基于移動(dòng)高斯熱源的激光拋光瞬態(tài)有限元三維數(shù)值模型

賀國(guó)陽,王 濤

(河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,天津 300132)

1 引 言

激光應(yīng)用的基礎(chǔ)是激光與物質(zhì)相互作用的研究[1],而激光拋光,也稱為激光表面重熔[2],激光拋光技術(shù)作為一種新型拋光技術(shù)[3],而且還是一種非接觸式拋光,具有諸多其他拋光技術(shù)無法比擬優(yōu)點(diǎn),比如:低功耗、能加工表面復(fù)雜程度高的材料、加工精度可達(dá)納米級(jí)、操作簡(jiǎn)單等[4-6]。但是激光拋光工藝涉及的工藝參數(shù)很多。找到最佳參數(shù)需要大量過程實(shí)驗(yàn)。為了減少過程實(shí)驗(yàn)的工作量,許多學(xué)者通過數(shù)值模擬研究激光拋光過程,建立激光拋光理論模型,并預(yù)測(cè)激光拋光效果,從而縮小激光拋光工藝參數(shù)的范圍或直接確定最佳拋光工藝參數(shù)。激光拋光是一個(gè)復(fù)雜的熱力學(xué)過程,涉及激光與材料表面之間的相互作用和多種熱傳導(dǎo)作用機(jī)制,例如傳熱、對(duì)流換熱、輻射、固-液相轉(zhuǎn)變、熔池的內(nèi)表面張力和重力作用等。激光拋光是一個(gè)瞬態(tài)工藝過程,在拋光過程中,材料的溫度依賴屬性會(huì)隨溫度變化而變化,并且表面輪廓形態(tài)會(huì)發(fā)生微米級(jí)甚至納米級(jí)的熔化與凝固過程,并且這一過程隨著激光的移動(dòng)速度變化而變化。為了解決這些復(fù)雜的問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工具鋼[7-8]、不銹鋼[9]、鈦合金[10-11]和鎳合金[12-13]進(jìn)行了大量的拋光實(shí)驗(yàn)。

溫度是激光拋光過程中非常重要的參數(shù),許多工藝參數(shù)對(duì)拋光過程的影響基本上是對(duì)材料表面溫度分布的影響。Mai[14]等開發(fā)了有限差分傳熱模型,用來模擬激光拋光快速熔化凝固過程,并將可變域法與固定域法相結(jié)合,解決了固液相變運(yùn)動(dòng)邊界的非線性問題,并獲得了更精確的熔池幾何形狀它還可以預(yù)測(cè)固液邊界處的溫度梯度。Momin[15]等開發(fā)了移動(dòng)CO2激光束加熱鈦和鋼表面的有限元模型,考慮到熔池中的流動(dòng)對(duì)移動(dòng)過程中激光作用的影響,將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度場(chǎng)與仿真結(jié)果進(jìn)行比較,誤差在5 %以內(nèi)周圍,模型精度高。張偉康[16]等人開發(fā)了激光拋光H13模具鋼的有限元二維瞬態(tài)模型,并用實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證,誤差精度控制在8 %以內(nèi)。Hong[17]等人建立了考慮表面張力隨溫度變化的二維軸對(duì)稱有限元模型,利用表面法向力和剪切力對(duì)熔池流動(dòng)和自由變形進(jìn)行了分析,數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果表明,熔融液向最大表面張力處流動(dòng)和自由表面變形主要受剪切力(Marangoni Effect)的影響。

2 數(shù)學(xué)模型的建立

就目前而言,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)激光源的功率、掃描速度對(duì)熔池的尺寸形狀影響與表面張力溫度系數(shù)對(duì)熔池里液相金屬的流動(dòng)方式的影響研究甚少。所以本文采用數(shù)值模擬的方法來模擬移動(dòng)CO2連續(xù)激光對(duì)TC4合金拋光的過程,研究了運(yùn)動(dòng)下的高斯光源對(duì)工件的拋光效果,模擬TC4合金的表面輪廓的熔化于凝固演變過程,此外,還分析了表面張力對(duì)熔池形狀的影響。

2.1 模型假設(shè)

激光拋光涉及相變和流體流動(dòng)傳熱,激光束照射到材料表面后,表面材料的溫度隨液相線溫度變化而迅速升高,形成熔池,熔化材料通過流體流動(dòng)而重新分布,從而使凹凸不平的初始表面峰谷高度降低,為了全面描述熔化和流體流動(dòng)期間的自由表面的演變,在當(dāng)前數(shù)值模型中使用以下假設(shè):

(1)所有材料被視為各向同性和均質(zhì)。

(2)熔化的液相金屬視為不可壓縮層流。

(3)金屬材料處于氬氣保護(hù)氛圍下,進(jìn)而忽略其化學(xué)反應(yīng)。

(4)不考慮對(duì)流換熱,因?yàn)閷?shí)際工作中,熱傳導(dǎo)速率很高,而加工區(qū)域的冷卻時(shí)間很短。

2.2 材料的屬性特性曲線

本研究模擬的是連續(xù)性CO2激光器拋光金屬材料TC4合金的過程,鈦合金具有高比強(qiáng)度、良好的成形性與耐腐蝕性[18],由于其優(yōu)質(zhì)的材料屬性而被廣泛應(yīng)用于醫(yī)療器械和航空之制造當(dāng)中,鈦合金所含的元素種類眾多,其各元素的含量如表1所示。

表1 鈦合金的元素含量

由于溫度升高,基材在拋光過程中發(fā)生了固液相轉(zhuǎn)變,固相線(TS)和液相線(Tl)之間進(jìn)行熔融過程,其具體數(shù)值見TC4的主要物理參數(shù)表2。

表2 Ti6Al4V 合金的主要參數(shù)[19]

由于拋光過程為溫度持續(xù)升高的過程,此時(shí)TC4合金的一些熱物性參數(shù)會(huì)隨著溫度的升高而發(fā)生改變,比如:密度、比熱容、動(dòng)力粘度和傳熱系數(shù)等,因此通過查閱資料和文獻(xiàn),并通過數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到了TC4合金的熱物性參數(shù)隨溫度變化的曲線如圖1所示。

圖1 Ti6Al4V 合金的熱物性參數(shù)隨溫度的變化曲線圖

2.3 邊界條件

基體材料的初始溫度和環(huán)境溫度被設(shè)定為300 K,重力加速度沿Y軸負(fù)方向,值為9.81 m/s2,環(huán)境初始絕對(duì)壓力值設(shè)定為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,值為1.03×105Pa,由于熱源對(duì)TC4合金模型的自由表面進(jìn)行掃描式加熱作用,導(dǎo)致其表面熔融液產(chǎn)生較大的溫度梯度,熔池內(nèi)產(chǎn)生表面張力,驅(qū)使液態(tài)金屬?gòu)牡捅砻鎻埩μ幜飨蚋弑砻鎻埩μ?其作用機(jī)理如式(1)[20]所示:

(1)

式中,σt為表面張力;?tT為切向溫度梯度;?γ/?T為表面張溫度力系數(shù)。

基于本研究針對(duì)模擬的是CO2激光器拋光TC4的工藝加工過程,CO2激光器產(chǎn)生的激光呈現(xiàn)高斯分布,因此選用可移動(dòng)高斯光源作為模擬過程中的熱源,該熱源的具體控制方程如式(2)所示:

(2)

式中,Q為功率密度(W·m-2);A為材料TC4的熱吸收系數(shù);R為有效熱源半徑(m);v為激光熱源掃描速度(m·s-1)。

基于模型假設(shè)不考慮對(duì)流換熱與輻射,因此本研究模型的邊界熱源只有來自上表面的激光熱源,其熱傳導(dǎo)方程為:

(3)

式中,T0為初始環(huán)境溫度(K);ε為TC4材料自由表面輻射率;h為TC4材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)(W·m-2·K-1);σ為玻爾茲曼常數(shù)。

2.4 控制方程

基于模型假設(shè)和金屬熔化凝固原理推導(dǎo)出在模擬過程中的流動(dòng)場(chǎng)的控制方程組,具體形式如下:

(4)

(5)

式中,μ為動(dòng)力粘度(Pa·s);u為速度矢量(m·s-)；其中“-?p”表示熔融液?jiǎn)挝惑w積上由壓強(qiáng)產(chǎn)生的表面力的負(fù)值；“-?p+μ?2u+ρg”為粘性動(dòng)量。

高能激光束在進(jìn)行移動(dòng)掃描工作過程中,溫度的變化為非線性變化,結(jié)合模型假設(shè),設(shè)置模擬仿真過程的溫度場(chǎng)控制方程為在瞬態(tài)熱傳導(dǎo)偏微分方程的基礎(chǔ)上代入X=x-vt(X為樣品起始邊界到熱源中心的距離)加以推導(dǎo)得到如下公式:

(6)

式中,k為熱傳導(dǎo)系數(shù)(W·m-1·K-1);c為比熱容(J·kg-1·K-1);ρ為TC4的材料密度(kg·m-3);v為激光熱源掃描速度(mm·s-1);T為溫度(K)。其中k、c、ρ屬于材料的熱物性參數(shù),都會(huì)隨著材料溫度T的升高而發(fā)生變化,在模擬過程中這些參數(shù)的變化往往會(huì)對(duì)最后的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。

基于模型假設(shè),在fluent軟件里設(shè)置在高斯移動(dòng)熱源下的TC4模型自由表面的熔池內(nèi)金屬熔化凝固的控制方程為:

(7)

式中,u、v、w分別為沿x、y、z方向的速度分量。

2.5 網(wǎng)格劃分

基于模型假設(shè)、以上邊界條件和控制方程,建立了50 mm×50 mm×10 mm幾何模型作為基體材料,由于移動(dòng)熱源主要作用于基體材料的自由上表面,材料熔化和凝固業(yè)主要發(fā)生在材料上表面向下1 mm深,為了使模擬計(jì)算結(jié)果更加精確,因此對(duì)這部分材料采用極細(xì)化網(wǎng)格分層劃分,對(duì)材料更深區(qū)域至下表面采用細(xì)化網(wǎng)格劃分,具體的網(wǎng)格尺寸與網(wǎng)格數(shù)量見表3。

表3 不同激光掃描速度下的樣品材料表面拋光后的粗糙度測(cè)量值

表3 網(wǎng)格劃分參數(shù)

3 結(jié)果與討論

3.1 模擬溫度場(chǎng)結(jié)果

在模擬材料自由上表面與移動(dòng)熱源作用的過程中,基體材料TC4在移動(dòng)高斯熱源的照射下,溫度不斷升高導(dǎo)致基體材料表面逐漸形成熔池,進(jìn)而改變材料表面的表面質(zhì)量。移動(dòng)熱源的掃描速度設(shè)定為10 mm/s在基體上表面移動(dòng),基體上表面的溫度處于動(dòng)態(tài)變化過程中,圖2為基體上表面y=25 mm處的溫度變化曲線圖和溫度云圖,當(dāng)t=2 s時(shí),激光光源邊緣移動(dòng)到該處,開始對(duì)該處進(jìn)行直接照射,此處溫度開始迅速升高,當(dāng)t=2.5 s時(shí),激光光斑中心移至該處,該處溫度升到最高點(diǎn),當(dāng)t=3.5 s時(shí),光斑移出該處,此刻該處溫度開始迅速下降。

從圖2中可以看出,升溫曲線近似直線,降溫曲線近似呈雙曲線,對(duì)曲線圖求導(dǎo),就可以得到該處溫度變化速率曲線。

圖2 y=25 mm處的溫度分布云圖和溫度隨時(shí)間變化的曲線圖

曲線最后部分慢慢變緩但沒有降至初始溫度,是由于連續(xù)激光持續(xù)作用在基體表面,導(dǎo)致持續(xù)給基體輸入大量熱量,因此不會(huì)很快冷卻會(huì)初始溫度,要等移動(dòng)熱源完全離開基體表面,才會(huì)慢慢完全冷卻至初始溫度值。

3.2 拋光熔池的模擬與分析

在激光拋光的過程中,由于模擬高斯移動(dòng)熱源作用于基體材料上表面,材料的近上表面層的網(wǎng)格細(xì)化區(qū)域溫度升高到熔點(diǎn)以上,在體積力和表面張力等的作用下開始自由流動(dòng),就會(huì)形成拋光熔池,熔池的形成與演變是激光拋光的重要過程,對(duì)熔池尺寸的控制與分析至關(guān)重要,它決定最終材料表面的粗糙度值。

拋光熔池中液相材料的對(duì)流運(yùn)動(dòng)對(duì)熔池深度和寬度有著重要的作用,通過文獻(xiàn)閱讀得知,電磁力、體積力和表面張力是影響拋光熔池內(nèi)液相金屬對(duì)流的主要因素,并且它們的作用效果依次為:表面張力>電磁力>體積力,這其中表面張力是由熔池溫度梯度引起的,即Marangoni效應(yīng),且表面張力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)力,根據(jù)模型假設(shè),本文只研究表面張力對(duì)熔池的演變和形狀大小的影響。圖3和4分別為從材料頂部往下看熔池的平面圖與切面圖。

圖3 熔池的平面圖

圖4 熔池的切面圖

3.3 表面張力對(duì)熔池的作用

本研究中設(shè)置的材料的表面張力溫度系數(shù)為?γ/?T=-2.22×10-4,通過模擬得到在該值下的Y=10 mm處的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)的矢量圖與云圖如圖5、6、7所示。由速度矢量圖可以看出,拋光熔池中xy面上的液相金屬由熔池中心流向四周邊,同時(shí)在yz面上產(chǎn)生了若干個(gè)由熔池中心流向熔池邊緣的方向朝外的渦流,由于受移動(dòng)高斯熱源的影響,這若干個(gè)渦流的大小和強(qiáng)度互不相同,從速度場(chǎng)矢量圖不難看出,拋光熔池靠后的渦流強(qiáng)度較大。由于在近自由上表面的溫度梯度最大,此處液相材料的動(dòng)力粘度降低,液相材料也會(huì)受表面張力的作用影響最大。從xz切面的速度場(chǎng)矢量圖可以看出,拋光熔池中的渦流中心最接近自由表面糊狀區(qū),向外流動(dòng)的液相金屬在固液線分界處轉(zhuǎn)向,近乎于垂直地流入熔池底部,然后將自由表面處的高溫液相金屬帶到熔池內(nèi)部,同時(shí)將熱量傳遞給基體金屬材料,使得拋光熔池的底部繼續(xù)熔化,加深了拋光熔池的深度,熔化了的低溫液相金屬與冷卻了的高溫液態(tài)金屬又一起被剛流過來的液相金屬帶到熔池中心區(qū)域,在中軸線處再次改變流動(dòng)方向,流向高溫的自由上表面,就這樣不斷地往復(fù)循環(huán)運(yùn)動(dòng),在表面張力的作用下,拋光熔池的寬度與深度不斷增大,直至該處的表面溫度梯度消失。

圖5 xy面上的溫度云圖和速度矢量圖

圖6 yz面上的溫度云圖和速度矢量圖

圖7 xz面上的溫度云圖和速度矢量圖

3.4 激光參數(shù)對(duì)熔池的影響

在實(shí)際激光拋光過程中,形成的拋光熔池對(duì)最終拋光效果有極大的影響,因此研究激光的參數(shù)配置對(duì)熔池的影響至關(guān)重要,本研究采用單因素實(shí)驗(yàn)法分別研究了激光功率和激光掃描速度對(duì)拋光熔池的影響,并通過對(duì)模擬結(jié)果得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。

3.4.1 激光功率對(duì)拋光熔池的影響

在激光掃描速度為10 mm/s前提下,模擬設(shè)置了四種激光熱源功率來研究功率對(duì)拋光熔池的影響,分別為400 W、350 W、300 W、250 W,統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為y=25 mm處不同功率的溫度隨時(shí)間的變化曲線,圖8(b)為不同功率下模擬得到的y=25 mm處的熔池深度的統(tǒng)計(jì)圖。

由圖8(a)可以看出,不同設(shè)定激光功率下的基體自由表面測(cè)試點(diǎn)(y=25 mm)達(dá)到最高溫度的時(shí)間相同,但是最高溫度的值卻不相同,最高溫度的值隨著移動(dòng)熱源的功率的增加而逐漸增高,并且溫度的增長(zhǎng)速度也是隨著熱源功率的增加而逐漸加快。隨著移動(dòng)熱源向前移動(dòng)并離開測(cè)試點(diǎn)(y=25 mm處)時(shí),該點(diǎn)的溫度迅速下降,但不會(huì)下降至初始溫度,而是保持穩(wěn)定在某一數(shù)值。從該圖中也可以看出,移動(dòng)熱源的功率越低,基體材料上的測(cè)試點(diǎn)處溫度高于材料熔點(diǎn)的持續(xù)時(shí)間越短,從而導(dǎo)致液相金屬材料在基體自由表面上流動(dòng)的時(shí)間就越短,形成的拋光熔池的時(shí)間也就越短。

由圖8(b)可以看出,拋光熔池的深度隨移動(dòng)熱源功率的增加而不斷加深,兩者大致呈正線性相關(guān)關(guān)系,當(dāng)移動(dòng)熱源功率為250 W時(shí),由于熱源熱流密度較低,導(dǎo)致單位時(shí)間內(nèi)基體材料吸收的熱量較低,形成的熔池內(nèi)的最高溫度相對(duì)較低,熔池深度僅為166 μm,隨著移動(dòng)熱源的設(shè)定功率值不斷增大,熔池內(nèi)的最高溫度也隨之升高,熔池深度也逐漸加深,直到功率被設(shè)定為400 W時(shí),熔池深度已達(dá)到31.05 μm,熔池深度過大,會(huì)嚴(yán)重影響金屬表面質(zhì)量,會(huì)導(dǎo)致表面粗糙度值增大,從而影響最終拋光效果。

圖8 y=25 mm處的不同功率下的溫度變化曲線和熔池深度統(tǒng)計(jì)圖

3.4.2 激光掃描速度對(duì)拋光熔池的影響

在激光功率為350 W的前提下,設(shè)置4種不同的激光掃描速度:5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s,研究其對(duì)拋光過程形成的熔池的影響。圖9(a)為y=25 mm處不同掃描速度的溫度隨時(shí)間的變化曲線,圖9(b)為不同掃描速度下模擬得到的y=25 mm處的熔池深度的統(tǒng)計(jì)圖。

從圖9(a)中可以看出,當(dāng)移動(dòng)熱源的掃描速度由5 mm/s增大到20 mm/s后,基體材料測(cè)試點(diǎn)(y=25 mm處)的最高溫度由3400 K升高到4400 K,不難得知測(cè)試點(diǎn)的最高溫度隨著移動(dòng)熱源的掃描速度的加快而降低,不同掃描速度下的溫度上升速率幾乎相同。這是因?yàn)樵谙嗤臒嵩礈囟认?單位時(shí)間內(nèi)熱源輻射面積吸收的熱量是相同的。隨著移動(dòng)熱源的慢慢離開該區(qū)域,溫度又開始下降穩(wěn)定至某一溫度值。在較快的掃描速度下,移動(dòng)熱源輻照區(qū)域的溫度上升很快,但在移動(dòng)熱源快速離開區(qū)域時(shí),由于該區(qū)域表面溫度高于熔點(diǎn)的時(shí)間較短,所以拋光熔池持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),形成范圍也較小。在移動(dòng)熱源掃描速度較慢時(shí),對(duì)基體自由表面的同一區(qū)域持續(xù)加熱,使其表面溫度高于熔點(diǎn),導(dǎo)致熔池持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng),熔池形成范大。

從圖9(b)中可以看出,拋光過程中形成的熔池深度會(huì)隨著移動(dòng)熱源的掃描速度增加而減小,在5 mm/s掃描速度下,移動(dòng)熱源在相同的輻照范圍內(nèi)持續(xù)加熱基體材料,使熔池深度測(cè)量值達(dá)到60.6 μm,隨著掃描速度的加快,熔池深度逐漸降低,在20 mm/s掃描速度下,拋光熔池深度達(dá)到10.8 μm。

圖9 y=25 mm處的不同掃描速度下的溫度變化曲線和熔池深度統(tǒng)計(jì)圖

4 與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的比較

4.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法

激光拋光設(shè)備采用激光功率為350 W的CO2激光拋光機(jī),激光拋光設(shè)備示意圖見圖10[21],實(shí)驗(yàn)材料選用TC4鈦合金,拋光前先使用砂紙對(duì)樣品表面進(jìn)行打磨,設(shè)置不同的激光掃描速度(5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s、25 mm/s、30 mm/s、35 mm/s、40 mm/s)來對(duì)打磨后的TC4鈦合金進(jìn)行表面拋光處理,利用針形表面粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量樣品拋光后的表面粗糙度值Ra,測(cè)試結(jié)果見表4。

圖10 激光拋光設(shè)備示意圖

4.2 測(cè)試結(jié)果與模擬結(jié)果的比較

數(shù)值模擬熱源功率為350 W,設(shè)置不同的熱源掃描速度,得到樣品自由上表面的粗糙度計(jì)算值。表4為數(shù)值模擬不同掃描速度下的樣品自由上表面拋光后的粗糙度計(jì)算值Ra。圖11為實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與數(shù)值模擬計(jì)算值的統(tǒng)計(jì)曲線圖。

表4 不同掃描速度下的樣品自由上表面拋光后的粗糙度計(jì)算值

圖11 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與數(shù)值模擬計(jì)算值的統(tǒng)計(jì)曲線圖

由圖11對(duì)比曲線可知,數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果大致相同,說明本研究的數(shù)值模型正確,數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果可靠。另外從該曲線中不難發(fā)現(xiàn),激光的最佳掃描速度維持在20 mm/s左右,掃描速度過小或者過大都會(huì)使拋光樣品的表面粗糙度值Ra增加,從而達(dá)不到理想拋光效果。

5 結(jié) 論

本研究采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式,通過Fluent流體分析軟件模擬了CO2連續(xù)激光拋光機(jī)拋光TC4合金的過程,構(gòu)建了三維瞬態(tài)數(shù)值模型,并且耦合了溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)等物理場(chǎng),研究了在負(fù)表面張力溫度系數(shù)產(chǎn)生的表面張力對(duì)拋光熔池里液相金屬材料流動(dòng)的影響作用,通過單因素實(shí)驗(yàn)法談?wù)摲治隽思す?移動(dòng)高斯熱源)功率和激光掃描速度對(duì)熔池的影響,并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性,最終得出結(jié)論:激光功率過大或掃描速度過慢,會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)時(shí)間對(duì)同一照射區(qū)域輸入過大的熱量,加深拋光熔池的深度,從而影響拋光質(zhì)量下降,增大材料表面的粗糙度值；激光熱源的功率過小或掃描速度過快,都會(huì)造成材料熱吸收不足,熔池中液相金屬流動(dòng)時(shí)間不夠長(zhǎng),致使拋光效果不理想。