區(qū)間直覺模糊決策方法在教學(xué)評價(jià)中的應(yīng)用

朱國成，陳利群

(廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院通識教育學(xué)院，廣東東莞523960)

0 引言

教師的教學(xué)評價(jià)活動(dòng)本質(zhì)上是一種決策問題，評價(jià)途徑實(shí)際上就是決策步驟的建立過程。目前有關(guān)教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)方面的文獻(xiàn)很多，眾多學(xué)者從不同維度，利用不同方法對該問題進(jìn)行了深入研究并取得了大量研究成果。例如，文獻(xiàn)[1]從教學(xué)態(tài)度、內(nèi)容、管理、基本功、方法、效果等6個(gè)維度出發(fā)構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)權(quán)重利用層次分析法計(jì)算，并采用統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)建了教師教學(xué)評價(jià)模型，取得了理想的評價(jià)效果;在高校教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)方面，文獻(xiàn)[2]從教師自我評價(jià)、定性與定量評價(jià)相結(jié)合的角度出發(fā)，構(gòu)建多元化評價(jià)主體理論;文獻(xiàn)[3]基于勝任力模型，指出了教學(xué)評價(jià)質(zhì)量觀轉(zhuǎn)型方向，解決了阻礙教學(xué)質(zhì)量提升的幾個(gè)問題;文獻(xiàn)[4]利用模糊綜合評價(jià)方法對高校教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)，該方法的優(yōu)點(diǎn)是可操作性強(qiáng)，效果較好；缺點(diǎn)是評價(jià)過程中容易丟失決策信息;文獻(xiàn)[5]以無機(jī)化學(xué)實(shí)驗(yàn)課程單科教學(xué)為例，從量化差異分析入手，對課堂教學(xué)效果進(jìn)行了研究分析;文獻(xiàn)[6]以加德納多元智能理論為基礎(chǔ)對高校英語語音課堂構(gòu)建了多元化的評價(jià)體系;文獻(xiàn)[7]從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力角度出發(fā)，對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了新的評價(jià)定位;文獻(xiàn)[8，9]利用區(qū)間相關(guān)理論，通過對各參評教師的加權(quán)評教因素的優(yōu)劣個(gè)數(shù)進(jìn)行比對以達(dá)到?jīng)Q策目的，在沒有絕對權(quán)威評教因素的情況下，該方法真實(shí)可靠;文獻(xiàn)[10]討論了督導(dǎo)專家權(quán)重在4種情形下的計(jì)算方法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了一整套對教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)的模糊決策方法;文獻(xiàn)[11]針對非權(quán)威的評教因素分?jǐn)?shù)進(jìn)行了模糊化處理，將經(jīng)典的教師教學(xué)評價(jià)問題轉(zhuǎn)化成在模糊環(huán)境下解決的問題。

在前人取得的教師教學(xué)質(zhì)量評價(jià)問題的成果中，一般要討論兩種情境:一是在得到的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)數(shù)據(jù)為精確數(shù)值的確定情形下，教學(xué)質(zhì)量評價(jià)問題就是經(jīng)典多屬性群決策問題;二是將由不確定信息條件下得到的教學(xué)質(zhì)量評價(jià)數(shù)據(jù)構(gòu)成的評價(jià)問題轉(zhuǎn)換為模糊環(huán)境下的多屬性群決策問題。第一種做法的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)評價(jià)數(shù)據(jù)不難獲取，評價(jià)模型容易構(gòu)建，同時(shí)該做法比較符合人的思維方式，所以在不確定信息理論沒有出現(xiàn)之前一般都采用該做法。但是，由于該方法忽略了人的思維的不確定性以及評價(jià)環(huán)境因素的模糊性，其自身存在的缺點(diǎn)也顯而易見，故最終的評價(jià)結(jié)果往往“難以服眾”。第二種做法的優(yōu)點(diǎn)是克服了第一種做法的缺點(diǎn)，但第一種做法的優(yōu)點(diǎn)又轉(zhuǎn)變成為了第二種做法的缺點(diǎn)。例如，在獲取教學(xué)評價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)，人們比較擅長給出具體數(shù)值或者評價(jià)術(shù)語，對于不確定信息數(shù)據(jù)的給出隨意性較大。事實(shí)上，不確定信息數(shù)據(jù)反映的是人的主觀愿望，是對精確數(shù)據(jù)的另外一種表達(dá)方法，具有嚴(yán)密的邏輯性。遺憾的是目前將精確數(shù)據(jù)通過數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為不確定性數(shù)據(jù)的見刊文獻(xiàn)較少，文獻(xiàn)[8，10，11]在此方面進(jìn)行了有益探索。

在文獻(xiàn)[10，11]的方法基礎(chǔ)上，課題組建立了將精確評價(jià)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間直覺模糊數(shù)的新的數(shù)學(xué)模型，重新定義了基于方案權(quán)系數(shù)的描述函數(shù)及區(qū)間直覺模糊數(shù)的排序方法，將高職理論課堂教師教學(xué)評價(jià)這一經(jīng)典多屬性群決策問題轉(zhuǎn)換為區(qū)間直覺模糊環(huán)境下的多屬性群決策問題。該方法克服了前文提到的2種情形的缺點(diǎn)，為教師課堂教學(xué)水平評價(jià)提供了一種新的解決方法。

1 預(yù)備知識

定義1 設(shè)非空集合X，有如下表達(dá)形式:A={〈x，μA(x)，vA(x)〉|x∈X}，μA(x)、vA(x)分別表示集合X中元素x屬于A的隸屬度及非隸屬度，若對于?x∈X滿足如下條件:

(1)μA(x)，vA(x)∈[0，1];(2)0≤μA(x)+vA(x)≤1，則稱A={(〈x，μA(x)，vA(x)〉|x∈X}為直覺模糊集合，簡稱直覺模糊集。當(dāng)μA(x)，vA(x)為包含在[0，1]中的區(qū)間數(shù)且二者區(qū)間數(shù)上確界之和小于等于1，則稱A={(〈x，μA(x)，vA(x)〉|x∈X}為區(qū)間上的直覺模糊集合，簡稱區(qū)間直覺模糊集。

(1)

(2)

式中，ω為對應(yīng)方案的權(quán)重，表示方案的重要程度。

2 屬性權(quán)重的確定方法

式中：min{qlji}指專家組給予方案Pj中屬性Gi的最小分值；max{qlji}指專家組給予方案Pj中屬性Gi的最大分值。

根據(jù)本課題組構(gòu)造區(qū)間數(shù)路徑及文獻(xiàn)[12]計(jì)算權(quán)重的方法，計(jì)算步驟如下:

(3)采用文獻(xiàn)[12]方法計(jì)算屬性權(quán)重ωGi(i=1，2，…，H)。

3 模糊化屬性值及群決策步驟的構(gòu)建

第1步 利用本文思路計(jì)算屬性權(quán)重ωGi;

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

性質(zhì)1表明:屬性的綜合得分值越大，區(qū)間直覺模糊數(shù)中關(guān)于屬性好的隸屬度越高，非隸屬度越低，說明在轉(zhuǎn)化過程中數(shù)據(jù)完美保留了原有信息動(dòng)態(tài)，故可以使用模型(4)～(7)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

性質(zhì)2 所有方案對應(yīng)的同一屬性分?jǐn)?shù)為滿分或零分，轉(zhuǎn)化后的區(qū)間直覺模糊數(shù)分別為([1，1]，[0，0])，([0，0]，[1，1])。

證明:由熵值法計(jì)算屬性權(quán)重可知，若屬性分值為滿分或零分，則其對應(yīng)權(quán)重為0，將其帶入式(4)～(7)即得。

顯然，性質(zhì)2為定義6的特例。

第6步 利用式(2)計(jì)算f(Pj)得F(Pj)，j∈{1，2，…，K};

第7步 根據(jù)F(Pj)，j∈{1，2，…，K}大小對方案進(jìn)行排序，大者為優(yōu)。

第8步 結(jié)束。

4 案例分析

表1 教學(xué)督導(dǎo)評教表

表2 評教屬性說明

4.1 專家評分矩陣的轉(zhuǎn)換

參照文獻(xiàn)[12]區(qū)間數(shù)熵值法計(jì)算評教屬性Gi權(quán)重ωGi：

4.2 模糊化評學(xué)屬性值

([0.750 3，0.850 0]，[0.012 4，0.021 8])([0.820 4，0.887 9]，[0.005 3，0.008 9])([0.848 7，0.931 0]，[0.003 8，0.008 7])

([0.749 8，0.844 3]，[0.012 5，0.022 4])([0.741 9，0.803 1]，[0.009 8，0.013 3])([0.861 0，0.938 2]，[0.003 5，0.008 0])

([0.774 4，0.877 4]，[0.010 0，0.019 3])([0.699 0，0.756 7]，[0.012 4，0.016 0])([0.838 6，0.920 0]，[0.004 4，0.009 4])

([0.771 2，0.873 8]，[0.010 2，0.019 6])([0.744 5，0.806 0]，[0.009 7，0.013 1])([0.831 3，0.912 0]，[0.004 9，0.009 9])

([0.701 1，0.794 3]，[0.017 5，0.026 8])([0.706 1，0.764 4]，[0.012 0，0.015 5])([0.842 4，0.924 2]，[0.004 2，0.009 1])

([0.706 1，0.800 0]，[0.016 9，0.026 2])([0.694 2，0.751 4]，[0.012 7，0.016 2])([0.826 0，0.906 2]，[0.005 2，0.010 2])

([0.782 3，0.941 1]，[0.007 6，0.030 5])([0.830 1，0.916 8]，[0.005 1，0.010 7])([0.675 6，0.911 6]，[0.023 9，0.098 0])

([0.820 8，0.987 7]，[0.001 5，0.024 6])([0.870 6，0.961 7]，[0.002 3，0.008 0])([0.633 5，0.854 8]，[0.040 3，0.113 2])

([0.787 2，0.947 2]，[0.006 8，0.029 8])([0.819 0，0.904 6]，[0.005 8，0.011 6])([0.674 5，0.910 0]，[0.024 3，0.098 4])

([0.842 6，0.978 6]，[0.002 4，0.021 4])([0.771 7，0.852 4]，[0.009 3，0.015 0])([0.680 6，0.918 4]，[0.022 0，0.096 2])

([0.828 1，0.996 4]，[0.000 4，0.023 6])([0.820 6，0.906 4]，[0.005 7，0.011 5])([0.672 7，0.907 7]，[0.025 0，0.099 0])

([0.841 6，0.978 5]，[0.002 4，0.021 5])([0.821 4，0.907 2]，[0.005 7，0.011 4])([0.660 7，0.891 4]，[0.029 6，0.103 3])

([0.720 7，0.816 7]，[0.015 4，0.024 9])([0.736 2，0.987 1]，[0.009 8，0.012 9])([0.829 3，0.973 9]，[0.004 3，0.029 8])

([0.721 3，0.817 5]，[0.015 4，0.024 8])([0.716 5，0.986 0]，[0.010 9，0.014 0])([0.835 8，0.974 9]，[0.004 1，0.028 6])

([0.673 8，0.763 6]，[0.020 5，0.029 9])([0.718 7，0.774 9]，[0.010 7，0.013 9])([0.803 5，0.969 5]，[0.005 0，0.034 8])

([0.672 7，0.762 5]，[0.020 6，0.030 0])([0.774 3，0.989 2]，[0.007 6，0.010 8])([0.828 0，0.973 7]，[0.004 3，0.030 0])

([0.754 4，0.855 1]，[0.012 0，0.021 3])([0.714 2，0.770 1]，[0.011 0，0.014 1])([0.770 3，0.960 4]，[0.006 5，0.041 3])

([0.758 3，0.859 5]，[0.011 5，0.021 0])([0.721 6，0.778 2]，[0.010 6，0.013 7])([0.774 7，0.965 9]，[0.005 6，0.040 4])

4.3 融合屬性模糊數(shù)據(jù)

f(P1)=([0.755 0，0.890 2]，[0.011 9，0.035 7])，f(P2)=([0.758 4，0.892 7]，[0.013 7，0.037 1]);

f(P3)=([0.754 9，0.887 4]，[0.011 6，0.035 8])，f(P4)=([0.769 1，0.902 1]，[0.010 1，0.033 3]);

f(P5)=([0.761 3，0.896 7]，[0.010 6，0.035 7])，f(P6)=([0.746 2，0.876 0]，[0.012 8，0.038 6])。

利用式(2)對f(Pj)進(jìn)行計(jì)算得出綜合屬性評價(jià)結(jié)果:

F(P1)=0.255 4，F(xiàn)(P2)=0.256 1，F(xiàn)(P3)=0.254 6，F(xiàn)(P4)=0.265 6，F(xiàn)(P5)=0.260 1，F(xiàn)(P6)=0.242 8。

顯然有F(P4)>F(P5)>F(P2)>F(P1)>F(P3)>F(P6)。督導(dǎo)組對6位教師教學(xué)評比結(jié)果為:第4位教師教學(xué)水平最強(qiáng)，第6位教師教學(xué)水平最弱。

課題組對評教屬性信息數(shù)據(jù)進(jìn)行了模糊化處理，大幅壓縮了教師評分?jǐn)?shù)據(jù)，評價(jià)結(jié)果更容易被教師認(rèn)可。同時(shí)，由于在處理過程中考慮了督導(dǎo)的重要性、評教屬性的重要性，使整個(gè)決策過程比較科學(xué)。

5 結(jié)語

針對教師教學(xué)評教屬性權(quán)重未知，而評教屬性值為確定數(shù)的教師教學(xué)水平評教構(gòu)成的多屬性群決策問題，提出了一種將評價(jià)專家給出的評教屬性值轉(zhuǎn)換為區(qū)間數(shù)的方法，進(jìn)而利用區(qū)間數(shù)熵值法確定屬性權(quán)重，其賦權(quán)方法為組合賦權(quán)法。本文構(gòu)建的方法既考慮了專家打分的主觀性，又利用了區(qū)間數(shù)模型計(jì)算權(quán)重，具有較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論依據(jù)，可較客觀地對評教屬性進(jìn)行賦權(quán)。本文探索了將督導(dǎo)專家組給出的對同一位教師評教屬性值轉(zhuǎn)化為區(qū)間直覺模糊數(shù)的一種路徑，并用新定義的區(qū)間直覺模糊數(shù)排序方法進(jìn)行評價(jià)。該方法從模糊干預(yù)的角度出發(fā)，豐富了多屬性群決策理論相關(guān)知識。