設(shè)計有價值的數(shù)學問題，使探究活動更有效

薄珊珊

《義務教育數(shù)學課程標準》序言中明確指出：“有效的數(shù)學學習活動不能僅僅依靠模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數(shù)學的重要途徑?！痹跀?shù)學教學活動中，建立合作學習機制，創(chuàng)設(shè)和諧輕松的教學氛圍，有利于學生活躍思維，大膽發(fā)言，體現(xiàn)學生的主導地位;有利于培養(yǎng)學生的自主探索能力;有利于培養(yǎng)學生適應未來社會生存和發(fā)展的需要。在動手實踐和自主探索的過程中，要加強合作，善于溝通，充分展示自己正確或錯誤的思維過程，體會到在解決問題的過程中與他人合作的重要性。那么，如何通過有效問題的設(shè)置創(chuàng)設(shè)學習情境，讓探究活動更有意義？下面僅以“倍的認識”的教學過程進行幾點反思。

教學片段：

師：孩子們，你們知道小兔子最喜歡吃什么嗎？在廣袤的綠色大草原上有一群兔子正忙著收獲呢，一起去看看吧。課件出示“小兔子拔蘿卜”主題圖。從圖中你知道了什么數(shù)學信息？

師：快找找關(guān)于蘿卜的數(shù)學信息。

師：通過比較胡蘿卜和紅蘿卜的數(shù)量，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生：胡蘿卜的數(shù)量少于紅蘿卜的數(shù)量。

紅蘿卜比胡蘿卜多。

紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍。

師：紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。你覺得怎么樣？請四人一小組利用手中學具擺一擺、畫一畫、圈一圈，說一說你們的想法。

學生小組探究活動，匯報交流。

生1：胡蘿卜有2根，紅蘿卜6根，紅蘿卜就是3個2根，所以紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

生2：利用擺一擺、圈一圈的方法。

胡蘿卜：

紅蘿卜：

有2根胡蘿卜和6根紅蘿卜，所以紅蘿卜是胡蘿卜的3倍。

生3：因為6有3個2，紅蘿卜是胡蘿卜的3倍多。

師：如果把2個作為1份，那么就有3份紅蘿卜，也就是說紅蘿卜的數(shù)量是胡蘿卜的3倍。

師：紅蘿卜和胡蘿卜的數(shù)量有什么關(guān)系？

小組討論：擺一擺，說一說它們根數(shù)之間的關(guān)系。

匯報交流：以胡蘿卜為標準，把2根胡蘿卜看成1份，如果紅蘿卜有5個2根，那么紅蘿卜是胡蘿卜的5倍。

有沒有不同的想法？

師：如果紅蘿卜有6個2根，7個2根，4個2根……可以怎么說？

學生仿照舉例。你們有什么發(fā)現(xiàn)？體會紅蘿卜有幾個2根，紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜的幾倍。

師：如果有3根胡蘿卜，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的幾倍？為什么？都是和6根紅蘿卜比較，為什么一個是2倍，一個是3倍。明確：標準發(fā)生變化，倍數(shù)也發(fā)生變化。

師：如果有9根紅蘿卜，紅蘿卜根數(shù)和胡蘿卜的關(guān)系又會發(fā)生怎樣的變化？怎樣可以變成倍數(shù)關(guān)系？

雖然學生是第一次接觸“倍”的概念，但在生活中有一定的經(jīng)驗，可以說出簡單的倍數(shù)關(guān)系。所以本節(jié)課在建立“倍”概念的同時，重點還應讓學生理解“誰和誰”進行比較時，誰是“標準”，“幾個幾”就是“幾倍”。在小數(shù)數(shù)學課堂教學中教學情境的創(chuàng)設(shè)，能有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和探究的欲望。有效提問對學生思維能力培養(yǎng)起到重要作用，能使合作探究學習更有效。教師在有效提問時應考慮到下面幾個方面。

1.抓住關(guān)鍵點、核心問題

課堂并非一活動一問題，避免設(shè)計一系列的問題，成為問答式。應從核心問題不斷滲透到點。教師應抓住數(shù)學思想閃現(xiàn)的機會，通過提問、反思、總結(jié)等活動，促使學生進行思考、歸納和總結(jié)，使學生的合作探究更加有效，促進內(nèi)化，有效地將數(shù)學思想融入學生現(xiàn)有的認知系統(tǒng)。

2.關(guān)注學情，正確應用學情

關(guān)注知識點的聯(lián)系和滲透，達到新舊知識的有效轉(zhuǎn)化。與一年級學生掌握的“比大小”相比，雖然倍也反映兩個數(shù)字之間的比較關(guān)系，但它反映的是兩個數(shù)字之間的比例關(guān)系，因此比“具體尺寸”更加抽象。但是，這是建立乘法模型的場景之一。為了更好地建立乘法的概念，在表中的乘法、除法中去掉了這一部分，安排學生掌握了表中的乘法后再進行教學。這不僅會方便困難學生的學習，而且還更符合邏輯。

在“看一看”“擺一擺”“圈一圈”“說一說”幾個不同層次的活動中，由舊知轉(zhuǎn)化為新知，明確“倍”表示的是物體之間的一種關(guān)系;求幾倍實質(zhì)是求前面學過的幾個幾的問題，逐漸加深學生對倍的含義的理解。

3.備問題

不僅要備生成情境環(huán)節(jié)的大問題，還要備學生課堂中生成的問題，要學會有效“追問”。如在討論紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的3倍時，學生在擺圖片時用2個2個一組時，教師就應有效追問：為什么是2個，不是3個、4個……問題提出后讓學生先說，說不清楚時，再幫學生解答，在不斷的引導中讓學生明確因為在和胡蘿卜做比較，胡蘿卜的根數(shù)就是標準，所以要看有幾個2。

在“數(shù)學的學習是智慧的磨刃刀”中，老師應該使課堂中的提問有價值，這不僅會使教學活動更有意義，也讓學生樂于學習數(shù)學，讓枯燥的課堂變得活躍有趣，同時有助于培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，從而進一步使教學質(zhì)量逐漸提高。

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