部分包裹混凝土柱試件模擬研究

韓少淵

(中煤科工集團(tuán)武漢設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430064)

單層廠房排架結(jié)構(gòu)具有大跨度、大層高、大噸位、大柱距等特點(diǎn)[1]，且多為鋼結(jié)構(gòu)廠房[2]。鋼結(jié)構(gòu)廠房雖自身不易燃燒，但在面臨火災(zāi)的時(shí)候具有很弱的抵抗能力[3]，此外工業(yè)廠房里的某些特種設(shè)備，具有荷重比較大，設(shè)備結(jié)構(gòu)耦聯(lián)等特性，因此對(duì)工業(yè)廠房的抗震設(shè)計(jì)提出了更高的要求[4，5]。

部分包裹混凝土柱(partially encased composite concrete column)，簡(jiǎn)稱(chēng)PEC柱，作為一種新型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，其在H型鋼翼緣之間設(shè)置橫向綴桿，并澆筑混凝土[6]。其中部分包裹混凝土可以有效抑制型鋼腹板的屈曲變形，同時(shí)提高型鋼的抗火性能[7，8]，橫向綴桿以及型鋼翼緣可以有效地包裹混凝土，使混凝土的延性和承載能力得到有效提高[9]。

目前對(duì)于部分包裹混凝土柱抗震性能的確定以及設(shè)計(jì)還沒(méi)有明確可靠的方法與規(guī)程，為彌補(bǔ)這一缺陷，本文利用ABAQUS軟件，以PEC柱翼緣厚度、翼緣寬度、腹板厚度、綴桿間距以及混凝土強(qiáng)度等級(jí)為變量，建立了11個(gè)有限元模型，以探究上述因素對(duì)部分包裹混凝土柱各項(xiàng)抗震性能的影響，分析結(jié)果以期為相關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，為實(shí)際工程提供參考。

1 部分包裹混凝土柱有限元分析

1.1 模型設(shè)計(jì)及主要參數(shù)

部分包裹混凝土柱試件均由H型鋼柱、橫向綴桿以及部分包裹混凝土組成，本文共設(shè)計(jì)11個(gè)有限元模型，上下400mm高度范圍內(nèi)為綴桿加密區(qū)，試件高度2000mm。試件軸壓比取0.25，設(shè)計(jì)形式如圖1所示。本文建立了11個(gè)有限元模型，模型參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 PEC柱

表1 模型參數(shù)

1.2 模型建立

采用ABAQUS有限元分析軟件建立部分包裹混凝土柱模型，H型鋼、部分包裹混凝土和橫向綴桿均采用C3D8R六面體縮減積分單元。橫向綴桿和H型鋼之間采用綁定(Tie)約束方式來(lái)模擬真實(shí)的焊接剛接，混凝土與H型鋼之間采用面面接觸，選取法向的硬接觸，摩擦系數(shù)設(shè)為0.3。建立解析剛體與柱體上部側(cè)面綁定(Tie)連接，且在剛體上建立1個(gè)參考點(diǎn)，將水平荷載施加到參考點(diǎn)上。通過(guò)約束PEC柱底部各個(gè)方向的自由度來(lái)限制柱底的平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，以模擬真實(shí)的邊界條件。建立兩個(gè)分析步Step，在初始分析步中建立邊界條件，傳遞到后續(xù)兩個(gè)分析步中，在分析步Step1中對(duì)模型頂面施加豎向荷載，且傳遞至分析步Step2，在分析步Step2中對(duì)剛體參考點(diǎn)施加水平荷載。利用Amp菜單建立幅值，采用位移控制方法施加水平荷載。按位移協(xié)調(diào)即相鄰單元節(jié)點(diǎn)共用自由度的原則劃分網(wǎng)格，有限元分析模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。施加荷載、邊界條件如圖3所示。

圖2 模型網(wǎng)格劃分

圖3 荷載、邊界示意

1.3 鋼材本構(gòu)

由于鋼材在單調(diào)荷載和往復(fù)荷載下的力學(xué)性能有很大差別，清華大學(xué)教授王萌等提出了一種結(jié)構(gòu)鋼材循環(huán)荷載下的本構(gòu)模型[10，11]，本構(gòu)模型主要由三部分組成：?jiǎn)握{(diào)加載曲線(xiàn)、循環(huán)骨架曲線(xiàn)以及滯回準(zhǔn)則。鋼材循環(huán)滯回準(zhǔn)則主要包含：鋼材的首次加載、鋼材卸載、鋼材再加載指向以及鋼材再加載曲線(xiàn)四個(gè)準(zhǔn)則。綜合以上四個(gè)準(zhǔn)則，王萌等提出的滯回準(zhǔn)則具體描述如圖4所示。

圖4 滯回準(zhǔn)則

鋼板均采用Q235級(jí)鋼，材料屬性見(jiàn)表2，泊松比取0.3，采用vonMises屈服準(zhǔn)則?；炷恋牟牧蠈傩愿鶕?jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)平均值確定。

表2 材料力學(xué)性能

2 部分包裹混凝土柱有限元模型分析結(jié)果

2.1 滯回性能

不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱滯回曲線(xiàn)如圖5所示。從圖5可以看出，不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)均呈飽滿(mǎn)的梭形，曲線(xiàn)形狀較為飽滿(mǎn)，說(shuō)明滯回性能較為穩(wěn)定，耗能能力較為良好。當(dāng)柱翼緣厚度為12mm最大時(shí)，試件的峰值承載力最大，但達(dá)到峰值荷載之后，曲線(xiàn)的下降速度較快。當(dāng)翼緣厚度為8mm時(shí)，PEC柱滯回曲線(xiàn)圍成的面積較小，耗能能力和承載能力略低。

圖5 不同翼緣厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)

不同翼緣寬度的部分包裹混凝土柱滯回曲線(xiàn)如圖6所示。

圖6 不同翼緣寬度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)

從圖6可以看出，增大或減小翼緣寬度均可使PEC柱滯回曲線(xiàn)發(fā)生顯著變化，當(dāng)翼緣寬度從400mm減小到350mm時(shí)，試件的峰值位移幾乎相同，但試件的峰值承載力降低66.2kN，其極限位移約為117mm。翼緣寬度為450mm時(shí)，模型的峰值承載力最大，但延性略微降低。有限元結(jié)果顯示試件的破壞形態(tài)均為柱腳混凝土壓碎以及柱腳型鋼屈曲。

不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 不同腹板厚度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)

將PEC-1和PEC-6以及PEC-2和PEC-7分別對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)翼緣厚度較小即8mm時(shí)，改變柱腹板厚度可以顯著影響柱子的滯回環(huán)面積大小，腹板厚度越大，曲線(xiàn)越飽滿(mǎn)；而當(dāng)柱翼緣厚度較大即10mm時(shí)，改變腹板厚度僅影響峰值位移以及極限位移的大小，而峰值荷載、極限荷載相差不大。

不同綴桿間距的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)如圖8所示。由圖8可知，改變綴桿間距對(duì)于滯回曲線(xiàn)的面積大小無(wú)顯著影響，是因?yàn)橛邢拊Y(jié)構(gòu)模型的破壞均發(fā)生在柱腳，而柱腳屬于綴桿加密區(qū)，因此在沿柱身長(zhǎng)度方向改變綴桿間距對(duì)滯回環(huán)面積大小影響不大。

圖8 不同綴桿間距的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)

不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)如圖9所示。由圖9可知，當(dāng)混凝土強(qiáng)度從C30提高到C40時(shí)，滯回曲線(xiàn)無(wú)顯著變化，其峰值荷載僅提高了5%。但當(dāng)混凝土等級(jí)提高到C50時(shí)，滯回曲線(xiàn)變成較為飽滿(mǎn)的紡錘形，說(shuō)明耗能性能較好，但當(dāng)達(dá)到峰值荷載后，曲線(xiàn)陡降，表明混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50的PEC柱延性較差。

圖9 不同混凝土強(qiáng)度的部分包裹混凝土柱的滯回曲線(xiàn)

2.2 骨架曲線(xiàn)及延性

部分包裹混凝土柱的骨架曲線(xiàn)如圖10所示，當(dāng)翼緣厚度從8～12mm變化時(shí)，PEC柱的屈服荷載從450.0kN增加到559.3kN，增幅約為24%，峰值荷載從562.9kN增加到693.4kN，增幅約為23%，同時(shí)延性系數(shù)從3.8增加到4.1，進(jìn)一步表明增加翼緣厚度能夠提高PEC柱的抗震性能。當(dāng)翼緣寬度從350mm增加到450mm時(shí)，PEC柱的屈服荷載、峰值荷載分別提高了25%和26%，但延性系數(shù)相差不大，且均小于PEC-1柱的延性系數(shù)。對(duì)比圖10(c)發(fā)現(xiàn)改變腹板厚度對(duì)于PEC柱的抗震性能影響不大，PEC-1相比PEC-6，其屈服荷載、峰值荷載僅提高了3%，6%；PEC-2相比PEC-7，其屈服荷載、峰值荷載僅提高了3%，1%；表明此時(shí)改變腹板厚度對(duì)于部分包裹混凝土柱的抗震性能提升很小。當(dāng)橫向綴桿間距從100～400mm范圍變化時(shí)，屈服點(diǎn)以及峰值點(diǎn)荷載僅在較小的幅度之間變化，說(shuō)明非加密區(qū)橫向綴桿間距不是PEC柱抗震性能的主要影響因素。而當(dāng)混凝土強(qiáng)度從C30增加到C40時(shí)，峰值荷載以及極限荷載僅提高了5%，且屈服位移以及極限位移僅發(fā)生微小變化，抗震性能影響不大；但當(dāng)混凝土強(qiáng)度從C40增加到C50時(shí)，屈服荷載提高17%，峰值荷載提高11%，但延性系數(shù)降幅為26%。在提高承載能力的同時(shí)犧牲了較大的延性系數(shù)，這是因?yàn)槠胀≦235鋼材與較高等級(jí)的混凝土之間的組合效應(yīng)不明顯，因此建議PEC柱的混凝土等級(jí)不應(yīng)大于C50，不宜大于C40。

圖10 部分包裹混凝土柱骨架曲線(xiàn)

各個(gè)模型的承載力、變形和位移延性系數(shù)見(jiàn)表3。從表3中可知，除PEC-11鋼材與混凝土不能較好地進(jìn)行組合作用從而導(dǎo)致延性系數(shù)較低以外，其余所有模型的延性系數(shù)均大于3，說(shuō)明PEC柱具有較好的延性性能。其中當(dāng)翼緣厚度最大為12mm時(shí)，模型的延性系數(shù)最大為4.1。

表3 部分包裹混凝土柱的特征荷載及相應(yīng)變形與位移延性系數(shù)

2.3 剛度退化

在位移幅值不變的情況下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的剛度隨反復(fù)加載次數(shù)的增加而降低的特征稱(chēng)為剛度退化[12]，可以用各級(jí)變形下的割線(xiàn)剛度K的變化來(lái)表示，其中K的求法見(jiàn)式(1)[12]：

式中，+Fi、-Fi表示第i次正、反向峰值點(diǎn)的荷載值；+Xi、-Xi表示第i次正、反向峰值點(diǎn)的位移值。部分包裹混凝土柱的剛度退化曲線(xiàn)如圖11所示。

通過(guò)圖11可以看出，在整個(gè)加載過(guò)程中，當(dāng)翼緣厚度為12mm，翼緣寬度為400mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50時(shí)，模型的剛度退化曲線(xiàn)一直高于其余對(duì)照模型。在加載初期，模型的剛度退化速率較快，當(dāng)加載到20mm左右時(shí)，剛度退化速度趨于平緩。發(fā)現(xiàn)當(dāng)變量為腹板厚度和橫向綴桿間距時(shí)，模型的剛度退化曲線(xiàn)幾乎重合，且模型的剛度退化趨勢(shì)以及退化速率近似相同。說(shuō)明腹板厚度和橫向綴桿間距不是影響PEC柱抗震性能的主要因素，這與前文討論結(jié)果相吻合。

圖11 部分包裹混凝土柱模型的剛度退化曲線(xiàn)

2.4 模擬結(jié)果

通過(guò)有限元模擬結(jié)果處理得到PEC-8柱混凝土的等效塑性應(yīng)變圖、型鋼和橫向綴桿的Mises應(yīng)力分布，如圖12所示?；炷恋淖畲蟮刃苄詰?yīng)變和型鋼的最大應(yīng)力均發(fā)生在柱腳處，且柱腳位置的橫向綴桿相比其余位置綴桿受力最大。

圖12 應(yīng)力云圖

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)11個(gè)PEC柱進(jìn)行變量為翼緣厚度、翼緣寬度、腹板厚度、橫向綴桿間距以及混凝土強(qiáng)度等級(jí)的有限元模擬，得出以下結(jié)論：

1)當(dāng)翼緣厚度增加時(shí)，PEC柱的承載能力增強(qiáng)，延性系數(shù)增大，同時(shí)剛度退化性能相比對(duì)照組PEC柱要好。

2)增大柱翼緣寬度雖然能提高承載力，但由于剛度增加導(dǎo)致屈服位移增大，不同翼緣寬度的PEC柱峰值后曲線(xiàn)下降趨勢(shì)近似，因此延性性能表現(xiàn)較差。

3)改變腹板厚度、橫向綴桿間距對(duì)于PEC柱的承載能力、延性系數(shù)、剛度退化性能影響不大。腹板厚度、綴桿間距不是影響PEC柱抗震性能的主要因素。

4)C50混凝土與普通鋼板組合效應(yīng)較差，因此建議PEC柱結(jié)構(gòu)的部分包裹混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)大于C50。