冷卻塔群塔干擾條件下脈動風(fēng)壓分布模式

趙 林，陳翰林，錢永豐，李敬生，葛耀君

(1. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2. 同濟大學(xué) 橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)技術(shù)交通運輸行業(yè)重點實驗室，上海 200092；3. 中南安全環(huán)境技術(shù)研究院股份有限公司，武漢 430070；4. 中國電力工程顧問集團 東北電力設(shè)計院有限公司，長春 130021)

0 引 言

大型冷卻塔作為一種空間薄殼結(jié)構(gòu)，是火力發(fā)電廠與核電站廣泛使用的工業(yè)建筑形式。近年來，隨著我國電力事業(yè)的快速發(fā)展，冷卻塔建設(shè)的需求不斷攀升，很多冷卻塔已經(jīng)超過《超大型冷卻塔設(shè)計導(dǎo)則》[1]190 m規(guī)范條款適用塔高的限制，冷卻塔高度規(guī)模不斷刷新紀錄。隨著高度的增加，塔筒空間結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、柔性大、阻尼小、自振頻率低等特點趨于顯著，使風(fēng)荷載成為結(jié)構(gòu)設(shè)計的控制荷載。另一方面，相關(guān)文獻[2-3]指出干擾條件下冷卻塔的荷載效應(yīng)更加突出，現(xiàn)實工程中冷卻塔數(shù)量從雙塔、四塔向六塔、八塔逐漸發(fā)展，布置形式呈現(xiàn)矩形、菱形、一字形和L形等多樣化，群塔干擾問題愈發(fā)突出，開展群塔干擾的研究工作顯得尤為重要。

自1965年英國渡橋電廠冷卻塔群（八塔組合）在五年一遇的中等強風(fēng)條件下倒塌[2]，由此各國研究人員對冷卻塔的群塔干擾效應(yīng)問題進行了廣泛的研究。國際上，F(xiàn)laga等[4]研究了干擾引起的冷卻塔表面荷載的準靜態(tài)計算方法；Orlando[5]研究了雙塔條件下冷卻塔表面的平均風(fēng)壓分布模式；Niemann等[2]研究了雙塔干擾并定義了內(nèi)力層面的干擾系數(shù)。國內(nèi)，顧志福等[6-8]研究了兩塔和三塔干擾條件下的塔筒表面風(fēng)壓分布；趙林等[9-12]對干擾條件下的等效風(fēng)荷載模式開展了相關(guān)的研究；柯世堂等[13-14]針對不同群塔布置條件下的干擾系數(shù)分布規(guī)律開展了相關(guān)研究；沈國輝等[15-16]研究了常見的雙塔以及三塔布置情況下的冷卻塔的升力系數(shù)以及內(nèi)力響應(yīng)的干擾變化規(guī)律；張軍鋒等[17-19]開展了群塔干擾條件下的冷卻塔整體風(fēng)荷載變化規(guī)律的研究。展艷艷[10]、于淼[11]分別針對六塔組合與八塔組合的冷卻塔群體建筑進行了基于配筋包絡(luò)的干擾準則的研究；王志男[20]、崔巍[21]研究了基于荷載分布模式的冷卻塔優(yōu)化選型算法。綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前關(guān)于群塔干擾的研究大多集中于平均風(fēng)荷載的干擾分布規(guī)律以及內(nèi)力層面的干擾效應(yīng)，少見對脈動風(fēng)壓的干擾效應(yīng)開展系統(tǒng)深入的研究。實際中干擾不僅會影響平均風(fēng)壓的分布，也會對脈動風(fēng)壓產(chǎn)生顯著的影響。關(guān)于脈動風(fēng)荷載效應(yīng)，周良茂等[22]通過現(xiàn)場實測結(jié)果說明了雙塔布置條件下前塔的干擾會對后塔表面的脈動風(fēng)壓產(chǎn)生顯著放大；顧志福等[8]在利用風(fēng)洞試驗對雙塔風(fēng)荷載的相互干擾的研究中指出塔群的干擾除了關(guān)注平均風(fēng)壓的變化外，需要更加重視干擾引起的脈動風(fēng)壓的變化?；趯崪y與試驗所得到的冷卻塔表面脈動風(fēng)壓受干擾影響較大的事實引起了國內(nèi)外部分學(xué)者的重視，并針對不同干擾條件下的脈動風(fēng)壓分布規(guī)律開展了相關(guān)實測與試驗研究。表1列舉了部分研究者在冷卻塔表面脈動荷載分布以及受干擾的影響方面的研究歷程。

從各國學(xué)者對冷卻塔脈動風(fēng)荷載的研究現(xiàn)狀看，傳統(tǒng)的對冷卻塔的脈動風(fēng)荷載干擾效應(yīng)的研究以定性描述為主，缺乏定量的評價指標，對脈動風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)開展定量的研究具有重要的工程意義。已有的對冷卻塔表面的脈動風(fēng)荷載的量化研究僅圍繞單塔開展[30-31]，而針對群塔組合條件下的脈動風(fēng)荷載干擾效應(yīng)的量化研究未充分開展。實際工程中在考慮冷卻塔的風(fēng)荷載時需要對冷卻塔表面的平均風(fēng)壓以及脈動風(fēng)壓的分布模式進行量化表達，現(xiàn)有的研究中關(guān)于平均風(fēng)荷載的干擾分布模式的量化研究較為成熟，而脈動風(fēng)荷載的干擾分布模式的量化研究相對滯后。鑒于此，開展了冷卻塔風(fēng)致干擾脈動荷載效應(yīng)研究。以某一在建的八塔組合冷卻塔項目為背景，選取常見的矩形布置方式，在風(fēng)洞進行剛體模型測壓試驗，得到模型表面的風(fēng)壓分布時程；對冷卻塔干擾后的脈動風(fēng)壓分布模式進行量化表達。

1 同步測壓風(fēng)洞試驗

依托冷卻塔工程為八塔組合矩形布置，塔高185 m，零米直徑126.8 m，出口直徑82.5 m，喉部直徑79.2 m。表2列舉了塔筒的實際幾何外形與尺寸參數(shù)。為降低表面風(fēng)荷載，本工程冷卻塔為帶肋塔結(jié)構(gòu)形式。測壓風(fēng)洞試驗是在同濟大學(xué)TJ-3風(fēng)洞中完成的，該風(fēng)洞是一個豎向布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，封閉試驗段長14 m、寬15 m、高2 m，風(fēng)速范圍為1～17.6 m/s，連續(xù)可調(diào)，流場不均勻性指標δU/U≤1.9%，湍流度Iu≤2.0%，來流豎向傾角-0.2°≤Δα≤+0.2°，水平偏角-0.1°≤Δβ≤+0.1°。

表2 冷卻塔塔筒實際尺寸參數(shù)Table 2 Size parameters of the cooling tower

試驗采用1∶300縮尺比制作冷卻塔剛性內(nèi)外壓同步測試模型，單個結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面積約為0.18 m2，八塔群塔組合后阻塞度約為2.4%。為了保證模型在試驗風(fēng)速下不發(fā)生變形和顯著的振動，并方便布置內(nèi)外壓測點，采用中空雙層有機玻璃制作模型。測點沿著外表面布置12層，每層36個測點沿著環(huán)向均勻布置，圖1展示了測點的布置示意圖。試驗采用同步掃面測壓技術(shù)，測壓信號采樣頻率為300 Hz，每個測點采樣時長為60 s，其采樣精度滿足實際工程的要求。

圖1 模型測壓孔布置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the model pressure tap layout

圖2 群塔組合布置形式Fig. 2 Grouped-tower arrangement

試驗中八塔組合采用矩形布置，圖2展示了八塔在風(fēng)洞中的布置方式，其中L為相鄰塔筒之間的距離，D為塔筒直徑，每種布置形式下相鄰塔中心間距為1.5倍的冷卻塔底部直徑。圖2定義了風(fēng)向角的正方向—以x軸為0°起點，正對來流方向，從x軸開始沿著來流順時針旋轉(zhuǎn)為正角度的方向。風(fēng)向角沿著環(huán)向從0°～360°變化，每間隔22.5°進行一次測壓試驗。為了減少試驗的工作量，根據(jù)矩形布置形式的對稱性，只需對1號塔和2號塔進行測壓試驗。共獲得了1號塔和2號塔的各16個風(fēng)向角下塔筒表面的風(fēng)壓時程。圖2中的粗糙元與尖劈用于模擬實際環(huán)境中的B類風(fēng)場，其在風(fēng)洞試驗中的布置如圖3所示。

圖3 B類流場布置圖Fig. 3 Configuration of the type B flow field

試驗?zāi)MB類湍流場，其風(fēng)剖面特性見圖4。試驗的平均風(fēng)速與湍流度同規(guī)范（JTG/T3360-01-2018）吻合良好，脈動風(fēng)壓與中國規(guī)范（JTG/T3360-01-2018）相比偏高，但與日本規(guī)范（AIJ-RLB-2004）相比偏低，且其對試驗中干擾效應(yīng)的整體規(guī)律不產(chǎn)生影響。圖5是試驗風(fēng)場的順風(fēng)向和橫風(fēng)向的風(fēng)速功率譜函數(shù)，與規(guī)范建議的實測風(fēng)譜擬合對比良好，表明試驗采用的流場能夠較好地再現(xiàn)真實風(fēng)譜。

圖4 B類湍流場的風(fēng)剖面特性Fig. 4 Wind profiles of the type B turbulent flow field

圖5 B類湍流場風(fēng)譜特性Fig. 5 Wind spectra of the type B turbulent flow field

實際原型冷卻塔處于超高臨界雷諾數(shù)狀態(tài)，現(xiàn)有邊界層風(fēng)洞試驗過程無法滿足雷諾數(shù)相似比。為了模擬實際冷卻塔表面超高雷諾數(shù)效應(yīng)下的流場分布，試驗采用在冷卻塔表面粘貼具有一定厚度的粗糙紙帶來模擬實際冷卻塔表面的肋條以及補償雷諾數(shù)效應(yīng)。粗糙紙帶沿著塔筒環(huán)向均勻分布，整個塔筒外表面環(huán)向共粘貼36條子午向通長紙帶。圖6展示了雷諾數(shù)效應(yīng)的模擬情況，其中平均風(fēng)壓與規(guī)范吻合較好，表明粘貼粗糙紙帶的模擬方式達到了預(yù)期效果。脈動風(fēng)壓的模擬結(jié)果與實測結(jié)果趨勢分布亦較為吻合，其分布介于不同學(xué)者實測結(jié)果之間?；陲L(fēng)剖面、風(fēng)譜函數(shù)以及雷諾數(shù)荷載效應(yīng)均符合實際工程的精度要求，在此基礎(chǔ)上開展脈動風(fēng)荷載的干擾效應(yīng)研究。

2 脈動風(fēng)壓干擾分布特性

2.1 脈動風(fēng)壓干擾分布特性

群塔組合后干擾風(fēng)壓的分布十分復(fù)雜，需要分門別類加以探討。趙林等[20,32]針對典型的矩形布置和菱形布置條件下的冷卻塔干擾平均風(fēng)荷載模式進行研究，將復(fù)雜的干擾風(fēng)壓分布歸納為三種典型的風(fēng)荷載模式：“對稱風(fēng)壓”、“側(cè)向非對稱風(fēng)壓”和“通道風(fēng)壓”。其認為來流的方向不同，塔群的組合布置對特定塔筒的風(fēng)壓分布的影響不同，形成如“遮擋效應(yīng)”、“夾道效應(yīng)”等氣流干擾效應(yīng)，從而改變單個塔筒表面的風(fēng)壓分布。脈動風(fēng)壓與平均風(fēng)壓緊密聯(lián)系，推測脈動風(fēng)壓的分布隨著風(fēng)向角的變化亦具有分區(qū)的特性。

圖6 模型表面靜態(tài)壓力和動態(tài)壓力雷諾數(shù)效應(yīng)模擬Fig. 6 Reynolds number effect simulations of the static and dynamic pressures on the model surface

以2號塔筒為研究對象，將來流方向分為如圖7所示的三類。第一類如圖7（a）所示，來流正對2號塔筒，稱為迎風(fēng)來流，以0°風(fēng)向角為例來說明迎風(fēng)來流下的脈動風(fēng)壓分布，圖8（a）是2號塔喉部位置的脈動風(fēng)壓環(huán)向分布示意圖。脈動風(fēng)壓沿著環(huán)向分布較為對稱，在迎風(fēng)點兩側(cè)90°左右區(qū)域有小幅度的波峰，整體分布與單塔類似，呈現(xiàn)“V”型分布，脈動風(fēng)壓的峰值在0.1～0.25之間波動，與單塔接近，表明在對應(yīng)風(fēng)向角下干擾對脈動風(fēng)壓的放大作用較弱，而這種影響也不同于相同工況下平均風(fēng)壓在背風(fēng)區(qū)分布受干擾效應(yīng)影響顯著的變化趨勢[17,33]。圖7（a）流場圖解釋了“V”型分布的成因，當風(fēng)從2號塔迎風(fēng)側(cè)以小角度吹過來時，2號塔周邊的塔對其流場影響較小，表現(xiàn)為2號塔表面環(huán)向脈動風(fēng)壓受干擾影響較小，作為與其他干擾效應(yīng)的區(qū)別，本文定義這種類型的干擾效應(yīng)為“弱干擾”效應(yīng)。當來流風(fēng)的角度較小或者其角度不至于造成前塔對后塔遮擋作用很強時，受干擾的塔表面脈動風(fēng)壓多呈現(xiàn)“V”型分布，不同角度下1號、2號塔的“V”型分布情況如圖9（a）所示。矩形布置的對稱性使得呈現(xiàn)“V”型分布對應(yīng)的風(fēng)向角較多。

圖7 脈動風(fēng)壓干擾效應(yīng)的流場示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the fluctuating wind pressure interference effect

圖8 典型脈動風(fēng)壓分布類型Fig. 8 Typical distributions of the fluctuating wind pressure

圖9 不同風(fēng)向角下脈動風(fēng)壓的分布模式分類Fig. 9 Classification of the fluctuating wind pressure distribution patterns under different wind direction angles

另一種來流方向使2號塔處于完全背風(fēng)的位置，如圖7（b）所示，稱這種來流方向為背風(fēng)來流，典型的風(fēng)向角為180°。此時2號塔表面喉部位置的脈動風(fēng)壓分布如圖8（b）所示，0°～180°范圍內(nèi)脈動風(fēng)壓沿著環(huán)向呈現(xiàn)典型的“M”型分布模式。從圖7（b）流場圖分析，當研究塔筒處于背風(fēng)側(cè)的時候，其處于前塔的尾流區(qū)，且其兩側(cè)與周邊塔筒形成通道使得氣流具有加速效應(yīng)，受擾塔在尾流與通道加速的氣流組合作用下表現(xiàn)出在迎風(fēng)點兩側(cè)30°～90°范圍內(nèi)的脈動風(fēng)壓顯著放大，當受擾塔兩側(cè)通道相對來流方向較為對稱時，其脈動風(fēng)壓的分布將出現(xiàn)近似“M”型分布。當風(fēng)向角偏離180°但具備類似的流場特征時，其干擾效應(yīng)均會使得受擾塔表面的脈動風(fēng)壓形成近似的“M”型分布模式。不同風(fēng)向角下的“M”型分布的脈動風(fēng)壓如圖9（b）所示。其干擾放大幅度較大，脈動風(fēng)壓在0.1～0.5之間波動，表現(xiàn)出強干擾的特征，整體呈現(xiàn)出脈動效應(yīng)沿環(huán)向整體放大的趨勢，放大倍數(shù)介于0.95～1.8之間，亦不同于類似布置工況下游冷卻塔表面風(fēng)平壓均呈現(xiàn)壓力系數(shù)降低的效應(yīng)[20-21]。結(jié)合脈動風(fēng)壓分布仍呈現(xiàn)較為對稱的特點，稱這種對稱的大幅度干擾效應(yīng)為“對稱強干擾”效應(yīng)。

第三種來流模式如圖7（c）所示，當風(fēng)向角處于某些特殊的位置時，流場會在受擾塔的迎風(fēng)點的一側(cè)形成遮擋，另一側(cè)形成加速，使得脈動風(fēng)壓呈現(xiàn)較強的非對稱分布的特點，表現(xiàn)出加速側(cè)脈動風(fēng)壓相比單塔急劇放大，遮擋一側(cè)的脈動風(fēng)壓相比單塔減小，形成典型的半“V”型+半“M”型分布模式。選取風(fēng)向角為157.5°條件下的2號塔為研究對象，其所處流場的示意圖如圖7（c）所示，2號塔迎風(fēng)點右側(cè)的流場處于加速側(cè)，其脈動風(fēng)壓顯著放大，而迎風(fēng)點左側(cè)的脈動風(fēng)壓因處于前塔遮擋區(qū)域表現(xiàn)出減小的特點，喉部位置的風(fēng)壓在不對稱的流場中形成如圖8（c）所示的半“V”型+半“M”型分布特點。脈動風(fēng)壓系數(shù)分布從0.1～0.45波動，表現(xiàn)出較強的干擾效應(yīng)。由于流場的不對稱性其迎風(fēng)點右側(cè)出現(xiàn)大幅放大，左側(cè)則與單塔相比差別較小。將這種特殊角度下的干擾效應(yīng)稱為“非對稱強干擾”效應(yīng)。1號、2號塔表面的脈動風(fēng)壓呈現(xiàn)半“V”型+半“M”型分布的角度如圖9（c）與圖9（d）所示。相比于前面兩種分布模式，半“V”型+半“M”型分布的角度很少，表明大部分來流方向經(jīng)過擾流干擾后依然保持對稱性，僅少數(shù)來流方向會形成不對稱流場。

2.2 脈動風(fēng)壓干擾分布曲線擬合探討

三種來流模式下脈動風(fēng)壓的干擾效應(yīng)與來流風(fēng)向角度以及風(fēng)壓所在環(huán)向位置密切相關(guān)。為了更清晰地把握脈動風(fēng)壓干擾分布的規(guī)律，嘗試對脈動風(fēng)壓的干擾分布模式進行量化表達。目前對于干擾后冷卻塔表面平均風(fēng)壓的分布曲線的擬合研究較多，對群塔組合條件下塔筒表面的脈動風(fēng)壓分布擬合研究涉及較少。規(guī)范[1,34]中提出了單塔平均風(fēng)壓擬合公式，趙林[17]提出了平均風(fēng)壓干擾分布擬合曲線，相關(guān)文獻均采用類似式（1）所示形式：

式中Cp(θ) 表示平均風(fēng)壓，θ 表示冷卻塔沿著環(huán)向的角度，取m=7，ak表示擬合系數(shù)。式（1）較好地體現(xiàn)了平均風(fēng)壓沿著環(huán)向?qū)ΨQ分布的特點?？紤]到干擾后脈動風(fēng)壓的環(huán)向分布不再對稱，在利用式（1）進行脈動風(fēng)壓的干擾分布刻畫之前，有必要針對式（1）進行改進。本文在保留三角函數(shù)項的基礎(chǔ)上，在循環(huán)變量整數(shù)k前面引入修正系數(shù)v，并將純余弦表達式的組合改為由四項式余弦加四項式正弦和擬合常數(shù)項組成的九項式，此時m= 4。具體表達式如式（2）所示：

式中：c為擬合常數(shù)項；ak、bk為擬合系數(shù)；v為修正系數(shù)，經(jīng)試驗后取為0.9；θT為研究位置的環(huán)向角度；k為循環(huán)變量。根據(jù)矩形布置的對稱性，選擇1號、2號塔筒為擬合對象。針對每種塔在16個試驗風(fēng)向角下的分布模式開展擬合。為直觀反映不同風(fēng)向角下的脈動風(fēng)壓的擬合效果，將1號、2號塔的擬合效果按照風(fēng)向角對應(yīng)排列，如圖10所示?？梢姴捎檬剑?）對脈動風(fēng)壓的分布進行擬合效果較好。且隨著風(fēng)向角的變化，脈動風(fēng)壓的分布模式的變化較大。可見脈動風(fēng)壓的分布模式依賴于特定的風(fēng)向角。

脈動風(fēng)壓不同的分布模式使脈動風(fēng)壓沿塔筒環(huán)向分布存在明顯差異，為方便工程設(shè)計，對脈動風(fēng)壓按照分布模式推薦擬合曲線顯得必要。圖11給出了四種分布模式下塔筒的推薦擬合曲線的上下限，并在表5給出了上下限曲線的擬合參數(shù)。

圖10 不同風(fēng)向角下塔筒表面喉部位置的脈動風(fēng)壓擬合情況Fig. 10 Data fitting of the fluctuating wind pressure at the throat of the tower surface under different wind direction angles

圖11 脈動風(fēng)壓分布模式分類擬合Fig. 11 Fitting classification of the fluctuating wind pressure distribution patterns

表3 脈動風(fēng)壓擬合參數(shù)（1號塔）Table 3 Fitting parameters of the fluctuating wind pressure for tower 1

表4 脈動風(fēng)壓擬合參數(shù)（2號塔）Table 4 Fitting parameters of the fluctuating wind pressure for tower 2

表5 不同脈動風(fēng)壓分布模式的推薦擬合公式Table 5 Recommended fitting formulas for different fluctuating wind pressure distribution patterns

3 結(jié) 論

基于B類地貌，八塔矩形布置條件下的風(fēng)洞試驗，進行了三種來流模式下脈動風(fēng)壓干擾分布特性的對比研究，探討了脈動風(fēng)壓的分布模式的分類與形成機理，并在前人研究基礎(chǔ)上提出了脈動風(fēng)壓干擾分布擬合公式。通過考慮不同風(fēng)向角的結(jié)果的對比，獲取了脈動風(fēng)荷載的基本干擾特性，得到以下基本結(jié)論：

1） 脈動風(fēng)壓的干擾分布模式有三類：“V”型、“M”型、半“V”型+半“M”型分布?！癡”型分布模式由“弱干擾”效應(yīng)形成，“M”型分布模式由“對稱強干擾”效應(yīng)形成，半“V”型+半“M”型分布模式由“非對稱強干擾”效應(yīng)形成。

2） 脈動風(fēng)壓干擾分布模式建議采用四項式余弦加四項式正弦和擬合常數(shù)項組成的九項式擬合，擬合參數(shù)的取值依賴于風(fēng)向角的變化。推薦了四種分布模式下的脈動風(fēng)壓表達式，并給出了其擬合參數(shù)的上下限值。

3） 本文基于風(fēng)洞試驗這一傳統(tǒng)的研究方式對脈動風(fēng)壓進行干擾研究，創(chuàng)新地提出結(jié)合來流特點利用數(shù)形結(jié)合的方式將脈動風(fēng)壓分類加以定量描述，實現(xiàn)了從原理到現(xiàn)象的全過程描述。本文關(guān)于脈動風(fēng)壓干擾的研究策略和結(jié)論可為類似群體建筑物/構(gòu)筑物組合氣動干擾效應(yīng)分析提供借鑒思路。

4） 本文僅僅針對八塔矩形布置和1.5倍塔底直徑的塔間距條件下的脈動風(fēng)壓分布模式以及其干擾機理進行了研究，對其他形式的布置（如菱形）以及塔間距變化過程中的脈動風(fēng)壓分布情況，需要進一步加以研究探索。