基于Hotelling線段模型算法對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)下房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)分析

陳相宇 李紅 竇洋浩 朱伊雯

摘 要 房地產(chǎn)行業(yè)是我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支撐，但由于房地產(chǎn)行業(yè)畸形生長(zhǎng)，使得房地產(chǎn)泡沫不斷加劇，為了避免泡沫破裂帶來(lái)的巨大損失，許多學(xué)者專(zhuān)家對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格構(gòu)成進(jìn)行了研究，試圖從中找到問(wèn)題的解決辦法，但部分學(xué)者對(duì)該問(wèn)題的研究始終停留于表象，未能挖掘?qū)е路績(jī)r(jià)上漲的根本原因，因此給出的建議也不具有可操作性，不能從根本上解決房地產(chǎn)不斷加劇的現(xiàn)象。本文主要從房地產(chǎn)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和供給平衡這兩方面對(duì)房地產(chǎn)的價(jià)格構(gòu)成機(jī)制進(jìn)行分析研究，將房地產(chǎn)放在區(qū)域中研究，從而得出導(dǎo)致房地產(chǎn)價(jià)格不斷上漲的原因，并給出實(shí)際性建議解決這一問(wèn)題。

關(guān)鍵詞 寡頭壟斷 供求關(guān)系 價(jià)格波動(dòng)

中圖分類(lèi)號(hào)：F038.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0745（2021）01-0056-04

1998年以來(lái)，我國(guó)城鎮(zhèn)住房制度得到推廣，福利分房制度被取消，房地產(chǎn)業(yè)得到了前所未有的發(fā)展。至此，房地產(chǎn)業(yè)已成為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要支撐，然而由于房地產(chǎn)市場(chǎng)的嚴(yán)重不規(guī)范發(fā)展，期房市場(chǎng)也越來(lái)越嚴(yán)重，使得有關(guān)部門(mén)和各界學(xué)者不得不關(guān)注這一病態(tài)發(fā)展，紛紛投入到研究房地產(chǎn)價(jià)格構(gòu)成機(jī)制中去，分析到底是什么導(dǎo)致了房?jī)r(jià)幾乎瘋狂的上漲，以求有效控制房?jī)r(jià)的“葵花寶典”。但不少學(xué)者的研究?jī)H僅停留在表面，將房地產(chǎn)行業(yè)同其他一般通過(guò)建立各種理論模型，摸索到房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律并給出最合理的解釋?zhuān)噲D從中找到解決房地產(chǎn)價(jià)格上漲有效辦法，得出的結(jié)論和建議往往也是不具有建設(shè)性意義的。筆者認(rèn)為想要弄清房地產(chǎn)價(jià)格的構(gòu)成機(jī)制，必須從市場(chǎng)結(jié)構(gòu)入手，客觀地分析得出房地產(chǎn)市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)的供給平衡模型得出我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格上漲的根本原因。

1 我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的構(gòu)成

這里我們首先從房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的成本進(jìn)行探討，也是人們普遍認(rèn)可主要影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素，主要有：土地購(gòu)買(mǎi)成本、資金貸款成本、人工開(kāi)發(fā)成本、材料購(gòu)買(mǎi)成本、稅金及附加、開(kāi)發(fā)商獲得的利潤(rùn)。當(dāng)然除了這些影響房地產(chǎn)的價(jià)格以外，還有通貨膨脹、政府制定的相應(yīng)政策、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)需求等因素。其中土地購(gòu)買(mǎi)成本往往占著房地產(chǎn)價(jià)格的絕大部分比例，因此當(dāng)人們質(zhì)疑房屋價(jià)格如此之高時(shí)，房地產(chǎn)商總會(huì)把最終矛頭直指土地價(jià)格過(guò)高，地王瘋狂拿地囤地，推動(dòng)土地價(jià)格的上漲，而這背后最終受益的是當(dāng)?shù)卣?，但筆者持有相反的態(tài)度，縱使土地成本的確占有房地產(chǎn)成本的大部分，但是不至于完全影響房地產(chǎn)的價(jià)格。反而是房?jī)r(jià)的上漲，反過(guò)來(lái)影響了土地價(jià)格上漲，這其中的價(jià)格制定機(jī)制跟房地產(chǎn)市場(chǎng)屬于寡頭壟斷市場(chǎng)有著密不可分的關(guān)系。

2 我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格在寡頭壟斷市場(chǎng)下供求的影響

2.1 寡頭壟斷的房地產(chǎn)市場(chǎng)機(jī)制分析

根據(jù)產(chǎn)業(yè)組織結(jié)構(gòu)理論中對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)的解釋?zhuān)覀兛梢粤私獾焦杨^壟斷市場(chǎng)是一種非完全競(jìng)爭(zhēng)模式的市場(chǎng)，指的是在該市場(chǎng)中僅有少數(shù)幾家企業(yè)，但這幾家企業(yè)卻占據(jù)著大部分的資源，對(duì)該市場(chǎng)有著至關(guān)重要的影響，因此新企業(yè)是很難進(jìn)入到這個(gè)寡頭壟斷市場(chǎng)中的。在寡頭壟斷市場(chǎng)中，掌握大部分資源的少數(shù)幾家企業(yè)對(duì)這個(gè)市場(chǎng)有著強(qiáng)有力的操縱，這些企業(yè)相互依存，并且往往存在非價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。[1]產(chǎn)業(yè)組織理論中提到的決定市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的因素包括：市場(chǎng)集中度、市場(chǎng)進(jìn)入和退出壁壘、產(chǎn)品差異、市場(chǎng)需求增長(zhǎng)率、市場(chǎng)需求價(jià)格彈性以及短期內(nèi)固定成本和可變成本的比例。其中，市場(chǎng)集中度、市場(chǎng)壁壘和產(chǎn)品差異是影響市場(chǎng)壟斷和競(jìng)爭(zhēng)的主要因素，而房地產(chǎn)市場(chǎng)正是具有這三種特性的寡頭壟斷市場(chǎng)。

2.1.1 房地產(chǎn)明顯的異質(zhì)性，使得房地產(chǎn)產(chǎn)品具有高度的產(chǎn)品差異性

因?yàn)榉孔邮墙ㄔ谕恋厣系?，土地不能移?dòng)，因而其上的建筑物也是不能移動(dòng)，并且不同城市、不同地區(qū)、不同區(qū)位的土地，伴隨其的價(jià)值和性質(zhì)都是完全不同，從這個(gè)意義上說(shuō)，所有的房地產(chǎn)都是獨(dú)一無(wú)二、不可復(fù)制的，所以房地產(chǎn)產(chǎn)品有明顯的差異，房地產(chǎn)市場(chǎng)不存在完全競(jìng)爭(zhēng)。[2]

2.1.2 房地產(chǎn)市場(chǎng)具有高度的進(jìn)入障礙

進(jìn)入障礙是影響市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素，是指該市場(chǎng)中已經(jīng)存在的成熟企業(yè)對(duì)即將進(jìn)入該市場(chǎng)的企業(yè)所占有的優(yōu)勢(shì)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是指即將進(jìn)入企業(yè)和新企業(yè)進(jìn)入該市場(chǎng)十分困難，其作用是保護(hù)現(xiàn)有企業(yè)，即將進(jìn)入該市場(chǎng)的企業(yè)必須首先解決這一問(wèn)題。房地產(chǎn)的進(jìn)入障礙主要有以下兩個(gè)方面：一是土地資源壁壘，作為房地產(chǎn)商，如果不能獲得土地這一核心資源，就不算是真正進(jìn)入了房地產(chǎn)市場(chǎng)?，F(xiàn)行土地使用權(quán)的轉(zhuǎn)讓主要是通過(guò)劃撥、承租、出讓的方式進(jìn)行土地的獲取，政府在選取房地產(chǎn)商時(shí)一般會(huì)綜合考慮該房地產(chǎn)商的綜合能力、資金實(shí)力、市場(chǎng)信譽(yù)等，因此對(duì)于剛進(jìn)入房地產(chǎn)的企業(yè)很不占優(yōu)勢(shì)，拿地也更困難;二是行政管理壁壘，在真正進(jìn)行開(kāi)發(fā)之前，需要取得《建設(shè)用地規(guī)劃許可證》、《建設(shè)工程規(guī)劃許可證》、《國(guó)有土地使用證》、《建設(shè)工程施工許可證》、《商品房預(yù)售許可證》。為辦理這5個(gè)許可證，共涉及20多個(gè)章節(jié)，涉及地方政府城市規(guī)劃、國(guó)土資源、工商行政管理、房管、稅務(wù)、交通等建設(shè)、環(huán)保、節(jié)能、衛(wèi)生等部門(mén)，每一次都十分困難。由于政府的強(qiáng)行介入，由此形成了行政性進(jìn)入壁壘。[3]

2.1.3 我國(guó)房地產(chǎn)具有明顯的區(qū)域特性，在該區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)高度集中

由于房屋的不可移動(dòng)性，它不能像其他產(chǎn)品一樣在市場(chǎng)跨區(qū)域流通，并且對(duì)于大部分消費(fèi)者而言，他們購(gòu)買(mǎi)房屋是為了滿足自身居住的需求，方便生活和通勤，因此他們會(huì)選擇自己所在區(qū)域購(gòu)買(mǎi)房屋，這樣其他地區(qū)的房屋相對(duì)于該區(qū)域便不能形成競(jìng)爭(zhēng)力了，所以要研究房地產(chǎn)市場(chǎng)，不能從國(guó)家層面這個(gè)大區(qū)域來(lái)進(jìn)行分析，而是從一個(gè)區(qū)域來(lái)進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)研究得出房地產(chǎn)市場(chǎng)在區(qū)域中高度集中。[4]

2.2 房地產(chǎn)供給平衡與價(jià)格的分析

因?yàn)榉康禺a(chǎn)是寡頭壟斷市場(chǎng)，所以對(duì)房地產(chǎn)的各項(xiàng)研究不能再?gòu)耐耆?jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)角度去分析，這樣得出來(lái)的結(jié)論和現(xiàn)實(shí)往往是有出入的，甚至是相反的。大部分學(xué)者在利用供求平衡模型分析房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的時(shí)候往往忽略了這一點(diǎn)，因此得出的結(jié)論不完全正確，為了得出更可靠的結(jié)論，應(yīng)該將房地產(chǎn)是寡頭壟斷市場(chǎng)這一事實(shí)融合到供求模型對(duì)價(jià)格造成的影響進(jìn)行調(diào)整。

2.2.1 供給的影響因素

一般情況下人們會(huì)認(rèn)為房地產(chǎn)供給指的在某段時(shí)間房地產(chǎn)商和持有者，在某一價(jià)格水平下，提供的房地產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量，其中包括增量商品和存量商品，認(rèn)為房地產(chǎn)價(jià)格完全符合供給平衡法則。但房地產(chǎn)業(yè)是一個(gè)寡頭壟斷市場(chǎng)，在某種程度上，他們是價(jià)格的制造者，房地產(chǎn)的供給量不會(huì)完全隨著現(xiàn)行價(jià)格的變動(dòng)而受影響，值得肯定的是房?jī)r(jià)的制定跟以下因素也有著直接關(guān)系，包括土地區(qū)位、經(jīng)濟(jì)情況、技術(shù)要求、政策因素等。土地區(qū)位是影響房地產(chǎn)價(jià)格的關(guān)鍵因素，包括自然區(qū)位、經(jīng)濟(jì)區(qū)位和交通區(qū)位。一般來(lái)說(shuō)，它靠近沿海、經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)和交通便利的地理位置，房?jī)r(jià)水平往往較高。[5]

2.2.2 需求的影響因素

盡管房地產(chǎn)是寡頭壟斷市場(chǎng)，但它的供給量決策卻不可能完全與它所面臨的需求量分開(kāi)，因此研究房地產(chǎn)市場(chǎng)的需求量還是有必要的，房地產(chǎn)需求是指消費(fèi)者或投資者購(gòu)買(mǎi)房地產(chǎn)的意愿，通常是有效需求。當(dāng)然，當(dāng)市場(chǎng)其他因素發(fā)生變化時(shí)，房地產(chǎn)需求也會(huì)上下波動(dòng)。當(dāng)商品房需求上升時(shí)，高房?jī)r(jià)帶動(dòng)低房?jī)r(jià)，進(jìn)一步推高房地產(chǎn)價(jià)格。綜上所述，影響房地產(chǎn)商品需求的主要因素有：人口與增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。

2.2.3 結(jié)合寡頭壟斷市場(chǎng)的供給與價(jià)格分析

從價(jià)格變動(dòng)的角度看，壟斷價(jià)格的主要特征是價(jià)格穩(wěn)定。也就是說(shuō)，極端壟斷商品的價(jià)格一旦確定，將長(zhǎng)期保持不變。在眾多企業(yè)的定價(jià)機(jī)制下，房地產(chǎn)寡頭壟斷形成了壟斷價(jià)格，使得房?jī)r(jià)呈現(xiàn)出非常規(guī)的穩(wěn)中有降的高價(jià)態(tài)勢(shì)。房地產(chǎn)價(jià)格一般是穩(wěn)中有升，高位運(yùn)行，很少下跌。即使供求關(guān)系發(fā)生變化，房?jī)r(jià)下降的程度和速度也遠(yuǎn)小于需求，這就很難調(diào)整供求關(guān)系。

2.3 結(jié)合供求關(guān)系及寡頭壟斷市場(chǎng)下價(jià)格制定機(jī)制及影響

通過(guò)以上分析我們明確了房地產(chǎn)市場(chǎng)是寡頭壟斷市場(chǎng)的事實(shí)，并且供給關(guān)系中的需求量對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格起著微乎其微的調(diào)控作用，那寡頭壟斷市場(chǎng)這一市場(chǎng)機(jī)制是如何對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行制定和影響的呢？我們將通過(guò)Hotelling線段模型和三階段BertrandStackelberg市場(chǎng)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2.3.1 模型描述及前提假設(shè)

在不完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)中，產(chǎn)品的市場(chǎng)定位，對(duì)企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)力有著十分關(guān)鍵的作用，只有確定了產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)值，企業(yè)才能夠制定出對(duì)企業(yè)自身最優(yōu)的價(jià)格策略。下文模型的假設(shè)前提是：該區(qū)域市場(chǎng)中僅有兩家寡頭企業(yè)進(jìn)行價(jià)格制定，同時(shí)這兩家企業(yè)在博弈的第一階段同時(shí)決定出產(chǎn)品差異化的策略。兩個(gè)寡頭企業(yè)之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)研究將是下文研究的重點(diǎn)，如圖1所示。

假設(shè)條件：

（1）邊際成本=單位變動(dòng)成本;

（2）Hotelling線段上消費(fèi)者數(shù)量均勻分布;

（3）X1，X2>0。

2.3.2 企業(yè)最優(yōu)價(jià)格的制定——BertrandStackelberg市場(chǎng)均衡

由于在價(jià)格制定的策略上，企業(yè)最在乎的是最后帶來(lái)的效果，因此我們采取倒推法，先找出第2、3階段Stackelberg價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的均衡解，再推導(dǎo)出第1階段的企業(yè)產(chǎn)品差異化定位策略解。

現(xiàn)在從企業(yè)的利潤(rùn)出發(fā)，根據(jù)市場(chǎng)的需求關(guān)系公式，企業(yè)i的市場(chǎng)利潤(rùn)可表示為產(chǎn)品i的單位價(jià)格P1與單位成本c之差（P1-c）與市場(chǎng)需求量Xi的乘積（i=1，2）：

d1、d2：產(chǎn)品差異化系數(shù)在Hotelling線段上產(chǎn)品的位值，，d=d2-d1，t：移動(dòng)成本率。

在具有差異性產(chǎn)品的Stackelberg價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)中，假設(shè)上述企業(yè)2為Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)中后來(lái)者則第3階段中企業(yè)2的反應(yīng)函數(shù)為：

在第2階段時(shí)，企業(yè)1作為價(jià)格制定的領(lǐng)導(dǎo)者，在制定價(jià)格利潤(rùn)最大化的時(shí)候，會(huì)考慮到企業(yè)2會(huì)跟隨其市場(chǎng)定價(jià)，因此將公式（3）代入到利潤(rùn)函數(shù)中：

得出企業(yè)1最優(yōu)的市場(chǎng)價(jià)格為：

在市場(chǎng)均衡的條件下，企業(yè)1的價(jià)格制定始終會(huì)優(yōu)于企業(yè)2，前提是該價(jià)格大于同一條件下的Bertrand-Nash市場(chǎng)均衡解。將企業(yè)1的最優(yōu)價(jià)格代入企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)中，最后聯(lián)立公式（1）、（2）可得出在Bertrand-Stackelberg市場(chǎng)均衡條件下，企業(yè)1與企業(yè)2的平均產(chǎn)量與平均利潤(rùn)分別為：

通過(guò)與Bertrand-Nash市場(chǎng)均衡比較可知，企業(yè)2對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手漲價(jià)的反應(yīng)是提高產(chǎn)品價(jià)格，因此在相同條件下，企業(yè)獲得的邊際利潤(rùn)高于Bertrand-Nash均衡下的利潤(rùn)水平，如圖2所示，企業(yè)1的價(jià)格漲幅大于企業(yè)2。

2.4 結(jié)論

通過(guò)以上分析我們可以得出推高房地產(chǎn)價(jià)格的罪魁禍?zhǔn)资撬赜械墓杨^壟斷市場(chǎng)，因?yàn)橐欢▍^(qū)域的市場(chǎng)中僅有幾家獨(dú)大的企業(yè)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行制定，先進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)總是能帶動(dòng)后進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè)進(jìn)行價(jià)格的推動(dòng)，他們?yōu)榱藵M足自身利益，利用客戶的信息差進(jìn)行房?jī)r(jià)的哄抬，市場(chǎng)的需求量盡管能起到一定的限制作用，但仍然不能完全對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行有效調(diào)節(jié)，以至于房?jī)r(jià)不受控制的上漲，為了避免這一惡性態(tài)勢(shì)的發(fā)展，政府必須從長(zhǎng)期的政策出發(fā)，對(duì)這一現(xiàn)狀進(jìn)行控制。

3 促進(jìn)房地產(chǎn)價(jià)格理性回歸的政策建議

3.1 正確認(rèn)識(shí)到房地產(chǎn)具有壟斷這一特性

隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的規(guī)范，近年來(lái)小房地產(chǎn)商不斷被大房地產(chǎn)商吞并形成幾家獨(dú)大的局面，這樣雖然有利于房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展，但隨之帶來(lái)的壟斷卻不容忽視，政府必須認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)市場(chǎng)具有這一特性，通過(guò)相應(yīng)政策和手段介入到該市場(chǎng)中，可以起到一個(gè)宏觀調(diào)控的作用，比如出臺(tái)一些限制房?jī)r(jià)的政策，通過(guò)購(gòu)買(mǎi)股份的方式參與到房地產(chǎn)企業(yè)的決策中去等，一同維持市場(chǎng)的穩(wěn)定，而不是仍由幾家獨(dú)大的企業(yè)完全控制這個(gè)市場(chǎng)，同時(shí)政府要注意房地產(chǎn)價(jià)格的制定，引導(dǎo)行業(yè)價(jià)格的健康制定，鼓勵(lì)各企業(yè)之間進(jìn)行非價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，避免出現(xiàn)勾結(jié)性寡頭壟斷市場(chǎng)，在房地產(chǎn)價(jià)格監(jiān)測(cè)的制定中多考慮利用模型對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格形成監(jiān)測(cè)的風(fēng)向標(biāo)。

3.2 改變地方政府的政績(jī)?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，做到擺正自身位置切實(shí)為人民考慮

在土地征用的過(guò)程中，地方政府往往能夠從中獲取“暴利”，反而忘了要為人民謀福利這一宗旨，并且地方政府的政績(jī)?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)正是通過(guò)GDP來(lái)衡量的，更加助長(zhǎng)了地方政府通過(guò)土地買(mǎi)賣(mài)獲得收益的行為，以此來(lái)增加政府的財(cái)政。為了有效解決這一弊端，國(guó)家可以改變地方政府的政績(jī)?cè)u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，比如通過(guò)落到實(shí)處地調(diào)研當(dāng)?shù)鼐用竦纳钚腋Ｖ笖?shù)和社會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)卣臐M意指數(shù)來(lái)衡量該政府的政績(jī)，這樣便能有效改觀地方政府通過(guò)土地買(mǎi)賣(mài)來(lái)獲取收益的行為，阻斷土地價(jià)格不斷高漲。

3.3 落實(shí)經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房的供應(yīng)

在住房保障體系的完善問(wèn)題上，應(yīng)將重點(diǎn)放在經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房等中低價(jià)的商品房供應(yīng)上，而對(duì)高層住房則主要依靠市場(chǎng)調(diào)整。經(jīng)濟(jì)適用房、廉租屋主要用于滿足中低收入家庭的需要，在各個(gè)地方實(shí)行這一住房保障體系時(shí)，必須對(duì)落戶居民進(jìn)行詳細(xì)的核查，同時(shí)地方政府必須做到嚴(yán)明公正，避免在經(jīng)濟(jì)適用房小區(qū)內(nèi)出現(xiàn)數(shù)十幾萬(wàn)元車(chē)的情況，而讓真正中低收入的家庭排在外面。

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[5] 趙德余，顧海英，劉晨.雙寡頭壟斷市場(chǎng)的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)與產(chǎn)品差異化策略——一個(gè)博弈論模型及其擴(kuò)展[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，09（05）：1-7.

（西華大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610039）