安塘溝流域設(shè)計洪水計算探討

白 楊

（山西福隆水利工程咨詢有限公司，山西 太原030000）

1 流域概況

安塘溝屬于季節(jié)性山洪河道，源頭位于安塘村上游1.3 km處，治理段上游流域面積8.9 km2，流域長度3 km，河流平均縱坡16.25‰，沿著安塘村在界口出境進(jìn)入壽陽縣。安塘溝流域由于受溫帶半干旱大陸性氣團(tuán)影響，所以冬季寒冷少雨，春季蒸發(fā)量較大，整體性氣候較為干旱；夏季則在氣團(tuán)影響下降雨集中，且因氣團(tuán)每年進(jìn)退時間與強度不確定，所以久旱無雨或暴雨成災(zāi)等氣象情況均有可能發(fā)生；秋季則降雨稀少，氣候條件較為穩(wěn)定。安塘溝流域集水區(qū)位于農(nóng)村山區(qū)，項目區(qū)人口不足20萬，耕地面積不足30萬畝，根據(jù)中華人民共和國《防洪標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50201-2014）防洪標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該為10 a～20 a，考慮到項目區(qū)人口、耕地保護(hù)面積規(guī)模較小，因此防洪標(biāo)準(zhǔn)取下限，本工程防洪標(biāo)準(zhǔn)采用10 a一遇設(shè)計。

2 設(shè)計洪水計算

安塘溝流域未建水文測站，且無水文序列資料，故而采用《山西省水文計算手冊》所提供的地區(qū)經(jīng)驗公式法計算流域設(shè)計洪水。在設(shè)計暴雨的基礎(chǔ)上進(jìn)行不同頻率設(shè)計洪峰流量推求的地區(qū)經(jīng)驗公式充分考慮了流域產(chǎn)、匯流情況，在計算小匯水流域面積內(nèi)涉水工程設(shè)計洪峰流量方面較為適用［1］。根據(jù)1∶5000地形圖量算治理段河道流域特征，經(jīng)過實地踏勘，并結(jié)合《山西省水文計算手冊》流域水文下墊面產(chǎn)流地類圖、匯流地類圖，分別量算設(shè)計流域產(chǎn)、匯流地類，量算結(jié)果表明，流域產(chǎn)流地類主要為黃土丘陵階地。

2.1 流域模型法

2.1.1 設(shè)計暴雨

流域設(shè)計暴雨計算過程中應(yīng)當(dāng)在不考慮流域面暴雨不均勻性的基礎(chǔ)上推求流域中心點設(shè)計暴雨，并用所推求出的流域中心點設(shè)計暴雨量為全流域設(shè)計暴雨量。不同流域有不同的成峰暴雨歷時，但一般情況下都在1 d以內(nèi)，只有當(dāng)流域中心點自記雨量觀測記錄序列足夠長，才能根據(jù)降水歷時進(jìn)行選樣并分析降水頻率，求得成峰暴雨量設(shè)計值。但因大部分流域自記雨量網(wǎng)站數(shù)量不足而不具備長期雨量自記觀測記錄，上述直接計算過程一般較少采用。安塘溝流域為未建水文測站且無降雨資料的區(qū)域，則應(yīng)采用查年最大6 h雨量均值和偏差系數(shù)C v等值線圖的方法，確定流域中心點6 h的雨量設(shè)計值。

（1）設(shè)計點雨量

根據(jù)設(shè)計流域面積及形狀，采用1∶5000地形圖進(jìn)行流域面積及形狀等特征的核定，考慮到流域面積并不大，結(jié)合《山西省水文計算手冊》短歷時暴雨等值線圖的等值分布梯度確定各定點（本次選用一個定點），在10 min、60 min、6 h、24 h、3 d等五個標(biāo)準(zhǔn)歷時下的暴雨量均值和變差系數(shù)Cv等值線圖上分別查得各定點各標(biāo)準(zhǔn)歷時暴雨均值和C v，見表1。按照《山西省水文計算手冊》的規(guī)定，當(dāng)取C s/C v為3.5，此時所對應(yīng)的10 min、60 min、6 h、24 h、3 d等五個標(biāo)準(zhǔn)歷時下設(shè)計點雨量分別為11.9 mm、25.0 mm、35.0 mm、50.0 mm、63.0 mm。

表1 設(shè)計流域定點雨量查圖成果 單位：mm

（2）設(shè)計面雨量

為保證結(jié)果的適用性和合理性，對安塘溝流域還應(yīng)進(jìn)行面雨量設(shè)計。設(shè)計面雨量的計算通常有兩種方式，直接計算法和間接計算法。前者主要適用于有資料的流域，而安塘溝流域未建水文測站，且無水文序列資料，所以設(shè)計面雨量采用間接計算法，也就是借助暴雨點面折算系數(shù)，通過點雨量結(jié)果進(jìn)行面雨量初始值Hp，A（tb）的計算，再查算設(shè)計點～面暴雨折減系數(shù)ηp（A，tb），通過式（1）～式（2）進(jìn)行設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)為P的設(shè)計面雨量初始值Hp，A（tb）：

按照式（1）～式（2）計算：

式中：Hp，A（tb）為設(shè)計面雨量，mm；ηp（A，tb）為設(shè)計點～面暴雨折減系數(shù)；A為控制流域面積（km2）；C、N為經(jīng)驗參數(shù)。

設(shè)計面雨量計算結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計流域設(shè)計面暴雨及參數(shù)成果表 單位：mm

（3）設(shè)計暴雨

安塘溝流域設(shè)計暴雨按下式計算：

式中：Hp（t）為不同標(biāo)準(zhǔn)歷時設(shè)計雨量，mm；n為雙對數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)設(shè)計暴雨歷時關(guān)系曲線坡度；ns為雙對數(shù)坐標(biāo)系內(nèi)設(shè)計暴雨歷時關(guān)系曲線中歷時1 h的斜率；為Sp設(shè)計雨力值，mm/h；t為暴雨歷時，h；λ為經(jīng)驗參數(shù)。

考慮到安塘溝流域?qū)嶋H情況，降水標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為瞬時雨強≥2.5 mm/h，根據(jù)其雨量時程進(jìn)行非主雨日雨強分配，并據(jù)此進(jìn)行主雨歷時與雨量的參數(shù)進(jìn)行主雨歷時計算。安塘溝流域洪水計算設(shè)計歷時24 h，計算時段15 min，且屬于派生雨型分配［2］，經(jīng)計算，安塘溝流域P=10%頻率下主雨歷時5.5 h，主雨雨量60.3 mm。

2.1.2 產(chǎn)流計算

考慮到安塘溝流域下墊面主要為砂頁巖灌叢山地，填筑后確定為可耕種地類，則其下墊面包氣帶風(fēng)干情況下吸收率結(jié)果為27.0 mm/h1/2，包氣帶飽和情況下的導(dǎo)水率為1.9 mm/h。安塘溝流域產(chǎn)流歷時、雨量損失率及凈雨過程等分別按式（5）～式（9）計算：

式中：Δhp，j為凈雨過程凈雨深，mm；j為雨型模板中序列編號；tj-1為雨型模板中序列編號所對應(yīng)時刻；其余符號涵義同前。

將所求得的安塘溝流域凈雨序列對應(yīng)于雨型模板相應(yīng)序列，便可得出流域主雨日所對應(yīng)的凈雨過程，結(jié)果見表3。

表3 設(shè)計流域凈雨過程計算結(jié)果 單位：mm

2.1.3 匯流計算

流域模型法以納什瞬時單位線為基礎(chǔ)，該法將流域匯流過程假設(shè)為由n個等效線性水庫串聯(lián)體對水流的調(diào)蓄過程。把瞬時作用于流域上的單位凈雨水體在流域出口斷面形成的時間概率密度分布曲線稱為瞬時匯流曲線，量綱為1/［T］。把單位凈雨乘以瞬時匯流曲線稱為瞬時單位線，公式如下：

式中：n為流域內(nèi)涉水工程數(shù)量；k為涉水工程調(diào)蓄參數(shù)；Γ（n）為伽馬函數(shù)；其余符號涵義同前。

Sn（t）曲線表示單位強度凈雨過程在安塘溝流域出口斷面處所形成的水體時間概率函數(shù)，其為瞬間匯流曲線對時間t的積分，公式如下：

匯流曲線是匯流時段內(nèi)安塘溝流域出口斷面凈雨概率密度曲線，表示如下：

此處采用卷積公式并根據(jù)凈雨序列及時段匯流曲線進(jìn)行安塘溝流域出口斷面洪水過程計算，表示如下：

式中：Δt為設(shè)計計算所處時段，h；Δh為計算時段凈雨深，mm；M為凈雨時段數(shù)量。

根據(jù)上述計算過程，將安塘溝流域相關(guān)參數(shù)帶入式（13）便可求得流域模型法下流域設(shè)計洪水計算成果為30 m3/s。

2.2 地區(qū)經(jīng)驗公式法

地區(qū)經(jīng)驗公式法綜合考慮流域產(chǎn)流、匯流的洪峰流量計算，適用于小匯水面積下水利工程設(shè)計洪峰流量計算，該方法認(rèn)為，在同一水文區(qū)域內(nèi)，流域產(chǎn)流面積、流域形狀系數(shù)和主河道比降均值是影響洪峰流量均值的主要因素。公式如下：

式中：Qp為頻率P時的洪峰流量設(shè)計值，m3/s；Cp為關(guān)系頻率P及地區(qū)的經(jīng)驗參數(shù)；N1、β為經(jīng)驗參數(shù)，取0.92，取β=0.050；為安塘溝流域控制定點概率雨力面均值，也就是設(shè)計定點雨力值，mm/h。

基于產(chǎn)流地類劃分基礎(chǔ)上進(jìn)行安塘溝流域地區(qū)經(jīng)驗公式法地類劃分，按照《山西省水文計算手冊》所給出的參數(shù)選取原則以及流域植被覆蓋水平，安塘溝流域地區(qū)經(jīng)驗公式法設(shè)計洪水計算頻率P=10%時單地類參數(shù)Cp選用結(jié)果為0.280，下墊面地類為灌叢山地。安塘溝流域控制斷面設(shè)計洪峰流量計算采用《山西省水文計算手冊》中的地區(qū)經(jīng)驗公式法，在頻率P=10%時斷面設(shè)計洪峰流量計算成果為28 m3/s。

2.3 成果合理性分析

本文采用流域模型法和經(jīng)驗公式法所得出的安塘溝流域洪峰流量成果非常接近，證明了兩種洪水計算成果均較為合理，而經(jīng)驗公式法計算成果相對較小，主要原因在于運用經(jīng)驗公式法計算流域設(shè)計洪水成果的過程中主要受到流域面積的較大影響，而計算過程中并未考慮流域縱坡及長度等參數(shù)，所以筆者認(rèn)為，安塘溝流域經(jīng)驗公式法設(shè)計洪水計算成果缺乏一定的合理性。而流域模型法在計算過程中充分考慮了安塘溝流域產(chǎn)、匯流等情況，計算過程與結(jié)果均較為客觀，因此安塘溝流域設(shè)計斷面洪峰流量采用流域模型法計算成果。

3 結(jié)論

本文結(jié)合安塘溝流域基本情況及《山西省水文計算手冊》使用說明，詳細(xì)進(jìn)行了實測水文資料匱乏流域設(shè)計洪水計算。經(jīng)過比較與成果合理性分析表明，采用流域模型法和地區(qū)經(jīng)驗公式法所進(jìn)行的安塘溝流域設(shè)計洪水計算成果具有一定的合理性。本文分析過程可用于類似洪水峰高量小、暴漲暴落的季節(jié)性山洪溝道河流設(shè)計洪水計算的借鑒參考，并為流域山洪預(yù)警預(yù)報體系的創(chuàng)建提供依據(jù)。