太陽能蓄熱水箱聯(lián)合運(yùn)行模式研究

王 燁，孫振東，何 騰，石成志，趙皓辰，李 哲

(蘭州交通大學(xué) a. 環(huán)境與市政工程學(xué)院；b. 鐵道車輛熱工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070)

太陽能熱水系統(tǒng)由于其具有“節(jié)能效益高、投資和維護(hù)成本低”等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于生活熱水、地板供暖、工業(yè)生產(chǎn)等方面[1-2]。目前已有的研究主要涉及水箱的外形結(jié)構(gòu)[3-7]、進(jìn)出口水管結(jié)構(gòu)及運(yùn)行工況[8-12]、內(nèi)置隔板結(jié)構(gòu)[13-17]等方面，目的是通過對蓄熱水箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化以獲得最佳的蓄熱性能。但這些研究都是針對靜態(tài)運(yùn)行模式或者動態(tài)模式下的單個水箱展開的。而實(shí)際情況是太陽輻射強(qiáng)度的瞬時變化以及用戶端回水參數(shù)的不穩(wěn)定性等因素常常導(dǎo)致太陽能集熱器出水溫度(對應(yīng)蓄熱水箱熱水入口溫度)、蓄熱水箱冷水入口溫度及流速均呈動態(tài)變化，若僅配置單一結(jié)構(gòu)的水箱其蓄熱性能往往會偏離系統(tǒng)最佳的設(shè)計(jì)狀態(tài)。實(shí)際運(yùn)行中，客觀上必然存在一組流體參數(shù)能使得某特定結(jié)構(gòu)蓄熱水箱的蓄熱性能最優(yōu)。因此，合理調(diào)節(jié)太陽能熱水系統(tǒng)的流體運(yùn)行參數(shù)使得蓄熱水箱性能最優(yōu)并科學(xué)管理水箱的運(yùn)行模式，是適應(yīng)太陽輻射強(qiáng)度動態(tài)變化、提高太陽能蓄熱水箱蓄熱性能的重要舉措。目前，結(jié)合當(dāng)?shù)貧庀髼l件尋求能在不同時段充分利用太陽能資源的流體參數(shù)與蓄熱水箱的最佳組合并探索合理的運(yùn)行模式的研究，還未見報(bào)道。筆者在太陽能相變蓄熱地板供暖系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，對烏魯木齊地區(qū)太陽能輻射強(qiáng)度不同的3個典型時刻對應(yīng)的多個工況進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)對不同結(jié)構(gòu)蓄熱水箱在不同流體參數(shù)下蓄熱性能的評價結(jié)果，得出了各時刻最佳的水箱結(jié)構(gòu)以及與之對應(yīng)的最優(yōu)運(yùn)行參數(shù)，研究結(jié)果對于該地區(qū)推廣太陽能供暖系統(tǒng)采用多水箱交替運(yùn)行以提高供暖可靠性具有重要的工程指導(dǎo)意義。

1 模型介紹

1.1 物理模型

太陽能地板供暖系統(tǒng)中各水箱并聯(lián)運(yùn)行方式如圖1所示，T1和T3分別為熱水進(jìn)、出口溫度，T2和T4分別為冷水進(jìn)、出口溫度。1#和2#水箱為錐頂結(jié)構(gòu)[3]，錐頂高度為0.15 m，3#水箱為半球形頂結(jié)構(gòu)。3個水箱直徑均為1.0 m，水箱總高度均為1.5 m，內(nèi)置隔板的厚度均為0.003 m，其安裝位置距水箱底面的距離均為0.2 m，冷熱水進(jìn)、出口短管直徑均為0.02 m，安裝位置如圖2(a)所示。各水箱隔板結(jié)構(gòu)如圖2(b)、(c)所示，1#和3#水箱的隔板均為單圓孔結(jié)構(gòu)，開孔面積為0.031 4 m2；2#水箱的隔板為5孔結(jié)構(gòu)，有4個小圓孔均布在直徑為0.5 m的定位圓圓周上，面積相等的5個小圓孔的面積之和與1#水箱的隔板開孔面積相等。

圖2 蓄熱水箱、內(nèi)置隔板物理模型及冷熱水流向示意圖Fig. 2 Physical model of hot water storage tank and internal barrier, fluid flow direction of cold and hot water

1.2 數(shù)學(xué)模型

考慮系統(tǒng)運(yùn)行時水箱內(nèi)流速低、壓力變化小、水溫變化小等實(shí)際情況，計(jì)算中假定流體的物理屬性不變、為不可壓縮流體、忽略黏性耗散效應(yīng)。求解水箱內(nèi)流動與換熱的控制方程如下[18]：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

能量方程：

(3)

湍流動能方程：

(4)

湍流動能耗散率方程：

(5)

1.3 邊界條件和初始條件

以文獻(xiàn)[20]A1時間段(10月15日—11月15日和3月15日—4月15日)典型日的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，取測試當(dāng)天3個不同時刻(11:30、15:00、18:00)的熱、冷水入口溫度與不同的冷水入口流速組合得到的計(jì)算工況如表1所示。水箱中的壓力為1個大氣壓。所有液固交界面均為速度無滑移條件。水箱內(nèi)壁面和隔板表面均為絕熱邊界條件，水箱進(jìn)水口設(shè)為速度入口，出水口設(shè)為自由出流。

表1 計(jì)算工況及流體參數(shù)

2 數(shù)值求解方法

2.1 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

采用1.2節(jié)數(shù)學(xué)模型在文獻(xiàn)[21]的條件下對文獻(xiàn)[21]的流動與傳熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將得到的水箱出口溫度計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[21]的結(jié)果進(jìn)行比對，如圖3所示，其相對偏差的最大值僅為1.39%，則1.2節(jié)數(shù)學(xué)模型可用于后續(xù)計(jì)算。

圖3 本文結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對比Fig. 3 Comparison of the results of this study with the results of literature

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證及時間步長確定

采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行離散[22]。采用3套網(wǎng)格對1#水箱進(jìn)行計(jì)算，所得水箱中軸線上的溫度計(jì)算結(jié)果吻合得很好，如圖4所示?？紤]計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性，取1#水箱的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為387 151。同理，得到2#和3#水箱的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)分別為402 951和394 260。

取3個時間步長對1#水箱進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時間為30 min。不同時間步長所得結(jié)果吻合得很好，如圖5所示。這里以0.25 s作為后續(xù)計(jì)算的時間步長。

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig. 4 Grid independence verification

圖5 時間步長確定Fig. 5 Time step determination

2.3 求解計(jì)算

采用非耦合隱式算法求解控制方程。離散格式與文獻(xiàn)[18]相同，采用SIMPLE算法求解速度和壓力耦合問題[19]。松弛因子設(shè)置以及求解控制方程時的收斂條件均與文獻(xiàn)[18]相同。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 水箱溫度場比較

水箱頂部形狀及隔板結(jié)構(gòu)均以邊界條件的形式影響溫度場分布。圖6為各水箱在11:30時刻不同工況下的溫度場結(jié)構(gòu)?？梢钥闯觯?dāng)冷水入口流速小于0.26 m/s時，隔板上方高溫水范圍及熱分層受冷水入口流速的影響均很微弱；當(dāng)冷水入口流速超過0.26 m/s時，隔板上方高溫水范圍及熱分層受冷水入口流速的影響顯著。其中，3#水箱高溫水范圍的縮減程度最明顯，2#水箱縮減最小。這說明當(dāng)隔板開孔面積相同、冷水入口流速較大時，錐頂形狀與多開孔隔板的組合結(jié)構(gòu)相比于球頂形狀與單開孔隔板的組合結(jié)構(gòu)更有利于形成良好的熱分層效果和較大的高溫水范圍。因此，從熱分層的穩(wěn)定性角度考慮，錐頂形狀與多開孔隔板的組合(即2#水箱)結(jié)構(gòu)對流動工況的適應(yīng)性更強(qiáng)。

圖6 不同水箱內(nèi)x=0截面溫度場隨v2的變化 (11:30)Fig. 6 Changes of temperature field in x=0 section with v2 in different water tanks (11:30)

圖7分別為15:00和18:00各水箱溫度沿z軸正向分布曲線?？梢钥闯?，當(dāng)冷水入口流速為0.1 m/s時，3#水箱上部區(qū)域溫度更高，此時，3#水箱斜溫層厚度更小(熱水與冷水之間的過渡區(qū)域稱作斜溫層，斜溫層越薄，溫度梯度越大，水箱分層效果越好[23])，具有更好的熱分層效果。當(dāng)冷水入口流速大于0.35 m/s時，在z<0.75 m的范圍，3#水箱溫度整體上低于其余2個水箱。因此，針對大流量的運(yùn)行模式，熱用戶應(yīng)盡量避免運(yùn)行3#水箱。

圖7 沿z軸正向溫度分布曲線 Fig. 7 The distribution of temperature along z direction

3.2 熱分層效果比較

評價蓄熱水箱熱分層效果最常用的指標(biāo)為理查森數(shù)[24]，它是同時考慮浮升力、慣性力、黏滯力對流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)的綜合作用效果的無量綱數(shù)[17]。熱分層效果與理查森數(shù)Ri大小呈正相關(guān)，其定義式為：

(6)

式中：β為膨脹系數(shù)，1/K；H為水箱高度，m；ΔT為熱、冷水出口溫度之差，K；v2為冷水入口流度，m/s。

圖8為3個不同時刻Ri值隨冷水入口流速的變化曲線。可以看出，同一冷水入口流速下15:00時的Ri值遠(yuǎn)高于11:30和18:00時的值，這是由于15:00水箱內(nèi)初始溫度較高，使得熱分層效果更好，這一結(jié)論與文獻(xiàn)[25]的研究結(jié)論一致。因此，工程實(shí)際中蓄熱水箱保溫措施的好壞直接影響其熱分層效果，進(jìn)而影響水箱的蓄熱性能。

圖8 Ri數(shù)隨冷水入口流速的變化Fig. 8 Variation of Richardson number with inlet velocity of cold water

對于不同時刻，3個水箱的Ri值均隨冷水入口流速的增大呈下降趨勢，且下降速率趨于平緩。這是因?yàn)橐环矫妫琑i(Ri=Gr/Re2)取決于格拉曉夫數(shù)(Gr)和雷諾數(shù)(Re)的相對大小，冷水入口流速增大對流場結(jié)構(gòu)的改變(體現(xiàn)為Re)較溫差引起的浮升力變化(體現(xiàn)為Gr)更顯著，熱分層效果因此變差；另一方面，冷水入口流速增大會激勵冷熱水間的動量與熱量交換，水箱內(nèi)原有的熱層結(jié)構(gòu)被破壞，進(jìn)而導(dǎo)致熱分層效果變差。另外，3#水箱Ri值均高于其他2個水箱，3個水箱Ri值之間的差異隨冷水入口速的增大而減小。

綜上，從熱分層效果的角度考慮，11:30，不同冷水入口流速下1#水箱的熱分層效果均最差，在這一時刻優(yōu)先運(yùn)行3#水箱，其次為2#水箱；15:00和18:00，1#和2#水箱的熱分層效果相當(dāng)，在這2個時刻可以通過調(diào)節(jié)冷水入口流速來改變運(yùn)行工況，優(yōu)先運(yùn)行3#水箱，1#和2#水箱可以互為備用。

3.3 熱、冷水出口溫度比較

圖9為不同時刻各水箱熱、冷水出口溫度與v2的變化關(guān)系?？梢钥闯觯?個典型時刻各水箱冷水出口溫度均隨冷水入口流速的增大而降低，但就某時刻而言，各水箱熱水出口溫度取得最大值時的v2并不相同。3個時刻，3#水箱均在冷水入口流速為0.1 m/s時其熱水出口溫度獲得最大值，說明3#水箱更適用于小流量的運(yùn)行工況。2#水箱在11：30且v2=0.35 m/s時熱水出口溫度獲得最大值，其余時刻均在v2=0.43 m/s時獲得最大值，說明2#水箱在冷水入口流速較高的運(yùn)行工況下熱水出口溫度更能得到保證；3個時刻1#水箱熱水出口溫度獲得最大值對應(yīng)的冷水入口流速分別為0.18,0.35,0.43 m/s。

圖9 3個不同時刻水箱的熱、冷水出口溫度Fig. 9 Temperature values of cold and hot water exit at three different times

綜上，3#水箱更適用于對水溫要求較高但用量不大的運(yùn)行工況，其次為1#水箱。當(dāng)用戶端回水量較大且用戶需要較高溫度熱水時優(yōu)先啟用2#水箱。

圖10為不同時刻各水箱熱冷水出口溫差與冷水入口流速的變化關(guān)系?？梢钥闯觯?個典型時刻3#水箱熱、冷水出口溫差在不同v2下均最高，即在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)v2均能使得3#水箱內(nèi)的熱分層效果最佳，這與3.2節(jié)依據(jù)理查森數(shù)指標(biāo)的分析結(jié)果一致。

圖10 熱、冷水出口溫差比較Fig. 10 Comparison of outlet temperature differences of cold and hot water

4 結(jié) 論

對比分析了烏魯木齊地區(qū)外氣溫度相對穩(wěn)定的3個典型時刻流體參數(shù)對不同結(jié)構(gòu)蓄熱水箱蓄熱性能的影響，并探討了在各典型時刻不同結(jié)構(gòu)蓄熱水箱對用戶需求的適應(yīng)性，得到的主要結(jié)論如下：

1)針對當(dāng)?shù)靥柲苜Y源實(shí)際情況，在不同外氣溫度時段對不同結(jié)構(gòu)水箱實(shí)行交替運(yùn)行可有效避免太陽能輻射強(qiáng)度隨機(jī)性問題。當(dāng)系統(tǒng)處于太陽能保證率較低的時段，可考慮輔助熱源與集熱器并聯(lián)后接入水箱，也可以考慮多個水箱同時開啟，以滿足不同用戶的實(shí)際需求。

2)較低的入口流速能使3種結(jié)構(gòu)的水箱在各時刻均表現(xiàn)出最佳的熱分層效果。11:30，優(yōu)先運(yùn)行3#水箱，其次為2#水箱；15:00和18:00，可通過調(diào)節(jié)冷水入口流速來改變運(yùn)行工況，優(yōu)先運(yùn)行3#水箱，但當(dāng)熱用戶對水量需求較大時，應(yīng)盡量避免運(yùn)行3#水箱。

3)3#水箱更適用于對水溫要求較高但用水量不大的用戶需求，其次為1#水箱。當(dāng)用戶端回水量較大且用戶需要較高溫度熱水時優(yōu)先啟用2#水箱。