基于PLECS的LLC諧振變換器仿真

龔成林

（武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430070）

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的高速發(fā)展，DC/DC電源變換在通信電源、電動車車載充電裝置、艦船、航空電源等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛。同時，也對DC/DC電源變換提出了功率密度高、開關(guān)頻率高、效率高等更高的要求。LLC諧振變換器作為DC/DC 電源中性能最優(yōu)越的變換器之一，能夠在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)全橋開關(guān)管的零電壓開通和近似零電流關(guān)斷，極大地降低開關(guān)管高頻化帶來的開關(guān)損耗，效率能夠達(dá)到95%以上，成為DC/DC變換的首選[1]。

2 LLC諧振變換拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

本文設(shè)計LLC 拓?fù)錇槿珮蚪Y(jié)構(gòu)，如圖1 所示，Vin為直流輸入電源，Q1～Q4四個功率開關(guān)管組成了全橋逆變網(wǎng)絡(luò)，將直流輸入電源逆變成方波，其中全橋開關(guān)管分別由兩個互補(bǔ)對稱高頻脈沖來驅(qū)動，其中與開關(guān)管并聯(lián)的電容和二極管分別為其結(jié)電容和體二極管。Cs為諧振電容，Ls為諧振電感，Lm為勵磁電感，三者組成了諧振網(wǎng)絡(luò)，用于將方波電壓轉(zhuǎn)化為正弦波電流。Tr為變壓器，起變壓和隔離的作用。DR1～DR4四個二極管組成了橋式整流網(wǎng)絡(luò)，Co為濾波電容，Ro為負(fù)載[2]。

圖1 LLC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

3 LLC基波等效模型

基波等效模型是用于分析LLC的典型方法，通過建立基波等效模型來了解LLC 的阻抗特性以及工作原理。直流電源Vin通過高頻開關(guān)網(wǎng)絡(luò)變成方波VAB，可以進(jìn)行傅里葉變換：

其中，主要對后面諧振網(wǎng)絡(luò)起作用的是基波分量：

要將變壓器副邊折算到原邊，對于變壓器副邊而言，當(dāng)DR1和DR4導(dǎo)通時，副邊電壓為輸出電壓Vo，當(dāng)DR2和DR3導(dǎo)通時，副邊電壓為-Vo，因此變壓器原邊電壓是幅值為NVo的方波，同樣可做傅里葉分解，只取基波分量。負(fù)載電阻Ro同樣可以折算到原邊，得到等效電阻Req為：

因此得到LLC的基波等效模型如圖2所示。

圖2 LLC基波等效模型

諧振網(wǎng)絡(luò)的增益M為：

做歸一化處理，得到

其中

其中，fr為諧振頻率，fs為開關(guān)頻率，Req為等效負(fù)載電阻，Q為品質(zhì)因數(shù)。

根據(jù)增益函數(shù)，通過Mathcad 畫出增益曲線，如圖3 所示。圖中橫軸為fn，表示實(shí)際開關(guān)頻率與諧振頻率比，縱軸表示直流增益M。由于諧振網(wǎng)絡(luò)中包括諧振電感和勵磁電感兩個電感，根據(jù)Lm是否參與諧振，諧振網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)兩個諧振頻率fr和fr1，將增益曲線圖劃分為三個區(qū)域，區(qū)域一表示實(shí)際開關(guān)頻率fs＞fr，這部分增益小于1 且電流滯后于電壓，電路呈感性；區(qū)域二中，fr1＜fs＜fr，這部分增益大于1，且電流滯后于電壓，電路呈感性；區(qū)域三表示實(shí)際開關(guān)頻率fs＜fr1，這部分區(qū)域增益大于1，且電流超前于電壓，電路呈容性[3]。

圖3 LLC直流增益曲線

4 LLC工作過程

LLC設(shè)計通常工作于區(qū)域二中，這里以區(qū)域二為例來分析LLC的工作過程。LLC在區(qū)域二的關(guān)鍵波形如圖4所示，第一個波形為兩組開關(guān)管的驅(qū)動信號，第二個波形為橋臂中點(diǎn)電壓VAB，第三個波形為諧振電感電流iLr與勵磁電感電流iLm，第四個波形為諧振電容電壓vCs，最后一個是整流二極管的電流波形iDR1、iDR2。

圖4 LLC工作波形

狀態(tài)0[t0-t1]，Q1和Q4導(dǎo)通，Vin經(jīng)過Q1、Q4和諧振網(wǎng)絡(luò)向變壓器副邊供電，此時副邊DR1和DR4導(dǎo)通，變壓器原邊為鉗位至NVo,勵磁電感在NVo電壓下，電流線性上升，此時勵磁電感不參與諧振，Ls和Cs形成串聯(lián)諧振[4]。

茅盾(1935)[8]曾指出，忠于原文是指在兒童文學(xué)作品翻譯中，追求本真，在兒童文學(xué)作品的翻譯中譯者不該有所拓展，而這也是直譯的精髓所在。

狀態(tài)1[t1-t2]，Ls和Cs串聯(lián)諧振，諧振電流呈正弦波變化，先增大后減小。t1時刻，勵磁電流線性上升至等于諧振電流時，諧振電流不再流入變壓器原邊，不再向副邊供電，此時Ls、Cs和Lm共同諧振，負(fù)載由濾波電容Co供電。

狀態(tài)2[t2-t3]，在t2時刻，開關(guān)管Q1和Q4關(guān)斷，在Q2和Q3暫未導(dǎo)通的死區(qū)時間內(nèi)，三個諧振元件存儲的能量給Q1、Q4的結(jié)電容C1、C4充電，Q2、Q3的結(jié)電容放電。當(dāng)C2、C3結(jié)電容放電完畢，與其并聯(lián)的二極管D2、D3自然導(dǎo)通。

狀態(tài)3[t3-t4]，在t3時刻，Q2、Q3被觸發(fā)導(dǎo)通，由于其結(jié)電容已經(jīng)放電完畢，體二極管自然導(dǎo)通，導(dǎo)致Q2、Q3在導(dǎo)通前，電壓已經(jīng)被體二極管鉗位至零，因?yàn)閷?shí)現(xiàn)了零電壓導(dǎo)通，極大地減小了開通損耗。且副邊整流輸出電流為斷續(xù)狀態(tài)，副邊二極管能夠?qū)崿F(xiàn)零電流關(guān)斷。Q2、Q3導(dǎo)通以后，電路工作過程同狀態(tài)0類似，后面幾個狀態(tài)也分別和狀態(tài)1、狀態(tài)2類似，不再贅述[5]。

正是由于在區(qū)域二中，能夠?qū)崿F(xiàn)原邊功率開關(guān)管零電壓開通和副邊二極管的零電壓關(guān)斷，實(shí)現(xiàn)了軟開關(guān)技術(shù)，極大地提高了工作效率。在諧振頻率fr處為最理想的工作點(diǎn)，此處增益為1，且增益大小與負(fù)載無關(guān)。

而在區(qū)域一中，開關(guān)頻率大于諧振頻率，因?yàn)殚_關(guān)周期小于諧振周期，諧振電感和諧振電容還沒完成諧振周期，勵磁電流還沒增大到等于諧振電流時，功率開關(guān)管已經(jīng)關(guān)斷。在死區(qū)內(nèi)，同樣可以完成開關(guān)管結(jié)電容的放電和體二極管的自然導(dǎo)通，實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管零電壓開通，但是由于副邊電流連續(xù)，無法實(shí)現(xiàn)副邊二極管的零電流關(guān)斷。

在區(qū)域三中，電流超前于電壓，電路呈容性狀態(tài)，無法實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通，是LLC電路設(shè)計需避免的區(qū)域。

5 LLC設(shè)計與仿真

LLC諧振變換器通常采用變頻控制，采集LLC變換器的輸出電壓與額定輸出作比較，將偏差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后送入壓控振蕩器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)調(diào)頻來改變LLC的直流增益來調(diào)節(jié)輸出電壓。

如前所述，LLC 變換器通常設(shè)計工作在區(qū)域二，既能實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開通，又能實(shí)現(xiàn)副邊二極管的零電流關(guān)斷，效率較高。此時，工作頻率大于等于諧振頻率，增益大于等于1。綜合考慮變換器的開關(guān)損耗與功率密度，取諧振頻率為200kHz。LLC 諧振變換器設(shè)計規(guī)格為輸入直流350V～640V，輸出DC440V。當(dāng)變換器輸入電壓最大時，需要的增益最小，讓此輸入剛好落在諧振點(diǎn)，增益為1[6]，據(jù)此算出變壓器變比為：

式中，VF為整流二極管的導(dǎo)通壓降，取2V。

開關(guān)管實(shí)現(xiàn)零電壓開通的條件就是在死區(qū)時間td內(nèi)，完成勵磁電感儲存的能量對4個開關(guān)管結(jié)電容的充放電，體二極管自然導(dǎo)通。根據(jù)公式：

得出勵磁電感需滿足：

式中，對死區(qū)時間td、MOSFET 的輸出電容Coss進(jìn)行估算。在滿足ZVS 的前提下，勵磁電感量越大，電路的損耗越小，但是過大的勵磁電感量可能使得諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓增益過小而無法滿足要求。

由于滿載時諧振網(wǎng)絡(luò)電壓增益最低，故在最惡劣的滿載條件下設(shè)計諧振網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。圖5 給出了勵磁電感分別為150、125和100時的不同K值曲線。從圖中可以看出，隨著k的減小，曲線越來越陡，電壓增益越來越大，但頻率調(diào)節(jié)范圍也相應(yīng)變寬，最低輸入電壓對應(yīng)的工作頻率可能過低（Mmax與電壓增益曲線的交點(diǎn)）；隨著Lm減小，電壓增益增大。在滿足電壓增益的前提下，為盡量減小頻率變化范圍，取Lm=100μH，k=4，從而Lr=Lm/k=25μH。

圖5 電壓增益曲線

（2）仿真分析

為了對上述LLC 的參數(shù)設(shè)計進(jìn)行驗(yàn)證，在PLECS 軟件仿真平臺，建立單電壓閉環(huán)的仿真模型進(jìn)行仿真分析，仿真模型圖如圖6所示。

圖6 LLC仿真模型

在上述仿真模型的基礎(chǔ)上，分別對滿載、半載和輕載（20%負(fù)載）三種情況，不同輸入電壓下進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果分別如圖7、圖8、圖9所示。從圖中可以看出，仿真結(jié)果與理論分析一致，通過調(diào)節(jié)開關(guān)頻率能較好控制輸出電壓，且在不同輸入電壓下，增益均能滿足要求，實(shí)現(xiàn)440V 電壓輸出，波形也都與理論一致。

圖7 不同輸入電壓下仿真波形（滿載）

圖8 不同輸入電壓下仿真波形（半載）

圖9 不同輸入電壓下仿真波形（20%負(fù)載）

6 結(jié)語

經(jīng)過PLECS仿真驗(yàn)證，當(dāng)輸入電壓從350V變化到640V時，變頻控制的LLC諧振變換器工作頻率從120.17kHZ變化到206.82kHZ，因?yàn)樵撟儞Q器的輸入輸出電流都不大，均小于10A，故變換器的總體損耗是較小的，即使是寬電壓輸入范圍，LLC 諧振變換器的效率曲線基本是平的，最低效率也大于96%，所以單級LLC 諧振變換器，采取最基本的變頻控制是符合項(xiàng)目要求的優(yōu)選方案。