奧氏體不銹鋼深冷容器疲勞設(shè)計曲線探討

鄭津洋，王振宇，陸群杰 ，劉寶慶，李克明，吳英哲，徐 平

(1.浙江大學(xué) 化工機械研究所，杭州 310027；2.浙江大學(xué) 應(yīng)用力學(xué)研究所，杭州 310027)

0 引言

近年來，高速增長的天然氣、氫氣等能源氣體和氧、氮、氬氣等工業(yè)氣體需求，推動了深冷容器市場的迅速發(fā)展[1-4]。奧氏體不銹鋼因具有良好的低溫力學(xué)性能、耐腐蝕性能、焊接性能、成形性能，且無韌脆轉(zhuǎn)變溫度，成為深冷容器(尤其是內(nèi)容器)的主要應(yīng)用材料[5-7]。深冷容器在使用中常承受頻繁加卸載、振動等因素引起的交變載荷，導(dǎo)致容器疲勞損傷甚至失效。隨著深冷容器使用量增加，因疲勞斷裂導(dǎo)致失效的案例(如液氧儲罐[8]等)越來越得到關(guān)注，深冷疲勞性能越來越受到重視。

奧氏體不銹鋼的低溫疲勞特性是評價深冷容器全壽命周期安全性的重要依據(jù)。目前，國內(nèi)外已對奧氏體不銹鋼的深冷疲勞性能作了較多研究。NACHTIGALL[9]對10種低溫常用金屬材料(包括奧氏體不銹鋼AISI304和AISI310)在室溫(約300 K)、液氮溫度(77 K)和液氦溫度(4 K)下進(jìn)行了疲勞試驗，發(fā)現(xiàn)奧氏體不銹鋼的低周疲勞壽命隨溫度降低而降低，而高周疲勞壽命隨溫度降低而升高。此外，WU等[10-13]對S30408深冷(77 K)低周疲勞性能進(jìn)行了大量試驗研究，發(fā)現(xiàn)在小應(yīng)變幅(小于0.75%)時，得益于材料低溫下的強度增加，S30408低周疲勞壽命較室溫下顯著提高；但隨應(yīng)變幅增至0.75%以上，疲勞性能更多地由塑性決定時，其深冷疲勞壽命則比室溫短?？梢姡瑠W氏體不銹鋼深冷S30408疲勞特性與常溫相比存在較大差異，同時，由于該材料在低溫、應(yīng)變幅等影響下易發(fā)生組織轉(zhuǎn)變，使得其深冷疲勞性能表現(xiàn)更為復(fù)雜。

然而，現(xiàn)行國內(nèi)外壓力容器標(biāo)準(zhǔn)，如JB/T 4732—1995(2005年確認(rèn))[14]、ASME BPVC Ⅷ-2—2019[15]、EN 13445-3：2014[16]等提供的疲勞設(shè)計曲線均針對常溫或高溫工況(如表1所示)，并未考慮深冷對材料強度和疲勞性能的影響，不利于充分利用材料性能。因此，為節(jié)約材料、降低成本，在安全前提下實現(xiàn)輕量化設(shè)計制造，針對奧氏體不銹鋼的疲勞問題，提出適用于深冷工況的深冷疲勞曲線及其獲取方法具有實際意義。

表1 現(xiàn)行壓力容器標(biāo)準(zhǔn)中疲勞設(shè)計曲線溫度適用范圍

受限于低溫疲勞試驗條件，在任意深冷溫度下進(jìn)行大量疲勞試驗數(shù)據(jù)來獲取疲勞壽命曲線的成本和難度較高。因此，基于現(xiàn)有常溫疲勞曲線進(jìn)行修正，并選取少量溫度點進(jìn)行驗證是建立疲勞曲線一種經(jīng)濟(jì)可行的方法。彈性模量修正是常用方法之一，現(xiàn)有高溫疲勞設(shè)計就是通過引入不同溫度下彈性模量修正系數(shù)實現(xiàn)的[15]。然而低溫下，NYILAS等[17]測得316LN在77，4 K溫度下彈性模量分別為204,206 GPa；BOTSHEKAN等[18]測得316LN 在300，77K溫度下彈性模量分別為193，205 GPa；另外，NACHTIGALL[9]測得304L在300，78，4 K溫度下彈性模量分別為190.2,205.1,201.3 GPa?？梢?，溫度從300 K降低至4 K，奧氏體不銹鋼材料彈性模量未出現(xiàn)明顯變化(小于8%)，其改變遠(yuǎn)不如疲勞壽命顯著。因此，通過彈性模量修正方法難以準(zhǔn)確表征深冷疲勞曲線。

本文提出一種基于現(xiàn)有常溫疲勞設(shè)計曲線和深冷力學(xué)性能，獲取奧氏體不銹鋼深冷疲勞設(shè)計曲線的方法。首先，基于文獻(xiàn)中77 K和4 K溫度下奧氏體不銹鋼疲勞數(shù)據(jù)，采用Langer模型描述得到77 K和4 K溫度下奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線；其次，通過建立Langer模型中疲勞極限以及塑性應(yīng)變項系數(shù)與溫度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，在上述溫度77 K和4 K奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有常溫疲勞曲線進(jìn)行修正，以獲得不同溫度下的深冷疲勞設(shè)計曲線；最后，對根據(jù)本文方法得到的110 K溫度下奧氏體不銹鋼疲勞設(shè)計曲線與文獻(xiàn)中相關(guān)試驗數(shù)據(jù)以及ASME BPVC Ⅷ-2疲勞設(shè)計曲線進(jìn)行對比分析，驗證本文方法的有效性，以期為深冷壓力容器疲勞設(shè)計提供思路。

1 深冷疲勞試驗曲線

1.1 疲勞壽命模型

Langer模型是美國工程師LANGER[19]基于Manson-Coffin公式[20-21]提出的一種疲勞試驗曲線擬合模型，并考慮了塑性應(yīng)變幅和彈性應(yīng)變幅的影響，見下式：

(1)

式中，S為虛擬應(yīng)力幅值，MPa；Nf為疲勞壽命；σ-1為彈性應(yīng)變幅即疲勞極限，MPa；C為塑性應(yīng)變項系數(shù)，與斷面收縮率、斷后伸長率等塑性參數(shù)有關(guān)，在應(yīng)力水平較低時占主導(dǎo)地位，其值可取C=(E/4)ln[100/(100-RA)]來估算(其中RA為材料的斷面收縮率(%)；E為彈性模量，MPa)。

Langer模型由于形式較為簡單，引入?yún)?shù)較少，適用于多種相近材料共同擬合，在疲勞試驗中廣泛使用。此外，由于Langer模型反映了疲勞極限的存在，與壓力容器用鋼的實際情況相符[22]，因而現(xiàn)行ASME BPVC Ⅷ-2疲勞試驗曲線也基于Langer模型來建立[23]。

因此，本文采用Langer模型，對低溫下300系列奧氏體不銹鋼的疲勞曲線計算方法進(jìn)行探討。

1.2 基于Langer模型的疲勞試驗曲線

在現(xiàn)有奧氏體不銹鋼深冷疲勞特性研究中，軸向等幅拉壓疲勞(應(yīng)變比R=-1)數(shù)據(jù)較為常見，ASME BPVC Ⅷ-2中的疲勞設(shè)計曲線即采用了軸向等幅拉壓疲勞試驗結(jié)果[23]。因此，本文主要基于文獻(xiàn)中軸向等幅拉壓疲勞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

1.2.1 常溫

常溫下，ASME BPVC Ⅷ-2標(biāo)準(zhǔn)釋義ASME PTB-1—2014[23]中給出了300系列奧氏體不銹鋼原始試驗數(shù)據(jù)，以及采用Langer模型描述疲勞試驗曲線的最佳擬合參數(shù)，如圖1[23]所示。

圖1 ASME PTB-1—2014中常溫下奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線Fig.1 The fatigue test curve for austenitic stainless steels at ambient temperature from ASME PTB-1—2014

隨后，根據(jù)ASME BPVCⅡA—2019[24]材料標(biāo)準(zhǔn)取彈性模量E=195 GPa，得到常溫下疲勞試驗曲線擬合公式，如式(2)所示。

(2)

1.2.2 溫度77 K

在鄭津洋團(tuán)隊[10]試驗獲得的國產(chǎn)S30408深冷疲勞數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步收集文獻(xiàn)[9,18,25-30]中奧氏體不銹鋼在77 K溫度下的疲勞壽命數(shù)據(jù)，并采用Langer模型進(jìn)行擬合(如圖2所示)，得到77 K溫度下奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線擬合式，如式(3)所示。

(3)

圖2 奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線(溫度77 K) Fig.2 The fatigue test curve for austenitic stainless steels at 77 K

1.2.3 溫度4 K

類似地，收集文獻(xiàn)[9，26,28]中4 K溫度下奧氏體不銹鋼的疲勞試驗數(shù)據(jù)，并用Langer模型進(jìn)行擬合，如圖3所示。得到采用Langer模型描述的4 K溫度下奧氏體不銹鋼S-N曲線擬合式，如式(4)所示。

(4)

圖3 奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線(溫度4 K) Fig.3 The fatigue test curve for austenitic stainless steels at 4 K

1.3 對比分析

將上述常溫、77 K和4 K溫度下通過Langer模型擬合的奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線進(jìn)行對比，如圖4所示。

圖4 不同溫度下奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線對比 Fig.4 Comparison of fatigue test curves for austenitic stainless steels under different temperatures

由圖4可以看出，深冷奧氏體不銹鋼疲勞試驗曲線較常溫有明顯差異。隨著溫度降低，奧氏體不銹鋼疲勞極限提高，溫度77，4 K疲勞試驗曲線與常溫曲線的交點逐漸上移?？梢姡粼趬毫θ萜鞒Ｒ娖趬勖鼌^(qū)間(103～106次)采用深冷疲勞曲線，與現(xiàn)行常溫疲勞曲線相比，將有利于提高使用壽命。因此，提出深冷疲勞設(shè)計曲線計算方法十分必要。

2 深冷疲勞設(shè)計曲線獲取方法

2.1 方法依據(jù)

WU等[10]對77 K溫度下奧氏體不銹鋼的疲勞性能進(jìn)行了系統(tǒng)研究，指出深冷對S30408材料疲勞壽命的影響在高應(yīng)變幅區(qū)和低應(yīng)變幅區(qū)有所區(qū)別，并分別將其歸因于深冷對材料彈性和塑性的影響。YURI等[26]對比了SUS304L，SUS316L在4，77,293 K三個溫度下的疲勞壽命曲線，發(fā)現(xiàn)這兩種材料疲勞強度與屈服強度之比不隨溫度變化而變化。JEONG等[31]對304L等奧氏體不銹鋼進(jìn)行了應(yīng)變控制的疲勞試驗，其將溫度對疲勞壽命的影響與宏觀力學(xué)性能(包括屈服強度及抗拉強度)相關(guān)聯(lián)，證明了用宏觀力學(xué)性能參數(shù)預(yù)測疲勞壽命的可行性。

因此，基于常溫疲勞曲線，可以通過考慮低溫對材料塑性及材料強度的影響，建立Langer模型中疲勞極限(與強度有關(guān))和塑性應(yīng)變項(與斷后伸長率有關(guān))系數(shù)與溫度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，來預(yù)測奧氏體不銹鋼的深冷疲勞曲線。

2.2 深冷疲勞極限

對文獻(xiàn)[9-10,18,23,26,28]中低溫疲勞性能數(shù)據(jù)用Langer模型進(jìn)行擬合，得到每組材料的疲勞極限(σ-1)，如表2所示。進(jìn)一步分析上述材料低溫下的疲勞極限與材料屈服強度(Rp0.2)的關(guān)系，如圖5所示。

表2 奧氏體不銹鋼低溫疲勞極限計算結(jié)果

圖5 奧氏體不銹鋼低溫下疲勞極限與屈服強度關(guān)系

由圖5可以看出，疲勞極限和屈服強度在不同溫度下表現(xiàn)出相似的發(fā)展趨勢，且疲勞極限與屈服強度間存在較強的相關(guān)性。因此，采用線性擬合描述低溫下疲勞極限隨屈服強度的變化趨勢，如式(5)所示，其擬合決定系數(shù)為0.89。因此，可以通過低溫對材料拉伸力學(xué)性能的影響來描述疲勞極限。式(5)的擬合數(shù)據(jù)(見表2)涵蓋304，304L，316L，306LN等材料在77 K和4 K溫度下的疲勞性能，因此該式適用于上述材料和溫度范圍。

σ-1=1.14Rp0.2+418.63

(5)

另外，日本原子能機構(gòu)[32-33]給出了奧氏體不銹鋼基于室溫強度的低溫強度預(yù)測公式，如式(6)所示。

(6)

式中，RT為溫度T下的屈服強度,MPa;RTamb為室溫屈服強度,MPa;T為溫度,K;Tamb為室溫,一般為293 K；B1,B2,B3為擬合參數(shù)。

由式(5)，(6)可得，低溫疲勞極限和溫度的關(guān)系式如下：

式中，C1，C2為擬合參數(shù)，C1=σ-1,293K-418.63 MPa，C2=418.63 MPa。對于給定材料，其疲勞極限σ-1,293K值為常數(shù)，因此式(7)可進(jìn)一步表示如下：

(8)

式中，D1,D2,D3為擬合參數(shù)。

隨后，將上文中采用Langer模型擬合得到的293，77，4 K溫度下疲勞試驗曲線中的疲勞極限值代入式(8)，即可確定式(8)中的擬合參數(shù)，并得到疲勞極限的計算公式如下：

+3.2798]

(9)

2.3 深冷塑性應(yīng)變項系數(shù)

對于塑性應(yīng)變項，其系數(shù)可以通過單軸拉伸(N=1/4)試驗的斷裂塑性來保守估算[20]。另外，由于斷裂塑性和斷后伸長率線性相關(guān)[34]，為便于收集數(shù)據(jù)并簡化表述，因此采用斷后伸長率(A)來表征斷裂塑性。通過低溫拉伸試驗并收集文獻(xiàn)[26,28,35-40]中低溫下奧氏體不銹鋼斷后伸長率數(shù)據(jù)，得到斷后伸長率與溫度關(guān)系，如圖6所示。

圖6 低溫下奧氏體不銹鋼斷后伸長率A與溫度T關(guān)系 Fig.6 The relation between temperature T and elongation at fracture A of austenitic stainless steels at low temperatures

由圖6可以看出，低溫下奧氏體不銹鋼斷后伸長率和溫度呈線性相關(guān)，其線性擬合決定系數(shù)為0.91。因此，同樣可以線性擬合塑性應(yīng)變項系數(shù)和溫度關(guān)系，得到低溫下塑性應(yīng)變項系數(shù)計算公式如下：

(10)

2.4 深冷疲勞曲線計算公式

綜上，根據(jù)Langer模型可得奧氏體不銹鋼基于常溫疲勞性能的深冷疲勞試驗曲線計算公式如下：

(11)

其中：

式中,rp,re分別為考慮低溫影響的塑性應(yīng)變項和疲勞極限的修正系數(shù)。

考慮到目前深冷疲勞數(shù)據(jù)較少的實際情況，本文研究主要基于304,304L,316,316L和316LN在77,4 K溫度下的疲勞特性展開，提出的深冷疲勞曲線計算公式適用于上述材料，其他材料適用性尚待進(jìn)一步研究。

根據(jù)目標(biāo)溫度，在式(11)基礎(chǔ)上進(jìn)一步按ASME BPVC Ⅷ-2中方法進(jìn)行平均應(yīng)力修正，并選安全系數(shù)(2/20)后取較小值后，即可獲得深冷溫區(qū)奧氏體不銹鋼疲勞設(shè)計曲線。

3 驗證與討論

為驗證上述深冷疲勞曲線計算方法的有效性，采用文獻(xiàn)[41-43]中110 K溫度下疲勞試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證分析，并與計算結(jié)果(預(yù)測疲勞試驗曲線)以及進(jìn)一步選取安全系數(shù)(2/20)后獲得的預(yù)測疲勞設(shè)計曲線和標(biāo)準(zhǔn)疲勞設(shè)計曲線進(jìn)行對比分析。

將溫度T=110 K代入式(11)，得到110 K下的預(yù)測疲勞試驗曲線擬合式，如式(12)所示。

(12)

將式(12)預(yù)測疲勞試驗曲線與文獻(xiàn)中110 K溫度下疲勞試驗數(shù)據(jù)及其直接擬合曲線一并作圖，然后將預(yù)測疲勞試驗曲線按ASME BPVC Ⅷ-2方法取應(yīng)力安全系數(shù)2和壽命安全系數(shù)20得到的較小值作為該溫度下的預(yù)測疲勞設(shè)計曲線，并將其與ASME BPVC Ⅷ-2中奧氏體不銹鋼疲勞設(shè)計曲線進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖7 奧氏體不銹鋼深冷疲勞設(shè)計曲線與試驗數(shù)據(jù)和 標(biāo)準(zhǔn)疲勞曲線對比 Fig.7 Comparison of cryogenic design fatigue curves of ASS with test data and standard fatigue curves

由圖7可以看出，奧氏體不銹鋼低溫疲勞性能由于試樣加工、尺寸、試驗條件等誤差，試驗數(shù)據(jù)較為分散，分布在本文提出的預(yù)測疲勞試驗曲線附近。與直接擬合曲線相比，在疲勞壽命低于105次范圍內(nèi)，直接擬合曲線略低于預(yù)測疲勞試驗曲線；而當(dāng)疲勞壽命高于105次時，直接擬合曲線與預(yù)測曲線則基本重合，可見本文方法具有較高的有效性。

至于在疲勞壽命小于105次時預(yù)測曲線略高于直接擬合曲線的原因，一方面在該范圍內(nèi)疲勞數(shù)據(jù)點較少，存在擬合誤差；另一方面與進(jìn)行塑性應(yīng)變項系數(shù)低溫修正時采用的線性關(guān)聯(lián)存在偏差有關(guān)。在該范圍內(nèi)，疲勞試驗應(yīng)變幅較大，疲勞壽命更多由材料深冷塑性決定。本方法中塑性應(yīng)變項系數(shù)低溫修正時的關(guān)聯(lián)關(guān)系基于低溫拉伸性能的斷后伸長率(A)建立，而采用A近似表征疲勞斷裂塑性是存在偏差的。深冷溫度下(如77 K)，奧氏體不銹鋼在大應(yīng)變幅下的疲勞斷口呈現(xiàn)一定的脆性斷裂特征[12]，而拉伸斷口則仍呈明顯剪切形貌特征[37]。由于采用斷后伸長率表征疲勞斷裂塑性未充分考慮該差異，從而使得預(yù)測曲線與直接擬合曲線存在一定偏差。

另外，相比考慮各種誤差和數(shù)據(jù)分散性后得到的疲勞設(shè)計曲線，本文方法得到的疲勞設(shè)計曲線均位于試驗數(shù)據(jù)下方，同時比ASME BPVC Ⅷ-2中的疲勞設(shè)計曲線更接近低溫疲勞試驗數(shù)據(jù)，尤其在高壽命區(qū)間。此外，預(yù)測疲勞設(shè)計曲線與ASME BPVC Ⅷ-2曲線在疲勞壽命103～104次之間相交，同時在低壽命(小于103次)時有數(shù)據(jù)點位于ASME BPVC Ⅷ-2曲線下方?？梢?，采用本文方法得到的預(yù)測疲勞設(shè)計曲線在低壽命區(qū)間更具安全性。

總之，通過試驗數(shù)據(jù)初步驗證，本文提出的深冷疲勞設(shè)計曲線計算方法是有效的。此外，本方法將有利于簡化試驗，節(jié)約試驗時間和成本，具有實際意義。

4 結(jié)語

隨著深冷容器疲勞性能研究的廣泛開展和不斷深入，奧氏體不銹鋼低溫下疲勞響應(yīng)與常溫下存在的明顯差異越來越受到關(guān)注。然而，現(xiàn)行壓力容器標(biāo)準(zhǔn)并未考慮低溫對材料強度和疲勞的影響。隨著深冷容器使用量增加，深冷疲勞失效越來越受到重視。因此，充分考慮低溫對材料性能影響，對現(xiàn)有疲勞曲線進(jìn)行修正，提出深冷疲勞設(shè)計曲線十分必要。本文基于ASME BPVC Ⅷ-2中常溫疲勞曲線，分別考慮低溫對Langer模型中疲勞極限項與塑性應(yīng)變項的影響，建立了深冷疲勞試驗曲線計算公式，并通過110 K溫度下試驗數(shù)據(jù)初步驗證了本方法的有效性。因此，本文提出的深冷疲勞設(shè)計曲線，能夠在保證安全的情況下充分考慮低溫對材料疲勞壽命的影響，實現(xiàn)材料低溫性能的充分利用，并為基于低溫性能的深冷容器疲勞設(shè)計提供思路。