基于極化碼的可見光通信自適應(yīng)調(diào)光方法研究

羅 超,曹 陽,彭小峰

(重慶理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,重慶 400054)

1 引 言

可見光通信(VLC)技術(shù)已受到越來越多的關(guān)注,因?yàn)樗梢曰诠逃械陌l(fā)光二極管(LED)同時提供照明和通信。Dang等人在文獻(xiàn)[1]中分析了LED拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對VLC系統(tǒng)的性能影響,給出了優(yōu)化的LED拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。開/關(guān)鍵控(OOK)調(diào)制可以在VLC中輕松使用,因?yàn)槎M(jìn)制位(1/0)是通過開/關(guān)脈沖發(fā)送的。根據(jù)VLC標(biāo)準(zhǔn)[2]定義的曼徹斯特編碼,為一種游程長度限制編碼。由于是雙極化碼,可用于保持DC平衡,且0和1的數(shù)目相同,對應(yīng)于50%的調(diào)光。高效傳輸?shù)恼{(diào)光控制是VLC中的重要問題,可以采用補(bǔ)償比特來控制調(diào)光。

極化碼是新興的前向糾錯編碼(FEC)碼,其接近二進(jìn)制輸入離散無記憶通道(B-DMC)的香農(nóng)容量。對于B-DMC,可以通過基于Bhattacharyya參數(shù)的極化碼構(gòu)造的組合和極化過程將信道分為無錯誤信道和完整的噪聲信道。無錯誤通道用于傳輸消息比特,完整的噪聲通道用于傳輸凍結(jié)比特。Wu等人在文獻(xiàn)[3]中,提出了一種在二進(jìn)制輸入加性高斯白噪聲(AWGN)信道中極坐標(biāo)構(gòu)造的高斯近似(GA)方法,它具有較低的復(fù)雜度。Zhang等人在文獻(xiàn)[4]中提出了自由光通信(FSO)環(huán)境下的極化碼改進(jìn)BP譯碼方案,降低了譯碼設(shè)備性能要求。

在最近VLC系統(tǒng)的研究中,重點(diǎn)研究了使用差錯控制碼來增強(qiáng)通信性能的高效調(diào)光系統(tǒng)。Lee和Kwon于文獻(xiàn)[5]中提出了一種基于帶有打孔和加擾的Turbo碼的調(diào)光控制方法。Kim于文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于低密度奇偶校驗(yàn)(LDPC)碼的FEC,用于調(diào)整調(diào)光值,其中采用打孔和插入補(bǔ)償比特,通過置信傳播(BP)用于LDPC解碼。Wang和Kim[7]討論了基于極化碼的調(diào)光控制,但是針對不同數(shù)值的調(diào)光控制時需更改代碼長度。此外,Wang和Kim在其論文中使用的打孔方法基于原始凍結(jié)索引。極化不是最佳的。Wang和Kim在文獻(xiàn)[8]中提出了支持50%調(diào)光的比特級軟RLL解碼。Wang和Liu于文獻(xiàn)[9]中提出了一種新的極化碼打孔方法,其中部分凍結(jié)位被設(shè)計為構(gòu)造接收方已知的打孔位,極化碼的打孔用于提高自適應(yīng)碼字長度的代碼效率,但由于VLC存在閃爍問題,因此該打孔不適用于VLC。此外,系統(tǒng)在不限制打孔集范圍的情況下會打孔RLL符號中的所有位。因此,我們考慮利用極化碼的凍結(jié)集特性對曼徹斯特編碼進(jìn)行高效打孔,從而可以自適應(yīng)地對曼徹斯特編碼的片段進(jìn)行打孔。

連續(xù)消除(SC)算法由于其復(fù)雜度低而通常被用作極化碼的解碼算法,但是,SC解碼不適用于長度短至中等的極化碼。由Tal和Vardy提出的連續(xù)消除列表(SCL)解碼是一種具有多個候選對象的增強(qiáng)型SC,以增強(qiáng)解碼性能。此外,循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)可用于檢查來自SCL解碼的候選對象,Wang和Liu的論文仿真結(jié)果表明,目前CRC-SCL是極化碼的最優(yōu)秀的解碼算法。Niu等人在文獻(xiàn)[10]中比較了極化碼和LDPC之間的解碼復(fù)雜度,表明極化碼在采用CRC-SCL解碼的情況下具備中等復(fù)雜度,而采用BP解碼的LDPC具有很高的復(fù)雜度。

針對以上問題,本文提出了一種通過打孔方法來實(shí)現(xiàn)極化碼VLC系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)光方案。所提出的方案可以自適應(yīng)地對曼徹斯特編碼符號中的0或1片段進(jìn)行打孔,與針對相同調(diào)光值的常規(guī)方案相比,其打孔的位數(shù)更少。此外,仿真結(jié)果表明所提出的方案比參考方案具有更好的誤碼率(BER)性能。

2 系統(tǒng)模型

2.1 擬定的VLC系統(tǒng)

圖1給出了所提出的VLC系統(tǒng)的框圖。它由圖1(a)中的發(fā)射端和圖1(b)中的接收端組成。發(fā)射器包括一個極化編碼器,一個曼徹斯特編碼器,打孔設(shè)備與補(bǔ)償比特插入和OOK調(diào)制光。調(diào)光控制提供調(diào)光值d。接收器包括極化解碼器,曼徹斯特解碼器和OOK解調(diào)光電二極管(PD)。本文假設(shè)調(diào)光值d由上層確定,并提供給發(fā)端和接收端。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)模型框圖

在圖1(a)中,u=(u1,u2,…,un)是極化碼器的輸入,其中n位中的k位是消息比特,而其他(n-k)位是凍結(jié)比特。極化碼器的輸出為x=(x1,x2,…,xn),其中n=2N,N>0。極化碼的編碼率為η1=k/n。曼徹斯特編碼被定義為雙極化碼,并且每個1位符號被編碼為一個2位符號,并且0和1的數(shù)量相同。因此,x的n個1位符號被曼徹斯特編碼為c的n個2位符號。曼徹斯特編碼器的輸出為c=(c1,c2,…,cn),曼徹斯特編碼率為η2=n/l=1/2。根據(jù)調(diào)光值d,使用打孔和補(bǔ)償比特在c上獲得s=(s1,s2,…,sl),將s進(jìn)行OOK調(diào)制并將其發(fā)送到接收器。

2.2 編碼處理過程

極化碼器與曼徹斯特編碼器串聯(lián)在一起。對于極化碼的編碼,將u編碼為x,如下所示:

x=uG-uAGA+uAfGAf

(1)

其中,G是一個生成矩陣,下標(biāo)A和Af分別表示消息集和凍結(jié)集。然后,uA和uAf分別表示通過完全無差錯信道和完全有噪聲信道發(fā)送的消息比特和凍結(jié)比特。可以使用GA方法通過組合和極化過程確定指標(biāo)A和Af。

對于曼徹斯特編碼的編碼,根據(jù)VLC標(biāo)準(zhǔn)[2],將1位映射為2位,將0編碼為(0,1),將1編碼為(1,0)。

在圖2中,示出了在曼徹斯特編碼上打孔以使調(diào)光值高于50 %。為了簡單起見,將凍結(jié)位預(yù)置為0(對于i∈D,ui=0)。當(dāng)u中的最后f位為0時,x中的最終f位也為0,因?yàn)閤=uG且G是一個較低的單矩陣矩陣。因此,對于i∈D,xi=0。在曼徹斯特編碼之后,在每2位符號中有1個0和1個1。在設(shè)計的曼徹斯特編碼字c中0和1的位置是已知的,打孔集定義為={λi,λ2,…,λp},這意味著對cλi進(jìn)行了打孔,總打孔位數(shù)為p。如果調(diào)光值大于50%,則可以對cλi=0進(jìn)行打孔,并插入值為的補(bǔ)償比特,以將碼字長度保持為常數(shù)l。然后,用p位補(bǔ)償比特代替p位打孔部分。另一方面,如果調(diào)光值d<50%,則可以對cλi=1進(jìn)行打孔,并插入補(bǔ)償比特

圖2 調(diào)光值高于50 %的打孔

對于給定的調(diào)光值d,可以計算出應(yīng)打孔的位數(shù)p。經(jīng)過曼徹斯特編碼后,調(diào)光值為50%,c中有l(wèi)/2個1和l/2個零。如果d>50%,則d=(l/2+p)/l,且p=?(d-0.5)l」,其中?t」表示不大于t的最大整數(shù)。類似地,當(dāng)d小于50%時,p=|?(d-0.5)l)」|。為了確保接收端知道被打孔的p個比特,預(yù)定的凍結(jié)比特數(shù)為f=?p」。

其中「t?表示不小于t的最小整數(shù),f≤n-k。因此,f有一個最大值,而調(diào)光也有一個最大值。例如,當(dāng)極化碼(1024,512)與曼徹斯特編碼級聯(lián),則編碼后碼字長度l=2048。f的最大值為1024-512=512,然后p=f=512,d=(l/2+p)/l=75%是可實(shí)現(xiàn)的最大調(diào)光值。

2.3 解碼處理過程

曼徹斯特解碼采用比特級軟曼徹斯特解碼算法[11],其中輸出似然比(LR)信息是極化解碼器的輸入。我們只討論調(diào)光值d>50%的解碼,因?yàn)檎{(diào)光d<50%的區(qū)別在于在補(bǔ)償比特中使用0而不是1。對于曼徹斯特編碼中未打孔的比特,每個比特的概率為:

(2)

其中,si為0或1。

對于索引為λi∈的打孔比特;比特概率為p(ri|si=1)=1。

因?yàn)榻邮掌髦纒λi=1是根據(jù)從cλi=0 打孔獲得。這也意味著p(ri|si=0)=0) 。

然后,可以基于曼徹斯特解碼算法[6]從p(ri|si)計算p(yi|xi)。通過將2位符號中的1位概率乘以2位符號概率,然后根據(jù)VLC標(biāo)準(zhǔn)[2]中的映射表將其映射到1位符號概率。然后,可以計算1位符號中的位概率。曼徹斯特編碼的輸出的LR,如下所示:

(3)

(4)

3 仿真與性能分析

本次實(shí)驗(yàn)采用MATLAB R2019b軟件進(jìn)行仿真,在高斯信道環(huán)境下采用OOK調(diào)制。信道帶寬設(shè)置為15 kHz,信道噪聲為-174 dBm/Hz。如表1所示。

表1 信道仿真條件

實(shí)驗(yàn)考慮25 %、45 %和55 %、75 %兩組共四種調(diào)光值和(2048,1024)、(512,256)兩種碼長的極化碼,其中極化碼(2048,1024)進(jìn)行55 %和75 %兩種調(diào)光控制,(512,256)進(jìn)行45 %和25 %兩種調(diào)光控制。由于LDPC和RS碼子構(gòu)造原因,選擇LDPC碼長(2304,1152)、(576,288)和分別對應(yīng)極化碼(2048,1024)和(512,256),RS碼長采用(64,32)。極化碼采用CRC-SCL譯碼,LDPC采用BP譯碼,列表路徑和迭代次數(shù)都設(shè)置為8。信噪比(SNR)定義為Eb/No(dB),分別統(tǒng)計了以上情況下個碼字的BER性能。如表2所示。

表2 較長碼長的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

如表2和圖3所示為碼長較長以及調(diào)光值大于50 %的試驗(yàn)參數(shù)和仿真結(jié)果,基本仿真參數(shù)設(shè)置為:極化碼碼長為(n,k)=(2048,1024)、橫坐標(biāo)表示SNR,縱坐標(biāo)表示BER。

圖3 Pro PC:(n,k)=(2048,1024),調(diào)光值d=55 %(a)or 75 %(b)

由圖3(a)可知,當(dāng)調(diào)光值d=55%、本文所提出的極化碼“Pro PC”在SNR小于6dB時,BER性能比“RS”和LDPC”略差,與“PC”較為相同,當(dāng)SNR大于8dB時,“Pro PC”BER性能明顯好于“PC”、“LDPC”、“RS”,并隨著SNR的增大,BER性能差距也逐漸加大,在BER=10-4時,“Pro PC”分別比“PC”、“LDPC”、“RS”高出了0.15 dB、35 dB、0.6 dB的SNR增益。

由圖3(b)可知,當(dāng)調(diào)光值d=75%本文所提出的極化碼“Pro PC”在SNR小于7 dB時,BER性能比“RS”略差,與“PC” 和LDPC”較為相同,當(dāng)SNR大于9 dB時,“Pro PC”BER性能明顯好于“PC”、“LDPC”、“RS”,并隨著SNR的增大,BER性能差距也逐漸加大,在BER=10-4時,所提出的“Pro PC”對比“PC”、“LDPC”、“RS”的SNR增益為0.2 dB、0.5 dB、0.6 dB。

表3和圖4為較短碼長和調(diào)光值低于50 %的試驗(yàn)參數(shù)和仿真結(jié)果,基本參數(shù)設(shè)置為:當(dāng)極化碼碼長為(n,k)=(512,256),橫坐標(biāo)表示SNR,縱坐標(biāo)表示BER。

表3 較短碼長的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

由圖4(a)可知,當(dāng)調(diào)光值d=45%,SNR小于2dB時,各方案碼子的BER性能十分接近,當(dāng)SNR大于2dB時,“Pro PC”BER性能明顯好于“PC”、“LDPC”、“RS”,并隨著SNR的增大,BER性能差距也逐漸加大,在BER=10-4時,“Pro PC”分別比“PC”、“LDPC”、“RS”增益為0.35 dB、0.5 dB、0.8 dB。

圖4 Pro PC:(n,k)=(512,256),調(diào)光值d=45 %(a)or 25 %(b)

由圖4(b)可知,當(dāng)調(diào)光值d=25%本文所提出的極化碼“Pro PC”在SNR小于3 dB時,各碼子方案BER性能十分接近,當(dāng)SNR大于5 dB且時,“Pro PC”BER性能明顯好于“PC”、“LDPC”、“RS”,并隨著SNR的增大,BER性能差距也逐漸加大,在BER=10-4時,“Pro PC”分別比“PC”、“LDPC”、“RS”具有0.45 dB、0.65 dB、0.9 dB的SNR增益。

由以上仿真結(jié)果可看出,碼長較長和較大的調(diào)光范圍相較于碼長較短和較小的調(diào)光范圍對SNR要求更高?！癛S”在低信噪比下具有比比其余三個方案較好的BER性能,但是在較高信噪比的情況對比其他碼子性能較差,這是由其碼子本身碼長較短,在低信噪比條件下表現(xiàn)較好,但是在信噪比足夠高時,其性能差距會被明顯體現(xiàn)。由于“PC”、“Pro PC”采用CRC-SCL譯碼方式,比采用BP譯碼的“LDPC”具有更低的運(yùn)算復(fù)雜度,所以“PC”、“Pro PC”在總體上表現(xiàn)出了更好的BER性能。而“Pro PC”對比“PC”限定了打孔集的選擇,所需插入的補(bǔ)償比特也更少,并且接收端和發(fā)送端都已知打孔集,所以所提出的“Pro PC”具有較好的BER性能。

4 結(jié) 論

調(diào)光控制能夠很好改善VLC系統(tǒng)的閃爍問題,本文針對采取OOK調(diào)制的VLC系統(tǒng),提出了通過糾錯編碼實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)調(diào)光控制方案。該方案通過曼切斯特編碼級聯(lián)極化碼提供給系統(tǒng)50 %的調(diào)光值,并通過對編碼后的碼子打孔來實(shí)現(xiàn)所需要的調(diào)光值,打孔集由部分凍結(jié)位所構(gòu),對打孔集中的“1”或者“0”打孔并插入對應(yīng)的補(bǔ)償比特來進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)光控制,打孔集由部分凍結(jié)位所構(gòu)。所對比其他類似調(diào)光方案,本文提出的方案所需的打孔位數(shù)和補(bǔ)償比特更少、BER性能更為優(yōu)異。