水環(huán)境保護(hù)的三方博弈演化研究

汪麗娜

（華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，廣州510631）

1 引言

水是人類(lèi)生產(chǎn)和生存的物質(zhì)基礎(chǔ)，其環(huán)境質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，河流、湖泊等水域出現(xiàn)不同程度的水環(huán)境問(wèn)題［1-2］。為此，我國(guó)在水環(huán)境保護(hù)方面，加大了水污染治理和水污染控制的力度。自本世紀(jì)初，我國(guó)學(xué)者從博弈角度，選擇不同的博弈主體，解析各主體在進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)時(shí)的博弈關(guān)系。如：雷玉桃（2006）［3］運(yùn)用博弈論，分別分析了市場(chǎng)機(jī)制下流域上下游治污博弈和無(wú)管制條件下排污企業(yè)間的博弈，提出排污權(quán)交易制度可使企業(yè)真正成為排污和治污的主體；鄧志強(qiáng)等（2007）［4］從博弈論的角度，對(duì)進(jìn)行環(huán)境管理的地方政府和中央政府的博弈關(guān)系，進(jìn)行了具體分析；王艷（2007）［5］運(yùn)用最優(yōu)控制原理與博弈論，研究流域水環(huán)境管理的區(qū)域間自愿合作協(xié)商促進(jìn)機(jī)制，并建立流域水環(huán)境管理的合作與非合作微分博弈模型，給出促進(jìn)區(qū)域間自愿環(huán)境合作效用轉(zhuǎn)移的一般化公式，為實(shí)踐中流域水環(huán)境管理提供理論依據(jù)；謝永剛（2009）［6］利用博弈論的納什均衡分析方法，對(duì)污染物排放過(guò)程中政府監(jiān)管與企業(yè)污染治理的實(shí)際決策行為進(jìn)行了博弈分析，并對(duì)流域水污染防治和水環(huán)境保護(hù)提出了利用市場(chǎng)手段、加強(qiáng)水環(huán)境監(jiān)管制度等若干建議；易志斌（2011）［7］認(rèn)為地方政府間競(jìng)爭(zhēng)促進(jìn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題，但是帶來(lái)了許多流域環(huán)境污染問(wèn)題，基于此建立地方政府的環(huán)境保護(hù)投資博弈模型，探究了地方政府之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)流域水環(huán)境保護(hù)投資方面的影響；謝海濤（2013）［8］采用博弈論中的“納什均衡”作為切入點(diǎn)，論述了企業(yè)之間，企業(yè)與政府之間的納什均衡解，為水環(huán)境的保護(hù)提出了若干參考對(duì)策；許玲燕等（2017）［9］從農(nóng)村水環(huán)境治理角度，分析了地方政府、企業(yè)和農(nóng)戶(hù)三方博弈主體在農(nóng)村水環(huán)境治理行動(dòng)中的演化過(guò)程，結(jié)果顯示在良好的演化情景下，只要農(nóng)戶(hù)參與治理的意愿高，地方政府最終將趨向于引導(dǎo)行動(dòng)，企業(yè)也相應(yīng)選擇凈化策略，三方實(shí)現(xiàn)共同治理，農(nóng)村水環(huán)境質(zhì)量將得到顯著改善。

綜上所述，博弈論被越來(lái)越多的學(xué)者應(yīng)用于水環(huán)境保護(hù)問(wèn)題的研究中，為水環(huán)境的保護(hù)和改善提供良好的理論支撐。然而，隨著公眾環(huán)保意識(shí)的加強(qiáng)，更多的民眾意識(shí)到水環(huán)境不但制約著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，而且直接影響人民群眾的生產(chǎn)生活，水環(huán)境的重要性和稀缺性已經(jīng)越來(lái)越受到公眾的重視。因此，參與水環(huán)境保護(hù)的主體不僅有地方政府、企業(yè)，還有不可忽視的公眾。本文基于博弈理論，從參與水環(huán)境保護(hù)的三方主體出發(fā)，依據(jù)地方政府、企業(yè)和公眾共治的內(nèi)生機(jī)制，構(gòu)建三方博弈演化模型，并以三方主體實(shí)施正向策略為主，剖析各參數(shù)對(duì)三方博弈演化的影響。

2 三方演化博弈模型的建立

2.1 參數(shù)設(shè)置與支付矩陣的建立

2.1.1 參數(shù)設(shè)置及解釋 目前，水環(huán)境保護(hù)涉及三大主體：地方政府、企業(yè)、公眾。

假設(shè)1：不考慮其他約束條件的“自然”環(huán)境下，將地方政府、企業(yè)和公眾構(gòu)成的體系視為一個(gè)完整的系統(tǒng)，且三方主體都是有限理性的，以自身利益最大化作為目標(biāo)。

假設(shè)2：地方政府的策略選擇空間為“嚴(yán)格管理”和“寬松管理”；企業(yè)的策略選擇空間為“不違規(guī)排污”和“違規(guī)排污”；公眾的策略選擇空間為“監(jiān)督”和“不監(jiān)督”。

假設(shè)3：地方政府選擇“嚴(yán)格管理”策略的概率為x（0 ≤x≤1），選擇“寬松管理”的概率為1 -x；企業(yè)選擇“不違規(guī)排污”的概率為y（0 ≤y≤1），選擇“違規(guī)排污”的概率為1 -y；公眾選擇“監(jiān)督”的概率為z（0 ≤z≤1），選擇“不監(jiān)督”的概率為1 -z。

假設(shè)4：將地方政府進(jìn)行“嚴(yán)格管理”，企業(yè)實(shí)施“不違規(guī)排污”和公眾采取“監(jiān)督”的策略，定義為三方主體實(shí)施的正向策略。假定水環(huán)境的改善，給地方政府、企業(yè)和公眾帶來(lái)收益，且每增加一個(gè)實(shí)施正向策略的主體，收益產(chǎn)生增量，收益增量由收益增量系數(shù)(alph，0 ≤alph≤1)決定。具體為：當(dāng)一個(gè)主體實(shí)施正向策略時(shí)，各主體獲得的收益均為SY；當(dāng)兩個(gè)主體實(shí)施正向策略時(shí)，各主體獲得的收益均為(1 +alph)×SY；當(dāng)三個(gè)主體都實(shí)施正向策略時(shí)，各主體獲得的收益均為(1 +2alph)×SY。

假設(shè)5：地方政府的策略是“嚴(yán)格管理”或“寬松管理”時(shí)，會(huì)對(duì)水環(huán)境的保護(hù)產(chǎn)生影響。地方政府由于實(shí)施管理決策，需要付出管理成本（CB1）；對(duì)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)行為的企業(yè)，地方政府給與財(cái)政補(bǔ)貼（BT），這部分補(bǔ)貼對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)是收益，對(duì)地方政府來(lái)說(shuō)屬于支出。

假設(shè)6：企業(yè)實(shí)施“不違規(guī)排污”策略，需要對(duì)廢污水進(jìn)行處理再排放，或者引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備做到零排放，需要投入成本（CB2）；在地方政府的嚴(yán)格管理下，違規(guī)排污的企業(yè)將會(huì)受到懲罰，違規(guī)排污企業(yè)需要繳納罰款（CF），當(dāng)?shù)胤秸畬?shí)施寬松管理策略時(shí)，違規(guī)排污企業(yè)不會(huì)受到懲罰；企業(yè)若選擇“違規(guī)排污”策略，水環(huán)境會(huì)因此受到損失（SS）。

假設(shè)7：公眾在保護(hù)水環(huán)境時(shí)，發(fā)揮著監(jiān)督作用，需要投入監(jiān)督成本（CB3）；若公眾的監(jiān)督作用使地方政府實(shí)施嚴(yán)格管理，此時(shí)公眾對(duì)地方政府帶來(lái)一定的外部壓力成本（YL）。

以上所有的參數(shù)都大于零。

2.1.2 支付矩陣 地方政府、企業(yè)和公眾三者之間的博弈組合共有8種。根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建地方政府、企業(yè)和公眾的演化支付矩陣，如表1所示。其中，ZF1 代表地方政府實(shí)施“嚴(yán)格管理”策略，ZF2 代表地方政府實(shí)施“寬松管理”策略；QY1 代表企業(yè)“不違規(guī)排污”，即企業(yè)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)，QY2 代表企業(yè)“違規(guī)排污”，即企業(yè)不進(jìn)行環(huán)境環(huán)境保護(hù)；GZ1表示公眾對(duì)環(huán)境保護(hù)進(jìn)行監(jiān)督，表現(xiàn)為對(duì)地方政府是否實(shí)施管理行為、企業(yè)是否無(wú)序排放廢污水進(jìn)行監(jiān)督，GZ2表示公眾不監(jiān)督地方政府和企業(yè)是否對(duì)環(huán)境進(jìn)行保護(hù)。

表1 三方博弈支付矩陣

2.2 博弈三方復(fù)制動(dòng)力學(xué)方程和演化路徑分析

基于相關(guān)假設(shè)和建立的支付矩陣，構(gòu)建三方演化博弈模型。地方政府部門(mén)采取“嚴(yán)格管理”策略時(shí)的期望收益（P11）為：

地方政府部門(mén)不采取“寬松管理”策略時(shí)的期望收益（P12）為：

地方政府部門(mén)的賦值動(dòng)態(tài)方程（F(x)）為：

相似地，可分別得企業(yè)和公眾的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（F(y)、F(z)）為：

3 演化穩(wěn)定性分析

根據(jù)Ritzberger 和Weibull 研究結(jié)論［10］，對(duì)于地方政府、企業(yè)和公眾三方之間的系統(tǒng)只需討論各均衡點(diǎn)A0(0，0，0)，A1(0，0，1)，A2(0，1，0)，A3(1，0，0)，A4(0，1，1)，A5(1，0，1)，A6(1，1，0)和A7(1，1，1)的漸進(jìn)穩(wěn)定性，其余的點(diǎn)均為非漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)。利用地方政府、企業(yè)和公眾的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，可得系統(tǒng)的雅克比矩陣（JZ）：

其中，矩陣對(duì)應(yīng)各元素的表達(dá)式，如表2所示：

表2 雅可比矩陣中各元素的表達(dá)式

由李雅普諾夫第一法可得，若均衡點(diǎn)為漸進(jìn)穩(wěn)定策略（ESS），系統(tǒng)特征值（a11，a22，a33）均為具有負(fù)實(shí)部，即對(duì)應(yīng)的雅克比矩陣特征根的實(shí)部小于零。以均衡點(diǎn)A0為例，若A0為穩(wěn)定演化策略，則需滿(mǎn)足：

相似地，對(duì)各點(diǎn)的演化穩(wěn)定可能性進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。

本文設(shè)置的收益，是指水環(huán)境質(zhì)量的好壞帶來(lái)的環(huán)境收益。表3說(shuō)明，當(dāng)收益較小時(shí)，地方政府、企業(yè)和公眾采取正向策略的可能性幾乎為0，事實(shí)上，優(yōu)質(zhì)的水環(huán)境帶來(lái)的環(huán)境收益肯定大于投入。因此，對(duì)于A0(0，0，0)的均衡點(diǎn)是理論上的探討情況。本文將以A7(1，1，1)的均衡點(diǎn)為主，分析上述參數(shù)對(duì)地方政府、企業(yè)和公眾的影響。

表3 各均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

4 博弈演化結(jié)果和參數(shù)影響性分析

在地方政府、企業(yè)和公眾的三方演化博弈中，當(dāng)穩(wěn)定狀態(tài)為均衡點(diǎn)A7(1，1，1)處，即地方政府對(duì)環(huán)境進(jìn)行嚴(yán)格管理、企業(yè)選擇不違規(guī)排污、公眾對(duì)地方政府和企業(yè)實(shí)施監(jiān)督策略，需要滿(mǎn)足：YL＞CB1 +BT且。在上述條件下，假定各參數(shù)初始值分別為：SY=35，CB1=20，CB2=20，CB3=6，BT=0.6，alph=0.2，CF=0，SS=2，YL=25。對(duì)該假定數(shù)值進(jìn)行模擬，結(jié)果見(jiàn)圖1，最終系統(tǒng)演化到（1，1，1）。

圖1 博弈三方均采取正向策略時(shí)的博弈演化圖

進(jìn)一步解析均衡點(diǎn)A7(1，1，1)處的穩(wěn)定條件，得YL、CB1、BT對(duì)地方政府的博弈影響較大，分析上述參數(shù)對(duì)地方政府的博弈影響，如圖2所示。

圖2 表明：當(dāng)?shù)胤秸畬?shí)施嚴(yán)格管理策略時(shí)，地方政府會(huì)有財(cái)政投入（CB1），同時(shí)地方政府對(duì)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)行為的企業(yè)給與財(cái)政補(bǔ)貼（BT），CB1 和BT的變化對(duì)地方政府在博弈中采取正向策略的影響相似。具體表現(xiàn)為：盡管地方政府仍舊實(shí)施正向政策，但是隨著地方政府實(shí)施正向策略成本和投入的財(cái)政補(bǔ)貼的增加，實(shí)施的意愿度變小。而公眾采取監(jiān)督策略時(shí)，對(duì)地方政府帶來(lái)外部壓力成本（YL），該參數(shù)的變化對(duì)地方政府實(shí)施正向策略的影響表現(xiàn)為：當(dāng)外部壓力成本越大，地方政府實(shí)施正向策略的意愿度呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)；當(dāng)壓力增大到一定程度，繼續(xù)實(shí)施壓力的話(huà)，地方政府實(shí)施正向策略的意愿度沒(méi)有顯著變化。這說(shuō)明公眾給與適當(dāng)?shù)耐獠繅毫τ欣诘胤秸畬?shí)施正向策略。

圖2 YL、CB1、BT對(duì)地方政府實(shí)施正向策略的影響

均衡點(diǎn)A7(1，1，1)處的穩(wěn)定條件表明，SY、CB3、alph 對(duì)公眾實(shí)施正向策略有較大影響，具體的影響結(jié)果如圖3所示。

圖3說(shuō)明，當(dāng)博弈三方均實(shí)施正向策略，即對(duì)于演化均衡點(diǎn)A7(1，1，1)而言，當(dāng)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)帶來(lái)的收益呈現(xiàn)增加趨勢(shì)時(shí)，公眾進(jìn)行監(jiān)督的意向亦呈現(xiàn)顯著的增加趨勢(shì)；盡管公眾投入的監(jiān)督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時(shí)間的推移，公眾依舊有更大的實(shí)施正向策略的比例；當(dāng)收益增量（alph）增加，公眾呈現(xiàn)的采取正向策略的意愿程度亦增加?？梢?jiàn)，在進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)的過(guò)程中，公眾愿意實(shí)施監(jiān)督策略。

圖3 SY、CB3、alph對(duì)公眾實(shí)施正向策略的影響

在正向策略框架下，企業(yè)不進(jìn)行違規(guī)排污，因此CF=0。盡管CB2 和SS對(duì)于演化到均衡點(diǎn)A7(1，1，1)未見(jiàn)影響，但作為三方博弈的重要參數(shù)，本文亦分析了CB2 和SS對(duì)博弈三方的影響，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 CB2和SS對(duì)博弈三方實(shí)施正向策略的影響

圖4 表明，當(dāng)博弈三方均實(shí)施正向策略時(shí)，CB2 和SS 參數(shù)對(duì)企業(yè)博弈方的影響比對(duì)地方政府和公眾的影響略大。具體表現(xiàn)為：隨著水環(huán)境損失（SS）的增加，企業(yè)表現(xiàn)出更為強(qiáng)烈的進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)的行動(dòng)意愿；當(dāng)企業(yè)投入水環(huán)境治理的成本較大時(shí)，企業(yè)進(jìn)行“不違規(guī)排污”策略的意愿度有所減小，建議地方政府通過(guò)適當(dāng)增加財(cái)政補(bǔ)貼的方式，緩解企業(yè)進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)的壓力，提高企業(yè)對(duì)水環(huán)境保護(hù)的意愿度。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了地方政府、企業(yè)和公眾的三方博弈模型，系統(tǒng)分析了地方政府、企業(yè)和公眾的決策演化過(guò)程，模型證實(shí)地方政府、企業(yè)和公眾的正向策略，對(duì)水環(huán)境保護(hù)有推動(dòng)作用。并以三方都實(shí)施正向策略為例，剖析了各參數(shù)對(duì)三方博弈演化的影響，研究結(jié)果表明：

（1）當(dāng)水環(huán)境帶來(lái)的環(huán)境收益較小時(shí)，博弈三方采取正向策略的可能性較?。划?dāng)水環(huán)境收益處于某一區(qū)間內(nèi)時(shí)，地方政府和企業(yè)采取正向策略的可能性較大；而當(dāng)水環(huán)境帶來(lái)的收益較大，若公眾進(jìn)行監(jiān)督帶去的輿論壓力亦較大，則博弈三方均可能實(shí)施正向策略。

（2）在博弈三方實(shí)施正向策略的框架下，①隨著地方政府實(shí)施正向策略成本和投入的財(cái)政補(bǔ)貼的增加，地方政府實(shí)施正向策略的意愿度變小；同時(shí)當(dāng)外部壓力成本越大，地方政府實(shí)施正向策略的意愿度呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)。②當(dāng)進(jìn)行環(huán)境保護(hù)帶來(lái)的收益呈現(xiàn)增加趨勢(shì)時(shí)，公眾進(jìn)行監(jiān)督的意向亦呈現(xiàn)顯著的增加趨勢(shì)；盡管公眾投入的監(jiān)督成本越大，公眾采取正向策略的意愿有減弱的可能，但是隨著時(shí)間的推移，公眾依舊有更大的實(shí)施正向策略的比例；當(dāng)收益增量增加，公眾呈現(xiàn)的采取正向策略的意愿程度亦增加。③隨著水環(huán)境損失的增加，企業(yè)表現(xiàn)出更為強(qiáng)烈的進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)的行動(dòng)意愿；當(dāng)企業(yè)投入水環(huán)境治理的成本較大時(shí)，企業(yè)進(jìn)行“不違規(guī)排污”策略的意愿度有所減小。

綜上所述，由于好的水環(huán)境帶來(lái)較大的收益，因此對(duì)于博弈三方采取正向策略的可能性較大，公眾的適當(dāng)參與有利于水環(huán)境的保護(hù)；地方政府通過(guò)增加財(cái)政補(bǔ)貼，緩解企業(yè)進(jìn)行水環(huán)境保護(hù)時(shí)投入的成本壓力，可提高企業(yè)對(duì)水環(huán)境保護(hù)的意愿度。