基于線性彈塑性模型的主蒸汽超級(jí)管道管嘴應(yīng)力指數(shù)計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì)

詹敏明,宋 煜,李 飛,武心壯

(上海核工程研究設(shè)計(jì)院有限公司,上海 200233)

0 引言

超級(jí)管道是主蒸汽管道從安全殼機(jī)械貫穿件起、至安全殼外第一道主蒸汽隔離閥止的一段管道[1]，其具有如下特點(diǎn)：核電站中主蒸汽管道的熱工參數(shù)非常高，在電站壽期內(nèi)長(zhǎng)期運(yùn)行，是核電站的重要高能管道之一；超級(jí)管道的尺寸規(guī)格大、接口多、焊縫多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，受力嚴(yán)苛，在事故工況下要承受大的沖擊載荷；設(shè)計(jì)上假設(shè)為破裂排除區(qū)，不考慮管道破裂引起的甩擊載荷和噴射流效應(yīng)，因此需要確保超級(jí)管道具有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，降低管道發(fā)生破裂的概率；超級(jí)管道屬于安全殼邊界，具有防止放射性物質(zhì)外泄的功能[2]。圖1為國(guó)內(nèi)某型核電站超級(jí)管道的結(jié)構(gòu)示意。

圖1 國(guó)內(nèi)某型核電站超級(jí)管道結(jié)構(gòu)示意

對(duì)于相貫管道部件，主管和支管連接處的幾何不連續(xù)區(qū)域?qū)儆趹?yīng)力集中區(qū)，傳統(tǒng)的管嘴是焊接到主管上的，焊縫在應(yīng)力集中區(qū)內(nèi)，常出現(xiàn)因疲勞而導(dǎo)致焊縫裂紋等現(xiàn)象[3]。為了避免這一問題，超級(jí)管道的管嘴是局部加熱后擠壓成型，工裝和模具如圖2所示。管嘴由主管的金屬擠壓而成，兩者的金屬纖維連續(xù)，相比傳統(tǒng)的焊接管嘴，具有更好的機(jī)械強(qiáng)度和更佳的安全性[4-6]。

圖2 熱擠壓管嘴的工裝和模具示意 Fig.2 Schematic diagram of tooling and mould for hot extrusion nozzle

國(guó)內(nèi)多個(gè)在役核電站使用的超級(jí)管道都采用熱擠壓管嘴技術(shù)，運(yùn)行狀況良好，未出現(xiàn)過疲勞裂紋等情況，證明熱擠壓管嘴技術(shù)能夠滿足核電站超級(jí)管道的性能要求。圖3示出了制造完成的核電站超級(jí)管道管嘴[7]。

圖3 擠壓成型的超級(jí)管道熱擠壓管嘴 Fig.3 Hot extrusion nozzle of super pipeline nozzle

1 熱擠壓管嘴的設(shè)計(jì)

1.1 設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)

超級(jí)管道與4種不同尺寸的支管連接，圖1中1～4號(hào)管嘴分別對(duì)應(yīng)疏水支管、安全閥支管、大氣釋放閥支管和旁路閥支管，其設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 超級(jí)管道設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)

1.2 設(shè)計(jì)方法

超級(jí)管道屬于安全二級(jí)管道，管嘴按照ASME規(guī)范BPVC-Ⅲ-NC-3643.4設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)理論是等面積補(bǔ)強(qiáng)，超級(jí)管道的等面積補(bǔ)強(qiáng)示意見圖4。

等面積補(bǔ)強(qiáng)理論為主管上減少的金屬面積A，由補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域內(nèi)的金屬面積A1,A2和A3來補(bǔ)強(qiáng)。圖4中K是與主管和支管尺寸相關(guān)的系數(shù)，滿足等面積補(bǔ)強(qiáng)的判定依據(jù)為：A1+A2+A3≥A。

1.3 管嘴設(shè)計(jì)尺寸

為了滿足等面積補(bǔ)強(qiáng)要求，將主管壁厚增至54 mm，超級(jí)管道管嘴輪廓如圖5所示，管嘴詳細(xì)尺寸如表2所示。除2號(hào)支管，其余壁厚較薄，補(bǔ)強(qiáng)面積A2不足，需要增設(shè)補(bǔ)強(qiáng)面積A3。

表2 管嘴詳細(xì)尺寸

2 應(yīng)力指數(shù)計(jì)算

2.1 計(jì)算目的

應(yīng)力指數(shù)法是指用相同規(guī)格的直管道應(yīng)力值乘以應(yīng)力指數(shù)來表征管道部件的應(yīng)力值。與應(yīng)力分類法不同，應(yīng)力指數(shù)法不需要對(duì)管道部件關(guān)鍵區(qū)域劃分應(yīng)力路徑，能夠快速地完成應(yīng)力評(píng)定，適用于管道系統(tǒng)。

超級(jí)管道管嘴按ASME規(guī)范中管道部件的要求設(shè)計(jì)，因此工程項(xiàng)目中采用應(yīng)力指數(shù)法進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定。應(yīng)力指數(shù)直接影響應(yīng)力評(píng)定結(jié)果，有必要對(duì)管嘴的應(yīng)力指數(shù)進(jìn)行研究，有利于超級(jí)管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

應(yīng)力指數(shù)包括B,C,K(i)等多種形式，影響安全二級(jí)管道部件應(yīng)力評(píng)定結(jié)果的是應(yīng)力指數(shù)B[7]。超級(jí)管道的應(yīng)力評(píng)定公式為：

(1)

式中,B1為內(nèi)壓應(yīng)力指數(shù),管道部件B1取值為0.5；Pmax為最大內(nèi)壓；Do為管道外徑；tn為名義壁厚；B2為力矩應(yīng)力指數(shù);M為管道截面力矩；Z為管道截面模量；Sallowable為不同運(yùn)行工況下的應(yīng)力限值。本文主要討論應(yīng)力指數(shù)B2,管嘴的B2分為支管應(yīng)力指數(shù)B2B和主管應(yīng)力指數(shù)B2R。

2.2 計(jì)算方法

ASME規(guī)范提供了大部分管道部件的應(yīng)力指數(shù)計(jì)算公式，通過管道部件的幾何尺寸、制造方法等可以計(jì)算出應(yīng)力指數(shù)。超級(jí)管道管嘴的應(yīng)力指數(shù)B2B和B2R的計(jì)算公式分別為：

B2B=max{1,bb}

(2)

B2R=max{1,br}

(3)

其中：

(4)

(5)

公式(4)(5)中的符號(hào)定義見ASME BPVC-Ⅲ-NC-3673.2，公式表明應(yīng)力指數(shù)值與主管、支管和管嘴的尺寸有關(guān)，且應(yīng)力指數(shù)最小值為1。

ASME規(guī)范的公式法雖然能夠快速獲得管嘴的應(yīng)力指數(shù)，但是其僅考慮了管嘴的關(guān)鍵尺寸，不能真實(shí)反映管嘴的應(yīng)力指數(shù)。本文通過分析應(yīng)力指數(shù)的定義，獲得超級(jí)管道管嘴應(yīng)力指數(shù)的另一種計(jì)算方法。

ASME規(guī)范對(duì)應(yīng)力指數(shù)B的定義為：

B=σ/S

(6)

式中,σ為極限載荷作用下的應(yīng)力值；S為極限載荷作用下的名義應(yīng)力值。因此管嘴的應(yīng)力指數(shù)B2B和B2R分別為在支管端和主管端加載極限力矩作用下的應(yīng)力值與名義應(yīng)力值的比值。

在僅考慮支管端和主管端加載極限力矩載荷時(shí)，公式(1)可以簡(jiǎn)化為：

(7)

(8)

式中,MB,cl為管嘴支管端部的極限力矩;MR,cl為管嘴主管端部的極限力矩。

對(duì)于與管嘴支管端和主管端相同尺寸規(guī)格的直管，B2取常數(shù)1，公式(1)可以簡(jiǎn)化為：

(9)

(10)

式中,MBst,cl為管嘴支管端的直管極限力矩；MRst,cl為管嘴主管端的直管極限力矩。

Sallowable與材料的力學(xué)性能相關(guān)，因此可以得出如下應(yīng)力指數(shù)計(jì)算公式：

(11)

(12)

公式(11)(12)為超級(jí)管道管嘴應(yīng)力指數(shù)的另一種計(jì)算方法，稱為極限載荷法[8]。

2.3 極限力矩計(jì)算

ASME規(guī)范推薦的極限載荷計(jì)算方法包括極限分析法、塑性分析法和試驗(yàn)法。塑性分析法采用線性彈塑性材料模型，考慮材料的硬化加強(qiáng)，能更真實(shí)地反映材料特性。本文采用塑性分析法計(jì)算管嘴的極限力矩。

塑性分析法是對(duì)管嘴的端部加載力矩，直至管嘴區(qū)域形成塑性鉸，記錄力矩值和位移值，繪制力矩-位移曲線，通過ASME規(guī)范推薦的兩倍斜率法計(jì)算得到極限力矩。兩倍斜率法是指在力矩-位移曲線圖中作一條斜線，斜線的斜率滿足tanφ=2tanθ，該斜線和力矩-位移曲線的交點(diǎn)即為極限力矩Mcl，如圖6所示。

圖6 力矩-位移曲線和極限力矩取值方法 Fig.6 Moment-displacement curve and limit torque value method

2.4 計(jì)算模型

本文以1號(hào)管嘴為例進(jìn)行建模分析。采用SCDM軟件建立一段包括主管、支管和管嘴的三維模型，利用ANSYS有限元軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具劃分網(wǎng)格，如圖7所示。

圖7 1號(hào)管嘴的模型和網(wǎng)格Fig.7 Model and mesh of No.1 nozzle

加密管嘴區(qū)內(nèi)的網(wǎng)格數(shù)量，壁厚方向分4層，增加支管壁厚，防止加載極限力矩時(shí)端面發(fā)生塑性變形。管嘴區(qū)域網(wǎng)格如圖8所示。

圖8 1號(hào)管嘴的局部網(wǎng)格劃分Fig.8 Local mesh generation of No.1 nozzle

采用雙線性等向強(qiáng)化彈塑性材料模型、流動(dòng)法則、von Mises屈服準(zhǔn)則，模型參數(shù)根據(jù)超級(jí)管道材料拉伸試驗(yàn)曲線計(jì)算獲得，如表3所示。

表3 線性彈塑性材料模型的參數(shù)

2.5 邊界條件

管嘴的力矩類型包括平面內(nèi)彎矩、平面外彎矩和扭矩，約束條件分為固定和自由，采用公式(11)和公式(12)計(jì)算應(yīng)力指數(shù)時(shí)，公式中的力矩應(yīng)為管嘴在不同邊界條件下的最小極限力矩[9-10]。管嘴的邊界條件如表4所示，表中的力矩方向見圖7。

表4 管嘴的邊界條件

直管的邊界條件為一端固定，另一端加載力矩，力矩類型包括彎矩和扭矩。

初始加載力矩可以通過多次試算確定，或采用公式(13)計(jì)算得到初始加載力矩，根據(jù)初次計(jì)算結(jié)果調(diào)整加載力矩。

(13)

2.6 結(jié)果分析

1號(hào)管嘴工況1的力矩-位移曲線如圖9所示，其von Mises應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖9 1號(hào)管嘴工況1的力矩-位移曲線Fig.9 Moment-displacement curve of No.1 nozzle under working condition 1

圖10 1號(hào)管嘴工況1的von Mises應(yīng)力云圖Fig.10 von Mises stress nephogram of No.1 nozzle under working condition 1

1號(hào)管嘴不同工況的極限力矩如表5所示，應(yīng)力指數(shù)如表6所示。

表5 1號(hào)管嘴不同工況的極限力矩

表6 1號(hào)管嘴的應(yīng)力指數(shù)

對(duì)比表6中不同方法計(jì)算得到的應(yīng)力指數(shù)值,得出如下結(jié)論。

(1)極限載荷法計(jì)算的B2B=0.89，公式法計(jì)算的B2B=1，表明管嘴的機(jī)械強(qiáng)度高于支管，在極端機(jī)械載荷下支管先于管嘴失效。

(2)管道應(yīng)力評(píng)定是評(píng)估管道系統(tǒng)的功能完整性，當(dāng)支管失效時(shí)，管道系統(tǒng)的功能完整性已經(jīng)破壞，此時(shí)管嘴未失效的意義不大，因此應(yīng)力指數(shù)B2的取值不小于1。

(3)極限載荷法計(jì)算的B2B和B2R小于ASME規(guī)范的公式法計(jì)算值，表明公式法計(jì)算值偏保守，應(yīng)力指數(shù)存有裕量。

3 設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化必要性

在設(shè)計(jì)超級(jí)管道過程中增加了主管壁厚、增設(shè)了補(bǔ)強(qiáng)面積A3，雖然管嘴設(shè)計(jì)滿足等面積補(bǔ)強(qiáng)要求，但也產(chǎn)生了增加材料成本和加工難度、干擾支管內(nèi)部流道等問題，因此有必要開展管嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.2 優(yōu)化方法

在工程項(xiàng)目中，采用公式法計(jì)算的應(yīng)力指數(shù)進(jìn)行超級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定，因此對(duì)超級(jí)管道管嘴進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)(如減少主管壁厚、取消補(bǔ)強(qiáng)面積A3等)，雖然減少了補(bǔ)強(qiáng)面積導(dǎo)致管嘴的極限力矩降低，但只要極限載荷法計(jì)算的應(yīng)力指數(shù)仍小于公式法計(jì)算值，那么超級(jí)管道的應(yīng)力評(píng)定仍然有效。管嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)如圖11所示。

圖11 管嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)示意 Fig.11 Schematic diagram of optimized design of the nozzle

優(yōu)化設(shè)計(jì)包括兩部分：一是主管的壁厚修改為52 mm；二是取消管嘴內(nèi)部的補(bǔ)強(qiáng)面積A3。優(yōu)化前后管嘴的補(bǔ)強(qiáng)系數(shù)(補(bǔ)強(qiáng)系數(shù)是補(bǔ)強(qiáng)面積與所需補(bǔ)強(qiáng)面積的比值)如表7所示。

表7 設(shè)計(jì)優(yōu)化前后的補(bǔ)強(qiáng)系數(shù)

3.3 優(yōu)化分析

采用極限載荷法計(jì)算優(yōu)化后的管嘴應(yīng)力指數(shù)，極限力矩計(jì)算結(jié)果如表8所示，應(yīng)力指數(shù)如表9所示。

表8 優(yōu)化后1號(hào)管嘴不同工況的極限力矩

表9 優(yōu)化前后1號(hào)管嘴的應(yīng)力指數(shù)

管嘴優(yōu)化后極限載荷法計(jì)算的B2B=0.99，B2R=1.35，比優(yōu)化前的值略有增加，仍小于公式法的計(jì)算值，因此超級(jí)管道原應(yīng)力評(píng)定有效，設(shè)計(jì)優(yōu)化滿足ASME規(guī)范要求。

4 結(jié)論

本文以國(guó)內(nèi)某型核電站主蒸汽超級(jí)管道1號(hào)管嘴為例，分析了管嘴的應(yīng)力指數(shù)B2的計(jì)算方法，討論了管嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得出如下結(jié)論。

(1)可利用應(yīng)力指數(shù)的定義得到超級(jí)管道管嘴的另一種計(jì)算方法，即極限載荷法，該方法也適用于其他管道部件。

(2)通過極限載荷法計(jì)算的超級(jí)管道管嘴B2，小于ASME規(guī)范中公式法計(jì)算值，說明公式法計(jì)算的B2存有裕量，采用公式法的B2進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，評(píng)定結(jié)果較保守。

(3)基于應(yīng)力指數(shù)裕量，開展超級(jí)管道管嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后管嘴的B2小于公式法的計(jì)算值，表明超級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定結(jié)果(公式法B2)對(duì)優(yōu)化后的管嘴仍適用，設(shè)計(jì)優(yōu)化后的管嘴強(qiáng)度滿足ASME規(guī)范要求。