基于色彩均勻敏感度的磨削表面粗糙度測(cè)量*

楊 晨,方紅萍,鄒凌云,伍世虔

(1.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,湖北 武漢 430081;2.南昌工程學(xué)院 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,江西 南昌 330099)

0 引 言

粗糙度是機(jī)械表面加工領(lǐng)域中的一個(gè)重要精度指標(biāo)[1]?；跈C(jī)器視覺的粗糙度測(cè)量方法具有非接觸、效率高、成本低等優(yōu)點(diǎn),是目前粗糙度測(cè)量領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)[2- 4]。

傳統(tǒng)的基于機(jī)器視覺的表面粗糙度測(cè)量,大多針對(duì)粗糙表面灰度圖像,提取圖像紋理特征,通過建立灰度圖像紋理與粗糙度的相關(guān)性來實(shí)現(xiàn)表面粗糙度測(cè)量[5]。比如,SHIRINZADEH B等人[6]提出了ITC模型,認(rèn)為工件表面高度形貌的歸一化值與圖像中對(duì)應(yīng)位置的像素強(qiáng)度有線性關(guān)系,能夠?qū)σ欢ù植诙确秶ぜM(jìn)行預(yù)測(cè)。HUYNH V M[7]從表面紋理的傅里葉變換圖中提取均方根,建立了與表面粗糙度的關(guān)系。GADELMAWLA E S[8]580-588通過灰度共生矩陣的4個(gè)參數(shù)對(duì)表面粗糙度進(jìn)行了評(píng)價(jià),并討論了這些參數(shù)對(duì)粗糙度變化的敏感性。上述方法對(duì)表面紋理明顯、粗糙度大的車削、鏜削等加工表面的粗糙度測(cè)量效果明顯。磨削加工表面特有的加工方式,使其具有紋理弱、粗糙度低等特點(diǎn),存在表面紋理特征提取困難的問題,采用上述方法的測(cè)量效果并不理想。

針對(duì)磨削加工表面弱紋理特性,近幾年一些學(xué)者基于光反射原理,利用顏色信息強(qiáng)靈敏性、信息豐富等特點(diǎn),采集彩色光在磨削表面形成的反射圖像,提取反射圖像的相關(guān)特征來建立與粗糙度的相關(guān)性。比如YI Huai-an等人[9]提出了基于RGB顏色空間三基色之間的色差算法與彩色圖像分解算法,設(shè)計(jì)了圖像清晰度指標(biāo)并建立了該指標(biāo)與粗糙度相應(yīng)的關(guān)系模型。LU En-hui等人[10]96-98構(gòu)建了基于彩色圖像的能量統(tǒng)計(jì)學(xué)矩陣,設(shè)計(jì)了混疊區(qū)域重合度指標(biāo)Scy,實(shí)現(xiàn)了粗糙度測(cè)量。然而,現(xiàn)有的反射光圖像粗糙度測(cè)量方案,一般只考慮通過不同顏色的色彩差異設(shè)計(jì)指標(biāo),忽略了磨削表面存在的特有弱紋理方向?qū)Σ噬饣殳B效應(yīng)的影響。

本論文針對(duì)磨削加工表面弱紋理特點(diǎn),將磨削加工表面作為反射鏡面,基于Beckmann-Spizzichino光反射模型,提出一種基于彩色光反射圖像的磨削表面粗糙度測(cè)量方案,并分析設(shè)計(jì)機(jī)理,搭建磨削表面粗糙度測(cè)量平臺(tái);同時(shí),結(jié)合磨削表面存在的特定弱紋理方向特性,設(shè)計(jì)出一種與磨削表面粗糙度有強(qiáng)相關(guān)性的色彩均勻敏感度指標(biāo)Cusd,實(shí)現(xiàn)對(duì)磨削表面的粗糙度測(cè)量。

1 磨削表面粗糙度測(cè)量方案

1.1 Beckmann-Spizzichino反射模型

Beckmann-Spizzichino模型[11](簡(jiǎn)稱BS模型)是一種基于基爾霍夫假設(shè),描述光在不同粗糙度表面的物理反射率模型。BS模型定義的反射面輻射度包含兩個(gè)部分,即鏡面脈沖分量(反射部分)和鏡面波瓣分量(漫反射部分)。

NAYAR S K[12]614-617基于BS反射率模型開展仿真實(shí)驗(yàn),在粗糙度分別為0.002 μm、0.05 μm、0.5 μm的3種粗糙面,觀察光入射角度θi分別為0°、15°、30°……90°時(shí),輻射度Lr與反射角θr的關(guān)系曲線,即Lrθi(θr)如圖1所示[12]622。

圖1 BS反射率模型仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果[12]622

分析圖1得出結(jié)論:當(dāng)入射角θi相同的情況下,隨著反射面粗糙度的增加,漫反射分量逐漸增加,輻射度Lr逐漸不再集中,曲線大致呈現(xiàn)正態(tài)分布狀態(tài),出現(xiàn)反射光向兩邊擴(kuò)散的現(xiàn)象。比如,圖1(a)中Ra=0.002 μm,鏡面反射分量占主導(dǎo),反射光基本呈現(xiàn)尖峰狀態(tài);圖1(b)中粗糙度有所增加,但反射光大部分仍然為鏡面反射,反射方向基本集中;圖1(c)中粗糙度進(jìn)一步增加,輻射能量中的漫反射開始占主導(dǎo),反射光明顯呈現(xiàn)向兩邊擴(kuò)散的現(xiàn)象。

1.2 測(cè)量機(jī)理分析

基于上述分析可知,反射光輻射度Lr與粗糙表面的粗糙度有較強(qiáng)的相關(guān)性。如何有效地度量反射光輻射度Lr是實(shí)現(xiàn)粗糙度度量的關(guān)鍵。本研究基于BS反射模型,給出一種基于彩色光反射圖的磨削表面粗糙度測(cè)量方案:

將磨削表面作為光源反射面,通過相機(jī)成像獲取反射光圖像Iim?；跈C(jī)器視覺成像原理[13]可知,反射光圖像Iim的照度與粗糙面反射光輻射度Lr成正比,可通過反射光圖像Iim與粗糙度關(guān)聯(lián)。

如圖2所示,本文采用LU En-hui等人[10]102設(shè)計(jì)的紅綠彩色光源,將兩束平行光源作為入射光,經(jīng)磨削表面反射獲取反射光圖像Iim。

圖2 紅綠光源

磨削表面粗糙度越低,產(chǎn)生的漫反射成分越少,兩束反射光在反射圖像中不易產(chǎn)生明顯混疊。而對(duì)于粗糙度較高的表面,兩束平行光均會(huì)由于漫反射成分的增加,產(chǎn)生反射區(qū)域擴(kuò)散,從而在反射圖Iim中呈現(xiàn)反射光混疊的狀況,且這種混疊效應(yīng)隨著粗糙度的增加而逐漸增強(qiáng)。

圖3是以不同磨削粗糙表面為反射面,采集到的反射圖像。隨著粗糙度(本文粗糙度為Ra,單位為μm)從0.01 μm增加到0.606 μm,平行的紅光和綠光中間產(chǎn)生的混疊效應(yīng)逐漸明顯,邊界逐漸模糊。

圖3 不同粗糙表面反射圖像混疊情況對(duì)比

另外,磨削加工表面弱紋理還具有特定方向的特性。入射光相同,不同紋理方向產(chǎn)生的反射光的方向也不一樣。該特性對(duì)粗糙度的測(cè)量精度會(huì)有影響[14]。

紋理方向?qū)Ψ瓷涔獾挠绊懭鐖D4所示。

圖4 紋理方向?qū)Ψ瓷涔獾挠绊?/p>

將紋理方向豎直的樣塊、相機(jī)和光源置于X-Z平面,假設(shè)入射光為紅綠光源中間光線,其既有綠光也有紅光。圖4(a)中,紅綠色入射光經(jīng)垂直紋理方向的磨削表面反射后,反射光以平面A所示,向兩邊擴(kuò)散,不易造成平行的紅綠光產(chǎn)生混疊。圖4(b)中,紅綠色入射光經(jīng)水平紋理方向的磨削表面反射后,反射光以平面B所示,向上、下方向擴(kuò)散,則紅綠光混疊程度明顯增強(qiáng)。因此,磨削表面的反射光混疊程度受兩個(gè)因素的影響:(1)磨削表面的粗糙度;(2)磨削表面的紋理方向。

筆者通過實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步探討這一現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中,入射光角度固定,通過旋轉(zhuǎn)樣塊(旋轉(zhuǎn)角度記為θ)來模擬不同紋理方向磨削表面。

粗糙度為0.01 μm、0.384 μm、0.731 μm的磨削表面在旋轉(zhuǎn)15°、45°、75°時(shí)的混疊效應(yīng)影響圖，如圖5所示。

圖5 紋理方向?qū)殳B效應(yīng)的影響

如圖5所示:(1)在同一旋轉(zhuǎn)角度(即同一紋理方向),隨著表面粗糙度從0.01 μm到0,731 μm,紅綠光的混疊效應(yīng)越明顯。說明粗糙度越大,混疊效應(yīng)越明顯;(2)在同一糙度表面,粗糙表面紋理方向?qū)殳B程度也有影響,粗糙度為0.01 μm時(shí),混疊區(qū)域的影響較小;當(dāng)粗糙度分別為0.384 μm和0.731 μm時(shí),在不同旋轉(zhuǎn)角度,混疊效應(yīng)均有明顯變化;在粗糙度更高的0.731 μm表面,角度變化對(duì)混疊效應(yīng)的影響更明顯。說明粗糙度越大,反射光的混疊程度對(duì)表面紋理方向變化的敏感程度越明顯。

鑒于此,筆者通過旋轉(zhuǎn)磨削表面來模擬不同紋理方向,提取反射光圖像中在各種不同旋轉(zhuǎn)角度下彩色光混疊程度,描述反射面混疊程度對(duì)表面紋理方向的敏感度,建立與粗糙度特性的強(qiáng)關(guān)聯(lián)特性。

1.3 粗糙度測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

筆者搭建的磨削表面粗糙度測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 粗糙度測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包含如下幾個(gè)部分:

(1)磨削表面作為反射面由夾具固定,與工作臺(tái)保持45°夾角,為了更好地捕捉效果,相機(jī)光軸與磨削樣塊也呈45°;

(2)夾具可以旋轉(zhuǎn)磨削表面,調(diào)整旋轉(zhuǎn)角θ,以便從反射圖像中獲取反映不同入射光混疊程度的敏感指標(biāo);

(3)光源由臺(tái)架固定,垂直于工作臺(tái)面,調(diào)整光源高度,保證入射角為45°;

(4)相機(jī)為500萬像素的大華CCD,負(fù)責(zé)采集反射光圖像;

(5)其余設(shè)備包含光源控制器、粗糙度測(cè)量?jī)x,及PC機(jī)等。為避免環(huán)境光的影響,實(shí)驗(yàn)應(yīng)在暗室中進(jìn)行。

2 反射光圖像粗糙度測(cè)量指標(biāo)

從上述測(cè)量方案中,選取紅光和綠光兩束平行光入射到磨削表面。當(dāng)磨削表面粗糙度逐漸增大時(shí),兩束平行的紅光和綠光的交界處會(huì)發(fā)生明顯的紅色和綠色反射光混疊現(xiàn)象。鑒于此,需要設(shè)計(jì)一個(gè)合適的指標(biāo)去量化這種混疊效應(yīng)。

色彩均勻度(Color Uniformity)是CIE Luv顏色空間中用來量化圖像中各個(gè)顏色均勻性的指標(biāo),適用于加色混合產(chǎn)生色彩的表示與計(jì)算。

色彩均勻度計(jì)算如下:

(1)

利用色彩均勻度去度量反射光圖像中心區(qū)域的混疊程度。由于混疊主要集中在反射光圖像的中心部分,靠近中心區(qū)域的采樣點(diǎn)密度應(yīng)該更大[15]。圖像M個(gè)采樣點(diǎn)的采集方案如圖7:圓心位于圖像中心,將采集圖像邊長(zhǎng)作為圓的直徑,將圓分為36個(gè)小塊,采樣點(diǎn)從每個(gè)小塊中隨機(jī)選取一個(gè),共36個(gè)。

圖7 采集方案

不同粗糙度等級(jí)表面對(duì)紋理方向的敏感度不同。粗糙度小的表面敏感度偏低;粗糙度大的表面敏感度偏高。

本文利用這種相關(guān)性,綜合考慮混疊度和敏感度兩種指標(biāo),評(píng)價(jià)磨削表面粗糙度,定義出度量指標(biāo)Cusd,具體如下:

(2)

本文實(shí)驗(yàn)中采集了θ為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°時(shí)的圖像,n=7。具體計(jì)算方法如下:

Step1:旋轉(zhuǎn)角θ=0°;

Step2:采集圖像,顏色空間轉(zhuǎn)換RGB to Luv;

Step3:計(jì)算M個(gè)采樣點(diǎn)的色彩均勻度Cu;

Step4:樣塊旋轉(zhuǎn)15°;

Step5:θ>90°進(jìn)入Step6,否則返回Step2;

Step6:基于各個(gè)角度的Cu計(jì)算Cusd。

3 數(shù)據(jù)獲取

3.1 數(shù)據(jù)獲取過程

筆者在磨床上加工20塊50 mm×50 mm的#45鋼塊，采用TR-200型指針式粗糙度測(cè)量?jī)x對(duì)樣塊進(jìn)行測(cè)量,為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,測(cè)量時(shí)保證儀器的走針方向與樣塊打磨的紋理方向垂直,每個(gè)樣塊測(cè)量6次并取平均值。

20塊樣塊的粗糙度測(cè)量值如表1所示。圖像數(shù)據(jù)的獲取流程如圖8所示。拍攝時(shí)盡可能保證圖像紅綠區(qū)域?qū)ΨQ。

表1 指針式粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量結(jié)果

圖8 反射圖像數(shù)據(jù)獲取過程

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用斯皮爾曼系數(shù)ρ驗(yàn)證各種測(cè)量指標(biāo)與粗糙度值之間的相關(guān)性。斯皮爾曼系數(shù)ρ為統(tǒng)計(jì)學(xué)中評(píng)價(jià)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)變量相關(guān)性的指標(biāo)。當(dāng)ρ>0時(shí),兩個(gè)變量呈正相關(guān);當(dāng)ρ<0時(shí),兩者呈負(fù)相關(guān);|ρ|越大,變量之間相關(guān)性越強(qiáng)。

斯皮爾曼系數(shù)ρ如下式所示:

(3)

式中:N—實(shí)驗(yàn)樣塊個(gè)數(shù);di—對(duì)變量X(粗糙度值)與Y(測(cè)量指標(biāo)值)排序后對(duì)應(yīng)秩次的差值。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了說明本文提出的測(cè)量指標(biāo)Cusd與粗糙度之間的強(qiáng)相關(guān)性,筆者選取3種常用指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),分別是灰度共生矩陣[8]578的相關(guān)參數(shù):對(duì)比度Co、能量En和彩色圖像重合度Scy[10]99(注:灰度共生矩陣以45°、偏移距離為1計(jì)算)。

4.1 相關(guān)性對(duì)比與分析

為了模擬磨削表面不同紋理方向,實(shí)驗(yàn)中將樣塊分別旋轉(zhuǎn)0°到90°(間隔15°)。表1中20塊粗糙度樣塊在不同旋轉(zhuǎn)角度下En、Co和Scy3種度量指標(biāo)和粗糙度的相關(guān)性系數(shù)ρ值，如表2所示。

表2 各指標(biāo)在不同旋轉(zhuǎn)角下與粗糙度的相關(guān)性系數(shù)

從結(jié)果看,En、Co和Scy對(duì)紋理方向的敏感性比較高。其中,Co與Ra負(fù)相關(guān),En、Scy與Ra正相關(guān)。當(dāng)旋轉(zhuǎn)角θ=0°時(shí),Co與粗糙度Ra的相關(guān)性ρ最高,為-0.918;當(dāng)旋轉(zhuǎn)角θ=30°時(shí),En與粗糙度Ra的相關(guān)性ρ最高,為0.842。

磨削表面在合適的旋轉(zhuǎn)角下,灰度指標(biāo)Co、En與粗糙度Ra有較強(qiáng)的相關(guān)性,但事實(shí)上Co、En與Ra的相關(guān)性ρ隨旋轉(zhuǎn)角θ的變化規(guī)律并不明顯。所以,在實(shí)際操作中選擇合適的旋轉(zhuǎn)角比較困難。

Scy是彩色圖像指標(biāo),θ=15°時(shí)Scy與Ra的相關(guān)性ρ最高,為0.927。隨著旋轉(zhuǎn)角θ增加,Scy與Ra的相關(guān)性ρ明顯減少,出現(xiàn)這種情況和Scy與Cu類似描述紅綠區(qū)域的重合度相關(guān)。根據(jù)1.2節(jié)分析可知:對(duì)于同一樣塊,當(dāng)θ增大時(shí),紅綠顏色的混疊程度會(huì)增大;在θ較大時(shí),即使是粗糙度很低表面的紅綠混疊程度也較大,此時(shí)的θ是影響紅綠混疊程度的主要因素。

本文提出的度量指標(biāo)Cusd綜合考慮不同旋轉(zhuǎn)角θ時(shí)的色彩混疊情況,描述色彩混疊程度對(duì)不同紋理方向的敏感性。因此,Cusd不受旋轉(zhuǎn)角θ的影響。

不同旋轉(zhuǎn)角下Cusd的計(jì)算結(jié)果如表3所示。

色彩均勻度Cu描述了紅綠光的混疊情況。由表3可知:對(duì)同一樣塊,隨著旋轉(zhuǎn)角的增加,Cu大致呈減少趨勢(shì),混疊效應(yīng)增加。這也驗(yàn)證了前文的分析:紋理方向會(huì)對(duì)反射光混疊程度產(chǎn)生影響。另外,Cusd從上至下逐漸增加,說明粗糙度越大,對(duì)旋轉(zhuǎn)角改變的敏感度越高,與前文的結(jié)論一致。Cusd與Ra的相關(guān)性系數(shù)ρ為0.978,為各個(gè)指標(biāo)中最高,和粗糙度之間存在強(qiáng)相關(guān)性。

表3 不同旋轉(zhuǎn)角下Cusd計(jì)算結(jié)果

4.2 粗糙度測(cè)量精度對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證Cusd指標(biāo)的粗糙度測(cè)量精度,筆者隨機(jī)抽取了10個(gè)樣本作為測(cè)試樣本,其余樣本作為標(biāo)定樣本,利用SVM對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合以達(dá)到預(yù)測(cè)粗糙度的目的。

筆者使用各指標(biāo)最優(yōu)旋轉(zhuǎn)角度下(即指標(biāo)與粗糙度相關(guān)性最大時(shí)的旋轉(zhuǎn)角)的數(shù)據(jù)進(jìn)行粗糙度預(yù)測(cè)，各指標(biāo)的粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。

灰度指標(biāo)的預(yù)測(cè)均方差要明顯大于兩種彩色指標(biāo),說明雖然灰度指標(biāo)與Ra相關(guān)系數(shù)較高,但灰度指標(biāo)的預(yù)測(cè)能力較弱。另外,對(duì)于表4粗糙度區(qū)間為0.017 μm～0.646 μm的測(cè)試樣本,可計(jì)算出Cusd的平均預(yù)測(cè)誤差為0.02 μm且Cusd的預(yù)測(cè)均方差小于Scy,說明Cusd預(yù)測(cè)精度較高。

表4 各指標(biāo)的粗糙度預(yù)測(cè)結(jié)果

各指標(biāo)的預(yù)測(cè)誤差圖如圖9所示,橫軸是測(cè)試集按粗糙度由小到大排列的序號(hào),縱軸是預(yù)測(cè)的粗糙度值?；叶戎笜?biāo)Co和En的預(yù)測(cè)曲線波動(dòng)性大、單調(diào)性差,與彩色指標(biāo)相比預(yù)測(cè)誤差較大。與Scy相比,Cusd預(yù)測(cè)曲線的上升曲線更平滑,說明Cusd與Ra的魯棒性更好,也證明了本文測(cè)量方案和指標(biāo)的可行性。

圖9 彩色指標(biāo)預(yù)測(cè)誤差圖

5 結(jié)束語

磨削加工表面粗糙度低、表面紋理弱,且有特定紋理方向。筆者針對(duì)磨削表面特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一個(gè)基于彩色光反射圖像的磨削表面粗糙度測(cè)量方案,并分析了其粗糙度測(cè)量機(jī)理。結(jié)合磨削表面存在的紋理方向特性設(shè)計(jì)了一種色彩均勻敏感度指標(biāo)Cusd,建立了反射圖像與粗糙度的相關(guān)性,并基于搭建的測(cè)量平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了對(duì)磨削表面粗糙度的測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相對(duì)于現(xiàn)有的3種指標(biāo),本文提出的Cusd測(cè)量指標(biāo)能和粗糙度建立很強(qiáng)的相關(guān)性,斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù)ρ達(dá)到0.978 9,且對(duì)表面紋理方向不敏感。對(duì)粗糙度Ra范圍在0.017 μm～0.646 μm的磨削表面,平均測(cè)量誤差為0.02 μm,具有良好的粗糙度預(yù)測(cè)能力,證明了本文方法的可行性。

由于本文方法數(shù)據(jù)獲取較麻煩,且Cusd計(jì)算復(fù)雜等問題,進(jìn)一步簡(jiǎn)化算法、提高計(jì)算效率是后續(xù)要開展的主要工作。