)描述：

(10)

式(11)用PIC算法求解。離子與原子彈性碰撞及電荷交換碰撞采用MCC算法求解。以Ar氣為例，Ar+與Ar之間的彈性碰撞截面如下所示：

σel(εi)=k1+k2lnεi

(11)

式中：k1,k2為彈性碰撞系數(shù)，其中k1=1.189×10-18m2，k2=-9.815×10-20m2 [24]；εi為Ar+離子動(dòng)能；σel為彈性碰撞截面。

CEX碰撞截面如下所示：

σCEX(εi)=k3+k4lnεi

(12)

式中：k3,k4為CEX碰撞系數(shù)，其中k3=5.921×10-19m2，k4=-4.611×10-20m2 [24]；σCEX為碰撞截面。

單位時(shí)間內(nèi)，Ar+與Ar間碰撞頻率可表示為：

μi=σnn(xi)vi

(13)

式中：vi為Ar+離子相對(duì)Ar原子速度，nn為原子數(shù)密度，xi為Ar+離子所在位置，σ為總碰撞截面。

則碰撞概率可表示為：

Pi=1-exp(-μiΔt)

(14)

式中：Δt為時(shí)間步長(zhǎng)，Pi為碰撞概率。IFE-PIC-MCC方法的具體計(jì)算流程可參考文獻(xiàn)[11-15]。

2 仿真校驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)對(duì)比文獻(xiàn)[8]中的數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的模型進(jìn)行校驗(yàn)。文獻(xiàn)[8]中采用的工質(zhì)氣體為Ar氣。仿真所需的基本輸入?yún)?shù)如表1所示。另外，本文仿真結(jié)果均勻無(wú)量綱值，無(wú)量綱參考量如表2所示。ADK模型所需的輸入?yún)?shù)如表3所示。

表1 基本輸入?yún)?shù)Table 1 The basic input parameters

表3 ADK模型輸入?yún)?shù)Table 3 The parameters for ADK model

本節(jié)選取兩根CNT陣列進(jìn)行仿真，計(jì)算區(qū)域幾何形狀如圖3所示。然后，基于兩根CNT的仿真結(jié)果估算碳納米管陣列推力器的總發(fā)射電流。最后通過(guò)對(duì)比不同放電電壓下的結(jié)果對(duì)本文模型的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

圖3 仿真區(qū)域示意圖Fig.3 The simulation domain

本節(jié)分別選取陽(yáng)極(CNT)電壓為350 V、400 V、450 V、500 V、550 V的五個(gè)工況進(jìn)行仿真。仿真空間步長(zhǎng)的無(wú)量綱值設(shè)為1。由于文獻(xiàn)[8]中未給出CNT的密度，本文根據(jù)文獻(xiàn)[25]中結(jié)果假定CNT間距為5 μm，因此整個(gè)計(jì)算區(qū)域大小設(shè)為20×5×50。為了滿(mǎn)足CFL條件，每個(gè)工況下的無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt滿(mǎn)足：

(15)

仿真區(qū)域的場(chǎng)邊界條件設(shè)置為：Z=0及Z=Zmax面設(shè)置為Dirichlet邊界，且Z=0面電勢(shì)等于陽(yáng)極電壓，Z=Zmax面電勢(shì)等于0 V。其余邊界設(shè)置為Neumann邊界。仿真區(qū)域的粒子邊界條件設(shè)置為：Z=0及Z=Zmax面設(shè)置為吸收邊界，其余邊界設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界。

中性原子仿真結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯鲋行栽釉陔婋x腔內(nèi)基本呈均勻分布。

圖4 Ar原子密度分布Fig.4 The density distribution of Ar atoms

CNT電壓為550 V時(shí)的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、離子密度分布如圖5和圖6所示。另外計(jì)算得到CNT尖端的無(wú)量綱場(chǎng)強(qiáng)約為2600。可以看出，CNT尖端處電場(chǎng)強(qiáng)度得到極大地增強(qiáng)，Ar原子可在尖端處被電離。通過(guò)統(tǒng)計(jì)Z=Zmax端面離子電流得到該工況下兩根CNT產(chǎn)生的離子電流約為4.60 nA。其中，Z=Zmax端面電流統(tǒng)計(jì)公式如式(16)所示：

圖5 電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度分布Fig.5 The distribution of potential and electrical field

(16)

式中：Ii為統(tǒng)計(jì)的離子電流,M為統(tǒng)計(jì)的迭代步數(shù),N為M步內(nèi)流過(guò)Z=Zmax端面的仿真離子總個(gè)數(shù),w為仿真離子權(quán)重。

其他工況下的離子電流如表4所示。

表4 不同工況下的CNT離子電流Table 4 CNT ion current under different working conditions

根據(jù)CNT的密度及推力器總面積可估算出總離子發(fā)射電流。根據(jù)仿真結(jié)果估算的離子電流與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的離子電流對(duì)比結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯抡娼Y(jié)果小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，但兩者趨勢(shì)基本一致。導(dǎo)致這一結(jié)果的原因主要有兩個(gè)方面：首先，CNT的密度基于假設(shè)給定，實(shí)際工況中CNT的密度可能遠(yuǎn)大于仿真工況。其次，CNT的直徑只有2 nm，精確的計(jì)算CNT尖端場(chǎng)強(qiáng)較為困難，仿真所得電場(chǎng)強(qiáng)度仍然是實(shí)際情況的近似。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及仿真結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of experimental results and simulation results

3 碳納米管陣列推力器放電特性分析

本節(jié)首先對(duì)碳納米管陣列推力器放電性能的評(píng)估方法進(jìn)行了概述，然后重點(diǎn)分析了離子與原子間的碰撞對(duì)碳納米管陣列推力器放電性能的影響。

3.1 碳納米管陣列推力器放電性能的評(píng)估方法

碳納米管陣列推力器的放電性能主要通過(guò)CNT的場(chǎng)增強(qiáng)能力評(píng)估。CNT的場(chǎng)增強(qiáng)能力通常通過(guò)其場(chǎng)增強(qiáng)因子γ表示。場(chǎng)增強(qiáng)因子γ定義為CNT幾何增強(qiáng)因子β與電極間距λ的乘積：

γ=βλ

(17)

在不考慮電離的情況下，CNT幾何增強(qiáng)因子等于其長(zhǎng)徑比，長(zhǎng)徑比越大CNT的幾何增強(qiáng)因子越大。但是，電離過(guò)程產(chǎn)生的離子存在空間電荷效應(yīng)會(huì)影響幾何增強(qiáng)因子的大小。因此，穩(wěn)態(tài)放電情況下的CNT幾何增強(qiáng)因子需要通過(guò)計(jì)算Fowler-Nordheim場(chǎng)發(fā)射曲線(xiàn)的斜率得到。Hicks等將Fowler-Nordheim場(chǎng)發(fā)射曲線(xiàn)變換為如下方程[8]：

(18)

式中：x為電極電壓倒數(shù)；y為x的函數(shù)，y=ln(Ix2)，I為總離子電流；φ為CNT表面功函數(shù)，約為5 eV；r為電極半徑；A,B分別為兩個(gè)系數(shù)，A=1.541×10-6A·eV/V2，B=6.831×109V/(eV3/2·m)。

式(18)為y=kx+b形式的線(xiàn)性方程，所以若已知電極電壓及離子電流，即可求出方程(18)的斜率，進(jìn)而反推CNT的幾何增強(qiáng)因子，并最終求得CNT的場(chǎng)增強(qiáng)因子。

基于第2節(jié)中表3的結(jié)果可以估算得到CNT的幾何增強(qiáng)因子約為2.6×107，場(chǎng)增強(qiáng)因子約為1308。

3.2 碰撞過(guò)程對(duì)CNT場(chǎng)增強(qiáng)能力的影響

由于電推進(jìn)通常采用Xe(氙氣)作為推進(jìn)工質(zhì)，因此本小節(jié)以Xe作為推進(jìn)工質(zhì)，分析碰撞過(guò)程對(duì)CNT場(chǎng)增強(qiáng)能力的影響。表5所列為Xe的輸入?yún)?shù)，其余未列出的參數(shù)參考表1和表2。

表5 Xe原子輸入?yún)?shù)Table 5 The parameters of Xe atoms

首先對(duì)比考慮碰撞與不考慮碰撞情況下的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度和離子密度分布，如圖8所示為550 V工況下的仿真結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯?，考慮碰撞時(shí)，電場(chǎng)小于不考慮情況下，而離子密度卻大于不考慮情況下。另外，表5對(duì)比了不同情況下的離子電流。根據(jù)表5中結(jié)果可以計(jì)算考慮及不考慮碰撞情況下的場(chǎng)增強(qiáng)因子分別為γ≈1665和γ≈1670?？梢?jiàn)，考慮離子與原子間碰撞時(shí)，CNT的場(chǎng)增強(qiáng)能力有所降低。

圖8 考慮碰撞(左側(cè))與不考慮碰撞(右側(cè))的仿真結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation results considering collision (left side) and not considering collision (right side)

表5 不同情況下的離子電流對(duì)比Table 5 Ion current under different conditions

導(dǎo)致上述結(jié)果的原因?yàn)椋号鲎策^(guò)程阻礙了離子往柵極的運(yùn)動(dòng)，增加了離子在電離腔體內(nèi)的密度，從而增大了離子的空間電荷效應(yīng)，進(jìn)而減弱了CNT尖端的電場(chǎng)，最終導(dǎo)致其場(chǎng)增強(qiáng)能力減弱。

4 結(jié) 論

本文基于DSMC、IFE-PIC-MCC算法以及ADK隧穿電離模型建立了碳納米管陣列推力器工質(zhì)氣體和CNT場(chǎng)電離過(guò)程的三維仿真模型。通過(guò)與文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證了本文仿真模型的有效性。針對(duì)碳納米管陣列推力器在的放電特性進(jìn)行了研究，并重點(diǎn)分析了離子與原子碰撞過(guò)程對(duì)碳納米管陣列推力器放電特性的影響。結(jié)果表明：

1) 本文仿真模型所得仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)基本一致，但小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。分析認(rèn)為主要由以下兩個(gè)原因?qū)е拢菏紫?，CNT的密度基于假設(shè)給定，實(shí)際工況中CNT的密度可能遠(yuǎn)大于仿真工況。其次，CNT的直徑遠(yuǎn)小于網(wǎng)格尺寸，在仿真中只能按網(wǎng)格點(diǎn)賦值。所以模擬中無(wú)法捕捉到CNT實(shí)際幾何特性對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，仿真所得電場(chǎng)強(qiáng)度仍然是實(shí)際情況的近似。

2) CNT可以極大地增強(qiáng)局部電場(chǎng)，穩(wěn)態(tài)時(shí)場(chǎng)增強(qiáng)因子約為1308。

3) 碰撞過(guò)程對(duì)CNT附近電場(chǎng)及場(chǎng)增強(qiáng)因子均有影響，考慮碰撞時(shí)，電場(chǎng)及場(chǎng)增強(qiáng)因子均小于不考慮情況下，而離子密度卻大于不考慮情況下。

4) 碰撞過(guò)程影響CNT放電的原因?yàn)椋号鲎策^(guò)程阻礙了離子往柵極的運(yùn)動(dòng)，增加了離子在電離腔體內(nèi)的密度，從而增大了離子的空間電荷效應(yīng)，進(jìn)而減弱了CNT尖端的電場(chǎng)，最終導(dǎo)致其場(chǎng)增強(qiáng)能力減弱。