三類箱梁橫向內(nèi)力計算及參數(shù)分析

趙 甜

（河南省交通規(guī)劃設計研究院股份有限公司，鄭州 450018）

箱梁由于具有較大的抗彎和抗扭剛度而廣泛應用于混凝土梁橋和鋼混組合梁橋中.由于箱梁截面挖空率及腹板間距大、箱梁壁厚薄，荷載作用下會產(chǎn)生較大的橫向內(nèi)力.現(xiàn)行《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG 3362—2018）［1］和《公路鋼混組合橋梁設計與施工規(guī)范》（JTG 3362—2018）［2］均未對箱梁的橫向內(nèi)力計算方法做出明確的規(guī)定，僅前者基于有效寬度的概念給出了橋面板橫向內(nèi)力的簡化計算方法.但該方法沒有考慮頂板、腹板和底板對整個箱梁橫截面內(nèi)力的影響，與箱梁實際受力差別較大.《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（TB 10092—2017）［3］中指出，“箱形梁橫截面，可按被支承在主梁腹板中心線下緣的箱形框架計算”，但該規(guī)范沒有給出明確的計算方法.因此，現(xiàn)階段箱梁橫向內(nèi)力計算處于無規(guī)可依的局面.

針對箱梁橫向內(nèi)力分布規(guī)律及計算方法，國內(nèi)外學者計算已開展了大量針對性的研究［4-19］.其中，郭金瓊和鄭震［4］將美國《預制節(jié)段箱形梁橋手冊》推薦的TYL框架法，推廣應用于帶懸臂板的斜腹板箱梁；王暉和項貽強［5］基于板殼有限元法反算得到虛擬框架的彈簧等效支撐剛度，建立了梯形多箱室箱梁的彈性支承框架分析模型；楊培捷［6］對比了彈性支撐框架法、剛性支撐框架法和有限元法三種方法得到的箱梁橫向內(nèi)力值，并對其計算結(jié)果進行了評估；蔣志剛和羅旗幟［7］按彈性嵌固板計算圖式分析了雙箱單室箱梁橋的橫向彎矩.賈慧娟等［12］推導了單箱單室波形鋼腹板箱梁橫向內(nèi)力解析值，并對比了混凝土箱梁和波形鋼腹板組合箱梁的橫向彎矩；喬朋等［13］基于有限元對比分析了單箱單室、雙室、三室波形鋼腹板箱梁型的橫向應力和有效分布寬度的規(guī)律.現(xiàn)有針對箱梁橫向內(nèi)力的研究存在以下兩個不足：①研究主要集中于單箱單室箱梁混凝土箱梁，對單箱多室箱梁和雙箱單室箱梁橫向內(nèi)力計算的研究涉及較少；②針對鋼混組合箱梁的研究主要為波形鋼腹板組合箱梁［12-18］，除文獻［19］外鮮有涉及工程中廣泛應用的槽型組合梁.

針對現(xiàn)有研究的不足，本文對比分析了彈性支撐框架法、剛性支撐框架法和有限元法對包括混凝土箱梁和鋼混組合箱梁在內(nèi)的單箱單室、單箱雙室和雙箱單室三類箱梁橫向內(nèi)力計算的適用性，得到一些有益的結(jié)論，供工程技術人員參考.

1 算例分析

為簡化問題的分析，本文僅討論偏心線荷載工況下箱梁的橫向彎矩.對比分析三種截面箱梁分別采用剛性支撐框架法、彈性支撐框架法和有限元法的計算結(jié)果，對不同方法的適用性進行探討.需要說明的是，本文箱梁的彈性支撐剛度均按文獻［6］方法計算得到，有限元法采用殼單元建立全橋結(jié)構(gòu)進行分析.

1.1 混凝土箱梁

某30 m簡支箱梁，采用C50混凝土，梁高1.8 m，腹板間距3.0 m.分別試設計單箱單室、單箱雙室和雙箱單室三類箱梁斷面：頂?shù)装搴透拱寰捎玫群癜寮敯搴穸?.25 m，底板厚度0.2 m，腹板厚度0.4 m，縱橋向線荷載q=30 kN/m，如圖1.分別采用剛性支撐框架法、彈性支撐框架法和有限元殼單元法計算得到箱梁的橫向彎矩如表1所示.需要說明的是，對于雙箱單室混凝土箱梁，橫隔板按10 m設置一道，端橫隔板厚0.4 m，中橫隔板厚0.2 m.

由表1計算結(jié)果可知：①與剛性支撐框架法相比，彈性支撐框架法計算結(jié)果更接近有限元結(jié)果，計算精度較高；②剛性支撐框架法和彈性支撐框架法得到的橋面板橫向跨中最大彎矩值與有限元結(jié)果誤差按單箱單室、單箱雙室和雙箱單室依次增大，誤差4%～12%；③剛性支撐框架法和彈性支撐框架法對于橋面板彎矩計算精度較高，對腹板和底板計算精度較差.這主要是由于剛性支撐框架法和彈性支撐框架法均未考慮箱梁在釋放支承作用下產(chǎn)生的剛性扭轉(zhuǎn)和畸變彎矩引起；④與單箱單室箱梁相比，單箱雙室和雙箱單室的受力更復雜，距加載點較遠的頂?shù)装搴透拱鍌鬟f了少量彎矩.

圖1 三類混凝土箱梁算例（單位：m）Fig.1 Example of three types of concrete box girder

表1 混凝土箱梁橫向彎矩值Tab.1 Transverse bending moment of the concrete box girder 單位：kN·m

以單箱單室箱梁為例，參考文獻［4］和文獻［20］，采用MATLAB編制計算程序得到剛性支撐框架和釋放支撐這兩項框架結(jié)構(gòu)的橫向內(nèi)力，如圖2所示.

圖2 單箱單室混凝土箱梁橫向彎矩（單位：kN·m）Fig.2 Transverse bending moment of single box single cell concrete box girder

由圖2的計算結(jié)果可知：文獻［20］方法釋放支撐彎矩計算方法得到的內(nèi)力結(jié)果存在頂板、腹板和底板彎矩不協(xié)調(diào)的問題；釋放支撐部分橫向內(nèi)力對框架的最終橫向彎矩影響不可忽略，甚至改變了部分板件的彎矩符號.可見，未考慮釋放支承作用下產(chǎn)生的剛性扭轉(zhuǎn)和畸變會引起較大誤差.

計算跨度等于腹板間距為3 m的主梁在簡支和固接兩種邊界條件下的彎矩，如圖3所示.其中，主梁上作用大小為30 kN/m的荷載，與中心線的偏心距為0.5 m.

圖3 主梁彎矩圖（單位：kN·m）Fig.3 Bending moment diagram of two types of girder

《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTGD 62—2018）條文4.2.2規(guī)定：橋面板支點彎矩M支=-0.7M0；板厚與梁肋高度比t/h小于1/4時，跨中彎矩M中=+0.5M0.其中，M0為計算跨徑為兩支撐中心之間距離的簡支板的跨中彎矩.對于本算例的混凝土箱梁，由上述計算結(jié)果可知，規(guī)范計算結(jié)果滿足工程精度要求，混凝土箱梁橋面板受力處于簡支梁和固端梁之間，接近彈性支撐連續(xù)梁.

1.2 鋼混組合箱梁

某30 m簡支鋼混組合箱梁，鋼梁梁高1.5 m，采用Q345D鋼，腹板間距3.0 m，橋面板采用C50混凝土.分別試設計單箱單室、單箱雙室和雙箱單室三類箱梁斷面：頂?shù)装寮案拱宀捎玫群癜寮?，混凝土橋面板厚?5 cm，底板厚度20 mm，腹板厚度16 mm，縱橋向線荷載q=30 kN/m，如圖4所示.分別采用剛性支撐框架法、彈性支撐框架法和有限元殼單元法計算得到箱梁的橫向內(nèi)力如表2所示.需要說明的是，對于雙箱單室鋼混組合箱梁，橫隔板按6 m設置一道，端橫隔板與中橫隔板均厚20 mm.

圖4 三類鋼混組合箱梁算例（單位：m）Fig.4 Example of three kinds of steel-concrete composite box girder

表2 鋼混組合箱梁橫向彎矩值Tab.2 Transverse bending moment of the steel-concrete composite box girder 單位：kN·m

由表2計算結(jié)果可知：①與剛性支撐框架法相比，彈性支撐框架法計算結(jié)果更接近有限元結(jié)果，計算精度較高；②采用剛性支撐框架法和彈性支撐框架法計算得到的橫向跨中最大彎矩與有限元結(jié)果誤差按單箱單室、單箱雙室和雙箱單室依次增大，誤差1%～34%；③剛性支撐框架法和彈性支撐框架法對橋面板彎矩計算精度較高，對腹板和底板計算精度較差.這同樣是由于剛性支撐框架法和彈性支撐框架法均未考慮箱梁在釋放支承作用下產(chǎn)生的剛性扭轉(zhuǎn)和畸變彎矩引起；④單箱雙室和雙箱單室的彎矩圖接近單箱單室箱梁，距加載點較遠的頂?shù)装搴透拱寤緵]有彎矩產(chǎn)生.

對于單箱單室和單箱雙室鋼混組合箱梁來說，橫向跨中最大彎矩M中≈M0，這是由于鋼腹板對橋面板的約束較弱，鋼混組合箱梁橋面板受力接近于簡支梁的緣故.

黃芩為根類藥材，根腐病發(fā)病幾率較高，主要由土壤中真菌、細菌、線蟲等引起，其中真菌病原因子常出現(xiàn)復合侵染[39]，病原菌接種實驗表明，2種以上病原菌混合接種對植株的致病性較單一病原菌接種強、發(fā)病率高，且潛育期縮短[40]。病原菌類生物防治為通過生物拮抗作用抑制病原菌生長，但拮抗類微生物本身為生物因子，易受生態(tài)環(huán)境影響。徐美娜等研究發(fā)現(xiàn)，針對土傳病的微生物生防因子具有易受溫度、濕度、化學農(nóng)藥和其他環(huán)境因素的影響，為保證防治效果穩(wěn)定，應注意不同生防因子共同組合，并結(jié)合其他措施協(xié)調(diào)應用，對已有生防菌株進行遺傳改良，開發(fā)新的超級工程生防菌[41]。

2 參數(shù)對箱梁橫向內(nèi)力的影響分析

2.1 橫隔板

為分析橫隔板對箱梁橫向內(nèi)力的影響，對雙箱單室箱梁不同設置橫隔板情況進行分析：混凝土箱梁除端部設置兩道橫隔板外，跨中均勻設置2道橫隔板；鋼混組合箱梁，除端部設置兩道橫隔板外，跨中均勻設置4道橫隔板.計算結(jié)果對比如表3所示.

由表3的計算結(jié)果可知，設置橫隔板能大幅度減小箱梁的橫向彎矩值，這對于混凝土箱梁尤為顯著.可見橫隔板有效限制了箱梁的橫向扭轉(zhuǎn)和畸變效應.

表3 是否設置橫隔板時箱梁橫向彎矩值Tab.3 Transverse bending moment value of the box girder with or without diaphragm plate單位：kN·m

2.2 支承剛度

為分析框架的支承剛度對箱梁橫向內(nèi)力的影響，對框架支撐剛度分別為k=+∞，k=K和k=0.1K時箱梁的橫向內(nèi)力進行計算對比.其中，K為前文30 m簡支箱梁的彈性支撐剛度實際值.混凝土箱梁和鋼混箱梁結(jié)論相似，為節(jié)省篇幅，僅給出混凝土箱梁的計算結(jié)果，結(jié)果如表4.

單位：kN·m

表4 不同支撐剛度時混凝土箱梁橫向彎矩值Tab.4 Transverse bending moment of concrete box girder with different support stiffness

由表4的計算結(jié)果可知，混凝土箱梁的橫向內(nèi)力對框架的支撐剛度變化不敏感.考慮到彈性支撐框架法需要計算箱梁各板件的豎向和水平向彈簧剛度，計算稍復雜.因此，簡化計算時可采用剛性支撐框架法代替彈性支撐框架法計算箱梁的橫向內(nèi)力.

圖5 橫向最大彎矩隨腹板線剛度的變化曲線Fig.5 Variation curve of maximum transverse bending moment with web line stiffness

2.3 腹板剛度

為分析箱梁腹板剛度對其橫向內(nèi)力的影響，定義腹板線剛度：

i=EI/l.

式中，E、I、l分別為腹板的彈性模量、單位長度腹板的慣性矩和腹板高度.

限于篇幅，下面以1.1節(jié)中單箱單室混凝土箱梁為例，分析其橫向跨中最大彎矩值隨腹板線剛度的變化規(guī)律，如圖5所示.

由圖5計算結(jié)果可知，隨著腹板線剛度的增加，箱梁橫向跨中最大彎矩不斷減小，接近固端梁受力；反之，腹板線剛度的減小，腹板對橋面板的約束作用減小，橋面板橫向受力逐漸接近簡支狀態(tài).

3 結(jié)語

由于現(xiàn)行規(guī)范沒有明確給出箱梁橫向內(nèi)力計算方法，工程設計中目前處于無規(guī)可依的狀態(tài).針對現(xiàn)有研究的不足，本文探討了彈性支撐框架法、剛性支撐框架法和有限元法對包括混凝土箱梁和鋼混組合箱梁在內(nèi)的單箱單室、單箱雙室和雙箱單室三類箱梁橫向內(nèi)力計算的適用性，得到的主要結(jié)論如下：

1）基于剛性支撐框架法和彈性支撐框架法得到的箱梁橫向跨中最大彎矩與有限元結(jié)果誤差按單箱單室、單箱雙室和雙箱單室依次增大；剛性支撐框架法和彈性支撐框架法對于橋面板彎矩計算精度較高，但對腹板和底板計算精度較差，工程設計時需注意.

2）混凝土箱梁的橋面板橫向受力接近彈性支撐連續(xù)梁，而鋼混組合箱梁的橋面板橫向受力接近簡支梁，隨著腹板線剛度的變化，箱梁橫向跨中最大彎矩隨之變化.

3）設置橫隔板能大幅度減小箱梁的橫向彎矩值，這對于混凝土箱梁尤為顯著，這表明橫隔板能有效限制了箱梁的橫向扭轉(zhuǎn)和畸變效應.

4）箱梁橫向內(nèi)力對支撐剛度不敏感，簡化計算時，可采用剛性支撐框架法代替彈性支撐框架法.